Tổ 14 đợt 4 ks lớp 12 thpt hàm long bn

Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên đáy trùng với tâm của đáyA. Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.. H

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 12 THPT HÀM LONG – BẮC NINH

MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

Câu 3 [Mức độ 2] Cho hàm số yx3 mx2(4m9)x5, với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

A f x 2 B f  3 2 C f x 3 D f  2 3 Câu 5 [Mức độ 2] Cho hàm số f x , có bảng xét dấu của   f x  như sau :

Hàm số yf 3 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A 3;4 B 0; 2 C   ; 3 D 2;3

Câu 6 [Mức độ 1] Cho hàm số 2 1

1

x y x

C Hàm số đồng biến trên hai khoảng   ; 1 và 1; 

D Hàm số nghịch biến trên hai khoảng   ; 1 và 1; 

Câu 7 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M N lần lượt là trung điểm ,

của AD và BC Giao tuyến của SMN và  SAC là

A SO (O là tâm của ABCD) B SD

C SG (G là trung điểm của AB ) D SF (F là trung điểm của CD)

Câu 8 [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2

Câu 9 [Mức độ 3] Cho hàm số f x có đạo hàm trên    là f x   x1 x3 Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm số yf x 23x m  đồng biến trênkhoảng 0; 2 ?

Câu 10 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, ABCD là hình chữ nhật tâm O Gọi I

là trung điểm của SC Mệnh đề nào sau đây sai

A BDSAC B OI ABCD C BCSB D SDDC

Câu 11 [Mức độ 1] Cho hàm số y x 33x2 9x15 Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 3

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  

x m





 nghịch biến trênkhoảng ;



 

Câu 14 [Mức độ 1] Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên đáy trùng với tâm của đáy .

B Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau

C Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.

D Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau.

Câu 15 [Mức độ 2] Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh 2a Trên đường thẳng qua O và vuông góc

với mặt phẳng ABCD lấy điểm  S Biết góc giữa SA và ABCD bằng  45 Độ dài SO bằng

C y x  x sao cho tiếp tuyến tại

M vuông góc với đường thẳng 1 2

Câu 20 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAABCD, SA2a,

AB a , BC2a Côsin của góc giữa SC và DB bằng

Câu 21 [Mức độ 3] Người ta sử dụng 7cuốn sách Toán, 8cuốn sách Vật lí, 9cuốn sách Hóa học (các

cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12học sinh, mỗi học sinh được 2cuốnsách khác loại Trong số 12học sinh trên có hai bạn Tâm và Huy Tính xác suất để hai bạn Tâm

và Huy có phần thưởng giống nhau

Câu 25 [Mức độ 2] Đạo hàm của hàm số y x sinx bằng

A y sinx x cosx B y x.cosx

C y sinx x cosx D y x.cosx

Câu 26 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số yf x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A   ; 2 B 0; 2  C 2;0 D 0;  

Câu 27 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có SAABC, đáy là tam giác ABC vuông tại A Mệnh đề

nào sau đây sai:

A Góc giữa SBC và  SAC là góc SCB 

B SAB  ABC

C SAB  SAC

D Vẽ AH BC,H  BC Góc giữa SBC và  ABC là góc AHS 

Câu 28 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, ABCD là hình chữ nhật có

1

2x x

Câu 30 [Mức độ 2] Một chất điểm chuyển động có phương trình S t 3 3t2 9t , trong đó 2 t được

tính bằng giây và S được tính bằng mét Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

Câu 32 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   ; 2  B 2; 2  C 1;0  D 2; 

Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình đa diện đều loại 4;3 có cạnh bằng  a Gọi S là diện tích tất cả các mặt

của hình đa diện đó Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 39 [Mức độ 3] Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu

nhiên 3 quyển sách Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán:

Câu 41 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M N lần ,

lượt là trung điểm của SA SB Giao tuyến của hai mặt phẳng , MNC và  ABD là

A Hình (II) B Hình (III) C Hình (I) D Hình (IV).

Câu 44 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm ABD,M là điểm thuộc cạnh BC sao cho

2

MB MC Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A MG//ABD B MG//BCD  C MG//ACD  D MG//ABC

Câu 45 [Mức độ 2] Biết  H là đa diện loại 3;5 với số đỉnh và số cạnh lần lượt là  a và b. Tính a b .

.3

a

Câu 47 [Mức độ 2] Cho hàm số 3 2

3

y x  x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2  B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2  D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0

Câu 48 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  xác định trên tập  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng  2;0

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 

Câu 49 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x  có đồ thị của hàm số y f x  như hình vẽ

Hàm số yf  3 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1; 2 B   ; 1 C  4; 6  D 2; 3 

Câu 50 [Mức độ 1] Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 [Mức độ 2] Cho hàm số y 8 2 x x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 2 [Mức độ 1] Có 3 cây bút đỏ, 4 cây bút xanh trong một hộp bút Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 1

cây bút trong hộp bút?

yx  mx  m x với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

 m212m27 0  9m3

Mà m  , suy ra m         9; 8; 7; 6; 5; 4; 3 .Vậy có 7trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

Câu 4 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  xác định trên thỏa mãn    

Câu 5 [Mức độ 2] Cho hàm số f x , có bảng xét dấu của   f x  như sau :

Hàm số yf 3 2 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.3;4 B.0; 2 C.  ; 3 D.2;3

Lời giải.

FB tác giả: Lê Bốn

Ta có yf3 2 x 2f3 2 x Suy ra,

C Hàm số đồng biến trên hai khoảng   ; 1 và 1; .

D Hàm số nghịch biến trên hai khoảng   ; 1 và 1; 

x

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên hai khoảng   ; 1 và 1; 

Câu 7 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M N lần lượt là trung điểm ,

của AD và BC Giao tuyến của SMN và  SAC là

A SO (O là tâm của ABCD) B SD

C SG (G là trung điểm của AB ) D SF (F là trung điểm của CD)

Lời giải.

FB tác giả: Lê Bốn

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD

Ta có MNAC O  SMN  SAC SO.Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng SMN và  SAC là  SO

Câu 8 [Mức độ 2] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2

Suy ra, phương trình đường thẳng d: y4x1 2 4x6

Câu 9 [Mức độ 3] Cho hàm số f x có đạo hàm trên    là f x   x1 x3 Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm số  2 

3

yf x  x m đồng biến trênkhoảng 0; 2 ?

Lời giải

FB tác giả: Thơ Thơ

Nhận xét: Hàm số f x liên tục trên    nên hàm số  2 

.1

Câu 10 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, ABCD là hình chữ nhật tâm O Gọi I

là trung điểm của SC Mệnh đề nào sau đây sai

A BDSAC B OI ABCD C BCSB D SDDC

Lời giải

FB tác giả: Dương Thúy

Do ABCD là hình chữ nhật  BD AC không vuông góc nên , BD không vuông góc với mặt phẳng SAC 

Câu 11 [Mức độ 1] Cho hàm số y x 33x2 9x15 Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 3

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  

Dựa bảng xét dấu thì hàm số không đồng biến trên  nên phương án D sai

Câu 12 [Mức độ 1] Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?

Lời giải

FB tác giả: Dương Thúy

Có năm loại khối đa diện đều Đó là loại 3;3 ; loại  4;3 ; loại  3;4 ; loại  5;3 ; loại  3;5 

Câu 13 [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số cos 3

cos

x y

x m





 nghịch biến trênkhoảng ;

Câu 14 [Mức độ 1] Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên đáy trùng với tâm của đáy .

B Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau

C Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.

D Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau.

Lời giải

FB tác giả: May Nguyen

Theo định nghĩa hình chóp đều ta thấy đáp án A , C là các mệnh đề đúngTheo tính chất của hình chóp đều ta có đáp án D là mệnh đề đúng

Vậy đáp án B là mệnh đề sai

Câu 15 [Mức độ 2] Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh 2a Trên đường thẳng qua O và vuông góc

với mặt phẳng ABCD lấy điểm  S Biết góc giữa SA và ABCD bằng  45 Độ dài SO bằng

 Tam giác SAO vuông cân tại O SO AO a  2

Câu 16 [Mức độ 2] Điểm M có hoành độ âm trên đồ thị   1 3 2

:

C y x  x sao cho tiếp tuyến tại

M vuông góc với đường thẳng 1 2

FB tác giả: Trần Xuân Bảo

Gọi M x o ;y là tiếp điểm.o

Tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng 1 2

x x

   ,  

BH B CD d B B CD BH

Vì BCBA BD nên tam giác ACD vuông tại C Suy ra BK AC //

Do đó BK là đường trung bình của tam giác

2

a BH

Câu 20 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAABCD, SA2a,

AB a , BC2a Côsin của góc giữa SC và DB bằng

Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD.

Câu 21 [Mức độ 3] Người ta sử dụng 7cuốn sách Toán, 8cuốn sách Vật lí, 9cuốn sách Hóa học (các

cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12học sinh, mỗi học sinh được 2cuốnsách khác loại Trong số 12học sinh trên có hai bạn Tâm và Huy Tính xác suất để hai bạn Tâm

và Huy có phần thưởng giống nhau

Gọi A là biến số “hai bạn Tâm và Huy có phần thưởng giống nhau”.

Khi đó số trường hợp của biến cố A là 2 2 2

C C C  Vậy xác suất xảy ra biến cố A là   19

3

20

Xét f x  , dựa vào bảng biến thiên của hàm số, ta có nghiệm   2 x3, x b x c x d ,  ,  , trong

đó a b 1, 1 c 2 và d 4

Ta có bảng xét dấu đạo hàm của hàm số 1.   3    2

3

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 3;4 

Câu 23 [Mức độ 1] Đạo hàm của hàm số y 4 x2 là

4

x y

Do vậy, góc giữa hai mặt phẳng SCD và  SAD là EKC 

Câu 25 [Mức độ 2] Đạo hàm của hàm số y x sinx bằng

A y sinx x cosx B y x.cosx

C y sinx x cosx D y x.cosx

Lời giải

FB tác giả: Văn Thị Trang

Ta có y x sinx yx.sinxxsinx x sinxsinx x cosx

Câu 26 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số yf x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A   ; 2 B 0; 2  C 2;0 D 0;  

Lời giải

FB tác giả: Văn Thị Trang

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số yf x nghịch biến trên khoảng 2;0

Câu 27 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có SAABC, đáy là tam giác ABC vuông tại A Mệnh đề

nào sau đây sai:

+ Kẻ AK SH tại H, kẻ AI SCtại I Góc giữa SBC và  SAC là góc KIA Khẳng định “góc giữa  SBC và  SAC là góc SCB ”

SAC S

Mà ABSAB  SAB  SAC Khẳng định SAB  SAC là đúng

+ Góc giữa SBC và  ABC là góc giữa  AH và SH bằng góc AHS Khẳng định “góc giữa

2x x

Câu 30 [Mức độ 2] Một chất điểm chuyển động có phương trình S t 3 3t2 9t , trong đó 2 t được

tính bằng giây và S được tính bằng mét Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

FB tác giả: Lan Hương Phan

Vận tốc của chất điểm chuyển động có phương trình là:v t  s t  3t2 6t 9.Gia tốc là: a t  v t  6t 6

Vận tốc bị triệt tiêu tức là:v t   0 t3 Khi đó gia tốc là:a 3 12 m/s 2

Câu 31 [Mức độ 2] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Câu 32 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   ; 2  B 2; 2  C 1;0  D 2; 

Lời giải

FB tác giả: Htn ho

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số yf x  đồng biến trên khoảng  2 ;0 và  2 ; 

Do đó hàm số yf x đồng biến trên khoảng 1;0 

Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình đa diện đều loại 4;3 có cạnh bằng  a Gọi S là diện tích tất cả các mặt

của hình đa diện đó Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A S 8 a2 B S6 a2 C S 10 a2 D S4 a2

Lời giải

FB tác giả: Htn ho

Ta có đa diện đều loại 4;3 có cạnh bằng  a là hình lập phương có cạnh bằng a.

Diện tích một mặt của hình lập phương là a 2

Do đó diện tích tất cả các mặt của hình lập phương là 2

D

C B

7

SO SA  AO a Trong tam giác vuông SOH có 2. 2 2. 7 2 14

47

Ta có AB a 2 AC2a OC OD a  Tam giác SAC đều cạnh 2a  SO a 3.Xét tam giác SOCvuông tại O đường cao OHcó 1 2 12 12 12 12 42

OH SO OC  a a  a

32

a OH

FB tác giả: Trịnh Công Hải

là hàm phân thức hữu tỉ nên hàm số liên tục

* Trên khoảng 1;  hàm số f x  ax là hàm đa thức nên hàm số liên tục.1

* Xét tính liên tục của hàm số f x  tại x 1

Câu 39 [Mức độ 3] Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu

nhiên 3 quyển sách Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán:

FB tác giả: Tào Hữu Huy

Không gian mẫu : “Chọn ngẫu nhiên 3 quyển sách trên giá sách”

3 9

| | C

   Biến cố A: “Chọn 3 quyển sách trong đó có ít nhất một quyển sách toán”

Biến cố A : “Chọn 3 quyển sách trong đó không có quyển sách toán”

3 5

| |A C

Xác suất của biến cố A:     53

3 9

C A

FB tác giả: Hai Do Van

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1

Câu 41 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M N lần ,

lượt là trung điểm của SA SB Giao tuyến của hai mặt phẳng , MNC và  ABD là

Do M N lần lượt là trung điểm của , SA SB nên , NM là đường trung bình của SAB, dẫn đến//

NM AB

Lại có

 

 // ( )

u  ; 21

1964

u  ; 3

110

u  ; 50

48151

Do đó 50

47150

u  là khẳng định sai

Câu 43 [Mức độ 1] Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A Hình (II) B Hình (III) C Hình (I) D Hình (IV).

Lời giải

FB tác giả: Trần Đức Mạnh

Ta có hình (I), (II), (III) là các khối đa diện lồi Hình (IV) không phải đa diện lồi

Câu 44 [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm ABD,M là điểm thuộc cạnh BC sao cho

2

MB MC Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A. MG//ABD B MG//BCD  C. MG//ACD  D. MG//ABC

Lời giải

Trong ABDgọi E là trung điểm của đoạn 2

3

BG AD

Đa diện đều loại 3;5 là khối 20 mặt đều với số đỉnh a 12 và số cạnh b 30.

y x  x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2  B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2  D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y x 3 3x2 đồng biến trên khoảng  ;0 và 2;  ,nghịch biến trên khoảng 0; 2 

Câu 48 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  xác định trên tập  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng  2;0

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 

FB tác giả: Thái Huy

Lời giải

Từ bảng xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 

Câu 49 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x  có đồ thị của hàm số y f x  như hình vẽ

Hàm số yf  3 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1; 2 B   ; 1 C  4; 6  D 2; 3 