Tổ 17 đợt 4 giải đề gk1 thpt nguyễn khuyến 2022

[ Mức độ 2] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong bên A... [ Mức độ 2] Một vật chuyển động theo quy luật S t39t2 t 10, với t giây là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt

Trang 1

SP ĐỢT 4- TỔ 17-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ KIỂM TRA GK1-LỚP 12-THPT NGUYỄN KHUYẾN -2022

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1-LỚP 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN-LÊ THÁNH TÔNG

THỜI GIAN:90 PHÚT

PHẦN ĐỀ THI Câu 1 [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số y x 3 3x 2cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A 2;0 B 0; 2  C 0;2 D 1;0

Câu 2 [ Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD. Gọi B C , lần lượt là trung điểm của AB AC, Khi đó tỉ số thể

tích khối tứ diện AB C D  và khối ABCD bằng

C đạt cực tiểu tại x  2, x  0 và đạt cực đại tại x  1.

D có duy nhất một điểm cực tiểu x  2.

Câu 5 [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong bên

A yx33x2 B yx33x24.C y x 33x1 D y x33x4

Câu 6 [ Mức độ 1] Hình nào dưới đây là đa diện

TỔ 17

Trang 2

x y x





 ?

Câu 9 [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x   xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại y và giá trị cực tiểu CÐ y của hàm số đã cho CT

A y  CÐ 3 và y  CT 2 B y  CÐ 2 và y  CT 2.

C y  và CÐ 3 y  CT 0 D y  và CÐ 2 y  CT 0

Câu 10 [ Mức độ 2] Cho mặt cầu có diện tích bằng 16 thì bán kính mặt cầu bằng

Trang 3

Câu 11 [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số

2 13

x y x





Câu 15 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông

góc với mặt phẳng ABC, SB2a Tính thể tích khối chóp S ABC.

A

3 33

Trang 4

Câu 18 [ Mức độ 2] Một vật chuyển động theo quy luật S t39t2 t 10, với t (giây) là khoảng

thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được trong

khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại

thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?

a

Câu 21 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc

với đáy và thể tích khối chóp bằng

3

4

a Tính độ dài cạnh bên SA

A

32

a

33

Trang 5

Câu 23 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây sai?

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  6 B Hàm số đạt cực tiểu tại x  2

C Hàm số không có cực đại D Hàm số có bốn cực trị.

Trang 6

Câu 28. [ Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3x2mx đồng biến 1

trên    ; 

A

13

m 

13

m 

43

m 

43

Câu 34 [ Mức độ 2] Cho hàm số f x  x34x2 5x Gọi ,1 M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá

trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn 0;1 Giá trị M m bằng

15

3 .

Trang 7

Câu 35 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ tam giác ABC A B C.    có khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BC 

bằng 6a Khoảng cách từ trung điểm M của cạnh B C  đến mặt phẳng A BC 

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 38 [ Mức độ 2] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, BAC 1200, AB a

Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

3

312

a

3

32

a

3

34

a

3

36

chữ nhật không nắp, chiều dài gấp 3 chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể)

Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

A 3, 71 m3 B 0, 75 m3 C 1,51 m3 D 2, 25 m3

Trang 8

Câu 41 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  

  có bảng biến thiên như sau

Trong các số ,a b và c có bao nhiêu số dương?

Câu 45 [ Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3 a

Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD.

A

3

32

a

V  

Trang 9

Câu 46. [Mức độ 3] Tìm m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3

mx y



13

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  4 x2 m

có nghiệmthuộc nửa khoảng   2 ; 3

Câu 49 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác ABC vuông tại C ; AB2a , AC a

và SA vuông góc với mặt phẳng ABC

Biết góc giữa hai mặt phẳng SAB

a

3 612

a

3 26

a

3 22

a

Câu 50 [Mức độ 3] Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm

của bốn mặt của hình tứ diện Thể tích khối tứ diện G G G G1 2 3 4 bằng

Trang 10

PHẦN ĐÁP ÁN CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.C 13.A 14.B 15.B 16.C 17.A 18.D 19.B 20.D

21.C 22.A 23.D 24.C 25.C 26.A 27.B 28.B 29.A 30.C

31.B 32.B 33.D 34.B 35.B 36.A 37.B 38.A 39.A 40.D

Trang 11

Câu 2 [ Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD. Gọi B C , lần lượt là trung điểm của AB AC, Khi đó tỉ số thể

tích khối tứ diện AB C D  và khối ABCD bằng

FB tác giả: Hoàng Văn Lâm

Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều loại 3;4 là 9

Câu 4 [ Mức độ 2] Nếu f x ( ) xác định trên  và có đạo hàm f x  ( )  x x2  1 ( 2 x  2)

Trang 12

D có duy nhất một điểm cực tiểu x  2.

Lời giải

FB tác giả: Viết Chiến

Ta có

 22

Do đó f x ( ) có duy nhất một điểm cực tiểu x  2.

Câu 5 [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong bên

A yx33x2 B y x33x24 C y x 33x1 D y x33x4

Lời giải

Từ đồ thị trên suy ra hệ số của x3 là số dương.

Hơn nữa hàm số có 2 điểm cực trị nên chỉ có phương án yx33x2 thỏa mãn

Câu 6 [ Mức độ 1] Hình nào dưới đây là đa diện

Lời giải

Khối đa diện là hình số 4.

Trang 13

Câu 7 [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng

Từ bảng biến thiên, ta có hàm số có hai điểm cực trị là x1,x1

Hàm số không xác định tại điểm x 0 nên x 0 không phải là điểm cực trị

Câu 8 [ Mức độ 1] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 11

x y x

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại y và giá trị cực tiểu CÐ y của hàm số đã cho CT

A y  CÐ 3 và y  CT 2 B y  CÐ 2 và y  CT 2.

C y  và CÐ 3 y  CT 0 D y  và CÐ 2 y  CT 0

Lời giải

Trang 14

FB tác giả: Nguyễn Thúy Hằng

x y x

FB tác giả: Hung Duong

Đường tiện cận ngang của đồ thị hàm số là y  nên nó đi qua điểm 2 M1; 2

Câu 12 [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Hỏi hàm số yf x  đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

FB tác giả: Hung Duong

Từ BBT ta thấy yf x  nhận giá trị dương trên khoảng 0; 2

Vì vậy hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1; 2

Câu 13 [ Mức độ 2] Độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh a 3 là

Lời giải

FB tác giả: Trần Gia Toán

Trang 15

Xét tứ diện đều ABCD cạnh a 3, đường cao AH, H là trọng tâm tam giác BCD

Tam giác BCD đều cạnh a 3

3 3 3

Vậy độ dài đường cao của khối tứ diện đều cạnh a 3 là a 2

Câu 14 [ Mức độ 2] Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên 

A y x 4 x21 B yx33x23x1

1

x y x





Tập xác định D \ 0  nên loại D

Câu 15 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông

góc với mặt phẳng ABC, SB2a Tính thể tích khối chóp S ABC.

A

3 3 3

a

Trang 16

Lời giải

FB tác giả: Trần Gia Toán

Ta giác ABC đều cạnh a nên

2 3 4

ABC

a

.Thể tích khối chóp S ABC. là

có đồ thị như hình vẽ Gọi ,m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất

và giá trị lớn nhất của hàm số yf x  trên đoạn 0;2 .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải

Trang 17

FB tác giả: Trần Đức Vinh

Dựa vào đồ thị hàm số yf x 

trên đoạn 0;2

, ta có m  và 2 M  nên 2 M m 0

Câu 18 [ Mức độ 2] Một vật chuyển động theo quy luật S t39t2 t 10, với t (giây) là khoảng

thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được trong

khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại

thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?

Câu 19 [ Mức độ 2] Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị f x'( ) là parabol như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 18

Dựa vào đồ thị hàm số f x'( ) ta có bảng biến thiên sau

Vậy hàm số đồng biến trên (- ¥ -; 1) và (3;+¥ ).

Câu 20 [ Mức độ 2] Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 3

A

32

a

Lời giải

FB tác giả: Vũ Hưng

Gọi hình lập phương là ABCD A B C D Gọi I là trung điểm của ' ' ' ' AC , khi đó I là tâm mặt '

cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' '

Xét DA B C' ' ' vuông tại 'B , theo định lý Pytago ta có A C' '2=A B' '2+B C' '2Þ A C' '=a 6

Xét tam giác AA C vuông tại '' ' A theo định lý Pytago ta có:

AC =AA +A C = a Þ AC = a

Vậy đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A B C D là 3a ' ' ' '

Câu 21 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc

với đáy và thể tích khối chóp bằng

3

4

a Tính độ dài cạnh bên SA

A

32

a

33

a

Lời giải

FB tác giả: Vũ Hưng

Trang 19

Vì đáy là ABCD đều nên

2 34

FB tác giả: Hải Thương

Ta thấy đồ thị hàm số yf x( ) và đường thẳng y  cắt nhau tại 3 điểm nên phương trình2

đã cho có 3 nghiệm

Câu 23 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau

Trang 20

Khẳng định nào sau đây sai?

FB tác giả: Hải Thương

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên tập số thực hàm số không có giá trị lớn nhất Vậy khẳngđịnh D là sai

Câu 24 [ Mức độ 1] Điểm cực tiểu của hàm số y x 3 3x2 9x2 là

3

x y

Từ bảng biến thiên ta thấy điểm cực tiểu của hàm số là x  3

Câu 25 [ Mức độ 2] Biết đồ thị của hàm số

FB tác giả: Lương Minh Hoàng

Theo đề bài, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  , nên:0

Trang 21

Do x  không là nghiệm của phương trình 0 2m n x  2mx  nên đồ thị hàm số nhận1 0trục tung làm tiệm cận đứng

Thay n  vào 6  1 ta được 2m 6 m 3

 có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ

thị  C tại điểm M thuộc đồ thị có hoành độ x 3

Do đó phương trình tiếp tuyến tại M3;4

là: yf ' 3  x 3 4 3x 3 4 3x13

.Vậy phương trình tiếp tuyến tại M có phương trình là y3x13

Câu 27 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  6 B Hàm số đạt cực tiểu tại x  2

C Hàm số không có cực đại D Hàm số có bốn cực trị.

Lời giải

FB tác giả: Lương Minh Hoàng

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  2

Câu 28. [ Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3x2mx đồng biến 1

trên    ; 

Trang 22

A

13

m 

13

m 

43

m 

43

m 

thì hàm số đồng biến trên khoảng    ; 

Câu 29 [ Mức độ 2] Cho hàm số y x 3 3x22 có đồ thị  C Đường thẳng  d y:  2 2x

cắt đồ thị tại các điểm có hoành độ x x x1, ,2 3 Tính tổngx1x2x3

Lời giải

FB tác giả: Ha Thi Thuy Pham

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị  C

Trang 23

m y

x x





  

Ta có dấu của đạo hàm như sau:

Từ bảng xét dấu đạo hàm suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

FB tác giả: Thầy Trần Lê Cường

Thể tích của một khối lập phương bằng 27 suy ra cạnh của hình lập phương bằng 327 3

Mỗi mặt của hình lập phương là hình vuông có diện tích bằng 32  9

Vậy tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó là 9.6 54

Câu 33 [ Mức độ 2] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Trang 24

Số điểm cực trị của hàm số y f x 

là

Lời giải

FB tác giả: Thầy Trần Lê Cường

Từ bảng biến thiên của hàm số yf x 

, ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y f x 

nhưsau:

Vậy hàm số y f x 

có 7 điểm cực trị.

Câu 34 [ Mức độ 2] Cho hàm số f x  x34x2 5x Gọi ,1 M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá

trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn 0;1 Giá trị M m bằng

Câu 35 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ tam giác ABC A B C.    có khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BC 

bằng 6a Khoảng cách từ trung điểm M của cạnh B C  đến mặt phẳng A BC  bằng

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tú

Trang 25

O M

C B

B'

A

Gọi O là giao điểm của AB và A B

Do B M song song với mặt phẳng A BC 

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Lời giải

FB tác giả: Trần Xuân Tiến

Từ bảng biến thiên suy ra  

Trang 26

Do đó đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng x  và hai đường tiệm cận ngang là 0 y  , 0 y  3

Câu 38 [ Mức độ 2] Cho khối chóp S ABC. có đáy là tam giác ABC cân tại A , BAC 1200, AB a

Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

3 312

a

3 32

a

3 34

a

3 36

a

Lời giải

FB tác giả: Trần Xuân Tiến

Ta có: SAABC suy ra SA là chiều cao của khối chóp

Trang 27

Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại điểm có tọa độ 1;0

và cắt trục hoành tại điểm có tọa độ 1;0 nên loại các phương án B, C

tiếp xúc với trục hoành tại điểm có tọa độ 1;0

và cắt trục hoành tại điểm có tọa độ 1;0

Do đó hàm số yx1 2 1 x thỏa mãn yêu cầu đề bài ra.

Câu 40. [Mức độ 3] Ông A dự định sử dụng 9 m kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp2

chữ nhật không nắp, chiều dài gấp 3 chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể)

Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

3x

x h

Khi đó, tổng diện tích các bề mặt tạo nên bể cá (không nắp) là:

x h

x



Trang 28

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  

x   x

Tiêu đề	Giải đề kiểm tra GK1 lớp 12
Trường học	Trường THPT Nguyễn Khuyến
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề kiểm tra
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	2,77 MB