Tổ 25 đợt 5 đề kiểm tra giữa ki 1 12 fix

[ Mức độ 2] Hình lăng trụ lục giác đều hình vẽ minh họa có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?... có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB là tam giácvuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt ph

Câu 2 [ Mức độ 1] Cho hàm số y ax 4bx2 (với c a b c  , , ), có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

mx y x





 Tính tổng các giá trị nguyên của m   10;10

để hàm sốnghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

y x  mx  x

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên 

TỔ 25

C m  0 D Không có giá trị của m

Câu 9 [ Mức độ 1] Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( ) ( x 2)(x 4)3, x   Khẳng định nào

dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  2 B Hàm số đạt cực tiểu tại x  2

C.Hàm số không có cực trị D Hàm số đạt cực đại tại x  4

Câu 10 [Mức độ 2] Đồ thị của hàm số y x 3 2mx2m x n2  có tọa độ điểm cực tiểu là 1 ; 3  Khi

m 

32

m 

Câu 14 [ Mức độ 2] Hàm số 1

x m y

m 

2 39

m 

2 39

m 

Câu 16 [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A y x32x2 1 B yx32x2 1 C y x 32x2  1 D y x 3 2x2 1

Câu 17 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như vậy?

A yx3x2 1 B

11

x y x

Số nghiệm của phương trình 2f x  2 0 là

Câu 20 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x( ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

x có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt

Câu 23 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yf x  là

x x Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?

Câu 26 [ Mức độ 1] Hình đa diện được lắp ghép bởi một hình lập phương ABCD A B C D     và một

hình chóp tứ giác đều S ABCD như hình vẽ có bao nhiêu mặt?

C

C' B'

D A

B S

A Hai khối chóp B Hai khối lăng trụ.

C Một khối chóp, một khối lăng trụ D Hai khối hộp.

Câu 28 [ Mức độ 2] Hình lăng trụ lục giác đều (hình vẽ minh họa) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 33 [ Mức độ 2 ]Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB là tam giác

vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khốichóp S ABCD. bằng

Câu 34 [ Mức độ 2 ]Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a , ' ' ' ' A B tạo với

mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ 0 ABC A B C bằng: ' ' '

A.

3

38

a

3

34

Bài 2 [ Mức độ 4] Cho hàm số yf x  có đồ thị hàm số như hình vẽ

12

13B 14A

15D16

A

17C 18D

19A

20B 21C

22D

23A

24C 25C 26

D

27B 28D

29A

30D31

D

32D

33D

34D

35D

LỜI GIẢI Câu 1 [ Mức độ 1] Cho hàm số y x 3 3x Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 5

Câu 2 . [ Mức độ 1] Cho hàm số y ax 4bx2 (với c a b c  , , ), có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   ; 1 B 1; 2. C 2;2 D 1;.

Lời giải

FB tác giả: Trang Anh

Từ đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 và 0;1

Nên trong các đáp án ta chọn A

y x





với mọi x thuộc tập xác định

Nên hàm số đã cho luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 4 [ Mức độ 2] Cho hàm số

31

mx y x





 Tính tổng các giá trị nguyên của m   10;10

để hàm sốnghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

m y x

m x

Do m là số nguyên thuộc 10;10 nên m   10; 9; 8; 7; 6; 5; 4      

Khi đó, tổng các giá trị nguyên của m là: S 10 9 8 7 6 5 4      49

Câu 5 [ Mức độ 2] Cho hàm số

1

9 20213

Số giá trị nguyên của m là: 7.

Câu 6 [ Mức độ 1]Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 3 3xcó tọa độ là

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1; 2)

Câu 7 [ Mức độ 1]Giá trị cực tiểu của hàm số y x 3 3x2 9x2 là

Qua bảng biến thiên ta thấy, giá trị cực tiểu của hàm số là y  CT 25.

Câu 8 [ Mức độ 1]Cho hàm số y x 3mx2 4x  Tìm m để hàm số đạt cực đại tại điểm 1 x  0 2

C m  0 D Không có giá trị của m

Vậy không có giá trị nào của m để hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 2

Câu 9 [ Mức độ 1]Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x( ) ( x 2)(x 4)3, x   Khẳng định nào

dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  2 B Hàm số đạt cực tiểu tại x  2

C Hàm số không có cực trị D Hàm số đạt cực đại tại x  4

Từ bảng biến thiên ta suy ra hàm số đạt cực đại tại x  2

Câu 10 [Mức độ 2]Đồ thị của hàm số y x 3 2mx2m x n2  có tọa độ điểm cực tiểu là 1 ; 3  Khi

thuộc đồ thị hàm số nên y 1   3 1 2m m 2  n 3 n3

Vậy m n 4

m 

32

FB tác giả: Nguyễn Hữu Học

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên 1; 2 .

 2

1'

1

m y

1;2 1;2

m 

2 39

m 

2 39

m 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hữu Học

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên 0;  Ta có

Vậy    

0;

2 3min

FB tác giả: Duong Hoang Tu

Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra a  và khi 0 x 0 y 1 0

Câu 17 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như vậy?

A yx3x2 1 B

11

x y x

Dựa vào BBT, ta thấy đây là hàm nhất biến và có y 0

Câu 18 [Mức độ 2] Cho hàm số y ax 3bx2 cx d có đồ thị như hình dưới Khẳng định nào sau

đây đúng?

A a0,b0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d0

C a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d 0

Lời giải

FB tác giả: Duong Hoang Tu

Dựa vào đồ thị suy ra hệ số a  0

Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên d  0

Ta thấy đồ thị như hình vẽ có hai điểm cực trị, hoành độ các điểm cực trị trái dấu suy ra

phương trình y 3ax22bx c  có 2 nghiệm 0 x x trái dấu suy 01, 2 a c  c 0

Số nghiệm của phương trình 2f x  2 0 là

x có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt

Câu 23 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yf x  là

Lời giải

FB tác giả: Trương Huyền

Dựa vào đồ thị của hàm số yf x  ta có:

  1lim



x

là đường tiệm cận đứng của

đồ thị hàm số yf x .

x x Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?

Câu 26 [ Mức độ 1] Hình đa diện được lắp ghép bởi một hình lập phương ABCD A B C D     và một

hình chóp tứ giác đều S ABCD như hình vẽ có bao nhiêu mặt?

C

C' B'

D A

B S

A Hai khối chóp B Hai khối lăng trụ.

C Một khối chóp, một khối lăng trụ D Hai khối hộp.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Quang Huy

Mặt phẳng BDD B 

chia khối hộp thành hai khối lăng trụ là ABD A B D    và BCD B C D.   

Câu 28 [ Mức độ 2] Hình lăng trụ lục giác đều (hình vẽ minh họa) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Quang Huy

Lục giác đều có 6 trục đối xứng là 3 đường chéo và 3 đường thẳng

đi qua trung điểm cặp cạnh đối

Ứng với mỗi trục đối xứng của lục giác đều ta có một mặt phẳng

đối xứng của lăng trụ lục giác đều

Ngoài ra, lăng trụ lục giác đều còn có một mặt phẳng đối xứng đi

qua trung điểm của các cạnh bên

Vậy lăng trụ lục giác đều có tất cả 7 mặt phẳng đối xứng

Câu 29. [ Mức độ 2] Hình 20 mặt đều có cạnh bằng a thì tổng diện tích 20 mặt bằng

A 5 3a 2 B 20a2 C 25 3a 2 D 10 3a 2

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Quang Huy

Hình 20 mặt đều thì mỗi mặt là một tam giác đều cạnh a

a

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Huệ

Áp dụng công thức tính thể tích khổi chóp có

3 2

FB tác giả: Nguyễn Huệ

Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ có V B h 5.6 30

Câu 33 [ Mức độ 2 ]Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAB là tam giác

vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD. bằng

Suy ra: SH ABCD.

Diện tích hình vuông ABCD là S ABCD a2.

Do tam giác SAB vuông cân tại S nên 2 2

Câu 34 [ Mức độ 2 ]Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a , ' ' ' ' A B tạo với

mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ 0 ABC A B C bằng: ' ' '

A.

3

38

a

3

34

a



 trên 1;1Đặt f x  t

Từ đồ thị hàm số ta thấy với x  1;1 f x   1;3  t  1;3

Ngoài ra, trên 1;1 hàm số yf x  nghịch biến

Khi đó, yêu cầu bài toán ban đầu trở thành

33

m m

Bài 3 [Mức độ 3] Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , có AB  ,4

12

SA SB SC   Gọi M N, lần lượt là trung điểm AC BC, Trên cạnh SA SB, lần lượt lấy

điểm E F, sao cho

23

SE BF

SA BS  Tính thể tích khối tứ diện MNEF

Lời giải

FB tác giả: Giang Lê Văn

* Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC Ta có:

S  S

 . .

34

AB AS  

13

AK  AB

và

23

KB AB

23

IK IA AK  AB

mà

23

KB AB  IK KB  K là trung điểm IB

 E cũng là trung điểm IF

*

.

.

12

MN

Cách 3: Thầy Nguyễn Quang Huy

Trong mpSAB, kẻ EK / / AB / /MN K SB

Ta có:

*  ,    ,   1  ,  

2

d E FMN d K FMN  d B FMN

12

Suy ra đồ thị hàm số đã cho có điểm uốn I m m ; 2  m

Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau

01

Nên đồ thị của hàm số chỉ cắt trục Ox tại một điểm duy nhất, suy ra m  không thỏa0