Tổ 25 đợt 5 đề kiểm tra giữa học kì 1 lớp 12 sở bắc ninh

[ Mức độ 1] Khối hộp chữ nhật được tạo thành từ một số khối lập phương đơn vị Biết rằng mỗi khối lập phương đơn vị có thể tích bằng 1, thể tích của khối hộp đó bằng.?. Lời giải FB tác gi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I KHỐI 12

NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

Câu 1 [ Mức độ 2] Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 5 x trên đoạn 4;25 bằng

Câu 2 [ Mức độ 2] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 53

x y x

x y x

ax y

Câu 6 [ Mức độ 1] Mỗi mặt của một khối lập phương là

A một hình lục giác đều B một hình ngũ giác đều.

Câu 7 [ Mức độ 2] Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

6 1

2 1

x y x

x 

12

TỔ 25

SP ĐỢT 5 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12

Câu 11 Cho khối đa diện ( )H và xét hai mệnh đề sau đây:

( )I Nếu ( ) H là khối đa diện đều thì ( ) H là khối đa diện lồi.

( )II Nếu ( ) H là khối đa diện lồi thì ( ) H là khối đa diện đều.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A ( )I đúng, ( ) II sai. B Cả ( )I và( ) II đều sai.

C ( )I sai, ( ) II đúng. D Cả ( )I và( ) II đều đúng

Câu 12.

Cho hàm số yf x( )có đồ thị như hình vẽ bên.

Đồ thị hàm số trên đi qua điểm nào?

A P(1;2). B Q(0; 2)

C M(1;0). D P(2;1)

Câu 13 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 14 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Phương trình f x 2

có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Câu 17 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x a và đường tiệm cận ngang y b

Câu 20 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

đạt cực tiểu tại điểm x  4

Câu 21 [ Mức độ 1] Khối hộp chữ nhật được tạo thành từ một số khối lập phương đơn vị

Biết rằng mỗi khối lập phương đơn vị có thể tích bằng 1, thể tích của khối hộp đó bằng

SP ĐỢT 5 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12

Câu 22 [ Mức độ 2] Cho hàm số y= f x( )

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

cx d

+

=+ có đồ thị là đường cong ( )C

V  Bh

C.

1.3

Câu 27 [Mức độ 1] Cho hàm sốyf x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số yf x  đạt giá trị nhỏ nhất trên  tại điểm

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

a

3

38

a

Câu 31 [Mức độ 1] Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình vẽ dưới đây.c

Đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

SP ĐỢT 5 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12

a

3

29

a

Câu 37 [ Mức độ 2] Cho hàm số  

2 11

x m



 không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Câu 42 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy là hình vuông và tổng diện tích các

mặt bằng 12 cm Giá trị lớn nhất của thể tích khối lăng trụ bằng2

Câu 43 [Mức độ 3] Cho hàm số 2 3 2  2 

3

y x  x  m  m x

, với m là tham số Gọi S là tập hợp

các giá trị nguyên của m 0; 2022

để hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3

Câu 45 [ Mức độ 4] Cho hàm số f x( )x44x3 2x2 4m x2  có đồ thị là 1 ( )C Giả sử ( )C cắt trục

hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ x x x x Đặt 1, , ,2 3 4 g x( )12x Tích các giá trị của tham

số m để g x 1 g x 2 g x 3 g x 4  bằng0

Câu 46 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x x x 1 x 2 ,  x R

Xét các khẳng định sau:

 I Hàm số f x  không có giá trị lớn nhất trên  ;0

SP ĐỢT 5 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12

Câu 48 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x x21 x 2 ,2   x

Khẳng định nàosau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  1 B Hàm số đạt cực đại tại x  2

C Hàm số đạt cực đại tại x  1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x  2

Câu 49 [Mức độ 2] Cho hàm số 1

x y x

BẢNG ĐÁP ÁN

ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1 [ Mức độ 2] Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 5 x trên đoạn 4;25 bằng

x y x

x y x

x y x





 D y2x1

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Hằng

Dễ thấy hàm số y2x1 có hệ số a  2 0 nên đồng biến trên 

Câu 4 [ Mức độ 2] Số điểm cực trị của hàm số yx48x2 là

Câu 5 [ Mức độ 2] Cho hàm số

12

ax y

Câu 6 [ Mức độ 1] Mỗi mặt của một khối lập phương là

A một hình lục giác đều B một hình ngũ giác đều.

Lời giải

FB tác giả: Dương Huy Chương

Khối lập phương là khối đa diện đều ba chiều có 6 mặt đều là hình vuông

Câu 7 [ Mức độ 2] Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

6 1

2 1

x y x





 có phương trình

SP ĐỢT 5 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12

A

12

x 

12

FB tác giả: Dương Huy Chương

Xét x  [ 1;1], ta có: y  2 0,  x [ 1;1] hàm số đồng biến trên đoạn [ 1;1]

Câu 11 Cho khối đa diện ( )H và xét hai mệnh đề sau đây:

( )I Nếu ( ) H là khối đa diện đều thì ( ) H là khối đa diện lồi.

( )II Nếu ( ) H là khối đa diện lồi thì ( ) H là khối đa diện đều.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A ( )I đúng, ( ) II sai. B Cả ( )I và( ) II đều sai.

Nếu ( )H là khối đa diện lồi thì ( ) H là khối đa diện đều ( Sai).

Câu 12.

Cho hàm số yf x( )có đồ thị như hình vẽ bên.

Đồ thị hàm số trên đi qua điểm nào?

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

SP ĐỢT 5 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12

Thể tích của khối lập phương đã cho là V 3a3 27a3

Số nghiệm phân biệt của phương trình f x  2

bằng số giao điểm của đường đồ thị hàm số yf x 

và đường thẳng y2.

Quan sát ta thấy số nghiệm phân biệt của phương trình đã cho là 2

Câu 17 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x a và đường tiệm cận ngang y b Tổng

a b bằng

Lời giải

FB tác giả: Triết Nguyễn

Từ bảng biến thiên ta thấy :

FB tác giả: Triết Nguyễn

Khối hai mươi mặt đều có 12 đỉnh

Câu 20 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

đạt cực tiểu tại điểm x  4

D Hàm số f x  đạt cực tiểu tại điểm x  4

Lời giải

FB tác giả: Triết Nguyễn

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số yf x  đạt cực đại tại x  0

SP ĐỢT 5 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12

Câu 21 [ Mức độ 1] Khối hộp chữ nhật được tạo thành từ một số khối lập phương đơn vị

Biết rằng mỗi khối lập phương đơn vị có thể tích bằng 1, thể tích của khối hộp đó bằng

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Vân

Thể tích của khối hộp đó bằng 3.4.5=60

Câu 22 [ Mức độ 2] Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

FB tác giả: Nguyễn Vân

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;+¥ ).

Câu 23 [ Mức độ 2] Cho hàm số

ax b y

cx d

+

=+ có đồ thị là đường cong ( )C như hình vẽ bên

Giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của ( )C

là

A N(- -1; 1). B Q(1; 1- ). C M(- 1;1). D P( )1;1

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Vân

Giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của ( )C

FB tác giả: Nguyễn Vân

Diện tích hình vuông ABCD cạnh bằng 2a là ( )2 2

V  Bh

C.

1.3

V  Bh

D V Bh.

Lời giải

FB tác giả: Nhật Nguyễn

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáyB và chiều cao h là V Bh

Câu 26 [Mức độ 1] Hàm số y x 3 3x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?2

Vậy hàm số yx3 3x22 nghịch biến trên khoảng0;2 

SP ĐỢT 5 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12

đạt giá trị nhỏ nhất trên  tại điểm x 2.

Câu 28 [Mức độ 1] Đồ thị hàm số y x 3 x2 x có điểm cực đại là3

Vậy đồ thị hàm sốy x 3 x2 x có điểm cực đại là 3

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

FB tác giả: Suỵt Dìa

Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2

a

3

38

C B

B' A'

A

Diện tích đáy của lăng trụ:

2

34

SP ĐỢT 5 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12

Đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Lời giải

FB tác giả: Suỵt Dìa

Dựa vào đồ thị, ta có: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Câu 32 [Mức độ 2] Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất cuả hàm số y x 4 2x2 3 trên đoạn

1;1

bằng

Lời giải

FB tác giả: Suỵt Dìa

Tập xác định: D  Hàm số liên tục trên đoạn 1;1

Vậy tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất cuả hàm số bằng 12

Câu 33 [Mức độ 2] Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số

15

Vì x1;x1 là hai nghiệm đơn nên hàm số đạt cực trị tại điểm x1;x1.

Khi đó ta có tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là y 1 y 1   7  3 10

Câu 34 [Mức độ 2] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A yx4x21. B y2x4 4x21 C y x42x21. D yx4x2 1.

Lời giải

FB tác giả: Thành Luân

Từ đồ thị ta thấy nhánh ngoài cùng bên phải đồ thị đi lên  a  loại đáp án C, D.0

Từ đồ thị ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị  a b.   loại A.0

Câu 35 [Mức độ 2] Một khối lập phương có thể tích bằng 8 Cạnh của khối lập phương đó bằng bao

nhiêu?

Lời giải

FB tác giả: Thành Luân

Giả sử cạnh của khối lập phương là x x  0 

Mà thể tích của khối lập phương bằng 8 nên ta có x3  8 x2.

Câu 36 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác vuông cân tại A , AB AC a  ,

a

3

29

SP ĐỢT 5 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12

Câu 37 [ Mức độ 2] Cho hàm số  

2 11

10,1

x m



 không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Để đồ thị hàm số

2x 3m x m y

Vậy có 3 giá trị của tham số m thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 39 [Mức độ 3] Cho khối chóp S ABC có thể tích bằng 12 Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho

Câu 40 [ Mức độ 3] Tam giác có ba đỉnh là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 4 8x2 16 có diện

SP ĐỢT 5 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12

FB tác giả: Tam Trinh

Ta có khối đa diện đều loại { 3;4 } là khối bát diện đều

Khối bát diện đều cạnh a có 8 mặt ,mỗi mặt là tam giác đều cạnh a ,diện tích mỗi mặt là

2

34

Câu 42 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy là hình vuông và tổng diện tích các

mặt bằng 12 cm Giá trị lớn nhất của thể tích khối lăng trụ bằng2

FB tác giả: Lương Công Sự

Giả sử cạnh đáy có độ dài là a cm

khi cạnh đáy bằng 2 cm và cạnh bên bằng 2 cm

Câu 43 [Mức độ 3] Cho hàm số 2 3 2  2 

3

y x  x  m  m x

, với m là tham số Gọi S là tập hợp

các giá trị nguyên của m 0;2022

để hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3

Có f x( ) 2 x 3; ( ) 0 3 1;3

2

f x   x 

.Bảng biến thiên:

m m

Câu 44 [ Mức độ 3] Cho hàm số đa thức bậc ba yf x  có đồ thị như hình vẽ Tổng số tiệm cận đứng

và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  

SP ĐỢT 5 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12

có tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 4 đường

Câu 45 [ Mức độ 4] Cho hàm số f x( )x44x3 2x2 4m x2  có đồ thị là 1 ( )C Giả sử ( )C cắt trục

hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ x x x x Đặt 1, , ,2 3 4 g x( )12x Tích các giá trị của tham

số m để g x 1 g x 2 g x 3 g x 4  bằng0

Lời giải

FB tác giả: Vincent Tuấn

Vì x x x x là các nghiệm của phương trình 1, , ,2 3 4 f x( )x44x3 2x2 4m x2  1 0

nên ta viết lại f x( ) ( x x x x 1)(  2)(x x x x 3)(  4)

41

0

a

c d

FB tác giả: Châu Minh

Phương trình hoành độ giao điểm:

SP ĐỢT 5 TỔ 25-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 LỚP 12

Vậy toạ độ giao điểm là 0;2 y0  2

Câu 48 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x x21 x 2 ,2   x

Khẳng định nàosau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  1 B Hàm số đạt cực đại tại x  2

C Hàm số đạt cực đại tại x  1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x  2

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

Phương trình hoành độ giao điềm của  C

Hàm số đồng biến khi:    

2 2 2