Tổ 22 đợt 5 đề kiểm tra giữa học kỳ i lớp 12 2022 thpt trần hưng đạo nam định

Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên.A. Thể tích khối chóp đã cho là a Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD.. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I- LỚP 12

x y x





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1

30;

x y x

liên tục trên đoạn 2 5; 

và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M , m lầnlượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2 5; 

A

2 41

x y x

x y x





 là đường thẳng

A y 2 B x  1 C y 1 D x 2

Câu 8: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị hàm số y x 4 2x2 2 Tìm tất cả các giá trị thực

của tham số mđể phương trình x4 2x2 2  có 4 nghiệm phân biệt:m 1

A m  2 B  3 m 2 C  2 m 1 D m  3

Câu 9: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 vày 1

B Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x  và tiệm cận ngang1 y 3.

C Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x  và tiệm cận ngang 3 y 1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là ác đường thẳng x  và 3 x 1

Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên

m 

51.4

m 

51.2

m 

Câu 18: Khối đa diện đều loại 3; 4

là:

A Khối chóp tứ giác đều B Khối bát diện đều.

C Khối tứ diện đều D Khối lập phương.

Câu 19: Khẳng định nào sau đây đúng?

A  

!

!

k n

n C

n C

n C

k C

n k



Câu 20: Cho hàm số yf x( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 25: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA a 2 Thể tích khối chóp đã cho là

a

Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng 2 cạnh bên bằng 3 Tính thể tích V của

khối chóp đã cho

Câu 28: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC2a.

Góc giữa đường thẳng A B với (ABC) bằng 30 Tính thể tích của khối lăng trụ

A

3

66

a

3

69

a

D

3

63

SB a Góc giữa hai mặt phẳng SBC , ABC bằng

Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có AB a BC , 2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt

phẳng BCC B  là

Câu 34: Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA2a Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABCD.

A V 2a3 B

3

23

a

V 

3 1512

a

V 

3 156

bằng 19 Tính tổng tất cả các phần tử của S

Câu 37: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a Đường thẳng AB tạo với mặt phẳng

a

Câu 38: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều và nằm

trong trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD

bằng

A

22

a

2114

a

217

a

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 2

14





 

x y

x y x

Trong các số , ,a b c có bao nhiêu số dương?

Câu 45: Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa 50 hành khách Nếu một chuyến xe buýt chở x

hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách được tính theo công thức:

A 3200000 đồng B 4300 000 đồng C 2700000 đồng D 1400000 đồng Câu 46: Cho khối chóp S ABC có AB 4, AC  và ·5 BAC 1200, SAvuông góc với mặt phẳng đáy.

Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SC Biết góc giữa mặt phằng ABC

Câu 47: Cho hàm số yf x( ) là hàm đa thức có đồ thị hàm số yf x'( ) như hình vẽ Có bao nhiêu

giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn 3 m để hàm số3

x y x





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1

30;

 Điều kiện xác định: 3x x 2  0 0  Suy ra tập xác định: x 3 D 0;3

x y x

FB tác giả: Phương Bùi

Phương trình hoành độ giao điểm của ( )C và ( )d là:

2 2

2 101

x

x x

x x

liên tục trên đoạn 2 5; 

và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2 5; 

Giá trị của

M m bằng

A 10 B 9 C 5 D 10.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh

Dựa vào đồ thị ta thấy    

Câu 5: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A

2 41

x y x

y 

.Tiệm cận đứng: x 1 Đồ thị hàm số đi qua điểm:

10;

Vì B D  song song với BD nên góc giữa  A C và BD bằng góc giữa  A C và B D .

Vậy góc giữa  A C và BD bằng 90

Câu 7: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 11

x y x

Câu 8: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị hàm số y x 4 2x2 2 Tìm tất cả các giá trị thực

của tham số mđể phương trình x4 2x2 2  có 4 nghiệm phân biệt:m 1

Câu 9: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là

2 4

x y

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 vày 1

B Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x  và tiệm cận ngang1 y 3

C Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x  và tiệm cận ngang 3 y 1

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là ác đường thẳng x  và 3 x  1

suy rax  là đường tiệm cận đứng1

Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên

Nhìn vào bảng xét dấu của f x 

ta thấy f x 

đổi dấu 2 lần nên hàm sốyf x 

có 2 điểmcực trị

 



 có hai điểm cực trị làx x Tích 1; 2 x x có giá trị bằng 1 2

2 5'

2

1 2

x

x y y

A

494

m 

51.4

m 

51.2

222;32

m 

Câu 18: Khối đa diện đều loại 3; 4

là:

A Khối chóp tứ giác đều B Khối bát diện đều.

Lời giải

FB tác giả: Tamnguyen

Khối bát diện đều

Câu 19: Khẳng định nào sau đây đúng?

!

!

k n

n C

n C

n C

k C

n k



Lời giải

FB tác giả: Linh Nguyễn Ngọc

k n k



Câu 20: Cho hàm số yf x( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A   ; 2 B 2;2 C 3;1 D 2;

Lời giải

FB tác giả: Linh Nguyễn Ngọc

Dựa vào bảng biến thiên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;2

Câu 21: Số giao điểm của đường cong y x 3 2x2  và đường thẳng x 1 y 1 2x là

Lời giải

FB tác giả: Phan Thị Vân

Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong và đường thẳng là

x  x  x   x x3 2x23x 2 0  x1Vậy đường cong và đường thẳng đã cho có 1 giao điểm Chọn C

Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ?

A y x 32x 2022 B

3

x y x

Số điểm cực đại của hàm số yf x 

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực đại

Câu 24: Hàm số y x3 3x29x đồng biến trên khoảng nào sau đây?1

x x

Câu 25. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SA a 2 Thể tích khối chóp đã cho là

a

Lời giải

FB tác giả: Khánh Thy

Thể tích khối chóp là

3 2

FB tác giả: Lê Quỳnh Trang

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Ta có SABCD 22 4.

Do S ABCD là hình vuông cạnh 2 nên

1

22

Suy ra SO SD2 OD2  9 2  7.

Câu 27: Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

FB tác giả: Nguyễn Văn Hùng

TXĐ: D = -[ 3;3 \ 1;2] { } Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC2a

Góc giữa đường thẳng A B với (ABC) bằng 30 Tính thể tích của khối lăng trụ

A

3

66

a

3

69

a

D

3

63

V  a

Câu 29: Kí hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số ycos 2022 x Tìm M

SB a Góc giữa hai mặt phẳng SBC , ABC

Câu 34. Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA2a Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABCD.

A V 2a3 B

3

23

a

V 

3 1512

a

V 

3 156

Gọi H là trung điểm của AB Vì mặt bên là tam giác cân nên ABSH Mặt khác

bằng 19 Tính tổng tất cả các phần tử của S

S   Vậy tổng tất cả các phần tử của S bằng 0.

Câu 37: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a Đường thẳng AB tạo với mặt phẳng

Kẻ AH BC tại H Suy ra AH BCC B  Suy ra

AB BCC B,    AB HB,  AB H 30o

Ta có: Tam giác ABC là tam giác đều nên

32

Câu 38: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều và nằm

trong trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD

bằng

A

22

a

2114

a

217

Gọi H là trung điểm AD SH ABCD

HK SE

Từ (1) và (2) HK SAE d H SAE ,   HK

Xét SAD : SH là đường cao

32

a SH





 

x y

04

Để đồ thị hàm số có đúng 3 tiệm cận (chỉ tính tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) thì đồ thị hàm

số phải có đúng 2 tiệm cận đứng  x2 4x m 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

1

 x x

Vậy có 9 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu của bài toán

Câu 40: Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

GS hai điểm cực trị là x x Để hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác1, 2

vuông có cạnh huyền bằng 74 khi

x y x

Để đường thẳng y mx  cắt đồ thị hàm số 1

11

x y x

20

m m

  có bảng biến thiên như sau:

Trong các số , ,a b c có bao nhiêu số dương?

Lời giải

FB tác giả: Nhu ThuyLe

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định,x 3 là đường tiệm cận đứng, và y  là đường 2

tiệm cận ngang Từ đó suy ra:

Vậy trong các số , ,a b c có 2 số dương.

Câu 43: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau từ tập

0,1, 2,3, 4,5,6, 7,8,9

X 

Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có mặt đúng 5 chữ số lẻ

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số g x  f x 2  2x

đồng biến trên từng khoảng   ; 1

và

 1;3

Câu 45: Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa 50 hành khách Nếu một chuyến xe buýt chở x

hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách được tính theo công thức:

A 3200000 đồng B 4300 000 đồng C 2700000 đồng D 1400000 đồng.

Lời giải

FB tác giả: Tim Banglang

Số tiền của chuyến xe buýt chở x hành khách là:

Câu 46: Cho khối chóp S ABC có AB 4, AC  và ·5 BAC 120o, SAvuông góc với mặt phẳng đáy.

Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SC Biết góc giữa mặt phằng ABC và

AMN bằng 60o

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

FB tác giả: Đinh Văn Trường

Diện tích tam giác ABC là

·1

.sin

2

S  AB AC BAC 1

.4.5.sin1202

o



5 3

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCV ; D là điểm đối xứng với A qua O

Ta có OA OB OD  , suy ra tam giác ABD vuông tại B  ABBD



Thể tích V của khối chóp S ABC là:

.5 3

10 1839



Câu 47: Cho hàm số yf x( ) là hàm đa thức có đồ thị hàm số yf x'( ) như hình vẽ Có bao nhiêu

giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn 3 m để hàm số 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình yf x 3 3x1 m

có 7 nghiệm phân biệt

Dựa vào BBT ta suy ra: để phương trình có 7 nghiệm  2m 0 có 1 giá trị nguyên

Câu 49: Cho các số x y , 0 thỏa mãn   3 3    

1xy 2xy x y  3xy1 xy Tìm giá trị lớn nhất

của biểu thức

xy P

x x