Tổ 25 đợt 8 đề1 kiểm tra giữa ki 1 10 doanthuong haiduong

[Mức độ 1] Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Em không là học sinh trường THPT ĐOÀN THƯỢNG”.. [Mức độ 1] Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó: “Mọi hình vuông

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1

LỚP 10 THPT ĐOÀN THƯỢNG

HẢI DƯƠNG

Câu 1 [Mức độ 1] Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Em không là học sinh trường THPT ĐOÀN

THƯỢNG”.

Câu 2 [Mức độ 1] Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó: “Mọi hình

vuông đều là hình thoi”

Câu 3 [Mức độ 1] Chứng minh rằng mệnh đề sau là sai: " x :x 2 x25x 6 0"

Câu 4 [Mức độ 1] Cho A x: 3  x 4 Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A

Câu 5 [Mức độ 2] Cho các tập hợp Ax R x | 2 4x0 ; Bx R x | (  4)(x25x 6) 0 

Tìm A B A B ;  ?

Câu 6 [Mức độ 3] Cho tập hợpA x N *|x4

Tập hợp A có bao nhiêu tập con?

Câu 7 [Mức độ 2] Cho hai tập hợp: A   3;5 và B  1;  Tìm \ ;A B B\ A?

Câu 8 [Mức độ 3] Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y x 2m1 xác định với

mọi x 1;3?

Câu 9 [Mức độ 2] Cho hàm số

 

2

2







x

x

f x x

và f 3

Câu 10 [ Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số 2

5 3

y x





Câu 11 [ Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số  2 1 1

x y

x x



Câu 12 [ Mức độ 1] Tìm c để đồ thị hàm số y  3 x c  đi qua A   1;1

Câu 13 [ Mức độ 1] Cho hàm số y x 1 có đồ thị  C

và hai điểm A2;1 ;B   3;1 ;

Tìm điểm

M trên  C sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 5?

Câu 14 [ Mức độ 2] Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy kể tên các véc tơ khác 0

 , có điểm đầu

và điểm ngọn lấy trong các điểm nêu trên? Những véc tơ nào cùng chiều với 

AC ?

Câu 15. [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC đều cạnh

3 2



BC a

Tính độ dài của 

CA ?

TỔ 25

Câu 16. [ Mức độ 1] Cho 4 điểm bất kì A , B , C , D Tính      

u DC AB CD CB ?

Câu 17. [ Mức độ 2] (0,5 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính độ dài của AB AC 

?

Câu 18. [ Mức độ 1] (0,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB a BC , 2a Tính 3AD

Câu 19. [ Mức độ 2] (0,5 điểm) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Tính AG

theo các vectơ AB

và

AC



Câu 20. [ Mức độ 4] (0,5 điểm) Cho tam giác ABC Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E

sao cho AD3DC EC, 2BE

Với k là số thực tùy ý, lấy các điểm P, Q sao cho AP k AD BQ k BE , 

Chứng minh rằng

trung điểm của đoạn thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi.

LỜI GIẢI Câu 1 [Mức độ 1] Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Em không là học sinh trường THPT ĐOÀN

THƯỢNG”.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thành Trung

Mệnh đề phủ định là: “Em là học sinh trường THPT ĐOÀN THƯỢNG”.

Câu 2 [Mức độ 1] Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó: “Mọi hình

vuông đều là hình thoi”

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thành Trung

Mệnh đề phủ định là: “Có ít nhất một hình vuông không là hình thoi”

Theo tính chất của hình vuông: Các cạnh của hình vuông đều bằng nhau Nên hình vuông là một hình thoi

Vậy mệnh đề phủ định trên là sai

Câu 3 [Mức độ 1] Chứng minh rằng mệnh đề sau là sai: " x :x 2 x25x 6 0"

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thành Trung

Để chứng minh mệnh đề trên là sai, ta chỉ cần chỉ ra một trường hợp không thỏa mãn Ví dụ: Tại x  ta có: 0 VT  0 2 0  25.0 6  12 0

Vậy mệnh đề trên là sai

Câu 4 [Mức độ 1] Cho A x: 3  x 4

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thành Trung

Ta có: A 0;1;2;3;4 .

Câu 5 [Mức độ 2] Cho các tập hợp Ax R x | 2 4x0 ; Bx R x | (  4)(x25x 6) 0 

Tìm A B A B ;  ?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Cảnh Chiến

Ta có:

 

2

4

6

x

x







 



4

x

x







 nên: A B  4 ; A B 0;1; 4;6

Câu 6 [Mức độ 3] Cho tập hợpA x N *|x4

Tập hợp A có bao nhiêu tập con?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Cảnh Chiến

Ta có: Ax N *|x4  A1;2;3; 4

Tập A có 4 phần cử nên 2416 có tập con

Câu 7 [Mức độ 2] Cho hai tập hợp: A   3;5

và B  1;  Tìm \ ;A B B\ A?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Cảnh Chiến

Biểu diễn các tập trên trục số:

Vậy:

 

 

 

A B B

Câu 8 [Mức độ 3] Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số y x 2m1 xác định với

mọi x 1;3?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Cảnh Chiến

Hàm số xác định với mọi x 1;3

   

 

1

2

x



Câu 9 [Mức độ 2] Cho hàm số

 

2

2







x

x

f x x

và f 3

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Cảnh Chiến

Khi x 1 thì

( )

2

x

f x

x

 



1 (0)

2

f 

Khi x  1 thì f x( ) 2 x2 nên ( 3) 191 f  

Câu 10 [ Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số 2

5 3

y x





Lời giải

FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

Vậy tập xác định của hàm số: D \ 3

+ –

1

+ –

Câu 11 [ Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số  2 1 1

x y

x x



Lời giải

FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

Điều kiện xác định:

1

1 0

x x

x x



 

 Vậy tập xác định của hàm số: D    1;   \ 1

Câu 12 [ Mức độ 1] Tìm c để đồ thị hàm số y  3 x c  đi qua A   1;1

Lời giải

FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

Vì hàm số y  3 x c  đi qua A   1;1

nên 1 3 1   c c4

Câu 13 [ Mức độ 1] Cho hàm số y x 1 có đồ thị  C và hai điểm A2;1 ;B   3;1 ; Tìm điểm

M trên  C sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 5?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Việt

Vì A 2;1 ; B   3;1 nên hai điểm ,A B nằm trên đường thẳng y  Độ dài1

AB    

Gọi h là khoảng cách từ M đến cạnh AB, ta có

1 2

MAB

S  AB h 2 2.5

2 2

MAB

S h AB

Mặt khác điểm M thuộc đồ thị hàm số y x 1, ta giả sử tọa độ M x x  0, 0 1.

x 0 1 1 2 x0 2 2

0

0

0 4

x x





 



 Vậy tọa độ điểm M 0; 1 

hoặc M 4;3

Câu 14 [ Mức độ 2] Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy kể tên các véc tơ khác 0

 , có điểm đầu

và điểm ngọn lấy trong các điểm nêu trên? Những véc tơ nào cùng chiều với

AC ?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Việt

Tên các véc tơ khác 0

 , có điểm đầu và điểm ngọn lấy trong các điểm nêu trên là:

AB BA AC CA BC CB

     

Trong các véc tơ trên chỉ có véc tơ



AC cùng chiều với AC

+ –

+

+ –

+

Câu 15. [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC đều cạnh

3 2



BC a

Tính độ dài của

CA ?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Việt

Vì tam giác ABC đều nên ta có

3 2

, nên

3 2



Câu 16. [ Mức độ 1] Cho 4 điểm bất kì A , B , C , D Tính      

u DC AB CD CB ?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Việt

   

u DC AB CD CB DC CD AB BC    

0 AC AC

   

Câu 17. [ Mức độ 2] (0,5 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính độ dài của AB AC 

là

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thúy Hiên

Xét tam giác ABI vuông tại B có

2

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I A

D

B

C

Câu 18. [ Mức độ 1] (0,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB a BC , 2a Tính 3AD

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thúy Hiên



Vậy

  

Câu 19. [ Mức độ 2] (0,5 điểm) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Tính AG

theo các vectơ AB

và

AC

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thúy Hiên

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên

0

0

GA GB GC

Câu 20. [ Mức độ 4] (0,5 điểm) Cho tam giác ABC Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E

sao cho AD3DC EC, 2BE

Với k là số thực tùy ý, lấy các điểm P, Q sao cho AP k AD BQ k BE , 

Chứng minh rằng

trung điểm của đoạn thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi.

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thúy Hiên

M I

A

E Q

P

Gọi I và J là trung điểm của AB và ED Vì A, B, E, D cố định nên I và J cố định.

Gọi M là trung điểm của PQ.

.

Ta có:

 





Tương tự :





Từ (1) và (2) suy ra IM k IJ.

=> I, M, J thẳng hàng hay M thuộc đường thẳng IJ cố định Vậy trung điểm M của PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi.