2 đề thi số 2 cd toán 8 giữa hk1

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1STT Chương/ Chủ đề Nội dung kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng V

BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN: TOÁN – LỚP 8

ĐỀ SỐ 02

A KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8

STT Chương/

Chủ đề Nội dung kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng

% điểm

1 Đa thức

nhiều biến

Đa thức nhiều biến Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến

2 (0,5đ)

1 (0,25đ)

1 (0,5đ)

1 (0,5đ)

45%

Hằng đẳng thức đáng nhớ Phân tích đa thức thành nhân tử

2 (0,5đ)

1 (0,25đ)

2 (1,0đ)

1 (0,5đ)

1 (0,5đ)

2 Phân thức

đại số

Phân thức đại số Tính chất cơ bản của phân thức đại số

1 (0,25đ)

1 (0,5đ)

20%

Các phép toán cộng, trừ các phân thức đại số

1 (0,25đ)

1 (0,5đ)

1 (0,5đ)

3 Hình học

trực quan

Hình chóp tam giác đều, hình chóp

tứ giác đều

2 (0,5đ)

1 (0,5đ)

1 (1,0đ)

20%

Tứ giác

Tứ giác

1 (0,25đ)

1 (0,5đ)

Tổng: Số câu Điểm

8 (2,0đ)

1 (0,5đ)

4 (1,0đ)

6 (3,0đ)

5 (3,0đ)

1 (0,5đ)

25 (10đ)

Lưu ý:

– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn

đúng.

– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.

– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

STT

Chương/

Chủ đề

Nội dung kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,

đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

nhiều biến

Đa thức nhiều biến.

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến

Nhận biết:

– Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến, đơn thức và đa thức thu gọn

– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức

và bậc của đa thức

– Nhận biết các đơn thức đồng dạng

Thông hiểu:

– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến

– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức

– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức

Vận dụng:

2TN 1TN,

1TL

1TL

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến trong những trường hợp đơn giản

– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản

Hằng đẳng thức đáng

nhớ Phân tích đa

thức thành nhân tử

Nhận biết:

– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức

– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương;

lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương)

– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử

Thông hiểu:

– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương

– Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử

2TN 1TN,

2TL

dụng hằng đẳng thức.

Vận dụng:

– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung

– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải bài toán tìm x, rút gọn biểu thức

Vận dụng cao:

– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức

– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một

đa thức nhiều biến

2 Phân thức

đại số

Phân thức đại số.

Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Nhận biết:

– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau

1TN, 1TL

Thông hiểu:

– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số

Vận dụng:

– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn phân thức

Các phép toán cộng, trừ các phân thức đại

số

Thông hiểu:

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ đối với hai phân thức đại số

Vận dụng:

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân thức đại số

1TN, 1TL

1TL

3 Hình học

trực quan

Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Nhận biết:

– Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

Thông hiểu:

– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) và tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

Vận dụng:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, )

4 Định lí

Pythagore.

Tứ giác

Định lí Pythagore Thông hiểu:

– Giải thích được định lí Pythagore

– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore

Vận dụng:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính

khoảng cách giữa hai vị trí)

– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi

Thông hiểu:

– Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 360 o

C ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG …

MÃ ĐỀ MT102

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN: TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: … – …

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1 Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

A 1 x x  3

; B x 2y; C xy  z t

; D 3xy z 2 5

Câu 2 Bậc của đa thức M x8  x y2 7  y5  x là

Câu 3 Giá trị của đa thức 2x y2 3xy2  2yx2  2y x2  tại 3

;

x  y 

là

A

17

6



17

19 6



19

6 .

Câu 4 Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

A x2  x   xx2; B x x  1  x x2;

C a  b2 b  a2

; D a  2  2 a

Câu 5 Điền vào chỗ trống sau: x2  x  4 x 4

Câu 6 Biết x3 125 A B. và A là đa thức có bậc bằng 1 Khi đó biểu thức B là

A x2  5x25; B x2 5x 25; C x2  10x 25; D x2 10x25

Câu 7 Phân thức A C A B, 0

B D  khi

A AB CD; B AD BC; C

A C

D B; D

A B

D C.

Câu 8 Kết quả nào sau đây là sai?

A

;

B

C

3a 5ab 2a 4b 7ab 3b 5a 7b

x



Câu 9 Hình chóp tam giác đều không có đặc điểm nào sau đây?

A Có các cạnh bên bằng nhau;

B Có đáy là hình vuông;

C Có các mặt bên là các tam giác cân;

D Có chân đường vuông góc của đỉnh là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy

Câu 10 Cho hình vẽ bên, trung đoạn của hình chóp tứ giác

S MNPQ là

A SH ;

B SA ;

C HA;

D NQ hoặc MP.

Câu 11 Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau?

Câu 12 Cho hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hai đỉnh kề với đỉnh A là B và D;

B Hai đỉnh đối nhau là A và C; B và D;

C Tứ giác ABCD có 2 đường chéo;

D Các cạnh của tứ giác là AB BC, , CD DA, , AC, BD.

PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm) Thu gọn biểu thức:

a) 4x4  8x y2 2 12x y5  : 4x2;

b) x x2  y2  xy1 xy  x3

Bài 2 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 10x22x  y 6xy y  2 ;x

b) x2  2x 1 y2; c) x2  8x 12

Bài 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức 2

x A



  với x   3

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để A có giá trị bằng

1 2



c) Tìm số tự nhiên x để A có giá trị nguyên

Bài 4 (1,5 điểm) Kim tự tháp là một công trình kiến trúc tuyệt đẹp bằng kính tọa lạc ngay lối vào

của bảo tàng Louvre, Pari Kim tự tháp có dạng là hình chóp tứ giác đều với chiều cao 21 m và độ dài cạnh đáy là 34 m Các mặt bên của kim tự tháp là các tam giác đều (xem hình ảnh minh họa bên)

a) Tính thể tích của kim tự tháp Louvre

b) Hỏi nếu sử dụng loại gạch hình vuông có cạnh là 60 cm để lót sàn thì cần bao nhiêu viên gạch? Biết diện tích của các đường rãnh giữa các viên gạch lót sàn là 156 m2

Bài 5 (1,0 điểm)

a) Cho tứ giác ABCD có C 60 , D 80 , A  B 10  Tính số đo của  A

b) Tính chiều dài đường trượt AC trong hình

vẽ bên (kết quả làm tròn hàng phần mười).

Bài 6 (0,5 điểm) Cho các số x y, thỏa mãn đẳng thức: 5x2 5y2 8xy  2x 2y 2 0. Tính

giá trị của biểu thức M x y2023 x 22024 y12025

-HẾT -D ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG …

MÃ ĐỀ MT102

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN: TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: … – …

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Bảng đáp án trắc nghiệm:

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm

Câu 1.

Đáp án đúng là: D

Biểu thức 3xy z là đơn thức.2 5

Câu 2

Đáp án đúng là: D

Bậc của đa thức M x8  x y2 7  y5  x là 9

Câu 3

Đáp án đúng là: B

Thu gọn đa thức:

2x y3xy  2yx  2y x 3

2x y2 2x y2  3xy2 2xy2 3

xy

Thay

;

x  y 

vào đa thức đã xy  ta được:2 3

2

   

   

   

Câu 4

Đáp án đúng là: C

Ta có: a b2 a2  2abb2 b a2

Vậy đẳng thức a  b2 b a2

là hằng đẳng thức

Câu 5

Đáp án đúng là: D

Ta có: x2  16 x  4 x 4 Vậy điền số 16

Câu 6

Đáp án đúng là: A

Ta có: x3 125 x5 x2  5x 25

Vậy đa thức B là x2  5x25.

Câu 7

Đáp án đúng là: B

Phân thức A C A B, 0

B D  khi AD BC

Câu 8

Đáp án đúng là: C

Ta có:

•

;

•

•

3a 5ab 2a 4b 7ab 3b 3a 5ab 2a 4b 7ab 3b

2



;

2

x



Do đó phương án C là khẳng định sai

Câu 9

Đáp án đúng là: B

Hình chóp tam giác đều có đáy là hình tam giác đều Do đó khẳng định B là sai

Câu 10.

Đáp án đúng là: B

Trung đoạn của hình chóp tứ giác S MNPQ. là đoạn thẳng SA

Câu 11.

Đáp án đúng là: B

Ta có: 292 841 và 202 212 400 441841

Do đó 202 212 292 nên bộ ba độ dài 21 dm; 20 dm; 29 dm là độ dài ba cạnh của tam giác vuông

Câu 12.

Đáp án đúng là: D

AC và BD không phải cạnh mà là đường chéo của tứ giác.

PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm)

a)  4 2 2 5   2

4x  8x y 12x y : 4x

   

b) x x2  y2  xy1 xy  x3

x x y xy x y x

xy

 

Bài 2 (1,5 điểm)

a) 10x22x y 6xy y  2x

2

10x 2x y 6xy x2 y

2x y 10x2 6xy

2 2x x y 5x 3 y

b) x2  2x 1 y2

x2 2x 1 y2

x 12 y2

x 1 y x  1 y

c) x2  8x12

x2 2x 6x 12

x 2 x 6 

Bài 3 (1,5 điểm) 2

x A



a) Với x   ta có:3

2

A

15 2 3



15 2 6



3 9

x





x



Vậy với x   thì 3

3 3

A x





b) Với x   , để 3

1 2

A

thì ta có:

x







Suy ra x 36

Do đó x   (không thỏa mãn)3

Vậy không có giá trị nào của x để

1 2

A 

c) Với x   , để 3 A nguyên thì

3 3

x , tức x  3Ư(3)

Mà Ư 3    , ta có bảng sau: 1; 3

3

Các giá trị x tìm được ở trên đều thỏa mãn điều kiện x   và x là số tự nhiên.3

Vậy x 0;2;4;6

Bài 4 (1,5 điểm)

a) Diện tích sàn của tự kim tháp là: S đáy 342 1 156 (m2)

Thể tích của kim tự tháp là:

V  S h    

(m3)

b) Diện tích một viên gạch hình vuông là: S gach 62 36 cm2 0,36 m2

Diện tích sàn cần lát của kim tự tháp là: 1 156 156 1 000 (m2)

Số viên gạch hình vuông cần dùng là:

1 000

2 778 0,36  (viên).

Bài 5 (1,0 điểm)

a) Ta có: A  B 360  C  D  360  60 80  220

Mà A  B 10 nên ta có 

115 2

A      

b) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHB vuông tại H ta có:

AB AH HB

Suy ra HB2 AB2  AH2 52  32 25 9 16

Do đó HB  16  cm, nên 4 CH BC  HB 10 4  cm.6

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác AHC vuông tại H ta có:

AC AH HC     

Suy ra AC  45 6,7 m

Vậy chiều dài đường trượt AC là 6,7 m

Bài 6 (0,5 điểm)

Ta có: 5x2 5y2 8xy  2x2y 2 0

4x2 8xy  4y2  x2  2x1  y2  2y1 0

2x 2y2 x 12 y 12  0  *

Với mọi x y, ta có: 2x 2y2 0; x  12 0;y 12 0

Do đó  *

xảy ra khi và chỉ khi

2 2 2

x y











Hay

1 0

1 0

x

y





 



  

0 1 1

x y x y

 









  



Khi đó M x  y2023 x 22024 y12025 02023 1 2 2024   1 1 2025 1