3 đề thi số 3 cd toán 8 giữa hk1

BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1STT Chương/ Chủ đề Nội dung kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng V

BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN: TOÁN – LỚP 8

ĐỀ SỐ 03

A KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8

STT Chương/

Chủ đề Nội dung kiến thức

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng

% điểm

1 Đa thức

nhiều biến

Đa thức nhiều biến Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến

2 (0,5đ)

1 (0,25đ)

1 (0,5đ)

1 (0,5đ)

45%

Hằng đẳng thức đáng nhớ Phân tích đa thức thành nhân tử

2 (0,5đ)

1 (0,25đ)

2 (1,0đ)

1 (0,5đ)

1 (0,5đ)

2 Phân thức

đại số

Phân thức đại số Tính chất cơ bản của phân thức đại số

1 (0,25đ)

1 (0,5đ)

20%

Các phép toán cộng, trừ các phân thức đại số

1 (0,25đ)

1 (0,5đ)

1 (0,5đ)

3 Hình học

trực quan

Hình chóp tam giác đều, hình chóp

tứ giác đều

2 (0,5đ)

1 (0,5đ)

1 (1,0đ)

20%

Tứ giác

Tứ giác

1 (0,25đ)

1 (0,5đ)

Tổng: Số câu Điểm

8 (2,0đ)

1 (0,5đ)

4 (1,0đ)

6 (3,0đ)

5 (3,0đ)

1 (0,5đ)

25 (10đ)

Lưu ý:

– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn

đúng.

– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.

– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

STT

Chương/

Chủ đề

Nội dung kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra,

đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

nhiều biến

Đa thức nhiều biến.

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến

Nhận biết:

– Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến, đơn thức và đa thức thu gọn

– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức

và bậc của đa thức

– Nhận biết các đơn thức đồng dạng

Thông hiểu:

– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến

– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức

– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức

Vận dụng:

2TN 1TN,

1TL

1TL

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến trong những trường hợp đơn giản

– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản

Hằng đẳng thức đáng

nhớ Phân tích đa

thức thành nhân tử

Nhận biết:

– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức

– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương;

lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương)

– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử

Thông hiểu:

– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương

– Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử

2TN 1TN,

2TL

dụng hằng đẳng thức.

Vận dụng:

– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung

– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải bài toán tìm ,x rút gọn biểu thức.

Vận dụng cao:

– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức

– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một

đa thức nhiều biến

2 Phân thức

đại số

Phân thức đại số.

Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Nhận biết:

– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau

1TN, 1TL

Thông hiểu:

– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số

Vận dụng:

– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn phân thức

Các phép toán cộng, trừ các phân thức đại

số

Thông hiểu:

– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ đối với hai phân thức đại số

Vận dụng:

– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân thức đại số

1TN, 1TL

1TL

3 Hình học

trực quan

Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Nhận biết:

– Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

Thông hiểu:

– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) và tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

Vận dụng:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, )

4 Định lí

Pythagore.

Tứ giác

Định lí Pythagore Thông hiểu:

– Giải thích được định lí Pythagore

– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore

Vận dụng:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính

khoảng cách giữa hai vị trí)

– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi

Thông hiểu:

– Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 360 o

C ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG …

MÃ ĐỀ MT103

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN: TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: … – …

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1 Biểu thức nào sau đây là đa thức?

A

2

3

1

x y



2

2 3

x

; D

2

1

2x  y .

Câu 2 Cặp đơn thức nào dưới đây là hai đơn thức đồng dạng?

A 12x y và 4 4 4 6

12x y ; B 12x y4 4 và 12x y ;6 6

C 12x y và 6 4 2x y6 4; D 12x y và 4 6 6 6

12x y

Câu 3 Đa thức 7x y z3 2  2x y4 3 chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

A 3x ;4 B 3x4; C 2x y3 ; D 2xy 3

Câu 4 Kết quả của phép nhân x2  2x1 x  1

là

A x3  3x2 3x  1; B x3 3x2 3x 1;

C x3  3x2 3x  ;1 D x3 3x2 3x  1

Câu 5 Kết quả của biểu thức x 22  4x 2 4

là

A x 2 16; B x2 8x 16; C x2  4x; D x 2

Câu 6 Đa thức 14x y2  21xy2 28x y2 2 được phân tích thành

A 7xy x2  3y 4xy; B xy14x  21y  28xy;

C 7x y2 2 3 y 4xy

; D 7xy22x  3y 4x

Câu 7 Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A

1

0

x

Câu 8 Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức

1 x

x



?

A

1

x

x



1 x

x

 

1 x

x





1

x x



Câu 9 Đặc điểm nào sau đây là sai đối với hình chóp tam giác đều S ABC. ?

A Đáy ABC là tam giác đều; B SA SB SC;

C Tam giác SBC là tam giác đều; D SAB  SBC  SCA

Câu 10 Diện tích xung quanh của hình chóp S ABCD.

(hình bên) gồm diện tích những mặt nào?

A Mặt SBC ABCD SAB ;, ,

B Mặt SAB SBC SCD SDA ;, , ,

C Mặt SAB SAD SBC ABCD ;, , ,

D Mặt ABCD

Câu 11 Cho tam giác ABC vuông có cạnh huyền AB  117 cm, BC 6 cm. Gọi K là trung

điểm của đoạn thẳng AC Độ dài BK là

Câu 12 Cho tứ giác ABCD Khẳng định nào sau đây là sai?

A AB và BC là hai cạnh kề nhau; B BC và AD là hai cạnh đối nhau;

C A và B là hai góc đối nhau; D AC và BD là hai đường chéo.

PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm) Thu gọn biểu thức:

a) 9x y2 3 6x y3 2  4xy2 : 3xy2;

b) 1  5 3 2 1 4 3

2xy x y x y 4x y

Bài 2 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 3 3x  x  6x  3; b) x2 12  4x2

; c) x6 x3  x2  1

Bài 3 (1,5 điểm) Cho

2 2

A

   với x  2.

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x 4.

c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên dương

Bài 4 (1,5 điểm) Hình ảnh bên là ảnh của một lọ nước hoa hình kim

tự tháp Khi đậy nắp, lọ có dạng hình chóp tứ giác đều (tính cả thân

lọ và nắp lọ) trong đó nắp lọ cũng là hình chóp tứ giác đều có chiều

cao 5 cm, cạnh đáy 2,5 cm Chiều cao thân lọ và cạnh đáy lọ đều

bằng chiều cao của nắp lọ Bỏ qua độ dày của vỏ

a) Tính thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp đó

b) Tính dung tích của lọ nước hoa đó ra đơn vị mi – li – lít (làm

tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Bài 5 (1,0 điểm) Một hồ bơi có dạng tứ giác ABCD được mô tả như

hình vẽ bên Biết AC là tia phân giác BAD và DAC  40

a) Tính BCD .

b) Biết AB 7, 66 m và BC 6, 43 m Một vận động viên bơi

lội muốn bơi từ A đến C trong 20 giây thì cần bơi với vận tốc là

bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Bài 6 (0,5 điểm) Cho x y, thỏa mãn x2 2xy 6x 6y 2y2 8 0. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P x  y 2024.

-HẾT -D ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG …

MÃ ĐỀ MT103

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN: TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: … – …

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Bảng đáp án trắc nghiệm:

Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm

Câu 1

Đáp án đúng là: A

Biểu thức 2 1 2 



là đa thức

Câu 2

Đáp án đúng là: C

Hai đơn thức 12x y và 6 4 2x y6 4 là hai đơn thức đồng dạng vì cùng có hệ số khác 0 và cùng phần biến x y 6 4

Câu 3

Đáp án đúng là: C

Đa thức 7x y z3 2  2x y4 3 chia hết cho 2x y3

Hạng tử 7x y z không chia hết cho đơn thức 3 2 4

3x , 3x4 và 2xy nên đa thức 3 7x y z3 2  2x y4 3 cũng không chia hết cho 3x , 4 3x4 và 2xy 3

Câu 4

Đáp án đúng là: A

Ta có: x2  2x1 x  1 x 1 2 x  1 x 13 x3  3x2 3x 1

Câu 5

Đáp án đúng là: D

Ta có: x22  4x 2  4 x 2 22 x2.

Câu 6

Đáp án đúng là: A

Ta có: 14x y2  21xy2  28x y2 2 7xy x2  3y  4xy

Câu 7

Đáp án đúng là: D

Biểu thức 0

x

không phải là phân thức đại số

Câu 8

Đáp án đúng là: A

Phân thức đối của phân thức

1 x

x



là

 

Vậy phương án A là sai

Câu 9

Đáp án đúng là: C

Hình chóp tam giác đều S ABC. có mặt bên là các tam giác cân nên SBC là tam giác cân

Câu 10

Đáp án đúng là: B

Diện tích xung quanh của hình chóp S ABCD. gồm diện tích những mặt SAB SBC SCD SDA, , ,

Câu 11

Đáp án đúng là: C

Xét ABC vuông tại C , theo định lí Pythagore ta có:

Suy ra AC  81 9 cm

Do K là trung điểm của đoạn thẳng AC nên

1

4,5 cm 2

Xét BCK vuông tại C , theo định lí Pythagore ta có:

2 2 2 62 4,52 56, 25

Suy ra BK  56, 25 7,5 cm

Câu 12

Đáp án đúng là: C

Tứ giác ABCD có các cặp góc đối nhau là A và  ; C B và D

Do đó phương án C là khẳng định sai

PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm)

a)  2 3 3 2 2 2

9x y 6x y 4xy : 3xy

9x y : 3xy 6x y : 3xy 4xy : 3xy

2 4

3

b) 1  5 3 2 1 4 3

2xy x y x y 4x y

2x y 4x y 2xy x y

Bài 2 (1,5 điểm)

a) 3 3x  x  6x  3

3 3x  x 6 3 x



3 x 3x 6

3 3 x x 2



b) x2 12  4x2

x2 12 2x2

x2 1 2x x  2 1 2x

x 1 2 x 1 2

c) x6 x3  x2  1

x6 x3 x2 1

x2 1 x3 1

x2 1 x 1 x2 x 1 

Bài 3 (1,5 điểm)

2 2

A

   với x  2.

a) Với x   , ta có:2

2 2

A

   

2

2



2

x



Vậy với x   ta có 2

2 2

x A x







b) Thay x  (thỏa mãn) vào biểu thức 4 A ta có:



c) Với x   và x   ta có: 2

1

A

Để A nhận giá trị nguyên thì x  Ư2  4     1; 2; 4

Ta có bảng sau:

2

x

(x  2 và

)

x  

3

 (thỏa mãn)

1



(thỏa mãn)

4



(thỏa mãn)

0 (thỏa mãn)

6

 (thỏa mãn)

2

(không thỏa mãn)

2

2

x

A

x







(A nguyên

dương)

5 (thỏa mãn)

3

 (không thỏa mãn)

3 (thỏa mãn)

1



(không thỏa mãn)

2

(thỏa mãn)

Vậy x     3; 4; 6 

Bài 4 (1,5 điểm)

a) Thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp là: 2  3

1

b) Thể tích của nắp lọ nước hoa là: 2  3

1

Dung tích của lọ nước hoa đó là:

3

Bài 5 (1,0 điểm)

a) Do AC là tia phân giác BAD nên ta có BAD 2DAC  2 40 80

Xét tứ giác ABCD có: BAD B  BCD  D 360

Suy ra

 360     360 80 90 90  100

BCD    BAD B  D          

b) Xét ABC vuông tại B, theo định lí Pythagore ta có:

2 2 2 7,662 6, 432 100,0205

Suy ra AC  100, 0205 10, 0 m

Khi đó vận động viên cần bơi với vận tốc là

10,0

0,5

20  (m/s).

Bài 6 (0,5 điểm)

Ta có: x2 2xy 6x 6y 2y2 8 0

x2 2xy  y2 6x y 9 y2  10

x y2 6x y 9 1   y2

x y 32  1  y2

x y 3 1  x  y 3 1    y2

x y 2 x y 4   y2

x y2024 2022 x y 2024 2020   y2

P 2022 P 2020   y2

P 2022 P 2020   y2

Mà y  nên 2 0  y2  với mọi 0 y

Do đó P  2022 P 2020  0  *

Lại có P  2020  2  P  2020

hay P  2022  P  2020 Suy ra  *

xảy ra khi P  2022  0 P 2020

Nên 2020 P 2022

Vậy GTLN của P bằng 2022 khi 2

2 0 0

x y y

  





 

2 0

x y

 







GTNN của P bằng 2020 khi 2

4 0 0

x y y

  





 

4 0

x y

 





