Trang 53 54 ngô thanh lịch pb

Tìm giá trị lớn nhất của a để xạ thủ đạt được mục đích trên.. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ giả thiết các sản phẩm được bán hết?. Xét hệ toạ độ Oth tr

Ví dụ 6: Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,

khẩu đại bác được biểu thị bằng điểm (0;0)O và bia mục tiêu được biểu thị bằng đoạn thẳng MN với

2100; 25

M

và N2100;15

(xem Hình 29)

Hình 29

Xạ thủ cần xác định parabol ya x2 210ax a 0

mô tả quỹ đạo chuyển động của viên đạn sao cho viên đạn bắn ra từ khẩu đại bác phải chạm vào bia mục tiêu Tìm giá trị lớn nhất của a để xạ thủ đạt được mục đích trên

Giải

Tại vị trí x 2100, độ cao của viên đạn là: ya221002 10 2100a 4 410000a221000a Viên đạn chạm được vào bia mục tiêu khi và chỉ khi a thoả mãn các bất phương trình sau:

10

2100 (5)

a



; 4 410000a221000a25 (6); 4 410000a221000a15 7 

•

210

a a

Vì a 0 nên

1 0;

210

a  

• (6) 4 410000a2 21000a25 0  2100a 52 Bất phương trình này đúng với mọi 0 a 0.

•

(7) 4 410000 21000 15 0

420 2100 420 2100

;

420 2100 420 2100

Do

0

420 2100  và

420 2100 210 nên

210 420 2100 420 2100 420 2100 420 2100

Vì thế, viên đạn chạm được vào bia mục tiêu khi và chỉ khi

;

420 2100 420 2100

Vậy giá trị lớn nhất của a là

420 2100 .

LUYỆN TẬP - VẬN DỤNG

4 Tổng chi phí T (đơn vị tính: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức

T Q  Q , giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?

BÀI TẬP

1. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?

2 y  y  ; c) y2x2 2x 0

2. Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai yf x 

trong mỗi hình 30a, 30b, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi

bất phương trình sau: f x   0

; f x   0

; f x   0

; f x   0

Hình 30

3. Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) 2x2 5x  ;3 0 b) x2 2x  ;8 0

c) 4x212x  ;9 0 d) 3x27x 4 0

4. Tìm m để phương trình 2x2m1x m  8 0 có nghiệm

5. Xét hệ toạ độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h (tính bằng mét) Một quả bóng được đá lên từ điểm A0;0, 2 và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol Quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây và đạt độ cao 6m sau 2 giây

a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị quỹ đạo chuyển động của quả bóng

b) Trong khoảng thời gian nào thì quả bóng vẫn chưa chạm đất?

6. Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 10 khách đầu tiên có giá là 800000 đồng/người Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 10 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách

a) Gọi x là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm Biểu thị doanh thu theo x

b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 700 000 đồng/người