Bài 1 lũy thừa

Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Mệnh đề nào dưới đây đúngA. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. THPT SƠN TÂY HÀ NỘI LẦN 01 Cho a là số thực dương?. Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Mệnh đề nào trong các

_

THẦY HỒ THỨC THUẬN

TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC

“LIVE VIP 9+”

INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN

VÀ ĐĂNG KÝ HỌC!

Bài Toán 01: Lũy Thừa

Ví Dụ 1 Cho biểu thức

1 1 6 3

2 x

Px x với x0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

11 6

7 6

5 6

P x

Ví Dụ 2 Rút gọn biểu thức

 

3 1 2 3

2 2

2 2

P a





 với a0

Ví Dụ 3 Biểu thức P 3 x x5 2 x x (với x0), giá trị của  là

A 1

2

Ví Dụ 4 Cho a0, b0, giá trị của biểu thức    

1

2 2 1

1

4

b a bằng

3

Ví Dụ 5 Cho hai số thực dương a b, Rút gọn biểu thức

A





 ta thu được .

A a b Tích của

m n là

A 1

18

Câu 1 Cho alà số thực tùy ý  3 2

a bằng

Câu 2 Cho biểu thức P x x x.3 6 5 , x0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

2 3

5 2

5 3

7 3

Px

Câu 3 Viết biểu thức

5 3

2 2 4

6 5

 a a a P

a , a0dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Bài Tập

Câu 4 Rút gọn biểu thức

11

3 7 3 7

a a A

a a

 với a ta được kết quả 0 A a mn trong đó m n, * và m

n là phân

số tối giản Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 5 Cho a là số thực dương Rút gọn biểu thức

2 1

2 2

2 1

1

P a

a





 

  là:

A P a 3 B P a 2 C P a 2 2 D P a 2

Câu 6 Biểu thức P3 x x5 2 x x (với x ), giá trị của  là 0

A 1

5

9

3

2

Câu 7 Cho a, b là các số thực dương Rút gọn biểu thức  4

3 2 4

3 12 6

a b P

a b

 được kết quả là

Câu 8 Tính giá trị của biểu thức   2017 2018

A P 7 4 3 B P1 C P 7 4 3 D  2017

7 4 3

Câu 9 Biết rằng 5x2 Tính giá trị của biểu thức

4 1

25

x

A



2

2

2

A D A25

Câu 10 Cho số thực a thỏa mãn 9a9a 23.Giá trị biểu thức 5 3 3





 

a a bằng

A 1

2

BÀI TẬP THỰC CHIẾN

Dạng 1 Rút gọn biểu thức lũy thừa

Câu 1 (GKI NHÂN CHÍNH HÀ NỘI NĂM LẦN 01) Cho a0, ,m n Khẳng định nào sau đây đúng?

A aman am n . B a am n am n  C (am n) ( ) an m D .

m

n m n

a a a





Câu 2 (CỤM 8 TRƯỜNG CHUYÊN LẦN 1) Với  là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

A 10  10  B 10 102



10  100  D  2   2

10  10 

Câu 3 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM ) Rút gọn biểu thức Q b 53 :3b với b0

A Q b 43 B Q b 43 C Q b 95 D Q b  2

Câu 4 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM ) Rút gọn biểu thức

1 6

3

P x x với x0

1 8

2 9

P x D P x 2

Câu 5 (ĐỀ BỘ GIÁO DỤC NĂM ) Cho biểu thức P  4 x x 3 2 x3 , với x  0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

2 3

1 2

13 24

1 4

Câu 6 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI ) Cho biểu thức

1 1 6 3

2 x

Px x với x0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 7 (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 01) Rút gọn biểu thức

1 3 6

P x  x với x  0

A

1 8

2 9

P x D Px2

Câu 8 (THPT SƠN TÂY HÀ NỘI LẦN 01) Cho a là số thực dương Viết và rút gọn biểu thức

3 2018

2018

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó

A 2

1

3

3

2018

Câu 9 (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG ) Rút gọn biểu thức

 

3 1 2 3

2 2

2 2

P a





 với a0

Câu 10 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH ) Biểu thức P 3x x5 2 x x (với x0), giá trị của  là

A 1

5

9

3

2

Câu 11 (KTNL GV THUẬN THÀNH 2 BẮC NINH ) Cho a là số thực dương khác 1 Khi đó

2

4 3

a bằng

8 3

3 8

a D 6a

Câu 12 (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG LẦN 01) Rút gọn biểu thức

 

3 1 2 3

2 2

2 2

P a





 với a 0

Câu 13 (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 ) Cho biểu thức

3 5

4

P x  x , x0 Khẳng định nào sau đây

là đúng?

1 2

1 2

P x D P x 2

Câu 14 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02) Cho biểu thức P 3x x x.4 3 , với x0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

1

2

7

12

5

8

7

24

P x

Câu 16 (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH LẦN 01) Rút gọn biểu thức

11

3 7 3 7

a a A

a a

 với a  0 ta được kết quả m

n

A a trong đó m n, N* và m

n là phân số tối giản Khẳng định nào sau đây đúng?

A m2n2 312 B m2n2543 C m2n2  312 D m2n2 409

Dạng 2 Tính giá trị biểu thức lũy thừa

Câu 21 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tính giá trị của biểu thức   2017 2016

7 4 3

P  B P1 C P 7 4 3 D P 7 4 3

Câu 22 (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ LẦN 01) Cho biểu thức 3 2 2 23

3 3 3

P Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng?

A

1 8

2 3

P      B

18 2 3

P     C

1 18

2 3

P      D

1 2

2 3

P     

Câu 23 (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG LẦN 02) Cho hàm số    

1

3 4 3

3 1

8

f a











với a0,a1 Tính

giá trị M  f20172016

A M 20171008 1 B M  201710081 C M 201720161 D M  1 20172016

Câu 24 (THPT TRẦN PHÚ) Giá trị của biểu thức

 

0

2 2 5 5

10 :10 0,1 P





 là

Câu 25 [THPT Ngô Quyền ] Cho hàm số    

2

3 1

8

f a











với a0,a Tính giá trị 1

20172018

A 201720181 B 201710091 C 20171009 D 201710091

Câu 26 (THPT YÊN PHONG SỐ 1 BẮC NINH LẦN 01) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

A  2018  2017

3 1  3 1 B 2 2 1  2 3

C  2017  2018

Dạng 3 So sánh các biểu thức chứa lũy thừa

Câu 27 (THPT SƠN TÂY HÀ NỘI LẦN 01) Khẳng định nào sau đây đúng?

A ( 5 2) 2017( 5 2) 2018 B ( 5 2) 2018( 5 2) 2019

C ( 5 2) 2018( 5 2) 2019 D ( 5 2) 2018( 5 2) 2019

Câu 28 (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG ) Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A

   

   

   

   

    C

2

3

5

    D 50  

100

1

2 4



  

 

Câu 29 (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định ) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A

2 1  2 1

C  2018  2017

3 1  3 1 D 2 2 1  2 3

Câu 30 [THPT Tiên Lãng] Tìm tập tất cả các giá trị của a để 21a5 7a2 ?

A a  0 B 0  a 1 C a  1 D 5 2

21 a 7