Tn6 ci bai 6 luy thua voi so mu tu nhien

Lũy thừa với số mũ tự nhiên Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.. Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.. *Dạng 1: Viết gọn

Trang 1

SỐ HỌC 6 – CHUYÊN ĐỀ: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a



thõa sè

n

a a a a

n 0

Trong đó a là cơ số, n là số mũ.

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa

2 Quy ước

0 1 0

a  a

1

a a

3 Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

m n m n

a a a 



4 Chia hai lũy thừa cùng cơ số

:

m n m n

a a a 

 với a0; ,m n: m n

5 Chú ý:

2

a đọc là a bình phương hay bình phương của a

3

a đọc là a lập phương hay lập phương của a

6 Các dạng toán thường gặp.

*Dạng 1: Viết gọn một biểu thức bằng cách dùng lũy thừa.

Phương pháp:

Ta sử dụng định nghĩa lũy thừa của một số tự nhiên hoặc công thức nhân, chia hai lũy thừa cùng

cơ số để viết một tích hoặc một thương dưới dạng lũy thừa

*Dạng 2: Tính giá trị biểu thức So sánh.

Phương pháp:

Sử dụng công thức nhân, chia hai hay nhiều lũy thừa cùng cơ số để tính giá trị biểu thức

Sử dụng tính chất + Nếu m n thì a ma n a m n, , *;a1

+ Nếu a b thìa m b m a b m n  , , , *

*Dạng 3: Tìm số chưa biết.

Phương pháp:

Để tìm được cơ số hoặc số mũ x của lũy thừa ta viết các biểu thức về dạng hai lũy thừa có cùng:

+ Cơ số

Trang 2

+ Số mũ.

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Dạng 1.Viết gọn một biểu thức bằng cách dùng lũy thừa.

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Viết gọn tích 10.10.10.10.10 dưới dạng một lũy thừa ta được

A 510. B.105. C.104. D 505.

Câu 2. Lập phương của7được viết là

Câu 3. Điền từ thích hợp vào chỗ ( … ) :

Câu 4. Viết tích a a a a a a . ( với a   ) dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên ta được

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 5. Trong các số sau, số nào viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1

Câu 6. Kết quả của phép tính 5 : 56 3 là

Câu 7. Phép tính nào sau đây đúng?

A 2 22 3 25 B.2 22 3 26 C.2 22 3 45 D 2 22 3 46.

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 8. Kết quả của phép tính 2 : 26 là

Câu 9. Viết số 723 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 là

A.723 7.10 22.10 3.10 0 B.723 7.10 32.1023.101

C.723 7.10 02.10 3.10 2 D.723 7.100 20 3  

IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 10. Kết quả của phép tính 16 23 4là

DẠNG 2: Tính giá trị biểu thức So sánh.

Trang 3

Câu 11. Kết quả của phép tính 3 43 2bằng

Câu 12. Giá trị của 34bằng

Câu 13. Kết quả của phép tính 5 5 : 53 4 5bằng

Câu 14. Chọn đáp án đúng.

A.2327 B.23 27 C.23 27 D.29 27

Câu 15. Số tự nhiên m thỏa mãn 2020202m22022là

Câu 16. Kết quả của phép tính 2 2 : 25 3 8 bằng

A.0 B.1.C.2 D.3

Câu 17. So sánh 26 và 62 ta được

A.26 62 B.26 62 C.26 62 D.2662

Câu 18. So sánh536và 1124 ta được

A.5361124 B.536 1124 C.536 1124 D.5361124.

Câu 19. Thể tích hình lập phương có cạnh 7 cm là

A. 49 cm 2

.

Câu 20. Giá trị của biểu thức S  1 2223 2 2021bằng

A 22021 B 22022 C 220221 D 220221

Dạng 3:Tìm số chưa biết.

Câu 21. Giá trị của x để 3x 32là

Câu 22. Giá trị của x thỏa mãn 5x1 là

Trang 4

Câu 23. Giá trị của x thỏa mãn 7 7x 3 76

 là

Câu 24. Giá trị của x thỏa mãn 7 : 7x 2 78

 là

Câu 25. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 4n 4 43 5.

A.n 32 B.n  16 C.n  8 D.n  4

Câu 26. Tìm số tự nhiên x thỏa mãn 2x15 17 .

A.x  2 B.x  3 C.x  4 D.x  5

Câu 27. Tìm số tự nhiên x thỏa mãn 7x  113 2 25 2872

.

A.x  2 B.x  3 C.x  1 D.x  0

Câu 28. Số tự nhiên x được cho bởi 2

5x 5x 650

A x  1 B x  2 C x  3 D x  4

Câu 29. Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa3n

Câu 30. Hai chữ số tận cùng của 52021là

- HẾT

Trang 5

-BÀI 6: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN.

BẢNG ĐÁP ÁN

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Dạng 1.Viết gọn một biểu thức bằng cách dùng lũy thừa.

Câu 1. Viết gọn tích 10.10.10.10.10 dưới dạng một lũy thừa ta được

A 510. B.105. C.104 D 505.

Lời giải Chọn B

Ta có 10.10.10.10.10 10 5nên B đúng

Câu 2. Lập phương của7được viết là

Lời giải Chọn C

Lập phương của 7 hay chính là 7 lũy thừa 3 và được viết là 73

Câu 3. Điền từ thích hợp vào chỗ ( … ) :

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0 , ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ

Câu 4. Viết tích a a a a a a . ( với a   ) dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên ta được

Lời giải Chọn D

Với a   ta có a a a a a a a .  6

Trang 6

Câu 5. Trong các số sau, số nào viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1

Ta có 15 3.5

4

16 2.2.2.2 2 

17 17.1

2

18 2.3

Câu 6. Kết quả của phép tính 5 : 56 3 là

Lời giải Chọn A

Ta có 5 : 56 3 56 3 53

Câu 7. Phép tính nào sau đây đúng?

A 2 22 3 25 B.2 22 3 26 C.2 22 3 45 D 2 22 3 46.

Ta có: 2 22 3 22 3 25

Câu 8. Kết quả của phép tính 2 : 26 là

Ta có2 : 2 26  6 1 25

Câu 9. Viết số 723 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 là

A.723 7.10 22.10 3.10 0 B.723 7.10 32.1023.101

C.723 7.10 02.10 3.10 2 D.723 7.100 20 3  

Ta có723 7.100 2.10 3 7.10    22.10 3.10 0

Trang 7

Câu 10. Kết quả của phép tính 16 23 4là

Ta có: 16 23 4 16 16 163  4

DẠNG 2: Tính giá trị biểu thức So sánh.

Câu 11. Kết quả của phép tính 3 43 2bằng

Ta có: 3 43 2 27.16 432.

Câu 12. Lũy thừa của 34 bằng

Ta có 34 81.

Ta có 5 5 : 53 4 553 4 5  52 25.

Câu 14. Chọn đáp án đúng

A.2327 B.23 27 C.23 27 D.29 27

Vì 3 7 nên 2327.

Câu 15. Số tự nhiên m thỏa mãn 2020 2022

20 20m 20

Lời giải

Trang 8

Chọn C

Vì 202020 20m202022 2020m2022

Mà m   nên m 2021

Ta có 2 2 : 25 3 8 25 3 8  20 1.

Câu 17. So sánh 26 và 62 ta được

A.26 62 B.26 62 C.26 62 D.26 62

Ta có 26 64 và 62 36

Vì 64 36 nên 26 62

Câu 18. So sánh536và 1124 ta được

A.5361124 B.536 1124 C.536 1124 D.5361124.

Ta có 536  53 12 12512

 12

Vì 125 121 nên 12512 12112 hay536 1124

Câu 19. Thể tích hình lập phương có cạnh 7 cm là

A.  2

49 cm

343 cm

49 cm

.

Thể tích hình lập phương cạnh 7 cm là: 73 343 cm 3

.

Trang 9

Câu 20. Giá trị của biểu thức S  1 2223 2 2021bằng

A 22021 B 22022 C 220221 D 220221

Ta có S  1 2223 2 2021

2 3 4 2022

2S 2 2 2 2

 2 2  3 3  4 4  2021 2021  2022 

2022

S

   .

Dạng 3:Tìm số chưa biết.

Câu 21. Giá trị của x để 3x 32là

Ta có 3x 32 x2

Câu 22. Giá trị của x thỏa mãn 5x 1

 là

Ta có 5x  1 5x 50 x0

Câu 23. Giá trị của x thỏa mãn 7 7x 3 76 là

Ta có 7 7x 376 7x376  x  3 6 x3

Câu 24. Giá trị của x thỏa mãn 7 : 7x 2 78

 là

Ta có 7 : 7x 2 78 7x2 78 x 2 8  x10

Trang 10

Câu 25. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 4n 4 43 5

A.n 32 B.n  16 C.n  8 D.n  4

Ta có 4n 4 43 5

8



8

n  .

Câu 26. Tìm số tự nhiên x thỏa mãn 2x15 17

A.x  2 B.x  3 C.x  4 D.x  5

Ta có 2x15 17

2x 17 15

 

2x 32



5



5

x  .

Câu 27. Tìm số tự nhiên x thỏa mãn 7x  113 2 25 2872

A.x  2 B.x  3 C.x  1 D.x  0

Ta có 7x 113 2 25 2872

7x  113 32.4 872

7x  113 128 872

7x  113 1000

7x 113 103

7x 11 10

7x  10 11

7x 21

3

x  .

Trang 11

Câu 28. Số tự nhiên x được cho bởi 5x5x2 650 Giá trị của x là

A x  1 B x  2 C x  3 D x  4

Ta có5x5x2 650

2

5x 5 5x 650

5 26 650x



5x 25



2

5x 5



2

x  .

Câu 28. Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa 3n

Ta có :

 

Từ  1

và  2 33 3n 35

    3 n 5

Mà n   n3; 4;5

Tổng các giá trị của n là: 3 4 5 12  

Câu 30. Hai chữ số tận cùng của 52021là

Ta có

2

5 25, số có hai chữ số tận cùng bằng 25 nâng lên lũy thừa nào cũng có tận cùng là 25

nên 52021 52 1010.5 25 5  25

Vậy hai chữ số tận cùng của 52021là 25

Trang 12

- HẾT

Tiêu đề	Tn6 Ci Bai 6 Luy Thua Voi So Mu Tu Nhien
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	632,88 KB