Sh6 c1 bai 7 luy thua voi so mu tu nhien

- Học sinh thực hiện được các bài toán về lũy thừa: nhân chia lũy thừa cùng cơ số, Tính giá trị biểu thức chứa lũy thừa, so sánh hai biểu thức chứa lũy thừa, tìm số chưa biết….. Về năng

Trang 1

Tên bài dạy: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức

- Nhận biết được biểu thức lũy thừa, cơ số, số mũ

- Hiểu và nhớ được hai quy tắc: nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số

- Học sinh thực hiện được các bài toán về lũy thừa: nhân chia lũy thừa cùng cơ số, Tính giá trị biểu thức chứa lũy thừa, so sánh hai biểu thức chứa lũy thừa, tìm số chưa biết…

2 Về năng lực

- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, vận dụng nhân chia hai lũy thừa để giải quyết các dạng bài tập … là cơ hội để hình thành năng lực giao tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán

- Năng lực tính toán: Luyện tập thành thạo các kỹ năng:

+ Viết dưới dạng lũy thừa những tích của nhiều thừa số giống nhau

+ Tính các lũy thừa có cơ số hoặc số mũ nhỏ bằng đặt tính hoặc sử dụng MTCT.+ Thực hiện những dãy tính nhân, chia lũy thừa

+ Khai triển một số tự nhiên thành tổng các lũy thừa của 10

- Năng lực mô hình hóa và giải quyết vấn đề: Phân tích được các tình huống thực tế, xây dựng được phương án giải quyết

- Năng lực tư duy và lập luận toán học: HS vận dụng kiến thức giải một số bài toán đòi hỏi kỹ năng suy luận như tìm số tự nhiên thỏa điều kiện cho trước, tìm số tận cùngtrong lũy thừa, …

- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán

- Năng lực chuyên biệt: Tư duy tổng hợp, phân tích bài toán, tóm tắt đề, tính toán chính xác

3 Về phẩm chất

- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc, ý thức tìm tòi, sángtạo

- Chăm chỉ, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực tiễn

- Học sinh có ý thức, trách nhiệm khi thực hiện nhóm, trung thực khi cáo cáo kết quả hoạt động

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: SGK, SBT, giáo án

- Học sinh: SGK, SBT

III TIỀN TRÌNH BÀI DẠY

1 Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu:

- Nhận biết được biểu thức lũy thừa, cơ số, số mũ

- Hiểu và nhớ được hai quy tắc: nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số

b) Nội dung: Kiến thức cần nhớ

Trang 2

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- H1: Lũy thừa bậc n của a là gì?

Nêu công thức tổng quát

- H2: Khi nhân và chia hai lũy

thừa cùng cơ số ta làm thế nào?

* Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số

ta giữ nguyên cơ số và cộng các

số mũ

* Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số

khác 0 ta giữa nguyên cơ số và

- GV nhận xét và sửa bài (nếu có),

GV chốt lại nội dung và ghi bảng

Kiến thức cần nhớ:

* Lũy thừa bậc n của a là tích của

n thừa số bằng nhau, mỗi thừa sốbằng a

n

a a a a

Trong đó a là cơ số, n là số mũ.

* Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số

ta giữ nguyên cơ số và cộng các

số mũ

a a n m a n m

* Khi chia hai lũy thừa cùng cơ sốkhác 0 ta giữa nguyên cơ số vàtrừ số mũ

sau dưới dạng lũy thừa?

Bài 1 Viết gọn các tích sau bằng

cách dùng lũy thừa:

a) 3.3.3.3

Trang 3

- H2: Trường hợp câu b thì giải

quyết như thế nào?

- H3: Trường hợp câu c thì giải

quyết như thế nào?

- Đ3: Đưa về cùng lũy thừa của

10 rồi dùng nhân hai lũy thừa

cùng cơ số

- Đ4: Biến đổi các số sau thành

lũy thừa cùng cơ số rồi thực hiện

phép tính

- Đ5: Ta đưa các số về lũy thừa

rồi thực hiện phép tính

Bước 3: Báo cáo thảo luận

- Cá nhân HS lên bảng trình bày

- H1: Nêu cách viết gọn các tích

sau dưới dạng lũy thừa?

- H2: Khi ta thay các số thành

các chữ thì khi ta viết dưới dạng

lũy thừa có gì thay đổi không?

Hình thức thực hiện: Cá nhân.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- Đ1: Sử dụng nhân hai lũy thừa

cùng cơ số a a m. n a m n

- Đ2: Nếu thay các số thành các

chữ thì khi ta đưa về lũy thừa

vẫn không có gì thay đổi

Bước 4: Kết luận, nhận định

Bài 2 Viết các tích sau dưới

dạng một lũy thừa:

a) 7 719 14b) 5 5 52 3 4c) a a a a .2 5 8d) x x x7 .4 3

Hướng dẫn:

a) 7 719 14 719 14 733b) 5 5 52 3 4 52 3 4  59c) a a a a .2 5 8 a1 2 5 8   a16d) x x x7 .4 3 x7 4 3  714

Trang 4

quả sau dưới dạng lũy thừa.

- H2: Đối với câu c thì ta làm thế

nào?

Hình thức thực hiện: Cá nhân.

- Đ1: Ta chia hai lũy thừa cùng

cơ số a m:a n a m n a 0; m n

- Đ2: Ta đưa về cùng cơ số rồi

thực hiện phép tính

- HS đánh giá bài làm

- GV nhận xét và sửa bài (nếu

có) Và lưu ý: Khi ta chia hai lũy

thừa thì cần đưa về hai lũy thừa

cùng cơ số

Bài 3 Viết kết quả phép tính sau

dưới dạng một lũy thừa:

a) 3 :325 7b) 2 : 222 13c) 5 :12512d) a a7: 5

Hướng dẫn:

a) 3 :325 7 325 7 318b) 2 : 222 13 222 13 29

- Đ1: Ta thực hiện từ trái sang

phải

- Đ2: Ta tính trong ngoặc trước,

ngoài ngoặc sau

- HS đánh giá bài làm

có) Và lưu ý: Khi thực hiện biểu

thức thì ta tính trong ngoặc

trước, ngoài ngoặc sau; trong

biểu thức có phép nhân và chia

thì ta thực hiện từ trái sang phải

Bài 4 Viết kết quả phép tính sau

dưới dạng một lũy thừa:

a) 5 5 : 52 3 4b) 7 : 7 78 5 3c) 2 : 2 3245  6 

d) 3 3 : 278 20

Hướng dẫn:

a) 5 5 : 52 3 4 52 3 : 54 5 : 55 4 55 4 5b) 7 : 7 78 5 37 78 5 3 7 73 3 76

Trang 5

- H3: Nêu cách giải bài a, b?

- H4: Nêu cách giải bài c, d?

đưa về cùng cơ số rồi tính

Trang 6

Hoạt động của giáo

Bước 1: Giao nhiệm

vụ

- H1: Trong quá trình

thực hiện phép tính thì

cần chú ý điểm gì?

- H2: Đối với câu b thì ta

nên tính như thế nào?

thừa rồi sau đó tính từ

trái sang phải

Bước 3: Báo cáo thảo

luận

Bài 2: Thực hiện phép tính sau:

a) 5 52 3 625 b) 2 3 53 2

c) 7 : 75 3 20210d) 6 6 : 36 5 : 52 3  3 2

Hướng dẫn:

a) 5 52 3 62555  54 3125 625 2500 b) 2 3 53 2 8.9.5 360

c) 7 : 75 3 20210 72  1 49 1 48  d) 6 6 : 36 5 : 52 3  3 2 6 : 65 2 51 63 5

216 5 221

Trang 7

tính lũy thừa trước.

Bước 1: Giao nhiệm

- Đ2: Ta đưa hai lũy

thừa về cùng cơ số rồi

thực hiện phép tính

- Đ3: Ta đặt 3 làm10

nhân tử chung rồi thực

hiện phép chia cùng cơ

Hướng dẫn

Trang 8

Bước 2: Thực hiện

nhiệm vụ

- Đ1: Các biểu thức đều

cùng cơ số

- Đ2: Ta dựa vào cơ số,

sau đó nhân biểu thức

với 1 thừa số nhất định,

rồi ta lấy biểu thức mới

trừ đi biểu thức ban đầu,

Tính B A ?c) Cho A   1 3 32  3 2006 và B 32007 Tính2

B A?

Hướng dẫn:

a) A   1 4 42 43 44 45 46

Trang 9

kết quả có chứa biểu

- H1: Nhận xét hai lũy thừa của

câu a, từ đó nêu cách so sánh

hai lũy thừa trên?

- H2: Hai lũy thừa ở câu b có gì

chung không? Nếu không có thì

Trang 10

cùng cơ số và nêu cách so sánh.

- H3: Hai lũy thừa ở câu c có gì

chung không? Nếu không có thì

ta có thể đưa về cùng số mũ hay

cùng cơ số và nêu cách so sánh

- Đ1: Hai lũy thừa trên cùng cơ

b) 3 và 36 512

Ta có: 336 33.12  33 12 2712

Vì 27 5 nên 2712 512Vậy 336 512

và 1n?

- H2: Các lũy thừa ở câu b có

điểm gì đặc biệt? Nêu cách so

sánh?

- H3: Nêu điểm đặc biệt ở hai lũy

thừa của câu c?

Hướng dẫn

a) 2021 và 0 12021

Ta có 20210 1; 12021 1

Do đó 20210 12021Vậy 20210 12021.b) 21 và 15 27 495 8

Vậy 27 495 8 2115.c) 32n và 23n

Trang 11

- Đ1: Biến đổi về cùng số mũ rồi

thực hiện so sánh hai cơ số

- Cá nhân HS lên bảng thực hiện

c) 4 và 21 647

Ta có 421 43.7  43 7 647

Vậy 421 647

- H1: Nêu cách so sánh hai lũy

thừa ở câu a?

- H2: Làm thế nào để so sánh

hai lũy thừa câu b?

- H3: Đối với câu c khi không thể

đưa về cùng cơ số hoặc số mũ

Trang 12

Ta có: 4200  22 200 22.200 2400

Vậy 2400 4200.c) 5 và 300 3453

- Đ1: Giá trị của biểu thức B nằm

giữa hai giá trị của biểu thức A

- Đ2: Ta biến đổi biểu thức B

thành biểu thức có chứa A, dựa

vào đó ta so sánh

- Đ3: Câu c có thể đưa về cùng

số mũ và so sánh hai cơ số

Trang 13

a) Mục tiêu: Dựa vào tính chất lũy thừa a n a m  n m , hay

n n

a b  a b để tìm giá trị chưa biết

b) Nội dung: Các bài toán tìm số tự nhiên chưa biết

x



Vậy n 5b) 2 4 128x 

2 128: 4

2 32

x x



2x 25

x 5Vậyx 5 c) 5x  15 110

5x 110 15

5x 125

5x 53

x 3Vậy x 3.

vào cơ số bằng nhau để tìm x

Trang 14

x x x x x

x x x



Vậy x 2c) x  25 243 x  25 35

x  2 3

3 25

x x

 

Vậy x 5

- H1: Bài toán trên có gì đặc

- Đ1: Cả hai vế đều chứa ẩn x

- Đ2: Ta chuyển VP sang VT rồi

đặt x chung

- Đ3: A B  thì 0 A  hoặc 0 B  0

- HS nhận xét câu trả lời

có)

GV lưu ý: Đối với dạng bài cả 2

vế đều chứa ẩn thì ta chuyển về

cùng 1 vế sau đó đặt x với số mũ

nhỏ nhất chung

a) x25 x0b) x28 x5c) x64 x

Hướng dẫn:

a) x25 x0

x 25 1

x 1Vậy x 1b) x28 x5

x  hoặc x 23 10

x  hoặc x 1Vậy x 0 hoặc x 1c) x64 x

x64  x0

Trang 15

x  hoặc x 63 10

x  hoặc x 1Vậy x 0 hoặc x 1

a a rồi sau đó giải

- Đ2: Ta đặt 2x chung rồi đưa về

cùng cơ số 2

5 32

x x

 

Vậy x 2b) 49.7x 2401

x



Vậy x 2c) 2x 2x4 272

 

4 4

2 2 2 272

2 1 2 272

x x x

- H1: Nêu nhận xét chung đề bài

bài 5?

- H2: Làm thế nào để tìm x?

- Đ1: Đều là lũy thừa với số mũ

Trang 16

- Đ2: Sử dụng công thức lũy

thừa để đưa về dạng a n a m

x x

x



Vậy x 5

x x

x



Vậy x 0c) 3x 3x1 3x2 3x3 594

x x x

Hoạt động của giáo viên và

- H1: Nêu định nghĩa số chính

phương?

- H2: Làm thế nào để xét xem

một số có phải là số chính

phương hay không?

Bài 1: Trong các số sau, số nào

là số chính phương?

0; 4; 8 ;121; 196; 202; 225; 407

Hướng dẫn:

Số chính phương trong các sốtrên là:

Trang 17

- Đ1: Một số tự nhiên bằng bình

phương của số tự nhiên khác

được gọi là số chính phương

- Đ2: Ta thường sử dụng định

nghĩa số chính phương

- Đ1: Ta tính kết quả và dựa vào

định nghĩa

- Đ2: Ta thực hiện phép tính lũy

thừa trước rồi cộng, trừ sau

Hướng dẫn:

a) 3 4 3.3.3.4 1083  

 3 4 không là số chính phương.3b) 32 42 3.3 4.4 9 16 25 5     2

 32 42 là số chính phương

c)142 12214.14 12.12 196 144 52

 142  122không là số chínhphương

Trang 18

bằng 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy

thừa bất kì vẫn giữ nguyên chữ

số tận cùng của nó

* Các số tự nhiên tận cùng bằng

những chữ số 3, 7, 9 khi nâng lên

lũy thừa 4n đều có tận cùng

bằng 1

* Các số tự nhiên tận cùng bằng

những chữ số 2, 4, 8 khi nâng lên

lũy thừa 4n đều có tận cùng

bằng 6

- Đại diện nhóm trả lời trực tiếp

bằng 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy

thừa bất kì vẫn giữ nguyên chữ

Bài 3: Tìm chữ số tận cùng của

các số sau:

a) 2152005b) 67102c) 4199d) 20122013

Hướng dẫn:

a) 2152005

Vì 215 là STN tận cùng bằng 5nên 2152005 có chữ số tận cùngbằng 5

Trang 19

Hướng dẫn:

a) Ta có 72015 74.503 3 có chữ số tậncùng là 3

2015 4.503 3

 có chữ số tận cùng là7

Vậy chữ số tận cùng của S là 6.b) Ta có

mà S tận cùng bằng 6 Suy rachữ số hàng chục là số lẻ (đpcm)

- Đ1: Vì số tự nhiên là 2 nên khi

nâng lên lũy thừa 4n đều có tận

a) 23456  22 1728 41728 44.432

 chữ số tận cùng là 6b) 43 671999 1001

Ta có

1999 4.499 3

43 43  7

  có chữ số tậncùng là 7

1001 4.250 1

67 67  7

  có chữ số tậncùng là 7

Vậy 43 671999 1001 có chữ số tận cùng

là 9c) 98.98 98 984 7 100

4 7 100 1 4 7 100

98.98 98 98 98  



Trang 22

Bài 1 Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

a) 3.3.3.3 b) 2.4.8.8.8.8 c) 10.100.1000 d) x x x x .

e) 25.125 f) 4.64.256

Trang 23

Bài 2 Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

Trang 24

a) A 2009.2011 và B 20102

b) A 2015.2017và B 20162

c) A 1030 và B 2100

IV/ Dạng 4: Tìm số tự nhiên chưa biết

Tiêu đề	Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	20..
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	0,96 MB