H12 c3 b3 phương trình đường thẳng

TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁNHÌNH HỌC Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 3.. TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Vectơ khác được gọi là VTCP của

Trang 1

TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

HÌNH HỌC

Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Trang 2

Cầu Tràng Tiền – Huế

Trang 3

Cầu Hàm Rồng – Thanh Hóa

Trang 4

Tháp Cầu (Bridge Tower – London) Don)

Trang 5

TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Cầu Cổng Vàng (Mỹ)

Trang 6

Vectơ khác được gọi là VTCP của đường thẳng nếu

nó có giá song song hoặc trùng với đường thẳng.

Trang 7

tham số của đường thẳng trong

mặt phẳng?

u 

0 0

Trang 8

Trong không gian cho vectơ và điểm M

Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương?

O

x y

z

M



u 

Trang 9

Theo em ta cần những yếu tố nào

để xác định được một đường thẳng trong không gian ?

Trang 10

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M 0 (x 0 ; y 0 ; z 0 ) và có ,

là vectơ chỉ phương Hãy tìm điền kiện để điểm M (x;y;z) nằm trên d.

a 

Trang 11

Điều kiện cần và đủ để điểm nằm trên d là có một số thực sao cho

I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Trang 12

Trang 13

qua điểm và có vectơ chỉ phương

Trang 14

đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Trang 15

phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với

mặt phẳng

I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :

Vì

nên phương trình tham số của  là

Trang 16

 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng và

có vtcp và đi qua M o ; d’có vtcp và đi qua M o ’ Ta có:

 Nếu , cùng phương thì d // d’ d ≡ d’

 Nếu , không cùng phương thì xét hệ phương trình (I)

 d chéo d’  Hệ Ptrình (I) vô nghiệm;

 d cắt d’ Hệ Ptrình (I) có một nghiệm.

II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU

Trang 17

Chứng minh hai đường thẳng sau đây song song:

và

đi qua điểm , có véc tơ chỉ phương là

Trang 18

Chứng minh hai đường thẳng sau đây trùng nhau:

và

đi qua điểm , có véc tơ chỉ phương là

Trang 19

Tìm giao điểm của hai đường thẳng sau:

Thay vào (3) ta thấy thỏa mãn.

Vậy hệ phương trình có nghiệm

Thay và phương trình của suy ra và cắt nhau tại

Ví dụ 3

Bài giải

Trang 20

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:

và

Ta có: , lần lượt là vectơ chỉ phương của và

nên và không cùng phương.

Xét hệ phương trình:

Từ hai phương trình đầu ta được: , thay vào phương trình cuối không thỏa mãn

Ta suy ra hệ phương trình trên vô nghiệm

Vậy hai đường thẳng và chéo nhau.

Ví dụ 4

Bài giải

Trang 21

Bài giải

III BÀI TẬP SGK

a) Phương trình tham số

Viết PTTS của đường thẳng (d) trong trường hợp sau:

a) (d) đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

b) (d) đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng

b) (d) vuông góc với mặt phẳng nên (d) nhận vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng làm một vectơ chỉ phương, do vậy

phương trình tham số của

Bài 1.T91

Trang 22

Bài giải

c) Đường thẳng có vectơ chỉ phương (d) // nên (d) nhận làm vectơ chỉ phương (d) đi qua nên có phương trình tham số :

Trang 23

Trang 24

đi qua điểm Nếu ' thì hệ phương trình

phải có nghiệm Dễ thấy phương trình này vô nghiệm.

Vậy nhưng Suy ra

Bài 3.T91

Trang 25

Trang 26

Bài giải

Cho điểm và đường thẳng

a) Tìm tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của điểm trên đường thẳng b) Tìm tọa độ điểm đối xứng với qua đường thẳng

Trang 27

Trang 28

Trang 29

Trang 30

Trang 31

Bài giải

Câu 5

IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Trong không gian , cho ba điểm , và Đường thẳng đi qua và song

song với có phương trình là

Trang 32

Bài giải

Câu 6

Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Viết phương trình

đường thẳng đi qua , vuông góc và cắt

Trang 33

Bài giải

Câu 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng và

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trang 34

Bài giải

Câu 8

Trong không gian , cho hai đường thẳng

và Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 35

Bài giải

Câu 9

Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Gọi là hình chiếu vuông góc

của lên Khi đó tọa độ của điểm là

Đường thẳng có 1 vectơ chỉ phương là

Tiêu đề	Phương trình đường thẳng
Trường học	Trường THPT
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Thành phố	Huế

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	4,74 MB