Khái quát về ra đa xuyên đất
Trong địa vật lý thăm dò, có hai hướng chính: thăm dò các đối tượng sâu trong lòng đất và thăm dò các đối tượng gần mặt đất Mặc dù đã đạt được nhiều thành tựu trong việc thăm dò vật thể dưới lòng đất, nhưng việc phát triển các kỹ thuật đơn giản để biểu diễn cấu trúc dưới lòng đất vẫn đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học toàn cầu.
Ra đa xuyên đất ra đời trong bối cảnh cần thiết cho nghiên cứu cấu trúc gần mặt đất, mang đến một lựa chọn mới cho các nhà khoa học Hướng thăm dò này thu hút sự quan tâm của nhiều lĩnh vực, bao gồm truyền sóng điện từ trong môi trường dẫn điện kém, thiết kế hệ thống ra đa, ăng ten tần số cao, công nghệ tách tín hiệu sóng có ích và nhiễu, cũng như xử lý ảnh.
Ra đa xuyên đất (Ground Penetrating Radar - GPR) là một công nghệ điện từ tiên tiến, được sử dụng để thăm dò các dị vật và mặt phân cách dưới lòng đất Với sự phát triển nhanh chóng, GPR đã thu hút sự quan tâm từ nhiều người, dẫn đến việc hình thành các Hội nghề nghiệp tại nhiều quốc gia Các hội nghị khoa học quốc tế và trình diễn công nghệ GPR được tổ chức hai năm một lần tại các nước phát triển, góp phần công bố những thành tựu mới trong lĩnh vực này Độc giả chủ yếu là những người muốn tìm hiểu về cơ sở lý thuyết và ứng dụng của GPR, phù hợp với kiến thức về vật lý, địa vật lý và công nghệ hiện hành.
Tiếp theo những thành công về sản xuất thiết bị GPR ở Anh, Mỹ vào cuối những năm
Vào những năm 60 và 70 của thế kỷ trước, các thiết bị đo GPR thương mại từ các quốc gia như Thụy Điển, Canada, Ý, Nhật Bản và Latvia ngày càng trở nên phổ biến, chủ yếu hoạt động dựa trên việc phát xung sóng điện từ, chiếm hơn 95% tổng số thiết bị hiện đang sử dụng trong lĩnh vực này.
Kỹ thuật ra đa xuyên đất trong và ngoài nước – Hợp tác quốc tế về ra đa xuyên đất
Phương pháp GPR đã thu hút sự quan tâm nghiên cứu từ nhiều quốc gia, với sự tham gia đông đảo của các nhà khoa học toàn cầu Các nghiên cứu này không chỉ tập trung vào việc hoàn thiện lý thuyết cơ bản mà còn cải tiến thiết bị và nâng cao chất lượng minh giải hình ảnh.
Tại Pháp, GS Maksim Bano và GS Roger Guerin đã ứng dụng công nghệ GPR với thiết bị Pulse EKKO và RAMAC để phát hiện và khoanh vùng nhiều hang karst, đánh giá mức độ chứa nước nhằm quản lý nguồn nước ngầm và bảo vệ môi trường Ở Trung Quốc, GPR đã được sử dụng hiệu quả trong khảo sát nền móng đập Tam Hiệp, phát hiện nhiều vị trí hang hốc và đánh giá độ nứt nẻ, từ đó xác định các đới thấm thoát nước và đề xuất giải pháp sửa chữa kịp thời Tại Hoa Kỳ, phương pháp GPR giúp xác định ranh giới nước mặn, nhạt và nước sạch, tìm thấy các thấu kính chứa nước và kiểm tra các công trình ngầm trong thành phố, giao thông và khảo cổ học, cho thấy tiềm năng ứng dụng rộng rãi của công nghệ này.
Tại Ba Lan, công nghệ GPR từ các hãng như OYO (Nhật Bản) và Ramac/GPR (Thụy Điển) đang được áp dụng rộng rãi trong nghiên cứu địa chất, bao gồm phân tích cấu trúc mỏ than, xác định vị trí hang động dưới lòng đất, đánh giá tình trạng đường băng sân bay, cũng như khảo sát tìm kiếm dị vật trong các tuyến đường phố và phục vụ cho các vụ án hình sự.
3 khoanh vùng dự báo các điểm xung yếu có khả năng tạo hố ngầm và sụt lún trong mùa nước lũ, nông nghiệp
Tại Nhật Bản, Hàn Quốc, Đài Loan, Đức, Brazil, Mexico, Thụy Sỹ và Tây Ban Nha, công nghệ GPR được sử dụng chủ yếu trong nghiên cứu xác định vị trí khảo cổ học và đánh giá tác động ô nhiễm môi trường nước, đất đai, phục vụ cho nghiên cứu địa kỹ thuật và môi trường.
Tại Ý, Czech và Slovakia, công nghệ GPR đã được ứng dụng thành công trong việc tìm kiếm hang hốc ở núi đá vôi, xác định các đường khe nứt và đánh giá mức độ nứt nẻ Các nhà khoa học Ý đã liên tục triển khai công nghệ GPR trong khảo cổ trong nhiều thập kỷ với kết quả khả quan, gần đây nhất là phát hiện hầm mộ chứa hài cốt của người phụ nữ được cho là nguyên mẫu của nàng Mona Lisa trong tác phẩm của Leonardo da Vinci Hiện tại, các nhà khoa học Ý dự định tiến hành khảo sát GPR kết hợp với các phương pháp Địa vật lý khác tại Mỹ Sơn, di sản văn hóa thế giới.
Vào cuối những năm 60, quân đội Mỹ đã áp dụng công nghệ GPR để phát hiện các cửa đường hầm tại Củ Chi, và đến năm 1998, hệ thống Pulse Ekko 100 chính thức được sử dụng ở Việt Nam Nhiều cơ quan nghiên cứu địa vật lý và địa chất như Viện Vật lý Địa cầu, Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam, và các trường đại học như Đại học Mỏ Địa chất Hà Nội và Đại học Khoa học Tự nhiên TP HCM đã ứng dụng kỹ thuật GPR cho các nhiệm vụ nghiên cứu và khảo sát của họ.
Viện Vật lý Địa cầu thuộc Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã hợp tác với Trung tâm Nghiên cứu phòng trừ mối để áp dụng công nghệ GPR trong việc điều tra tổ mối tại các đê, đập ở miền Bắc và miền Trung Đồng thời, Viện Địa lý Tài nguyên TP HCM và Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam cũng sử dụng công nghệ GPR nhằm nghiên cứu và cảnh báo sạt lở đất tại các sông Tiền, sông Hậu, và sông Sài Gòn Ngoài ra, công nghệ này còn được áp dụng trong việc khảo sát và đánh giá tốc độ ô nhiễm môi trường từ các khu chứa rác thải.
GPR (Radar xuyên đất) đã được ứng dụng hiệu quả trong việc điều tra đánh giá sụt lún đất tại Quảng Trị, hỗ trợ trong việc khảo sát tai biến địa chất, địa chất công trình, cũng như tìm kiếm nước ngầm và khoáng sản kim loại Trung tâm Nghiên cứu và Ứng dụng Công nghệ Trắc địa Bản đồ thuộc Trường Đại học Mỏ - Địa chất Hà Nội, phối hợp với Sở Khoa học Công nghệ Hà Nội, đã triển khai GPR để lập bản đồ công trình ngầm khu vực Hồ Hoàn Kiếm, Hà Nội Ngoài ra, vào năm 2015 và 2016, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên TP HCM cùng với Viện Địa lý Tài nguyên TP HCM đã sử dụng GPR để tìm kiếm hố mộ liệt sĩ tại Quảng Nam và Bình Phước.
Hợp tác quốc tế trong việc triển khai ứng dụng công nghệ GPR tại Việt Nam đã được thực hiện từ năm 1996 đến 2004, với sự phối hợp của Phòng Địa vật lý thuộc Viện Vật lý Địa cầu và các chuyên gia GPR từ Trường Đại học Tổng hợp Munich, Đức, do TS Alfred Berktold và TS Klaus Wollny dẫn dắt Kể từ năm 2000, các chuyên gia GPR từ Trường Đại học Khoa học và Công nghệ – AGH, Krakow, Ba Lan, bao gồm GS Jadwiga Jarzyna, GS Henryk Marcak, TS Jerzy Zietek, TS Jerzy Karczewski, TS Sylwia Suchon và TS Adam Szynkiewicz từ Trường Đại học Tổng hợp Wroclaw, Ba Lan, đã thường xuyên tổ chức các bài giảng và chuyến khảo sát thực địa cho các Viện Nghiên cứu và Trường Đại học tại Việt Nam quan tâm đến GPR.
Năm 2010, các chuyên gia GPR từ Viện Vật lý Địa cầu thuộc Trường Đại học Tổng hợp Strasbourg, Pháp, như GS Maksim Bano và GS Guy Marquis, đã thực hiện nhiều bài giảng và đo đạc thực địa tại Việt Nam Thông tin về công nghệ GPR được cập nhật thường xuyên thông qua các báo cáo nghiên cứu của chuyên gia Việt Nam tại các Hội nghị Khoa học quốc tế về GPR diễn ra hai năm một lần từ 1996 đến nay Hợp tác quốc tế về GPR cũng được thúc đẩy qua các khóa huấn luyện tại Chiang Mai, Thái Lan, với sự tham gia của cán bộ khoa học trẻ từ Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên TP HCM Đặc biệt, đầu năm 2011, khi nhiều hố sụt xuất hiện trên đường phố TP HCM, giải pháp sử dụng thiết bị GPR để xác định vị trí và dự báo hố sụt đã được triển khai thông qua hợp tác giữa Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên TP HCM và Trường Đại học Khoa học và Công nghệ – AGH, Krakow, Ba Lan, với hiệu quả rõ ràng từ các thiết bị Ramac/GPR X3M và Pulse Ekko 100A.
Tính cấp thiết của đề tài
Vào ngày 12/1/2011, Sở Khoa học & Công nghệ TP HCM, Sở Giao thông Vận tải TP HCM và Liên hiệp các Hội Khoa học Kỹ thuật TP HCM đã tổ chức Hội thảo khoa học nhằm tìm kiếm giải pháp khắc phục hiện tượng “hố tử thần” xảy ra trên địa bàn thành phố Sự kiện này được tổ chức dựa trên thông báo số 39-TB/TU, ngày 12/11/2010 của Thành ủy TP HCM, trong đó có kết luận chỉ đạo của đồng chí Lê Thanh Hải về tình hình lún sụp mặt đường gây mất an toàn giao thông và các giải pháp cần thiết để đẩy mạnh đầu tư xây dựng công trình giao thông trong thành phố.
Trong hội thảo, Bộ môn Vật lý Địa cầu, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐH QG TP HCM đã đề xuất sử dụng GPR để nghiên cứu “hố tử thần”, nhận được sự đánh giá cao từ các nhà khoa học Sở Khoa học & Công nghệ TP HCM đã giao thực hiện đề tài “Xây dựng qui trình vận hành thiết bị, thu thập, xử lý, minh giải số liệu ra đa xuyên đất” để xác định các hố ngầm và công trình ngầm tại TP HCM, nghiệm thu vào tháng 06/2011 Sau đó, Sở đã ký hợp đồng với Bộ môn Vật lý Địa cầu để biên soạn tài liệu hướng dẫn về GPR, thanh lý hợp đồng vào ngày 21/12/2011 Tiếp nối thành công, sách “Ra đa xuyên đất: Phương pháp và Ứng dụng” của Nguyễn Thành Vấn và Nguyễn Văn Giảng, là sách GPR đầu tiên tại Việt Nam, được phát hành vào tháng 04/2013 Ngày 30/05/2014, Trường ĐHQG TP HCM đã nghiệm thu đề tài Trọng điểm (2012-2014) về phương pháp xác định vận tốc truyền sóng điện từ trong GPR, do PGS.TS Nguyễn Thành Vấn làm chủ nhiệm, đạt loại tốt.
Trong thời gian gần đây, TP HCM đang đối mặt với thách thức trong việc quản lý hệ thống công trình ngầm do hạ ngầm các loại cáp điện, điện thoại, viễn thông và cấp thoát nước Để hạn chế rủi ro trong thi công, Sở Giao thông Vận tải TP HCM khuyến cáo các đơn vị thi công tiến hành khảo sát GPR nhằm kiểm tra các bản vẽ công trình ngầm trước khi thiết kế, sửa chữa và lắp đặt công trình mới.
Trong quá trình khảo sát bằng công nghệ GPR, các đơn vị gặp khó khăn trong việc xác định độ sâu và kích thước của dị vật Mặc dù thiết bị radar xuyên đất hiện đại và phần mềm đi kèm có nhiều tính năng tiên tiến, nhưng việc đo đạc vẫn gặp nhiều thách thức.
Hệ thống GPS và khả năng hiển thị mặt cắt đo đạc dưới dạng 2D, 3D đã được tích hợp, nhưng hiện tại chưa có nhà sản xuất nào phát triển mô đun xác định độ sâu và kích thước dị vật Hai thông số này bị ảnh hưởng bởi vận tốc truyền sóng điện từ, mà vận tốc này lại phụ thuộc vào các tính chất điện của môi trường như độ dẫn điện, độ điện thẩm và độ từ thẩm, dẫn đến nhiều khó khăn trong nghiên cứu.
Các phương pháp dịch chuyển trong địa chấn thăm dò, kết hợp với chuẩn entropy cực tiểu và biểu đồ năng lượng, mang đến một cách tiếp cận hiệu quả để cải thiện độ chính xác trong việc xác định dị vật Khi áp dụng vận tốc đúng, các điểm tán xạ của dị vật trở nên rõ nét hơn, cho thấy tầm quan trọng của việc lựa chọn vận tốc chính xác trong phân tích địa chấn.
Trong bối cảnh hệ thống công trình ngầm ngày càng phức tạp, việc xác định vị trí, độ sâu và kích thước của cáp và cống ngầm là rất quan trọng cho thiết kế và thi công công trình mới, nhằm tránh các sự cố không mong muốn Nghiên cứu này đã nhận được sự đồng ý hợp tác từ Sở GTVT TP HCM, cùng với đề nghị hỗ trợ triển khai từ Sở KH&CN, thông qua công văn số 11875/SGTVT-KT ngày 29/7/2013 Đề tài nghiên cứu được điều chỉnh tên thành “Nghiên cứu phương pháp dịch chuyển, entropy cực tiểu, biểu đồ năng lượng và xây dựng phần mềm xử lý dữ liệu ra đa xuyên đất” sau khi thông qua thuyết minh.
Mục tiêu nghiên cứu
- Nghiên cứu phương pháp dịch chuyển, entropy cực tiểu, biểu đồ năng lượng và xây dựng phần mềm xử lý dữ liệu ra đa xuyên đất b M ụ c tiêu c ụ th ể
This study explores various migration methods, including Kirchhoff migration, frequency-wave number (F-K) migration, finite difference (FD) migration, and phase shift plus interpolation (PSPI) migration, as well as minimum entropy and energy diagrams, to enhance data processing in Ground-Penetrating Radar (GPR) applications.
Để phục vụ cho đề tài nghiên cứu, chúng tôi đã đo, thu thập và xử lý 4000 mặt cắt GPR, đồng thời thực hiện đối sánh với thông tin tiên nghiệm nhằm điều chỉnh một số hạn chế của lý thuyết Kết quả là tạo ra một tập mô hình mẫu bao gồm 50 mô hình lý thuyết và 250 số liệu thực tế được chọn lọc từ 4000 mặt cắt.
GPR (Radar xuyên đất) là công nghệ phổ biến trong việc xử lý dữ liệu, cung cấp kết quả rõ ràng để làm tài liệu tham khảo cho sinh viên, học viên cao học, nghiên cứu sinh, cũng như các tổ chức và cá nhân có nhu cầu sử dụng GPR.
Xây dựng phần mềm dễ sử dụng và thân thiện để xử lý dữ liệu ra đa xuyên đất, tương thích với định dạng dữ liệu của các máy GPR tại Việt Nam Phần mềm sẽ đi kèm với tài liệu hướng dẫn chi tiết, thực hiện thử nghiệm tại hiện trường và tổ chức lớp tập huấn nhằm giúp các đơn vị liên quan nắm vững cách giải đoán dữ liệu GPR.
Phương pháp nghiên cứu
Khoa Vật lý – Vật lý Kỹ thuật, Trường ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐHQG TP HCM đã tiến hành nghiên cứu địa chấn nhiều năm để hỗ trợ thăm dò dầu khí, với việc xác định vận tốc truyền sóng đàn hồi là yếu tố quan trọng Chúng tôi sẽ áp dụng các lý thuyết mới về vận tốc truyền sóng đàn hồi trong địa chấn để chuyển đổi sang tính toán vận tốc truyền sóng điện từ, kết hợp với chuẩn entropy cực tiểu và biểu đồ năng lượng, nhằm nâng cao hiệu quả trong việc minh giải dữ liệu bằng phương pháp GPR.
Trong địa chấn, phương pháp dịch chuyển giúp đưa các ranh giới phản xạ về đúng vị trí, tăng cường độ phân giải và cải thiện tỉ lệ tín hiệu trên nhiễu Dịch chuyển được thực hiện bằng cách ngoại suy trường sóng thu được trên mặt đất về các điểm phản xạ sâu hơn, giúp hội tụ trường sóng phân tán Biên độ, hình dạng và pha của hình ảnh sau dịch chuyển liên quan đến hệ số phản xạ của ranh giới, cung cấp thông tin về địa hình và tính chất vật lý của đất đá bên dưới.
Độ chính xác của mô hình vận tốc trong môi trường đất đá là yếu tố quyết định thành công của quá trình dịch chuyển Vận tốc truyền sóng có sự biến thiên phức tạp theo cả phương thẳng đứng và phương ngang, và sự thay đổi này càng phức tạp thì quá trình dịch chuyển càng gặp khó khăn Do đó, việc lựa chọn phương pháp dịch chuyển phù hợp với từng loại địa chất là rất quan trọng để nâng cao chất lượng mặt cắt dịch chuyển.
Phương pháp GPR và phương pháp địa chấn đều có những điểm tương đồng, chủ yếu là nguyên lý hoạt động dựa trên sự phản xạ của sóng Các toán tử và biến số trong hai phương trình sóng cũng giữ vai trò tương tự nhau, như đã được nghiên cứu bởi Szaraniec (1976, 1979), Ursin (1983), và Lee.
Sự tương đồng trong đặc điểm động học giữa hai trường sóng có thể được khai thác trong xử lý số liệu, cho phép áp dụng nhiều phương pháp xử lý địa chấn trực tiếp vào dữ liệu GPR, nhờ vào cách thu thập số liệu tương tự.
Nguyên tắc áp dụng phương pháp dịch chuyển sau cộng yêu cầu thực hiện trên số liệu zero-offset Trong địa chấn, số liệu này không được thu trực tiếp mà cần chuyển từ số liệu điểm giữa chung qua hai bước: hiệu chỉnh và cộng sóng Khi đo đạc trong thành phố, dữ liệu GPR thường được thu thập theo kiểu khoảng cách chung (CO) với các ăng ten có màn chắn, do đó độ sai lệch do khoảng cách thu phát (khoảng 10 – 20 cm) là tương đối nhỏ Tỷ số giữa thời gian hiệu chỉnh và thời gian sóng truyền nhỏ hơn 1% - 2%, cho phép bỏ qua quá trình hiệu chỉnh mà không ảnh hưởng đến kết quả dịch chuyển Vì vậy, mặt cắt CO trong GPR được xem như mặt cắt zero-offset trong địa chấn.
Phương pháp dịch chuyển trong toán học là giải phương trình lan truyền sóng, yêu cầu xử lý dữ liệu qua các bước trên máy tính và phần mềm lập trình Điều này đòi hỏi sử dụng các thuật toán giải tích số để xấp xỉ nghiệm phương trình sóng, với ba trường phái phổ biến: phương pháp cộng trường sóng tán xạ (dịch chuyển Kirchhoff), phương pháp chuyển miền bằng biến đổi Fourier (dịch chuyển F-K), và phương pháp hạ trường (dịch chuyển sai phân hữu hạn, dịch chuyển dời pha nội suy tuyến tính) Việc áp dụng các phương pháp này trong xử lý số liệu mang lại hiệu quả tối ưu khi sử dụng vận tốc đúng Tuy nhiên, xác định chính xác vận tốc truyền sóng là một thách thức phức tạp, do đó, việc áp dụng chuẩn entropy cực tiểu và năng lượng cực đại đã giúp giải quyết vấn đề này.
Phương pháp dịch chuyển trong GPR được sử dụng để khai thác thông tin về cấu trúc địa chất của tầng phản xạ, giúp xác định hình dạng và kích thước của dị vật hoặc ranh giới phản xạ trong môi trường Dịch chuyển thực chất là giải bài toán ngược trong GPR.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP RA ĐA XUYÊN ĐẤT
Hệ phương trình Maxwell
Các véc tơ quan trọng trong điện từ học bao gồm véc tơ cường độ điện trường E (V/m), véc tơ cường độ từ trường H (A/m), véc tơ cảm ứng điện D (C/m²), véc tơ cảm ứng từ B (Tesla), véc tơ mật độ dòng điện j (A/m²) và mật độ điện tích khối (C/m³).
(1.5c) Ở đây, : độ dẫn điện; = 0r (F/m): độ điện thẩm tuyệt đối của vật liệu (trong đó
độ điện thẩm tuyệt đối của chân không, εr: độ điện thẩm tương đối);
(H/m): độ từ thẩm tuyệt đối của vật liệu (trong đó μ0 = 4π.10 –7 (H/m): độ từ thẩm tuyệt đối của chân không, μr: độ từ thẩm tương đối)
Các phương trình được xây dựng dựa trên các định luật Faraday, Ampère, định lý Gauss và Stokes Hệ phương trình này chỉ mô tả mối quan hệ giữa các tham số của trường điện từ, nhưng không đầy đủ vì số lượng phương trình (1.1 - 1.4) ít hơn số ẩn số (E, H, B, D, j).
).Có thể thiết lập các phương trình khác mô tả mối quan hệ giữa các tham số
10 trường điện từ với các tham số đặc trưng môi trường dựa trên định luật Coulomb và định luật Ohm.
Các dạng phương trình và tính chất trường điện từ
Trong môi trường đồng nhất – đẳng hướng: các tham số ε, μ, σ là hằng số trong không gian và theo thời gian Từ các phương trình (1.1, 1.2) ta có: rotE H t
Từ đây có thể thiết lập các phương trình riêng biệt cho thành phần điện E và thành phần từ H như sau:
Phương trình đạo hàm riêng (1.8) và (1.9) được biết đến là phương trình sóng hoặc phương trình Helmholtz Đây là các phương trình véc tơ, bao gồm ba phương trình đạo hàm riêng vô hướng tương ứng với ba thành phần của véc tơ.
Các véc tơ E và H biến thiên hình sin theo thời gian Nếu E là biểu diễn phức của
E thì E / t sẽ được biểu diễn bởi véc tơ phức iE và do đó 2 E
Vậy phương trình sóng (1.8), (1.9) trở thành:
Ta dùng ký hiệu k để chỉ căn bậc hai dương (nghĩa là căn bậc hai có phần thực dương và phần ảo dương) của số phức iμ( +i):
Số phức k này rất quan trọng trong lý thuyết truyền sóng điện từ, và gọi là hằng số truyền sóng
Sóng truyền trong môi trường có tổn hao (0)
Hằng số truyền sóng có tính chất thay đổi theo tần số, đóng vai trò quan trọng trong việc hiểu quá trình truyền sóng điện từ và thiết kế ăng ten phát, thu Hệ số k có hai trường hợp riêng biệt cần được xem xét.
Ở tần số thấp (f < 10^5 Hz), dòng chuyển dịch nhỏ hơn dòng dẫn do hầu hết đất đá có giá trị điện thẩm nhỏ (khoảng 10ε0) và độ dẫn lớn hơn 100 S/m Trong trường hợp này, hiện tượng cảm ứng xảy ra khi dòng cảm ứng lấn át dòng chuyển dịch, dẫn đến việc áp dụng phương pháp cảm ứng điện từ Tham số truyền sóng được tính gần đúng bằng biểu thức k² = ωμσi.
Khi tần số vượt quá 10 MHz, dòng chuyển dịch trở nên chiếm ưu thế so với dòng dẫn trong các vật liệu đất đá có độ dẫn thấp (σ < 1 S/m) Trong trường hợp này, tham số truyền sóng có thể được tính gần đúng bằng công thức: k = ω²με.
Trong chế độ tần số cao và độ dẫn thấp, quá trình truyền sóng điện từ chủ yếu bị ảnh hưởng bởi hằng số điện môi của đất đá Do đó, phương pháp ra đa xuyên đất là lựa chọn phù hợp cho các trường hợp này.
Trong môi trường có tổn hao ( 0), hằng số truyền sóng k được cho bởi (1.10) Nếu chọn căn bậc hai có phần thực dương và phần ảo dương, ta được:
Từ biểu thức trên, và cho rằng α và β là các số thực dương, ta có thể dễ dàng tính được:
Giả sử sóng truyền theo phương z, tại thời điểm t thì thành phần của trường điện là: z x 0
Biên độ điện trường trong môi trường có tổn hao giảm dần theo hướng truyền, với thừa số e αz, cho thấy rằng biên độ điện trường tắt dần theo quy luật hàm mũ khi z tăng.
Hằng số tắt dần α, được xác định bởi công thức (1.11), thể hiện mức độ suy giảm biên độ sóng theo hướng truyền Đơn vị của α là neper trên mét (Np/m).
Hằng số cho bởi (1.12) là hằng số pha, và giá trị này sẽ trở thành trong môi trường không tổn hao
Biết được , ta suy ra vận tốc truyền sóng v và độ dài sóng bằng các công thức tương tự trường hợp không tổn hao: v
Bây giờ ta xét một đoạn đường có chiều dài:
trong môi trường có tổn hao Tại vị trí z = 0, biên độ sóng là E0, trong khi tại vị trí z = , biên độ sóng chỉ còn bằng
Khi sóng truyền qua một khoảng cách bằng δ, biên độ của nó giảm xuống còn 36,8% so với giá trị ban đầu Khoảng cách δ được gọi là bề dày da (độ sâu lớp da) hoặc độ xuyên sâu của vật liệu đối với sóng đang xem xét.
Khi dòng dẫn vượt trội hơn dòng chuyển dịch ( 2 / 2 2 >> 1), điều kiện này được sử dụng thuận lợi để phát hiện các vật dẫn điện, lúc này:
Ở dải tần số cao trong ra đa xuyên đất (từ 10 MHz trở lên), dòng chuyển dịch tăng đáng kể, trong khi dòng dẫn có biên độ tương đối nhỏ trong môi trường dẫn thấp (σ/ωε
