CHƯƠNG 2: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
2.1. Nghiên cứu các phương pháp dịch chuyển, entropy cực tiểu, biều đồ năng lượng trong xử lý dữ liệu ra đa xuyên đất
2.1.6. Biểu đồ năng lượng
Tín hiệu trên mặt cắt GPR có thể chia làm ba loại: nhiễu hỗn loạn, tín hiệu phản xạ từ vật thể và nhiễu đo đạc. Nhiễu giao thoa là thứ xuất hiện thường trực trên hình ảnh, như tín hiệu phản xạ trong ứng dụng GPR. Nhiễu nền thường bao gồm các nhiễu đo đạc, nhiễu hỗn loạn trong mặt cắt GPR. Các tín hiệu có ích là tín hiệu phản xạ từ vật thể trong mặt cắt GPR. Chúng ta có thể biểu diễn mặt cắt thu thập theo hệ thức (2.18).
36
Mặt khác, mặt cắt GPR hiển thị trên máy tính là kết quả thu nhận tín hiệu theo các phương pháp số hóa trong thiết bị đo đạc GPR. Quá trình lưu trữ, hiển thị nhằm quản lý và quan sát để từ đó dễ dàng xử lý số liệu. Cách biểu diễn hình ảnh thông dụng nhất hiện nay là mô hình raster. Với cách biểu diễn này, ảnh được biểu diễn dưới dạng ma trận các điểm. Do đó, ta mô tả mặt cắt X bằng một ma trận kích thước (MxN):
11 12 1N
21 22 2 N
M1 M 2 MN
x x ... x
x x ... x
X : : : :
x x ... x
(2.24)
ở đây xij là mẫu thứ i ở đường ghi thứ j.
Với cách biểu diễn này, ma trận các điểm là các điểm ảnh tương ứng với biên độ sóng GPR. Từ sự phân bố của chúng, ta có thể áp dụng các phương pháp xử lý ảnh là năng lượng cực đại trong xử lý tài liệu GPR.
Năng lượng cực đại
Theo nguyên lý vật lý, một vật thể bị chôn vùi cho nhiều tín hiệu phản xạ hơn, do đó làm tăng năng lượng của tín hiệu ghi nhận. Khi năng lượng ghi nhận lớn, đối tượng được xác định chính xác. Nhưng việc ghi nhận năng lượng lại dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu đo đạc và nhiễu hỗn loạn trong hình ảnh. Bởi vậy việc đầu tiên là nâng cao chất lượng hình ảnh, tiếp đến tiến hành loại bỏ nhiễu hỗn loạn R trong dữ liệu trước khi tính năng lượng. Sau khi loại nhiễu hỗn loạn bằng các phương pháp trung bình hóa hoặc trung bình cộng sóng số liệu thu thập, năng lượng tín hiệu được ghi nhận bởi hệ thức(X. Xiaoyin, 2002):
M 2 i 1
D( j) x (i, j)
j = 1, 2,…, N (2.25)
Cách tính năng lượng như trên sẽ mất nhiều thời gian, do vậy, lựa chọn vùng tín hiệu quan tâm Y rất cần thiết. Quá trình lựa chọn vùng Y sẽ hạn chế nhiễu và loại bỏ vùng tín hiệu không quan tâm. Từ đây, quá trình tính toán năng lượng tín hiệu thực hiện nhanh chóng, giúp quá trình xử lý chính xác hơn.
Quá trình lựa chọn vùng quan tâm được thực hiện như sau:
o Từ mặt cắt thu thập X, ta có thể chọn vùng quan tâm có chứa tín hiệu hyperbol.
Từ đây, ta xác định số lượng bước mẫu vùng quan tâm, sau đó biểu diễn chúng thành mặt
37
cắt Y. Tương tự mặt cắt X, vùng quan tâm Y (Y X )được biểu diễn thành mảng hai chiều có kích thước KxQ (K < M, Q < N).
o Năng lượng tín hiệu của vùng Y xác định theo hệ thức:
K 2 Y
i 1
D ( j) y (i, j)
j = 1, 2,…, Q (2.26)
Trong quá trình xử lý dịch chuyển, ứng với mỗi giá trị vận tốc thì mặt cắt xử lý sẽ thay đổi. Do đó, giá trị năng lượng của mặt cắt cũng thay đổi. Như đã trình bày, năng lượng sẽ đạt giá trị lớn nhất (năng lượng đáng kể) khi ăng ten thu được nhiều tín hiệu phản xạ từ vật thể. Bằng phép so sánh, ta nhanh chóng xác định giá trị năng lượng cực đại và vị trí tương ứng của vật thể trên hình ảnh hiển thị, từ đó, suy ra giá trị vận tốc dịch chuyển tương ứng.
Như vậy, kết hợp dịch chuyển với biểu đồ năng lượng tín hiệu sẽ xác định tương đối chính xác vận tốc truyền sóng. Từ đó, xác định vị trí, tính kích thước và độ sâu của dị vật.
Quá trình trên được tóm lượt theo các bước sau:
- Bước 1: Hiệu chỉnh, lọc nhiễu và khuếch đại số liệu.
- Bước 2: Dịch chuyển số liệu với giá trị vận tốc v1. - Bước 3: Tính năng lượng D1.
- Bước 4: Lặp lại các bước 2 và 3 với các vận tốc vi, i = 2, 3, 4…
- Bước 5: Xây dựng biểu đồ biểu diễn sự thay đổi năng lượng D theo vận tốc v; xác định giá trị năng lượng cực đại Dm và vận tốc vm tương ứng.
- Bước 6: Dịch chuyển số liệu với vận tốc vm.
- Bước 7: Xác định vị trí, tính độ sâu và kích thước dị vật.
Nghiên cứu trên mô hình lý thuyết a. Mô hình 1
Để minh chứng những nghiên cứu trên, ta sẽ sử dụng năng lượng để xác định vị trí và số lượng dị vật có trong môi trường theo mô hình 1 (hình 2.16a). Mô hình lý thuyết là môi trường đồng nhất có 6 dị vật:
- Sử dụng ăn ten tần số 700 MHz.
- Môi trường: đất phiến sét có điện trở suất ρ = 500 Ωm, εr = 16, μr = 1 (v1 = 0,075 m/ns).
38
Hình 2.16. a) Mô hình 1; b) Mặt cắt GPR mô hình 1
- Dị vật: là các trụ bê tông có điện trở suất ρ = 1000 Ωm, εr = 6, μr = 1,0069 (v2 = 0,12197 m/ns). Dị vật 1 có tâm tại vị trí (3 m; 1,1 m), kích thước 0,2 m. Dị vật 2 có tâm tại vị trí (3,5 m; 2 m), kích thước 0,05 m. Dị vật 3 có tâm tại vị trí (4 m; 0,8 m), kích thước 0,05 m. Dị vật 4 có tâm tại vị trí (5 m; 1,5 m), kích thước 0,1 m. Dị vật 5 có tâm tại vị trí (6 m; 1,0 m), kích thước 0,1 m. Dị vật 6 có tâm tại vị trí (8 m; 1,0 m), kích thước 0,05 m.
Hình 2.17. Biểu đồ năng lượng
Quan sát mặt cắt GPR hình 2.16b, ta xác định nhiều tín hiệu hyperbol chồng lên nhau. Trong trường hợp dị vật gần nhau, ta sẽ không xác định được số lượng dị vật nếu chỉ quan sát số lượng tín hiệu hyperbol phản xạ. Để giải quyết vấn đề, ta tính toán năng lượng phản xạ của tín hiệu trong toàn mặt cắt. Sau đó, ta biểu diễn sự thay đổi năng lượng theo khoảng cách, kết quả được biểu diễn trong hình 2.17.
Quan sát hình 2.17, ta xác định được các đỉnh năng lượng tại vị trí lần lượt là 3 m;
3,5 m; 4 m; 5 m; 6 m và 8 m. Vị trí các đỉnh năng lượng này hoàn toàn trùng khớp với vị trí của các dị vật. Đồng thời, ta cũng thấy được độ lớn của năng lượng ghi nhận là khác nhau, phụ thuộc vào kích thước và độ sâu của dị vật. Dị vật kích thước lớn sẽ có năng
39
lượng lớn hơn dị vật kích thước bé, dị vật nông có năng lượng phản xạ lớn hơn dị vật ở sâu. Như vậy, ta có thể sử dụng năng lượng trong việc xác định vị trí của đối tượng.
b. Mô hình 2
Việc xác định chính xác vị trí của dị vật được minh chứng trong mô hình 1. Ở đây, ta kết hợp năng lượng và dịch chuyển để xác định vận tốc mô hình. Việc xác định chính xác vận tốc truyền sóng sẽ giải quyết triệt để bài toán xác định kích thước và độ sâu của dị vật. Để minh họa, ta xây dựng mô hình lý thuyết (hình 2.18a) là môi trường đồng nhất có một dị vật:
- Sử dụng ăng ten tần số 700 MHz.
- Môi trường: đất sét có điện trở suất ρ = 500 Ωm, εr = 16, μr = 1 (v1 = 0,075 m/ns).
- Dị vật: trụ bê tông có điện trở suất ρ = 1000 Ωm, εr = 6, μr = 1,0069 (v2 = 0,12197 m/ns). Trụ bê tông có tâm tại vị trí (5,0 m; 1,0 m), bán kính 0,1 m.
Hình 2.18. a) Mô hình 2; b) Mặt cắt GPR mô hình 2
Quan sát mặt cắt GPR hình 2.18b, ta xác định được tín hiệu hyperbol có đỉnh tại vị trí x = 5 m, t = 19 ns. Nếu quan sát tín hiệu này, ta không thể xác định chính xác độ sâu, kích thước của dị vật trong mô hình. Chính vì vậy, chúng tôi sẽ kết hợp năng lượng cực đại và dịch chuyển để xác định vận tốc truyền sóng điện từ trong môi trường. Từ đó, dịch chuyển mặt cắt quan sát với vận tốc truyền sóng vừa tìm được và giải quyết bài toán xác định độ sâu, kích thước của dị vật.
Để loại bỏ vùng không cần thiết, ta quan tâm đến vị trí có tín hiệu hyperbol, đó là vùng cần quan tâm để tính toán vận tốc môi trường đến đỉnh hyperbol. Vùng quan tâm phải chứa đầy đủ vùng tín hiệu ghi nhận được, do vậy, vùng quan tâm sẽ kéo dài từ vị trí 4 – 6 m và thời gian đến 40 ns (hình 2.18b). Thực hiện dịch chuyển mặt cắt với mảng vẫn tốc khả dĩ, đồng thời xác định năng lượng tương ứng với vùng quan tâm, ta xây dựng đồ
40
thị biểu diễn sự thay đổi giá trị năng lượng theo vận tốc tính toán. Ở đây, ta chọn giá trị vận tốc thay đổi từ 0,5 đến 1,5 m/ns với bước nhảy là 0,001 m/ns. Với kết quả tính toán, ta dễ dàng biểu diễn mối quan hệ của chúng theo đồ thị hình 2.19a.
Hình 2.19. a) Giản đồ năng lượng; b) Vùng quan tâm
Quan sát giản đồ năng lượng, ta xác định được vận tốc ứng với vùng năng lượng cực đại là v = 0,072 m/ns. Đối chiếu với vận tốc mô hình (0,075 m/ns), ta tính được độ sai lệch là 4%. Dịch chuyển mặt cắt với giá trị vận tốc vừa tìm được, ta được mặt cắt dịch chuyển hình 2.20.
Hình 2.20.Mặt cắt kết quả của phương pháp dịch chuyểnvới vận tốc v = 0,072 m/ns Nghiên cứu trên mô hình thực tế
c. Xác định ống cấp nước cấp 3
Số liệu được đo đạc bằng thiết bị Detector Duo (IDS, Ý), tần số ăng ten 700MHz.
Tuyến T84 thực hiện trước nhà số A11, đường Nguyễn Thần Hiến, Quận 4, TP Hồ Chí Minh (hình 2.21). Quan sát mặt cắt GPR tuyến T84, ta xác định tín hiệu hyperbol tại vị trí x = 2,0 m; t = 14 ns.
41
Hình 2.21. Mặt cắt GPR T84 trước nhà A11 đường Nguyễn Thần Hiến
Áp dụng dịch chuyển F-K với các vận tốc v = 0,09 m/ns ; 0,1 m/ns, 0,105 m/ns, 0,12 m/ns, chúng ta được kết quả như hình2.22. Hình 2.22a, b có hyperbol cong xuống, cho thấy vận tốc dịch chuyển bé hơn vận tốc môi trường;
hình 2.22d xuất hiện hyperbol cong lên:
vận tốc dịch chuyển lớn hơn vận tốc môi trường; hình 2.22c cho thấy hyperbol hội tụ: vận tốc dịch chuyển đúng với vận tốc môi trường.
Hình 2.22.Mặt cắt kết quả của phương pháp dịch chuyển với các vận tốc:
a) v = 0,09 m/ns; b) 0,1 m/ns; c) 0,105 m/ns; d) 0,12 m/ns
Ngoài việc so sánh các mặt cắt dịch chuyển, ta có thể sử dụng giản đồ năng lượng (hình 2.23) để xác định vận tốc truyền sóng. Để thực hiện điều này, ta chọn vùng quan
42
tâm (hình 2.23a) là vùng chứa tín hiệu hyperbol phản xạ trong mặt cắt GPR hình 2.21.
Tiếp tục, dải vận tốc được chọn từ 0,05 m/ns đến 0,15 m/ns với bước nhảy 0,001 m/ns.
Khi đó, vận tốc sóng trong môi trường xác định được ứng với năng lượng cực đại là 0,106 m/ns (hình 2.23b). Kết quả này hoàn toàn phù hợp với kết quả dịch chuyển hình 2.22, nhưng thời gian tính toán nhanh và chọn được ngay mặt cắt dịch chuyển phù hợp với vận tốc truyền sóng chính xác. Cuối cùng, kích thước và độ sâu đường ống tính được là Φ = 185 mm và 0,74 m. Kết quả này được Công ty TNHH Công trình thoát nước và Hạ tầng Đô thị MAT đánh giá cao và hoàn toàn chấp nhận được vì sai số chỉ 7,5 %.
(a) (b)
Hình 2.23. a) Biểu đồ entropy; b) Biểu đồ năng lượng d. Xác định cáp điện ngầm
Trong thành phố, các công trình ngầm nổi bậc phải kể đến là: cáp điện, cáp điện thoại, ống cấp nước, thoát nước, ... Phần này, chúng tôi sẽ xử lý số liệu GPR để xác định độ sâu và kích thước của đường cáp điện thoại.
Số liệu được đo đạc bằng máy Detector Duo với tần số 700 MHz. Tuyến đo T34 cắt ngang đường cáp điện thoại được thực hiện tại giao lộ đường Pasteur và Nguyễn Thị Minh Khai, TP HCM. Quan sát tuyến T34 (hình 2.12), ta xác định tín hiệu hyperbol tại vị trí (1,5 m; 11,5 ns).
Kết hợp dịch chuyển với biểu đồ năng lượng, vận tốc truyền sóng điện từ tính được là v = 0,093 m/ns theo hình 2.24a. Kết quả này chỉ sai lệch 0,001 m/ns so với chuẩn entropy cực tiểu (hình 2.13), sự sai lệch nhỏ này này không ảnh hưởng đến kết quả dịch chuyển và tính toán kích thước của đối tượng. Dịch chuyển số liệu với vận tốc vừa tìm
43
được, ta được kết quả như hình 2.24b. Từ đó, kích thước và độ sâu đường cáp điện tính được là Φ = 140 mm và 0,49 m.
(a) (b)
Hình 2.24.a) Biểu đồ năng lượng; b) Kết quả dịch chuyển
Theo thông tin tiên nghiệm từ Công ty Cấp nước Wadeco, đường cáp điện có kích thước là Φ = 150 mm. Như vậy, sai lệch giữa kết quả tính toán và thực tế là 6,7%. Sai lệch không đáng kể, do vậy, kết quả tính toán là hoàn toàn hợp lý.
e. Mô hình ống cấp nước cấp 2
Tuyến đo được thực hiện bằng thiết bị Detector Duo với tần số 700 MHz có màn chắn, cắt ngang đường Ngô Nhân Tịnh, Quận 5, TP HCM. Quan sát mặt cắt GPR tuyến 30 sau khử nhiễu (hình 2.25a), tín hiệu hyperbol xác định tại vị trí 2 m và 23 ns. Tín hiệu có dạng phân cực nghịch, do đó chúng có khả năng là ống cấp nước kim loại đi dọc theo đường Ngô Nhân Tịnh.
Tiến hành dịch chuyển mặt cắt GPR tuyến 30 với vận tốc trong khoảng 0,06 đến 0,15 m/ns (bước nhảy 0,001 m/ns). Kết quả cho thấy vùng tín hiệu xung quanh hyperbol có giá trị năng lượng cực đại tại vận tốc là 0,081 m/ns (hình 2.25b). Quan sát mặt cắt sau dịch chuyển với vận tốc 0,081 m/ns, ta thấy tín hiệu dị vật khá rõ nét và hội tụ (hình 2.25c).
44
(a) (b) (c)
Hình 2.25. a) Mặt cắt GPR tuyến 30; b) Biểu đồ năng lượng;
c)Mặt cắt kết quả của phương pháp dịch chuyển.
Độ sâu và kích thước đường ống dựa trên giá trị vận tốc vừa tính được lần lượt là d
= 1,1 m; Φ = 305 mm. Theo thông tin tiên nghiệm từ Công ty Cấp nước MAT, đây là đường cấp nước bằng gang có kích thước là Φ = 280 mm. Như vậy, sai lệch giữa kết quả tính toán kích thước và thực tế hoàn toàn chấp nhận được (9%), độ sâu được Công ty MAT đánh giá là hoàn toàn phù hợp.