ÔN TẬP CUỐI NĂMI – Mục tiêu : * Kiến thức : - Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về góc với đường tròn.. * Kỹ năng : - Rèn luyện cho HS kỹ năng giải bài tập hình học.. III – Các bước tiến
Trang 1ÔN TẬP CUỐI NĂM
I – Mục tiêu :
* Kiến thức :
- Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về góc với đường tròn
* Kỹ năng :
- Rèn luyện cho HS kỹ năng giải bài tập hình học
* Thái độ :
- Học tập nghiêm túc, cẩn thận
II – Chuẩn bị : GV thước, com pa, lựa chọn bài tập.
HS ôn tập chương III , đồ dùng học tập
III – Các bước tiến hành:
1) Ổn định : Kiểm tra sỉ số
2) Kiểm tra bài cũ : Lồng trong bài mới
3) Bài ôn tập:
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
GV bảng phụ ghi bài tập
HS nghiên cứu bài tập
GV yêu cầu HS điền trên
bảng
GV chốt lại các định lý,
định nghĩa cần nhớ
Bài tập 1: Điền vào chỗ (…) để được khẳng định đúng 1) Trong một đường tròn
a) Đường tròn đường kính vuông góc với dây cung thì … b) Hai dây bằng nhau thì …
c) Dây lớn hơn thì … 2) Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn nếu … 3) Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì … 4) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là …
5) Một tứ giác nội tiếp một đường tròn nếu có …
GV yêu cầu HS thực hiện
tiếp bài tập 2
GVnhận xét bổ xung – chốt
lại các kiến thức về góc với
đường tròn
HS thực hiện điền
HS cả lớp cùng là và nhận xét
HS nghe hiểu
Bài tập 2: Cho hình vẽ a) Sđ góc A0B = … b) … = 1/2 sđ cung AB
c) sđ góc ADB = …
d) sđ góc EIC = … e) sđ góc … = 900
0 E x
A
D
B C
M
F I
Hoạt động 2: Luyện tập
GV yêu cầu HS thảo luận
nhóm bàn nhanh lựa chọn
đáp án đúng
HS đọc đề bài
HS thực hiện tại chỗ và trả lời
Bài tập 7: SBT/151 Trong tam giác vuông M0N có
cos 0 = 0N = 4 =0,5 0
N
M
Tuần 36
Ngày dạy :
Trang 2tiếp
? Bài tập trên vận dụng
kiến thức nào ?
? Bài toán cho biết gì yêu
cầu gì ?
? Nêu cách vẽ hình ?
? Để c/m BD.CE không đổi
ta cần c/m 2 ∆ nào đồng
dạng ?
? Hãy c/m 2 tam giác đó
đồng dạng ?
GV yêu cầu HS trình bày
c/m
? C/m ∆ B0D đồng dạng
với ∆ 0ED ta c/m ntn ?
GV yêu cầu HS thảo luận
và trình bày theo nhóm
GV – HS nhận xét
GV chốt lại cách c/m tam
giác đồng dạng, c/m tia
phân giác của một góc…
HS lựa chọn kết quả đúng
HS định lý Pi ta
go
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS nêu và thực hiện vẽ hình
HS ∆ BD0 đồng dạng với ∆ C0E
HS nêu hướng c/m
HS trình bày c/m
HS trả lời
HS thảo luận nhóm trình bày c/m
HS nghe hiểu
0M’ = 6cm;
0N’ = 2cm
⇒ MN = 4cm Chọn D
Bài tập 7: sgk/134
∆ ABC đều; 0B = 0C;
D ∈ AB; E ∈ AC góc D0E = 600 a) BD CE không đổi b) ∆ B0D ∼∆ 0ED
⇒ D0 là p/g góc BDE c) vẽ (0) tiếp xúc với
0
A
E D
H
K
AB c/m (0) tiếp xúc với DE
CM a) Xét ∆ B0D và ∆ CDE có góc B = góc C =
600 (∆ ABC đều ) góc B0D + góc 03 = 1200 góc 0EC + góc 03 = 1200
⇒ góc B0D = góc 0EC
⇒∆ B0D ∼ ∆ CDE (g.g)
⇒ BD C0 =CE B0 ⇒ BD CE = B0 C0 (không đổi) b) Vì ∆ B0D ∼∆ C0E (cm a) ⇒ BD C0 = D0E0 mà C0 = B0 (gt) ⇒ BD0B = D0E0
mặt khác góc B = góc D0E = 600
⇒∆ B0D ∼∆ 0ED (c.g.c)
⇒ góc D1 = góc D2 (2 góc tương ứng) Vậy D0 là tia phân giác của góc BDE
4) Hướng dẫn về nhà:
Tiếp tục ôn tập lại các kiến thức về góc với đường tròn
Xem các dạng bài tập cơ bản trong chương III
Làm các bài tập 8; 9; 10 (sgk/135)
Trang 3
-ÔN TẬP CUỐI NĂM ( tt )
I – Mục tiêu :
* Kiến thức :
- Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đường tròn cho HS luyện tập 1 số bài toán tổng hợp về c/m
* Kỹ năng :
- Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích đề bài trình bày bài có cơ sở
* Thái độ :
- Học tập nghiêm túc, cẩn thận
II – Chuẩn bị : GV thước, com pa, lựa chọn bài tập.
HS làm bài tập được giao , đồ dùng học tập
III – Các bước tiến hành :
1) Ổn định : Kiểm tra sỉ số
2) Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong bài mới
3) Bài ôn tập:
? Bài toán yêu cầu gì ?
GV vẽ sẵn hình giới thiệu và
yêu cầu HS thảo luận bàn tìm
kết quả đúng
? Bài tập vậndụng kiến thức
nào ?
GV ghi bài tập 2
GV nhận xét bổ xung kết
luận kết quả đúng
? Bài toán cho biết gì ? yêu
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS trao đổi chọn kết quả đúng và giải thích
HS nêu kiến thức vận dụng
HS đọc đề bài
HS quan sát hình lựa chọn đáo án đúng
Bài tập 9: sgk/135
Có 0A là tia p/g BÂC
⇒ Â1 = Â2
⇒ cung BD = cung DC (liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn)
⇒ BD = DC (liên hệ giữa cung và dây)
0' A
0
D
Có Â2 = Â1 = góc C3 (cùng chắn cung BD) (1) C0 là tia p/ g góc ACB ⇒ góc C1 = góc C2 (2) Xét ∆ C0D có góc DC0 = góc C2 + C3 (3) DÔC = Â2 + góc C1 (t/c góc ngoài ∆ A0C) (4) Từ (1), (2) , (3), (4) ⇒ góc DC0 = góc D0C
⇒∆ D0C cân ⇒ DC = D0 Vậy CD = 0D = BP
Chọn D Bài tập : Cho hình vẽ Có góc NPQ = 450 ; góc PQM = 300 Số đo góc NKQ bằng
A 37030’ B 900
0 N
P
Q
M K
Tuần 37
Ngày dạy :
Trang 4GV yêu cầu HS trình bày c/m
theo sơ đồ
? C/m tứ giác BCDE nội tiếp
ta c/m theo cách nào ?
GV gợi ý
? Nhận xét gì về góc E1 và
góc D1 ?
? C/m 2 góc đó bằng nhau ?
? Ngoài cách c/m trên còn
cách nào khác không ?
GV yêu cầu HS về trình bày
c/m cách 2
GVchốt lại cách c/m tứ giác
nội tiếp
? C/m BC// DE ta c/m ntn ?
? Ngoài cách c/m trên còn có
cách nào khác không ?
GV yêu cầu HS trình bày c/m
GV chốt lại toàn bài
- cách c/m hệ thức hình học
- cách c/m tứ giác nội tiếp
- cách c/m đ/ thẳng //
HS nêu cách vẽ hình và thực hiện vẽ hình vào vở
HS ghi gt – kl
HS nêu cách c/m
BD AD =CD BD
∆ ABD ∼ ∆ BCD
gt
HS nêu hướng c/m
HS góc có đỉnh ở ngoài (0)
HS c/m gócD1 = góc E1
HS nêu cách c/m khác
HS nghe hiểu
HS nêu cách c/m
HS nêu cách c/m khác
BD cắt AC tại D;
CE cắt AB tại E
a) BD2 = AD.CD b) ◊ BCDE nội tiếp c) BC// DE
CM a) Xét ∆ ABD và ∆ BCD có góc D1 chung; góc DÂB = góc DBC (cùng chắn cung BC)
⇒ ∆ ABD ∼∆ BCD (g.g)
⇒ BD AD =CD BDhay BD2 = AD CD b) Có sđ Ê1 = 1/2sđ cung (AC – BC) góc có đỉnh ở ngoài (0)
tương tự góc D1 = 1/2sđ cung AB – BC) mà ∆ ABC cân tại B ⇒ AB = AC
⇒ cung AB = cung AC (l/hệ giữa cung và dây) ⇒ Ê1 = góc D1
⇒ ◊ BCDE nội tiếp (vì có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn 1cạnh cố định dưới 1 góc không đổi)
c) ◊ BCDE nội tiếp
⇒ BÊD + góc BCD = 1800 có góc ACB + góc BCD = 1800 (kề bù)
⇒ BÊD = góc ACB mà góc ACB = góc ABC (∆ ABC cân )
⇒ BÊD = góc ABC ⇒ BC// ED (vì có 2 góc đồng vị bằng nhau)
4) Hướng dẫn về nhà:
Nắm chắc các kiến thức cơ bản của chương II + III
Xem lại các bài tập đã chữa Tiếp tục ôn tập kiến thức về góc với đường tròn
Làm bài tập 10; 11 (sgk/135) ; 14; 15 SBT/153
Trang 5
-ÔN TẬP CUỐI NĂM ( tt )
I – Mục tiêu :
* Kiến thức :
- Tiếp tục ôn tập các kiến thức về góc với đường tròn
* Kỹ năng :
- Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích, tổng hợp, trình bày chứng minh hình và rèn luên
tư duy logíc trong toán học
* Thái độ :
- Học tập nghiêm túc, cẩn thận
II – Chuẩn bị : GV thước, com pa, lựa chọn bài tập.
HS làm bài tập được giao , đồ dùng học tập
III – Các bước tiến hành:
1) Ổn định : Kiểm tra sỉ số
2) Kiểm tra bài cũ : kết hợp trong bài mới
3) Bài ôn tập:
GV yêu cầu HS đọc đề bài
? Nêu cách vẽ hình và ghi
gt – kl ?
? C/m ◊AECI và ◊ BFCI
nội tiếp ta c/m ntn ?
GV yêu cầu HS trình bày
GV nhận xét bổ xung –
chốt cách c/m tứ giác nội
tiếp
? C/m tam giácIEF vuông
c/m bằng cách nào ?
? Hãy c/m góc EIF = 900 ?
HS đọc đề bài
HS nêu cách vẽ hình ghi gt – kl
HS nêu cách c/m
HS trình bày c/m
HS khác cùng làm và nhận xét
HS góc EIF =
900
HS thảo luận nhóm tìm cách c/m - Đại diện nhóm trình bày
Bài tập: 13: SBT/152 Cho nửa (0) đường kính AB, dây CD # AB; CI ⊥ CD tại C AE; BF là tiếp tuyến tại A và B
B
E
0 A
F
AE cắt CD tại E ; BF cắt CD tại F a) ◊ AECF; BFCI nội tiếp
b) ∆ IEF vuông
CM a) CD ⊥ CI tại C (gt) ⇒ góc ECI = 900
AE ⊥AB tại A (gt) ⇒ góc EAI = 900
⇒◊ AECI có góc ECI + góc EAI = 1800
⇒◊ AECI nội tiếp C/m tương tự ta có ◊ BFCI nội tiếp b) Xét ∆ IEF và ∆ CAB có
Ê1 = Â1 (góc nội tiếp cùng chắn cung CI của đ/tròn ngoại tiếp ◊ AECI) ;
góc F1 = góc B1 (góc nội tiếp cùng chắn cung
CI của đường tròn ngoại tiếp ◊ BFCI)
Do đó ∆ IEF ∼∆ CAB (g.g)
⇒ góc EIF = góc ACB = 900 ⇒ góc EIF =
Tuần 37
Ngày dạy :
Trang 6? Bài toán cho biết gì ? yêu
cầu gì ?
? Nêu cách vẽ hình ?
GV yêu cầu HS vẽ hình vào
vở và ghi gt – kl
? C/m ◊ AECD nội tiếp ta
c/m ntn ?
? C/m tương tự với ◊ BFCD
nội tiêp ?
GV nhấn mạnh cách c/m tứ
giác nội tiếp
? C/m CD2 = CE.CF ?
GV yêu cầu HS trình bày
GV nhận xét bổ xung –
chốt cách c/m hệ thức hình
học
HS trả lời
HS nêu cách vẽ
HS ghi gt – kl
HS nêu cách c/m
HS trình bày c/m
HS trình bày tại chỗ tương tự
HS nghe nhớ
HS nêu hướng c/m theo sơ đồ
HS trình bày c/m
HS nghe hiểu
CD ⊥ AB tại D
CE ⊥MA tại E;
CF ⊥ MB tại F ;
AC cắt ED tại I ;
CB cắt DF tại K
0 D
a) ◊AECD; BFCD nội tiếp b) CD2 = CE.CF
Chứng minh : a) ◊ AECD có góc AEC = 900 ; góc ADC = 900 (gt) ⇒ góc AEC + góc ADC = 1800 suy ra ◊
AECD nội tiếp (t/c tứ giác nội tiếp )
* C/m tương tự ta cũng có ◊ BFCD nội tiếp b) Có góc D1 = Â1 (cùng chắn cung CE)
Â1 = góc B1 (cùng chắn cung CA) Góc B1 = góc F1 (góc nội tiếp cùng chắn cung CD) ⇒ góc D1 = góc F1
C/m tương tự ca cũng có góc D2 = Ê2 Xét ∆ DEC và ∆ FDC có
góc D1 = góc F1 ; góc D2 = góc Ê2
⇒∆ DEC ∼∆ FDC (g.g)
⇒ CD CF = CD CE hay CD2 = CE CF
4) Hướng dẫn về nhà:
Ôn tập các kiến thức học kỳ II:
Quan hệ giữa góc với đường tròn; các góc với đường tròn
Cách tính độ dài cung tròn; diện tích … và một số các kiến thức liên quan khác như định lý Pitago; TSLG; tam giác đồng dạng…
Xem lại các bài tập đã chữa (đặc biệt các bài toán tổng hợp)
Ôn tập tốt chuẩn bị kiểm tra học kỳ II