Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

NỘI DUNG KHOA CƠ KHÍ – ĐẠI HỌC THỦY LỢI FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING KỸ THUẬT NHIỆT NỘI DUNG MÔN HỌC PHẦN I NHIỆT ĐỘNG HỌC PHẦN II CƠ SỞ TRUYỀN NHIỆT 2 PHẦN I NHIỆT ĐỘNG HỌC CHƢƠNG I NHỮNG KHÁI N[.]

FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING

KỸ THUẬT NHIỆT

NỘI DUNG MÔN HỌC

PHẦN I NHIỆT ĐỘNG HỌC

CHƯƠNG I

NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG

THÁI CỦA MÔI CHẤT

CHƯƠNG II

CÁC ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN

CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA MÔI CHẤT

CHƯƠNG III

CÁC CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

CHƯƠNG I

NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG

TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA MÔI CHẤT

BÀI 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

BÀI 2 THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA MÔI CHẤT

BÀI 3 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

BÀI 4 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA MÔI CHẤT

BÀI 5 KHÁI NIỆM VỀ NHIỆT – CÔNG VÀ CÁC PHƯƠNG

PHÁP XÁC ĐỊNH

BÀI 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

Nhiệt động kỹ thuật là môn học nghiên cứu những quy luật biến đổi năng lƣợng có liên quan tới năng lƣợng nhiệt trong các quá trình lý hoá khác nhau, trong đó có quá trình biến đổi nhiệt năng thành cơ năng và ứng dụng trong kỹ thuật

I NĂNG LƯỢNG VÀ CÁC DẠNG TRAO ĐỔI NĂNG LƯỢNG

1 Năng lượng

- Là mức đo chuyển động vật chất của các vật

- Ứng với mỗi loại chuyển động → 1 dạng năng lượng xác định

- Phân loại theo tính chất chuyển động của vật: Có 2 loại:

+ Năng lượng của chuyển động có hướng:

Là tất cả các dạng năng lượng trừ nhiệt năng

Ví dụ: Cơ năng, hoá năng, điện năng…

+ Năng lượng chuyển động không có hướng

Đó là năng lượng nhiệt

- Nhiệt năng là năng lượng chuyển động hỗn loạn của các phân tử

- Sự biến đổi nhiệt năng → các dạng năng lượng khác cần phải nghiên cứu bằng Nhiệt động học (NĐH)

- Các dạng năng lượng có thể chuyển biến lẫn nhau và có thể sử dụng cùng một đơn vị:

Trong hệ SI: Đơn vị NĂNG LƯỢNG LÀ Jun (J)

3 6

1KJ 10 J 1MJ 10 J 1J 0,24 cal







1KJ 0,24 kcal 1Btu 252 cal 1Btu / h 0,3W







Có nhiều dạng trao đổi năng lƣợng giữa các vật nhƣng trong NĐH chỉ chú ý 2 dạng là: Nhiệt và Công

a Nhiệt

- Ký hiệu: Q (J), q (J/kg)

- Quá trình truyền nhiệt xảy ra khi:

+ Hai vật có nhiệt độ khác nhau + Tiếp xúc với nhau

- Lƣợng nhiệt trao đổi phụ thuộc quá trình truyền nhiệt

- Công là đại lƣợng phụ thuộc quá trình

- Quy ƣớc: Công do vật sinh ra (+)

Công do vật nhận vào (-)

- Trong tự nhiên, mọi chất khí đều là khí thực

- Đặc điểm: + Tạo nên từ các nguyên tử, phân tử

- Đặc điểm: + Các khí chỉ là các chất điểm chuyển động

+ Không có kích thước bản thân (thể tích riêng) + Không có lực tương tác giữa các khí

- Trong thực tế, các khí như: không khí, O2, H2, N2… ở điều kiện áp suất thấp

và nhiệt độ bình thường có thể coi là khí lý tưởng

III HỆ NHIỆT ĐỘNG VÀ PHÂN LOẠI HỆ NHIỆT ĐỘNG

1 Hệ nhiệt động và môi trường

- Hệ nhiệt động là một vật hoặc nhiều vật được tách riêng ra khỏi các vật khác để nghiên cứu những tính chất nhiệt động của chúng

- Tất cả những vật ngoài hệ gọi là môi trường

2 Phân loại HNĐ: Có 4 loại hệ

+ Khối lượng của hệ không đổi

+ MC không đi qua bề mặt ranh giới giữa hệ và môi trường

- Ví dụ:

+ Chất khí chứa trong một bình kín

+ Hơi nước trong chu trình động lực hơi nước của nhà máy nhiệt điện

- Đặc điểm: Là hệ không trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài

- Ví dụ: Chất khí trong xy lanh được bọc cách nhiệt tuyệt đối

BÀI 2 CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA MÔI CHẤT

- Thông số trạng thái là những đại lƣợng vật lý có giá trị xác định ở một trạng thái nhất định nào đó

- Thông số trạng thái là hàm chỉ phụ thuộc vào trạng thái mà không phụ thuộc vào quá trình Nếu môi chất biến đổi rồi lại trở về trạng thái ban đầu thì giá trị các thông số trạng thái sẽ không đổi

- Các thông số nhƣ: nhiệt độ (T), áp suất (p), thể tích riêng (v) đƣợc gọi là các thông số trạng thái cơ bản vì chúng có thể đo đƣợc trực tiếp

- Các thông số còn lại gọi là hàm trạng thái vì chúng không đo đƣợc trực tiếp mà phải thông qua các thông số trạng thái cơ bản nhƣ: nội năng (u), entanpy (i), entropi (s), năng lƣợng đẩy (d)

- Là thể tích của một đơn vị khối lƣợng

- Ký hiệu là v:

v = V/G (m 3 /kg)

Trong đó

V: Thể tích của vật ( m 3 ) G: Khối lƣợng của vật (kg)

- Đại lƣợng nghịch đảo của thể tích riêng là khối lƣợng riêng, ký hiệu là ρ:

+ At môt phe kỹ thuật (at) + At môt phe vật lý (atm) + Milimet cột thuỷ ngân (mmHg) hay còn gọi là Torricelli (torr) + Milimet cột nước (mm H2O)

 Trong các quy đổi trên, chiều cao các cột chất lỏng ở 0 0 C Nếu cột chất lỏng ở nhiệt độ khác 0 0 C ta phải hiệu chỉnh cột chất lỏng này về 0 0 C Thông thường, ở nhiệt

độ bình thường (không lớn) ta có thể bỏ qua sự hiệu chỉnh này

- Áp suất tuyệt đối: là áp suất thật của chất khí, ký hiệu là p và nó là thông

số trạng thái

- Áp suất tuyệt đối của khí quyển ký hiệu là pk

- Áp suất dƣ: là phần áp suất của chất khí lớn hơn áp suất khí quyển, ký hiệu

- Dụng cụ đo áp suất gọi chung là áp kế

(Có nhiều loại áp kế: áp kế chất lỏng, áp kế lò so, …)

+ Áp kế dùng để đo áp suất tuyệt đối của khí quyển gọi là: barômet; + Áp kế để đo áp suất dư gọi là: manômet;

+ Áp kế đo chân không gọi là: chân không kế hay vacuummet Các chỉ số trên manômet và chân không kế tương ứng chỉ các giá trị pd và

pck Do đó, khi biết pd và pck từ dụng cụ đo ta có thể tính được áp suất tuyệt đối p

Khi không cho áp suất khí trời pk, ta có thể lấy gần đúng pk = 1 bar

- Là mức đo trạng thái nhiệt (nóng, lạnh) của vật Theo thuyết động học phân tử thì nhiệt độ là số đo động năng của các phân tử

- Dụng cụ đo nhiệt độ gọi chung là nhiệt kế Để đo nhiệt độ người ta dựa vào các tính chất vật lý của vật thay đổi theo nhiệt độ

Ví dụ:

+ Dựa vào sự dãn nở của chất lỏng theo nhiệt độ → nhiệt kế chất lỏng (thuỷ ngân, rượu…)

+ Dựa vào điện trở phụ thuộc vào nhiệt độ → nhiệt kế điện trở

+ Dựa vào hiệu ứng nhiệt điện → nhiệt kế cặp nhiệt

- Thông thường ta hay dùng hai thang nhiệt độ sau để xác định nhiệt độ:

+ Nhiệt độ bách phân, ký hiệu là: t, đơn vị 0 C

+ Nhiệt độ tuyệt đối, ký hiệu là: T, đơn vị K

- Quan hệ giữa hai thang nhiệt độ trên biểu thị bằng biểu thức:

- Là toàn bộ các dạng năng lượng bên trong của vật

- Ký hiệu: U (J) hay u (J/kg)

- Trong nhiệt động học, nội năng gồm 2 phần: Nội động năng và Nội thế năng:

+ Nội động năng : Do chuyển động của các phân tử, nguyên tử → phụ thuộc vào nhiệt độ

+ Nội thế năng : Do lực tác dụng tương hỗ giữa các phân tử → phụ thuộc vào khoảng cách giữa các phân tử hay thể tích riêng

Vậy u = u(T, v) ; riêng đối với khí lý tưởng thì u = u(T)

 Nội năng là một thông số trạng thái.

- Đối với khí lý tưởng, trong mọi quá trình biến đổi, nội năng được xác định bằng biểu thức:

du = Cv dT , ∆u = u2 – u1 = Cv (T2 –T1 )

Trong đó:

Cv: Nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích, J/kg.K

- Vì trong quá trình nhiệt động chỉ cần biết giá trị biến đổi nội năng u nên ta có thể

chọn điểm gốc tuỳ ý tại đó nội năng có giá trị bằng 0

Ví dụ: Đối với nước, theo quy ước quốc tế người ta chọn u = 0 ở nhiệt độ 0,01C, áp suất 0,0062 at (điểm ba thể của nước).

- Là năng lượng giúp khối khí (chất lỏng) dịch chuyển (hay còn gọi là thế năng áp suất)

- Ký hiệu: D (J) hay d (J/kg)

- Biểu thức: D = p.V và d = p.v

- Năng lượng đẩy cũng là thông số trạng thái vì: p, v là các thông số trạng thái

- Năng lượng đẩy chỉ có trong hệ hở, khi dòng khí (chất lỏng) chuyển động năng lượng đẩy thay đổi và tạo ra công lưu động để đẩy dòng khí dịch chuyển

- Trong hệ kín trọng tâm của hệ không chuyển động nên năng lượng đẩy không tồn tại hay d = 0

6 Entropi

- Entropi được ký hiệu: S (J/K) hoặc s (J/kg.K)

- Vì nhiệt lượng không phải là hàm trạng thái nên vi phân nhiệt lượng dq không phải

là vi phân toàn phần

- Trong nhiệt động người ta đã chứng minh được rằng vi phân nhiệt lượng dq chia cho nhiệt độ tuyệt đối T của vật khi trao đổi nhiệt lại là vi phân toàn phần của một hàm trạng thái nào đó mà ta gọi là entropi Vậy ta có:

ds = dq / T

- Ký hiệu: I (J) hay i (J/kg) hay h(J/kg)

- Trong nhiệt động, entanpi được định nghĩa bằng biểu thức:

Cp: Nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp, J/kg.K

 Tương tự như nội năng, trong các quá trình nhiệt động chỉ cần biết biến đổi entanpi mà không cần biết giá trị tuyệt đối của entanpi Vậy chúng ta có thể chọn tuỳ

ý điểm gốc mà tại đó entanpi có giá trị bằng 0

Ví dụ: Thường chọn i = 0 ở T = 0K hoặc ở điểm ba thể như đối với nội năng

- Vì tất cả các dạng năng lượng (ngoài năng lượng nhiệt) như: Cơ năng, điện năng, hoá năng,… đều có thể biến đổi hoàn toàn thành công trong các quá trình thuận nghịch

- Nhưng năng lượng nhiệt chỉ có thể biến đổi một phần thành công trong quá trình thuận nghịch

- Gọi execgi là năng lượng mà có thể biến đổi hoàn toàn thành công trong quá trình thuận nghịch, ký hiệu là: e (J/kg)

- Phần không thể biến đổi thành công gọi là enecgi, ký hiệu là: a (J/kg)

a và e: phụ thuộc vào điều kiện môi trường xung quanh, ta có:

q = e + a

- Người ta thấy rằng e cũng là một thông số trạng thái Có thể tính e theo biểu thức:

e = (i – io) – To (s – so)

E = G.e = (I – Io) – To (S – So) Trong đó:

io, To, so: Là entanpi, nhiệt độ tuyệt đối, entropi của môi chất ở trạng thái cân bằng với môi trường

i, T, s: Là entanpi, nhiệt độ tuyệt đối, entropi của môi chất ở trạng thái cần xác định

BÀI 3 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

1 Trạng thái cân bằng của hệ nhiệt động

- Là trạng thái trong đó các thông số trạng thái của hệ có giá trị đồng đều trong toàn bộ hệ và không thay đổi theo thời gian nếu như không có tác động (nhiệt hoặc công) từ môi trường phá vỡ trạng thái đó Ngược lại là trạng thái không cân bằng

- Trạng thái cân bằng của hệ đơn chất, một pha được xác định khi biết 2 thông số độc lập bất kỳ

- Đồ thị trạng thái:

+ Gồm hai trục là 2 thông số trạng thái độc lập bất kỳ (ví dụ p-v, T-s, i-s…)

+ Trạng thái cân bằng được biểu thị bằng 1 điểm trên các đồ thị trạng thái đó

2 Quá trình nhiệt động

- Là quá trình biến đổi một chuỗi liên tiếp các trạng thái của hệ

- Điều kiện để có sự thay đổi trạng thái nhiệt động của hệ là:

+ Có trao đổi nhiệt hoặc công với môi trường và

+ Ít nhất phải có 1 thông số trạng thái thay đổi

+ Quá trình cân bằng: là quá trình trong đó chất môi giới biến đổi qua các trạng thái cân bằng Ngược lại là quá trình không cân bằng Một quá trình cân bằng được biểu diễn bằng 1 đường cong trên đồ thị trạng thái

 Thực tế không tồn tại quá trình cân bằng, vì muốn chuyển từ trạng thái cân bằng này sang trạng thái cân bằng khác chúng ta phải phá vỡ cân bằng ban đầu, nghĩa là không còn cân bằng

Ví dụ: Quá trình bơm quả bóng từ từ (áp suất tăng lên chậm) có thể coi là quá trình cân bằng, ngược lại khi quả bóng nổ, ta có quá trình không cân bằng (vì lúc này áp suất thay đổi lớn)

+ Quá trình thuận nghịch: là quá trình cân bằng và luôn có thể biến đổi ngược lại (cũng qua các trạng thái cân bằng theo chiều thuận) để trở về trạng thái ban đầu mà

hệ và môi trường không có sự thay đổi gì Ngược lại là quá trình không thuận nghịch  Mọi quá trình thực trong tự nhiên đều là các quá trình không thuận nghịch Đó là các quá trình tự phát triển từ trạng thái không cân bằng tới trạng thái cân bằng rồi dừng lại ở đó, tự nó không thể tiến hành ngược lại từ cân bằng trở lại không cân bằng Các quá trình không thuận nghịch điển hình là: quá trình truyền nhiệt, quá trình khuếch tán, quá trình ma sát…

 Ý nghĩa của qúa trình thuận nghịch: Quá trình thuận nghịch là quá trình lý tưởng nhất về phương diện nhiệt và công Trong kỹ thuật người ta cố gắng đưa quá trình về gần với quá trình thuận nghịch

BÀI 4 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA MÔI CHẤT

- Phương trình trạng thái: Là phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các thông số trạng thái

- Định luật Avôgađrô: Trong điều kiện nhiệt độ và áp suất như nhau thể tích của 1 kmol chất khí bất kỳ đều bằng nhau

 Ở điều kiện tiêu chuẩn: t0 = 0 C, p0 = 760 mmHg → Vμ = 22,4 m 3

- Nhân 2 vế với kilômol μ: pvμ = μRT (vì v.μ = Vμ và μR = Rμ)

- Vậy PTTT đối với 1 kmol: pVμ = RμT (3)

Từ PT (3) cùng với định luật Avôgađrô tính được:

Rμ = 8314 (J/kmol.K) hoặc R = Rμ/μ = 8314/μ (J/kg.K)

- Đối với M kmol chất khí: pVμM = MRμT (vì VμM = V) nên pV = MRμT (4)

b : Hệ số hiệu chỉnh thể tích (b thể tích của các phân tử khí)

 PT này chỉ áp dụng trong điều kiện áp suất nhỏ, thể tích lớn (khí loãng).

2

a (p ).(v b) RT

v

BÀI 5 KHÁI NIỆM VỀ NHIỆT CÔNG VÀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH

I NHIỆT DUNG RIÊNG

 Khi áp suất không quá lớn có thể bỏ qua ảnh hưởng của áp suất

2 Phân loại nhiệt dung riêng

+ Theo nhiệt độ

+ Theo đơn vị đo lượng vật chất

+ Theo quá trình cấp nhiệt cho vật

2 1

t t

1

1

t t

a Phân loại theo nhiệt độ

Theo sự phụ thuộc vào nhiệt độ ta có nhiệt dung riêng thực và trung bình

 Nhiệt dung riêng thực: là giá trị nhiệt dung riêng tại một giá trị nhiệt độ nào đó Ta

Nên ta có:

Thay (2) vào (3) ta có:

- Nhiệt dung riêng khối lƣợng:

+ Khi đơn vị đo lƣợng môi chất là kg, chúng ta có nhiệt dung riêng khối lƣợng

+ Ký hiệu: C (J/kg.K)

- Nhiệt dung riêng thể tích:

+ Khi đơn vị đo lƣợng môi chất là mét khối tiêu chuẩn (ở p = 760 mmHg, t = 0C)

thì nhiệt dung riêng đƣợc gọi là nhiệt dung riêng thể tích

+ Ký hiệu: C’ (J/m 3 K)

- Nhiệt dung riêng kmol.

+ Khi đơn vị đo lƣợng môi chất là kilômol (kmol) thì nhiệt dung riêng đƣợc gọi là nhiệt dung riêng kilômol

+ Ký hiệu: C (J/kmol.K)

Kilômol ký hiệu là  (kg/kmol) là lƣợng vật chất tính bằng kg có trị số bằng phân tử lƣợng của chất đó

Ví dụ: Phân tử lƣợng của khí O2 là 32, vậy kilômol của O2 là: μO2 = 32 kg

 Từ các định nghĩa trên ta có quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng:

C = C’.vtc = Cμ/μ (5) Trong đó:

vtc: Thể tích riêng của môi chất ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý

- Nhiệt dung riêng đẳng áp:

+ Nhiệt dung riêng ở áp suất không đổi gọi là nhiệt dung riêng đẳng áp:

+ Nhiệt dung riêng đẳng áp được ký hiệu thêm chỉ số “ p ”

Cp : Là nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp C’p: Là nhiệt dung riêng thể tích đẳng áp

Cp: Là nhiệt dung riêng kilômol đẳng áp

- Nhiệt dung riêng đẳng tích:

+ Nhiệt dung riêng ở thể tích không đổi gọi là nhiệt dung riêng đẳng tích:

+ Nhiệt dung riêng đẳng tích được ký hiệu thêm chỉ số “ v ”

Cv : Là nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích C’v: Là nhiệt dung riêng thể tích đẳng tích

Cv: Là nhiệt dung riêng kilômol đẳng tích

- Đối với khí lý tưởng, quan hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và đẳng tích được biểu thị bằng công thức Mayer:

Cp – Cv = R (6) Trong đó:

R: Hằng số chất khí

k 1



 (8)

p v

+ Với các khí thực: Trị số k phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của chất khí

+ Với các khí lý tưởng: Trị số k chỉ phụ thuộc vào bản chất (cấu tạo phân tử) của chất khí Giá trị k đối với các khí lý tưởng cho trong bảng sau

- Từ biểu thức (6) và (7), ta có các biểu thức sau đối với khí lý tưởng:

a Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng:

Đối với khí lý tưởng nhiệt dung riêng không phụ thuộc vào nhiệt độ và được xác định theo biểu thức (8), (9) hoặc theo bảng trên

b Nhiệt dung riêng của khí thực:

Đối với khí thực, nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ Nhiệt dung riêng trung bình được xác định từ công thức (4) như sau:

Trong đó:

t : Là nhiệt độ bách phân, C

2 1

1

t t

C : Là nhiệt dung riêng trung bình trong khoảng nhiệt độ từ 0  t1 được

xác định trong các bảng số ở phần phụ lục 2

t 0

C : Là nhiệt dung riêng trung bình trong khoảng nhiệt độ từ 0  t2 được

xác định trong các bảng số ở phần phụ lục

- Đối với hỗn hợp khí ta cũng cần biết nhiệt dung riêng của nó Muốn nâng nhiệt độ của hỗn hợp lên một độ cần phải nâng nhiệt độ của từng chất khí thành phần lên một

độ Vậy nếu gọi C là nhiệt dung riêng khối lượng của hỗn hợp và Ci là nhiệt dung riêng khối lượng của khí thành phần, ta có:

C’i : Là nhiệt dung riêng thể tích của khí thành phần

Cμi : Là nhiệt dung riêng kilômol của khí thành phần

- Tương tự ta có các biểu thức sau:

Có hai cách tính nhiệt trong các quá trình nhiệt động đó là: Tính theo nhiệt dung riêng và tính theo entropi

a Tính nhiệt theo nhiệt dung riêng

Từ định nghĩa nhiệt dung riêng ta có biểu thức tính nhiệt như sau:

C : Là nhiệt dung riêng kilômol, J/kmol.K

Nếu khí đang xét coi là khí lý tưởng , thì các nhiệt dung riêng là hằng số và được xác định từ bảng trên Ngược lại, nếu khí đang xét là khí thực , thì các nhiệt dung riêng trên là nhiệt dung riêng trung bình và được xác định theo công thức:

b Tính nhiệt theo entropi

Chúng ta nhận thấy rằng không thể tính nhiệt theo nhiệt dung riêng trong quá trình đẳng nhiệt (T1 = T2) , vì ở đây T = 0 và nhiệt dung riêng là:

2

1

s s

T

T

dq C

II NĂNG LƢỢNG TOÀN PHẦN CỦA HỆ NHIỆT ĐỘNG

1 Các dạng năng lƣợng trong hệ nhiệt động

Một vật có thể có nhiều dạng năng lƣợng nhƣng trong hệ nhiệt động các quá trình xảy ra chỉ liên quan tới các dạng năng lƣợng sau:

Là năng lượng của lực trọng trường, nó phụ thuộc vào chiều cao so với mặt đất của vật, được xác định bằng biểu thức:

c Nội năng (nội nhiệt năng)

Là toàn bộ các dạng năng lượng bên trong của vật

là các hàm trạng thái Khi hệ thay đổi, chúng chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và cuối

mà không phụ thuộc vào quá trình biến đổi

2 Năng lƣợng toàn phần của hệ nhiệt động

Khi ký hiệu năng lƣợng toàn phần của hệ nhiệt động là: W (J); w (J/kg), ta có biểu thức sau:

2 h

2



III CÁC LOẠI CÔNG

1 Công thay đổi thể tích

- Là công do môi chất trong hệ sinh ra (khi giãn nở) hoặc nhận được (khi bị nén) khi thể tích của môi chất thay đổi

+ Khi chất khí giãn nở một lượng dv , chất khí thực hiện công dl

+ Vì dv có giá trị vô cùng bé nên sự tăng thể tích này xem như là các điểm trên bề mặt S của chất khí dịch chuyển quãng đường dx (vuông góc với bề mặt hay cùng chiều với lực áp suất p)

+ Vậy công mà chất khí thực hiện được là:

v

 Thấy rằng khi giãn nở v2 > v1, công thay đổi thể tích của khí sẽ dương (l12 > 0).

Ngược lại, khi nén v2 < v1, công thay đổi thể tích của khí sẽ âm (l12 < 0)

 Trên đồ thị p-v (còn gọi là đồ thị công), công thay đổi thể tích của 1 kg chất khí trong quá trình biến đổi 1-2 được biểu diễn bằng diện tích 12v2v1 Từ đồ thị ta cũng nhận thấy công thay đổi thể tích là hàm của quá trình

p kt

- Công kỹ thuật có trị số dương nếu áp suất giảm (p2 < p1) trong quá trình biến đổi

và có trị số âm nếu áp suất tăng (p2 > p1) trong quá trình biến đổi

- Trên đồ thị p-v, công kỹ thuật của 1 kg dòng khí trong quá trình biến đổi 1-2 được biểu diễn bằng diện tích 12p2p1 Ở đây ta cũng thấy rằng công kỹ thuật là hàm của quá trình và chỉ có trong hệ hở

- Công kỹ thuật được xác định như sau:

+ Vì dòng khí chuyển động nên tiêu hao công lưu động:

dllđ = d(pv) = pdv + vdp

+ Công kỹ thuật = công dãn nở - công lưu động:

dlkt = dl – dllđ = pdv – d(pv) = -vdp (36)