Bài giảng Kỹ thuật nhiệt

Hệ nhiệt động Đối tượng nghiên cứu của Nhiệt động kỹ thuật là các hệ nhiệt động, trong đó chất môi giới CMG có thể thực hiện quá trình biến đổi trạng thái và trao đổi năng lượng với môi

ThS Nguyễn Thị Yên - TS Trịnh Hiền Mai

LỜI NÓI ĐẦU

Kỹ thuật nhiệt được hình thành và phát triển từ thế kỷ thứ 17 cùng với sự phát triển của máy hơi nước Rankine đã xây dựng đồ thị p-v của hơi nước năm

1872, Nhưng trước đó gần hai thế kỷ những định luật thực nghiệm đầu tiên của Nhiệt động kỹ thuật đã được đề cập trong nghiên cứu của Boyle năm 1662, Mariotte năm 1679 và Gay Lussac Tiếp theo là những nghiên cứu của Carnot năm 1824 về chu trình lý tưởng, Robert Mayer đã đưa ra khái niệm Nhiệt là một dạng năng lượng và Clausius đã hình thành hai định luật nhiệt động góp phần xây dựng những nội dung cơ bản của môn Nhiệt động kỹ thuật

Bài giảng Kỹ thuật nhiệt đã được Thầy Nguyễn Hữu Cung viết năm 1992 Trong những năm gần đây có nhiều đổi mới về khoa học kỹ thuật đặc biệt là đã phát triển không ngừng các nội dung nghiên cứu về khí thực, hơi nước, các máy nhiệt theo hướng tự động hóa để góp phần cho sự hoàn thiện các chu trình thiết bị động lực, máy nhiệt và thiết bị lạnh, phục vụ cho sự phát triển của các ngành năng lượng, trao đổi nhiệt lò nhiệt, lò sấy tự động

Bài giảng kỹ thuật nhiệt đưa ra theo hai hướng nghiên cứu, thứ nhất là điều kiện và mức độ của các quá trình biến đổi năng lượng trong đó chủ yếu là sự biến đổi giữa nhiệt năng và cơ năng theo hướng có lợi nhất Ví dụ như vấn đề nâng cao hiệu suất của các động cơ nhiệt, giảm tiêu hao điện năng trong các máy lạnh Hướng thứ hai là các dạng và các quy luật trao đổi nhiệt nhằm để giải quyết hai vấn đề chính: xác định sự trao đổi nhiệt và sự phân bố nhiệt độ giữa các vật Bài giảng này biên soạn do tập thể giáo viên Bộ môn Khoa học gỗ đã cập nhật nhiều kiến thức cần thiết và bổ sung các nội dung mới về kỹ thuật nhiệt cụ thể như sau:

ThS Nguyễn Thị Yên (Chủ biên) biên soạn các chương 1, 2, 3, 4, 6;

TS Trịnh Hiền Mai biên soạn các chương 5, 7

Trong quá trình biên soạn không tránh khỏi thiếu sót, tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các nhà khoa học

Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 Những khái niệm cơ bản

Nhiệm vụ quan trọng của Nhiệt động kỹ thuật là tìm cách nâng cao hiệu quả quá trình chuyển hoá giữa nhiệt năng và cơ năng trong máy nhiệt

1.1.1 Hệ thống đơn vị quốc tế SI (System International)

Hệ thống đơn vị quốc tế SI bao gồm 6 đại lượng cơ bản sau:

Bảng 1.1 Các đơn vị cơ bản trong hệ thống đơn vị quốc tế SI

Tên quốc tế Việt Nam Viết tắt

Nhiệt độ nhiệt động Kelvin Nhiệt độ tuyệt đối K

Trên cơ sở những đại lượng vật lý cơ bản, có thể thiết lập được đơn vị của các đại lượng vật lý dẫn xuất: lực, năng lượng, công suất…

Bảng 1.2 Một số đơn vị vật lý dẫn xuất trong hệ thống đơn vị quốc tế SI Tên đại lượng Ký hiệu Phương trình vật lý Đơn vị

Năng lượng J (Joule) E = F.l J= N.m = kg.m2/s2

Công suất W (Watt) P = E/ W = J/s = kg.m2/s3

1.1.2 Hệ nhiệt động, chất môi giới, khí lý tưởng, khí thực và nguồn nhiệt

a Hệ nhiệt động

Đối tượng nghiên cứu của Nhiệt động kỹ thuật là các hệ nhiệt động, trong đó chất môi giới (CMG) có thể thực hiện quá trình biến đổi trạng thái và trao đổi năng lượng với môi trường

Hệ nhiệt động có thể là hệ kín, hệ hở, hệ đoạn nhiệt hay hệ cô lập

Trong hệ kín, khối lượng chất môi giới không thay đổi và không đi qua vỏ bọc ngăn cách hệ với môi trường Ví dụ, môi chất lạnh trong máy lạnh kiểu máy nén

Hệ hở là hệ có thể có sự chuyển động vĩ mô và khối lượng của hệ thay đổi khi chất môi giới đi qua vỏ bọc của hệ vào môi trường Ví dụ, CMG là sản phẩm cháy trong động cơ đốt trong

Hệ đoạn nhiệt là hệ không trao đổi nhiệt với môi trường, Q = 0

Hệ cô lập là hệ không trao đổi nhiệt và công với môi trường, Q = 0; L = 0

b Chất môi giới (CMG)

Quá trình biến đổi giữa nhiệt và công trong hệ nhiệt động thường phải tiến hành thông qua các chất trung gian được gọi là chất môi giới (CMG) Chất môi giới trong hệ nhiệt động có thể tồn tại ở các pha cơ bản: thể khí (hơi), thể lỏng hoặc thể rắn Trong các máy nhiệt, chất môi giới chủ yếu tồn tại ở thể khí (hơi) hoặc lỏng vì quá trình biến đổi giữa nhiệt và công gắn liền với sự thay đổi thể tích Khi sử dụng, nhiệt biến đổi pha (hơi - lỏng) sẽ đem lại hiệu quả trao đổi nhiệt cao, tiết kiệm được công bơm chất môi giới ở pha lỏng và kích thước thiết

Khi máy nhiệt sử dụng chất môi giới là khí thực do sự thay đổi nhiệt độ và áp suất khá lớn đồng thời có sự biến đổi pha của chất môi giới trong chu trình nên người ta thường sử dụng bảng số và đồ thị trạng thái để có thể tính toán chính xác các quá trình nhiệt động khí thực

Để đặc trưng cho tính chất của khí thực và khí lý tưởng người ta đưa ra một đại lượng không thứ nguyên gọi là độ nén Z:

Trong thực tế không có khí lý tưởng nhưng ở những điều kiện áp suất và nhiệt

độ bình thường, chúng ta có thể coi các chất khí O2, N2, không khí là khí lý tưởng mà khi tính toán không phạm phải những sai số lớn Hơi nước là khí thực nhưng trong không khí ẩm, hơi nước có phân áp suất rất nhỏ nên trong tính toán

có thể coi không khí ẩm là hỗn hợp khí lý tưởng

d Khí thực

Khí lý thực là khí không bỏ qua lực tương tác của các phân tử (F0) và lực này làm hàm phụ thuộc vào nhiều yếu tố trong đó có khoảng cách r giữa các phân tử Khi các phân tử tiến lại gần tiến gần lại nhau (r0), lực tương tác này

sẽ tăng rất nhanh và có giá trị vô cùng lớn F Do vậy không thể nén khí thực

để các phân tử của chúng nằm sát với nhau nghĩa là r =0

e Nguồn nhiệt

Trong chu trình nhiệt động, sự thay đổi trạng thái của CMG gắn liền với các quá trình trao đổi năng lượng với các nguồn nhiệt: Nguồn cấp nhiệt và Nguồn nhận nhiệt Nguồn cấp nhiệt cho CMG có thể là nhiệt lượng thu được từ các quá trình đốt cháy nhiên liệu, từ môi trường hoặc từ vật cần làm lạnh Nguồn nhận nhiệt từ CMG thường là môi trường không khí và nước trong tự nhiên hoặc vật cần sưởi ấm

Đối với động cơ nhiệt, nguồn nhận nhiệt là môi trường nước/không khí tiếp nhận nhiệt thừa và các khí thải của quá trình cháy nhiên liệu, nguồn cấp nhiệt được lấy từ quá trình đốt cháy nhiên liệu

Ví dụ: Trong Chu trình thiết bị làm lạnh, CMG cần có nguồn nhận nhiệt là môi trường nước/không khí để làm mát CMG trong quá trình ngưng tụ và nguồn cấp nhiệt là vật cần làm lạnh ở nhiệt độ thấp

Khi sử dụng bơm nhiệt, môi trường nước/không khí lại là nguồn cung cấp nhiệt cho vật cần sưởi ấm (nguồn nhận nhiệt)

1.1.3 Nguyên lý làm việc của máy nhiệt

Máy nhiệt là những thiết bị nhiệt thực hiện quá trình biến đổi giữa nhiệt năng

và cơ năng Theo chiều của chu trình các máy nhiệt được chia thành hai nhóm: Động cơ nhiệt và Máy lạnh kiểu máy nén/Bơm nhiệt

Động cơ nhiệt: là loại máy nhiệt làm việc theo chu trình thuận chiều kim đồng

hồ, biến một phần nhiệt lượng Q1 thành công cơ học L0 và nhả phần nhiệt thừa

Q2 vào môi trường

L0 = Q1 - Q2

Hình 1.1 Sơ đồ nguyên lý động cơ nhiệt

Trong đó:

Q 1 : nhiệt lượng nhận được từ nguồn cấp nhiệt (Nguồn nóng T 1 = 1000-1400 o C);

Q 2 : nhiệt lượng nhả cho nguồn nhận nhiệt (Nguồn lạnh Tmt - Nhiệt độ môi trường);

L 0 : công sinh ra trong một chu trình.

Máy lạnh kiểu máy nén: là loại máy nhiệt làm việc theo chu trình ngược chiều kim đồng hồ, tiêu hao công cơ học L0 để nhận nhiệt lượng Q2 từ vật cần làm lạnh và nhả vào môi trường một lượng nhiệt Q1

Q1 = L0 + Q2

Bơm nhiệt: là loại máy nhiệt làm việc theo chu trình ngược chiều kim đồng

hồ, nhưng khác với máy lạnh ở chỗ bơm nhiệt tiêu hao công cơ học L0 để nhận nhiệt Qmt từ môi trường cung cấp cho vật cần sưởi ấm nhiệt lượng Q1s

Q1s = L0 + Qmt

Chú thích: T : nhiệt độ môi trường; T : nhiệt độ vật sưởi ấm; T : nhiệt độ vật làm lạnh

Nguồn cấp nhiệt – Q 1

LoNguồn nhận nhiệt – Q 2

Nguån cÊp nhiÖt (VËt cÇn lµm l¹nh)

0,01 C 0,0061 bar

1.2 Thụng số trạng thỏi của mụi chất (CMG)

Theo thuyết động học phõn tử, vật chất được cấu tạo từ cỏc phõn tử và nguyờn

tử, cỏc phõn tử và nguyờn tử luụn luụn chuyển động

Chuyển động hỗn loạn của cỏc phõn tử chất khớ, chất lỏng và chuyển động dao động của cỏc phõn tử chất rắn được gọi là chuyển động nhiệt

Chuyển động nhiệt của cỏc phõn tử và nguyờn tử được đặc trưng bằng động năng trung bỡnh của cỏc phõn tử Wđn Cũn tương tỏc giữa cỏc phõn tử tạo nờn thế năng của cỏc phõn tử Wtn

Đối với cỏc chất khớ loóng, do khoảng cỏch giữa cỏc phõn tử lớn nờn cú thể bỏ qua Wtn và người ta cú thể tỡm được những định luật tổng quỏt cho cỏc chất khớ và cỏc thụng số trạng thỏi cơ bản của chất khớ là nhiệt độ, thể tớch riờng và ỏp suất 1.2.1 Nhiệt độ

a Nhiệt độ tuyệt đối: là đại lượng vật lý tỷ lệ với mức độ chuyển động nhiệt của cỏc phõn tử

 2 W đn T

3 R

Trong đú:

T: nhiệt độ tuyệt đối hay nhiệt độ Kelvin1 (K);

R: hằng số phổ biến của chất khớ R = 8314 (J/kmolK);

Wđn: động năng trung bỡnh của cỏc phõn tử khớ (J/kmol)

Trong kỹ thuật, nhiệt độ là mức đo núng lạnh của một vật và được so sỏnh với nhiệt độ của một số quỏ trỡnh đẳng nhiệt

b Nhiệt độ Celsius2

Hỡnh 1.2 Điểm 3 thể của nước

1 Lord Kelvin (1824 – 1907)  Nhà vật lý người Anh

2 Anders Celsius (1701 – 1744)  Nhà thiên văn Thuỵ Điển

Thang chia nhiệt độ Celsius ký hiệu là t (oC) đã chọn nhiệt độ đông đặc t0 =

0oC và nhiệt độ sôi tsôi = 100oC của nước ở áp suất 760 mmHg (1,01325 bar) làm điểm mốc và chia làm 100 khoảng bằng nhau

Quan hệ giữa nhiệt độ tuyệt đối và nhiệt độ Celsius:

Theo quy ước thông số của nước ở điểm 3 thể sẽ là:

t(oC) = 0,01 oC

p = 6,1 mbar = 610 Pa

Đối chiếu với nhiệt độ Celsius ta có:

- Nhiệt độ đông đặc của nước ở điểm 3 thể tính theo độ Kelvin:

Cần chú ý rằng một độ chia của thang nhiệt độ Celsius và Kelvin là như nhau,

vì vậy hiệu số nhiệt độ tính theo độ (oC) hay độ (K) sẽ bằng nhau Từ đó thống nhất cách viết một độ chia theo nhiệt độ (K) hay nhiệt độ (oC) đều ký hiệu (K),

ví dụ đơn vị của nhiệt dung riêng: J/kg.K

Bảng 1.3 Chuyển đổi giữa t(oC) và T(oF)

Nhiệt độ

oC C/F oF oC C/F oF oC C/F oF oC C/F oF

-3,3 -10 +14,0 -15,0 +5 +41,0 -6,7 +20 +68,0 +1,7 +35 +95,0 -22,8 -9 +15,8 -14,4 +6 +42,8 -6,1 +21 +69,8 +2,2 +36 +96,8 -22,2 -8 +17,6 -13,9 +7 +44,6 -5,5 +22 +71,6 +2,8 +37 +98,6 -21,7 -7 +19,4 -13,3 +8 +46,4 -5,0 +23 +73,4 +3,3 +38 +100,4 -21,1 -6 +21,2 -12,8 +9 +48,2 -4,4 +24 +75,2 +3,9 +39 +102,4 -20,6 -5 +23,0 -12,2 +10 +50,0 -3,9 +25 +77,0 +4,4 +40 +104,0 -20,0 -4 +24,8 -11,7 +11 +51,8 -3,3 +26 +78,8 +5,0 +41 +105,8 -19.4 -3 +26,6 -11,1 +12 +53,6 -2,8 +27 +80,6 +5,5 +42 +107,6 -18.9 -2 +28,4 -10,6 +13 +55,4 -2,2 +28 +82,4 +6,1 +43 +109,4

Cách đọc: Từ cột C/F- đọc cột bên phải nếu chuyển từ o C  o F , đọc cột bên trái nếu chuyển tử o F  o C

1.2.2 Dãn nở nhiệt

Trong tự nhiên, khi nhiệt độ chất lỏng và chất khí thay đổi sẽ dẫn đến hiện tượng dãn nở nhiệt, đó là nguyên nhân của các hiện tượng đối lưu tự nhiên trong khí quyển và sự dãn nở của các vật rắn Trong xây dựng, sự dãn nở nhiệt có thể dẫn đến sự rạn nứt của các công trình có kích thước lớn như: nhà cao tầng, cầu, đường, đê đập… Vì vậy, khi thiết kế các công trình có kích thước lớn cần phải chú ý đến sự dãn nở dài để tránh những hư hỏng do hiện tượng dãn nở nhiệt Trong kỹ thuật, hiện tượng dãn nở nhiệt thể tích của các chất lỏng (Hg, cồn ) được ứng dụng để chế tạo các dụng cụ đo nhiệt độ trong phạm vi 200oC - 625oC

Ở áp suất không đổi, vật chất dãn nở khi nhiệt độ tăng, hiện tượng này được gọi dãn nở nhiệt Chỉ có một trường hợp ngoại lệ là nước có thể tích riêng nhỏ nhất ở +4oC đã làm cho nước biển không bị đóng băng hoàn toàn ở các vùng cực

trị của  phụ thuộc vào nhiệt độ nhưng trong tài liệu kỹ thuật thường cho  trung bình trong khoảng nhiệt độ từ 0oC - toC, do đó độ dãn dài khi nhiệt độ tăng

từ 0oC đến t1oC được xác định như sau:

( tbt0 2 tbt0 1

0 1



 l l l l (m) (1-6a)

) t (t2 1

t t tb 0 1

1 t 1 t 0 tb 2 t 2 t 0 tb 2 t 1 t





α α

α (1/K)

Thông thường trong tính toán gần đúng có thể lấy: 2 2

1

t 0 tb

t t

Và công thức có thể viết lại như sau:

) t (t

t t tb α l

Hệ số dãn nở thể tích do nhiệt được xác định như sau:

dT

dV V

1



: hệ số tăng thể tích so với thể tích ban đầu khi nhiệt độ tăng 1K

Hệ số dãn nở thể tích phụ thuộc vào nhiệt độ, đối với khí lý tưởng β T1

Tương tự với độ dàn dài, độ dãn nở thể tích có thể được xác định:

) t t

( V V V

V 2 1 0 βtbt02 2 βtb0t1 1

Δ     (m3) (1-9a)

) t (t V V V

1

t 0 tb 2

t 0 tb t t

t

2 2



Trong tính gần đúng có thể sử dụng công thức:

) t (t V

t tb 1

2

Δ (m3) (1 - 10) Bảng 1.4 Hệ số dãn nở dài trung bình và hệ số dãn nở

Thể tích riêng là thể tích của một đơn vị khối lượng, hay là thể tích của 1 kg chất môi giới và được ký hiệu là v và xác định bằng biểu thức:

; G

V

v  (m kg) 3 (1 -11) Trong đó:

V: thể tích của vật (m3);

G: khối lượng của vật (kg)

Trong điều kiện áp suất không đổi thể tích của khối khí phụ thuộc bậc nhất vào nhiệt độ:

Đại lượng nghịch đảo của thể tích riêng là khối lượng riêng, ký hiệu là :

; V

G v

1





ρ (kg m ) 3 (1 - 12) 1.2.4 Áp suất

Phương trình Rudolf Clausius biểu thị mối quan hệ giữa áp suất của chất khí với thể tích và động năng trung bình của phân tử như sau:

2

V

N m 3

u- vận tốc toàn phương trung bình của phân tử

Trong nhiệt động, áp suất được hiểu là lực tác dụng của các phân tử chất khí hoặc chất lỏng theo phương pháp tuyến trên một đơn vị diện tích thành bình chứa

áp suất được ký hiệu là p; ở đây:

2

N/m

; S

Đơn vị đo áp suất (N/m2), được gọi là Pascal (Pa)

1 bar = 105 N/ m2, 1 kPa = 103 Pa, 1 MPa = 106 Pa

Ngoài ra còn dùng đơn vị đo áp suất psi, atmốtphe (atm) và để đo giá trị áp suất nhỏ người ta dùng chiều cao cột chất lỏng như thuỷ ngân (mmHg), nước (mmH2O), áp suất khí quyển trên mặt biển pkq = 101325 Pa

Bảng 1.5 Bảng đổi đơn vị áp suất

Các quy đổi trên đúng cho trường hợp khi cột chất lỏng ở 0oC Nếu cột chất lỏng ở nhiệt độ khác 0oC ta phải hiệu chỉnh cột chất lỏng này về 0oC Thông thường ở nhiệt độ không lớn ta có thể bỏ qua sự hiệu chỉnh này

Đối với chất khí khi bỏ qua khối lượng bản thân các phân tử thì áp suất tuyệt đối sẽ không thay đổi ở tất cả các vị trí trong hệ thống kín

Có thể thấy p 1  p b  H 1 , p 2  p b  H 2; pb - áp suất tuyệt đối của bơm; H1, H2: cột

áp của chất lỏng

Áp suất tuyệt đối của chất khí ký hiệu là p và là thông số trạng thái Áp suất của khí quyển trên mặt đất ký hiệu là pkq, phần áp suất của chất khí lớn hơn áp suất khí quyển gọi là áp suất dư, ký hiệu pd từ đó có áp suất tuyệt đối của chất khí:

áp kế lò xo, áp kế áp điện… và được xác định như sau:

Áp kế dùng để đo áp suất tuyệt đối của khí quyển gọi là barometer

Áp kế đo áp suất dư gọi là Manometer, khi sử dụng áp kế Manometer để xác định áp suất tuyệt đối của chất khí thì phải cộng thêm 1 atm (101325 Pa*) với

         

        

        

        

chỉ số áp suất dư pd trên Manometer:

Theo thuyết động học phân tử, nội năng của khí lý tưởng là năng lượng toàn phần chuyển động tịnh tiến của các phân tử trong một mol khí: u  3RT2

Nội năng của khí lý tưởng là hàm của nhiệt độ: u = u(T), chỉ phụ thuộc vào chuyển động nhiệt hỗn loạn của các phân tử và bỏ qua tác dụng tương hỗ giữa chúng Đối với khí lý tưởng, trong mọi quá trình biến đổi, nội năng được xác định bằng biểu thức:

du = CvdT và u = u2-u1 = Cv(T2 - T1) (1 - 16)

Cv - nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích

Trong các quá trình nhiệt động chỉ cần xác định biến đổi nội năng u mà không cần giá trị tuyệt đối của nó, nên có thể chọn điểm gốc tuỳ ý tại đó nội năng có giá trị bằng không Theo quy ước quốc tế người ta chọn u = 0 ở nhiệt độ 0,01oC, áp suất 6,1 mbar (điểm ba thể của nước)

1.2.6 Năng lượng đẩy

Năng lượng đẩy (hay thế năng áp suất) ký hiệu D (J) hay d (J/kg) là nguồn năng lượng thực hiện quá trình lưu động của chất khí trong hệ thống hở Khi dòng khí hoặc chất lỏng chuyển động, năng lượng đẩy giúp khối khí dịch chuyển, người ta chứng minh được biểu thức năng lượng đẩy là:

Các biểu thức trên ở dạng vi phân sẽ là:

d(D) = d(pV) = pdV + Vdp (1 - 18)

Hay d(d) = pdv + vdp

Năng lượng đẩy cũng là thông số trạng thái và cần chú ý rằng năng lượng đẩy chỉ có trong hệ hở Khi dòng khí chuyển động, năng lượng đẩy thay đổi và tạo ra công lưu động để đẩy dòng khí dịch chuyển

1.2.7 Entanpi

Entanpi được ký hiệu I (J) hoặc i (J/kg), h (J/kg) Trong nhiệt động, entanpi được định nghĩa bằng biểu thức:

I = U + pV và i = u + pv (1 -19) Entanpi là hàm trạng thái, vi phân của nó: di = du + d(pv) là vi phân toàn phần Entanpi có cả trong hệ hở lẫn hệ kín Cần lưu ý tích số pv trong hệ kín không mang ý nghĩa năng lượng đẩy, ngược lại trong hệ hở pv có ý nghĩa của năng lượng đẩy

Entanpi của khí thực cũng giống như nội năng là hàm phụ thuộc vào hai trong

ba thông số trạng thái cơ bản p, v, T Riêng đối với khí lý tưởng, entanpi chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ: i = f(T) và biến đổi entanpi trong mọi quá trình đều được xác định bằng biểu thức:

di = CpdT; i = i2 – i1 = Cp(T2 – T1) (1 - 20)

Ở đây: Cp - nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp

Trong các quá trình nhiệt động, ta chỉ cần tính biến đổi entanpi mà không cần biết giá trị tuyệt đối của entanpi Vì vậy có thể chọn tuỳ ý điểm gốc mà tại đó entanpi có giá trị bằng 0, theo quy ước quốc tế chọn i = 0 ở điểm 3 thể của nước 1.2.8 Entropi

Khi hệ nhiệt động nhận nhiệt lượng dq trong quá trình thuận nghịch ở nhiệt

độ T, vi phân của hàm entropi được xác định bằng biểu thức :

Độ biến thiên entropi trong quá trình hữu hạn:

; T

dq s

s Δs

2

1 1

Có thể tính nhiệt lượng theo độ biến thiên entropi như sau :

s2 s1

dq Tds    q Tds; (J/kg) (1 - 23) Trên đồ thị T - s, nhiệt lượng của quá trình được biểu diễn bằng diện tích s112s2

(hình1.4)

T dq

1.3.1 Phương trình trạng thái khí lý tưởng

Phương trình trạng thái của khí lý tưởng đã tìm được từ các định luật thực nghiệm về khí lý tưởng (của Boyle- Mariotte và Gay-Lussac)

Phương trình trạng thái viết cho 1kg khí lý tưởng:

Trong đó: p - áp suất tuyệt đối (N/m 2);

v - thể tích riêng (m /kg 3 );

R - hằng số chất khí (J/kg.K);

T - nhiệt độ tuyệt đối (K)

Phương trình trạng thái viết cho G kg khí lý tưởng:



Ta biết rằng, theo định luật Avogadro ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý (p = 760

mm Hg, t = 0oC = 273,15oK) thể tích của 1 kmol khí lý tưởng V μ = 22,4 m3 Vậy

ta có:

R μ 8314

273,15

.22,4 10 750

760 5



Bảng 1.6 Hằng số chất khí, nhiệt dung riêng đẳng áp

Cp và entanpi của một số chất khí ở 15oC Chất khí CO2 H2 Hơi nước

(H2O) N2 O2

Không khí SO2

R(kJ/kg K) 0,189 4,124 0,462 0,297 0,26 0,287 0,13 Cp

K)

.

1.3.2 Phương trình trạng thái của khí thực

Khí thực là khí có kể đến thể tích và lực tương tác giữa chúng Phương trình trạng thái của khí thực thường được xác định bằng thực nghiệm cho 1 chất khí hay 1 nhóm chất ở những khoảng áp suất và nhiệt độ nhất định Phương trình khí thực đầu tiên do Vandec Van nêu ra có dạng :

Trong đó : a, b là các hằng số phụ thuộc vào bản chất các chất khí và xác định bằng thực nghiệm

Phương trình này chỉ đúng cho các chất khí ở áp suất nhỏ, thể tích lớn (tức là gần với khí lý tưởng)

1.4 Nhiệt lượng và phương pháp xác định nhiệt lượng

1 kcal = 4185,5 J = 4,1855 kJ Khái niệm nhiệt còn được sử dụng trong một số ý nghĩa khác nhau:

- Trước hết nhiệt được hiểu là quá trình truyền năng lượng từ vật này sang vật khác bằng sự trao đổi nhiệt

- Năng lượng chuyển động hỗn loạn của các phân tử và nguyên tử chất lỏng hoặc chất khí và dao động của các phân tử chất rắn được gọi là năng lượng nhiệt

- Năng lượng nhiệt cũng được sử dụng để chỉ phần năng lượng trao đổi khi chất môi giới biến đổi pha: nhiệt ẩn nóng chảy, nhiệt ẩn hoá hơi, nhiệt ẩn thăng hoa, 1.4.2 Nhiệt dung riêng và cách tính nhiệt lượng

a Nhiệt dung riêng

Nhiệt dung riêng của một chất là lượng nhiệt cần để làm tăng nhiệt độ của một đơn vị đo lường vật chất đó lên một độ trong một quá trình nào đó Nhiệt dung riêng của chất khí phụ thuộc vào bản chất của chất khí, nhiệt độ và áp suất Thông thường ta có thể bỏ qua sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng vào áp suất

ở các áp suất không quá lớn Nhiệt dung riêng được ký hiệu là C Vì nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ nên ta có khái niệm nhiệt dung riêng thực và nhiệt dung riêng trung bình

Nhiệt dung riêng thực là nhiệt dung riêng tại một nhiệt độ nào đó Ta có biểu thức:







2 1

t

t

Cdt q

; dt

t t t

Δt

1

- Tuỳ theo đơn vị đo lượng vật chất mà ta có các loại nhiệt dung sau:

+ Nhiệt dung riêng khối lượng:

Khi đơn vị đo là kg, chúng ta có nhiệt dung riêng khối lượng, ký hiệu C(J/kg.K)

+ Nhiệt dung riêng thể tích:

Nếu đơn vị đo là mét khối tiêu chuẩn (ký hiệu m3) thì nhiệt dung riêng được gọi là nhiệt dung riêng thể tích, ký hiệu là C’ (J/m3.K) Mét khối tiêu chuẩn là mét khối ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý (p = 760 mmHg; t = 0oC)

+ Nhiệt dung riêng kilômol:

Nếu đơn vị đo là kilômol (kmol) nhiệt dung riêng được gọi là nhiệt dung riêng kilômol, ký hiệu C - (J/kmol.K) Kilômol ký hiệu µ (kg/kmol) là lượng vật chất tính bằng kg có trị số bằng phân tử lượng của chất đó

Ví dụ: Phân tử lượng khí O2 là 32, vậy kilômol của O2 là:μ O2  32 kg kmol

Từ các định nghĩa trên ta có quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng:

μ '

vtc - thể tích riêng của môi chất ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý

Tuỳ theo quá trình nhận nhiệt của môi chất mà ta có các loại nhiệt dung riêng sau:

+ Nhiệt dung riêng đẳng áp:

Khi quá trình nhận nhiệt xảy ra ở áp suất không đổi, chúng ta có nhiệt dung riêng đẳng áp, ví dụ Cp - nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp ; C’p - nhiệt dung riêng thể tích đẳng áp ; Cp - nhiệt dung riêng kilômol đẳng áp

+ Nhiệt dung riêng đẳng tích:

Khi quá trình nhận nhiệt xảy ra ở thể tích không đổi, chúng ta có nhiệt dung riêng đẳng tích, ví dụ Cv - nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích , C’v - nhiệt dung riêng thể tích đẳng tích ; Cµv - nhiệt dung riêng kilômol đẳng tích

Đối với khí lý tưởng, quan hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và đẳng tích được biểu thị bằng công thức Mayer:

C k

Đối với khí lý tưởng, nhiệt dung riêng không phụ thuộc vào nhiệt độ và được xác định theo bảng 1.7

Bảng 1.7 Nhiệt dung riêng và số mũ đoạn nhiệt của khí lý tưởng

Loại khí Trị số k kcal/kmol.K kJ/kmol.K

Nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ:

Với khí thực, nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ Nhiệt dung riêng trung bình được xác định bằng công thức sau:

1 2 1

t

1 Cdt t

1 C

Ở đây C 0 t  1 ,C 0 t  2 là nhiệt dung riêng trung bình trong khoảng nhiệt độ từ 0 - t1

và 0 - t2 được cho trong các bảng phụ lục

Bảng 1.8 Nhiệt dung riêng trung bình của một số kim loại

Bảng 1.9 Nhiệt dung riêng đẳng áp của một số chất rắn

chất lỏng và chất khí

Bª t«ng 0,88 Benzen 1,72 KK kh«, 20oC 1,007

Gç 2,1-2,9 Glyxerin 2,43 Oxy(O2), 20oC 0,915 G¹ch 0,84 Thuû

b) Nhiệt độ oxy tính theo độ Kenvin, Farenhet;

c) Thể tích riêng và khối lượng riêng của oxy ở trạng thái trong bình;

d) Khối lượng oxy chứa trong bình

Nếu khí trong bình được gia nhiệt tới 250oC Tính nhiệt lượng cần thiết để gia nhiệt 1.2 Đường ống dẫn nước lạnh của hệ thống điều hoà không khí đường kính - DN200 làm bằng thép có chiều dài 100 m lắp cố định 2 đầu Xác định số lượng

bộ dãn nở cần thiết để đường ống không hư hỏng khi nhiệt độ thay đổi từ t = (7 40)oC (hệ số dãn nở dài trung bình của thép và của bộ dãn nở tra bảng)

-1.3 Đường ống nước lạnh của hệ thống điều hoà không khí có đường kính - DN200 làm bằng vật liệu Polyetylen (PE) có chiều dài 84 m lắp cố định 2 đầu Xác định số lượng bộ dãn nở cần thiết để đường ống không hư hỏng khi nhiệt độ thay đổi từ t = (5-40)oC (hệ số dãn nở dài trung bình của PE và của bộ dãn nở tra bảng)

1.4 Đường ống nước giải nhiệt của hệ thống điều hoà không khí có đường kính - DN150 làm bằng Polypropylen (PPR) có chiều dài 60 m lắp cố định 2 đầu Xác định số lượng bộ dãn nở cần thiết để đường ống không bị hư hỏng khi nhiệt độ thay đổi từ t = (10- 50)oC (hệ số dãn nở dài trung bình của ống PPR và của bộ dãn nở tra bảng)

1.5 Một đập bê tông có chiều dài 40 m, nhiệt độ khối bê tông sau khi đổ t1 =

50oC Sau một thời gian nhiệt độ khối bê tông giảm xuống t2 = 30oC Xác định

độ giảm chiều dài đập bê tông là nguyên nhân gây hiện tượng nứt vỡ (hệ số dãn

nở dài trung bình của bê tông tra bảng)

1.6 Tổng thể tích nước lạnh trong hệ thống điều hoà không khí là 40 m3 Xác định độ thay đổi thể tích của khối nước trên khi nhiệt độ thay đổi từ t = (20 - 60)

oC để xác định thể tích bình dãn nở với khoảng áp suất làm việc của bình là 1,3/2,7 (bar) (hệ số dãn nở thể tích của nước tra bảng)

1.7 Một bình chứa xăng có dung tích 10 m3 làm việc trong môi trường có nhiệt độ thay đổi t = (10 - 50)oC Xác định thể tích xăng tối đa nên chứa trong bình để đảm bảo an toàn (hệ số dãn nở thể tích của xăng tra bảng)

1.8 Một bình thép chứa không khí có thể tích 0,05 m3 ở áp suất tuyệt đối 9 bar được gia nhiệt từ nhiệt độ 25oC đến 400oC

- Xác định nhiệt dung riêng trung bình của không khí trong khoảng từ 25oC đến 400oC theo bảng Nhiệt dung riêng 1.6

- Tính nhiệt lượng cần thiết cho quá trình gia nhiệt

1.9 Một bình có thể tích 0,45 m3, chứa không khí ở áp suất dư 5 bar, nhiệt độ

25oC Lượng không khí cần thoát ra khỏi bình là bao nhiêu để áp suất trong bình

có độ chân không là 450 mmHg, trong điều kiện nhiệt độ không khí xem như không đổi Biết áp suất khí quyển 760 mmHg

1.10 Một khinh khí cầu có thể tích 1200 m3 chứa hydro được thả vào khí quyển có áp suất 1 bar và nhiệt độ 27oC Tính lực nâng khinh khí cầu, biết áp suất và nhiệt độ của H2 trong khí cầu là 1 bar và 27oC

GIẢI BÀI TẬP 1.1 Tóm tắt:

e) Khối khí trong bình được gia nhiệt trong điều kiện V = const:

- Nhiệt lượng cần thiết để gia nhiệt:

Q = GCv(t2 - t1)= t 2 t 1

1 k

Tra bảng với ống DN = 200, sử dụng bộ dãn nở loại DHEJ -5000 (bảng 1.7)

có chiều dài 440 mm và độ dãn nở dài của 1 bộ:  x   32 mm

- Số bộ dãn nở cần thiết để đường ống không bị hư hỏng khi nhiệt độ thay đổi từ 7oC - 40oC

1 10 32 3

03795 0

, x k

k: hệ số lựa chọn của thiết bị (k = 1-1,5)

Với khoảng áp suất làm việc của bình là 1.3/2.7 (bar), tra bảng 1.9 có thể chọn bình dãn nở có thể tích dãn nở 617,0 lit tức loại AT- 426

Chương 2 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN 2.1 Định luật nhiệt động thứ nhất

2.1.1 Công của quá trình

Đối với hệ nhiệt động kín, công là phần năng lượng chất môi giới trao đổi với môi trường khi thay đổi thể tích Công khi chất môi giới dãn nở được tính là công dương Công khi chất môi giới bị nén ép được tính là công âm

Prescott Joule đã chứng minh được sự tương đương về năng lượng giữa nhiệt

và công vì vậy nhiệt và công đều được đo bằng Joule (J)

a Công thay đổi thể tích

Công thay đổi thể tích là một đại lượng đặc trưng cho quá trình trao đổi năng lượng vĩ mô giữa chất môi giới và môi trường Đối với hệ thống kín, khi thay đổi thể tích chất môi giới đã thực hiện công thay đổi thể tích, ký hiệu l (J/kg) hay L (J)

Giả sử có 1 kg chất khí có áp suất p, thể tích v chứa trong xylanh có diện tích piston S Khi chất khí dãn nở, piston chuyển dịch một đoạn dx và sinh công:

v dv

1 p dv

p dx

Biểu diễn quá trình trên đồ thị p - v ta có nhận xét :

Nếu v2 > v1 thì l12 > 0, quá trình CMG dãn nở sinh công;

Nếu v2 < v1 thì l12 < 0, quá trình nén CMG nhận công

Công l12 trong quá trình 1 - 2 được biểu diễn bằng diện tích v112v2 (hình 2.1) Trên đồ thị p - v, công là đại lượng phụ thuộc vào dạng của đường cong tích phân 1- 2

Công có ích: Khi bên ngoài Piston chịu áp lực pmt thì công hữu ích nhận được tính bằng l = l12 - pmt (v2 - v1) và được biểu diễn bằng diện tích 122’1’ trên hình 2.1

b Công kỹ thuật

Trong hệ thống hở, công kỹ thuật lkt là công của dòng khí chuyển động thực hiện khi áp suất của chất khí thay đổi Công kỹ thuật được định nghĩa bằng biểu thức vi phân:

Đơn vị của công kỹ thuật lkt (J/kg) hoặc Lkt (J)

Trên đồ thị p - v, công kỹ thuật được biểu

thị bằng diện tích 12p2p1 (hình 2.2)

Tương tự như công dãn nở, ta có nhận

xét như sau: Công kỹ thuật là hàm của quá

trình, lkt > 0 khi p2 < p1 và lkt < 0 khi p2 > p1

Khái niệm công kỹ thuật lkt thực chất chỉ

có trong hệ hở; đối với hệ kín, trong tính

toán có thể tính công kỹ thuật với ý nghĩa

định lượng để thay cho việc tính công thay

đổi thể tích ở một vài quá trình nhiệt động

2.1.2 Biểu thức định luật I

Định luật nhiệt động 1 là định luật bảo toàn và biến hoá năng lượng áp dụng cho các hiện tượng về nhiệt Định luật nhiệt động 1 xác lập sự cân bằng năng lượng trong hệ nhiệt động và sự biến đổi tương đương giữa nhiệt và công Biểu thức toán học của định luật nhiệt động 1 có thể trình bày dưới các dạng khác nhau tuỳ thuộc yêu cầu tính toán các quá trình nhiệt động Định luật nhiệt động

Hình 2.2 Công kỹ thuật trên đồ thị p - v

l kt =

2 1

1 là định luật thực nghiệm không chứng minh, vì vậy còn có thể hiểu là nguyên

lý nhiệt động thứ nhất

a Phương trình của định luật 1 cho hệ kín

Đối với hệ kín không chuyển động thì năng lượng toàn phần của hệ chỉ bao gồm nội năng u:

w = u (J/kg) ; W = U (J) Khi không có sự trao đổi năng lượng với môi trường thì biến đổi năng lượng toàn phần trong hệ kín:

w = u = u2 – u1, W = U = U2 – U1

Trong quá trình có sự thay đổi thể tích, hệ nhiệt động nhận nhiệt lượng dq, một phần nhiệt lượng này làm chất khí dãn nở sinh công dl, phần còn lại sẽ làm thay đổi nội năng du Theo nguyên lý bảo toàn năng lượng ta có phương trình định luật 1 viết dưới dạng:

dq = du + dl = du + pdv (2 – 4) Phương trình của định luật 1 có thể được viết dưới dạng khác, khi dùng định nghĩa entanpi:

i = u + pv

Từ khái niệm hàm entanpi, biến đổi phương trình như sau :

dq = du + pdv = du + pdv +vdp - vdp = du + d (pv) - vdp = d(u + pv) - vdp

dq = di – vdp = di + dlkt (2 – 5) Trong quá trình đẳng áp dp = 0 suy ra dqp = Cpdt = di

Trong quá trình đẳng tích dv = 0 suy ra dqv = Cvdt = du

Công thức: du = CvdT và di = CpdT đúng với mọi quá trình của khí lý tưởng

b Phương trình định luật 1 cho hệ hở

Chứng minh biểu thức May-e:

Từ các phương trình của định luật 1 có thể rút ra :

(Cp - Cv)dT = pdv + vdp = d(pv) Nhưng đối với khí lý tưởng phương trình trạng thái có dạng pv = RT nên ta có:

(Cp - Cv)dT = d(RT) = RdT

Cp - Cv = R

2.2.3 Phương trình định luật 1 đối với dòng năng lượng (phương trình năng lượng của dòng khí)

Năng lượng toàn phần của hệ nhiệt động bao gồm: nội năng ký hiệu U (J), Năng lượng đẩy ký hiệu D (J) và xác định bằng biểu thức: D = pV = Gpv Khi

hệ nhiệt động chuyển động với vận tốc ω (m/s) thì động năng của hệ được xác định bằng biểu thức Wd G 2; (J)

2



 Nếu bỏ qua thế năng của hệ Wt Ggh(J)(ở đây:

G - khối lượng hệ nhiệt động, (kg); g - gia tốc trọng trường, (m/s2); h - cao độ của hệ so với mặt đất, (m) thì năng lượng toàn phần của hệ nhiệt động được xác định như sau:

d

h U D W

(2- 6) Khi viết cho 1 kg có dạng:

2 h

2



2.2 Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

Khi nghiên cứu các quá trình nhiệt động của khí lý tưởng chúng ta chú ý đến quá trình tổng quát nhất là quá trình đa biến, sau đó là các trường hợp đặc biệt của quá trình đa biến: quá trình đoạn nhiệt, quá trình đẳng nhiệt, quá trình đẳng

áp và quá trình đẳng tích Các quá trình được nghiên cứu là quá trình cân bằng hay quá trình thuận nghịch tiến hành trong điều kiện không có tổn thất năng lượng, có thể xảy ra trong hệ thống kín hay hở

Nội dung nghiên cứu của các quá trình bao gồm: thiết lập phương trình của quá trình, quan hệ giữa các thông số khi thay đổi trạng thái, tính toán công và nhiệt, biểu diễn các quá trình trên đồ thị p - v, T - s

b Mối quan hệ các thông số trạng thái

Từ phương trinh trạng thái viết cho hai trạng thái :

P

T const (2-9)

c Tính  u ,  i ,  s

Lượng biến đổi nội năng u = cv.T

Lượng biến đổi Entanpi  i = cP.T

Tính s :

Từ công thức nhiệt dq = T.ds và biểu thức định luật 1: dq = cvdT + pdv

Do đẳng tích: dv =0, nên rút ra:

Tds = cvdT (2-10) vậy:

1

2

ln T

T c

2.2.2 Quá trình đẳng áp

Quá trình đẳng áp là quá trình thực hiện trong điều kiện áp suất không đổi

a Phương trình:

p = const (2-12)

b Liên hệ các thông số trạng thái

Từ phương trinh trạng thái viết cho hai trạng thái :

Lượng biến đổi nội năng u = cv.T

Lượng biến đổi Entanpi  i = cP.T

Tính s:

Từ công thức nhiệt dq = T.ds và biểu thức định luật 1: dq = cpdT - vdp

Do dp = 0, nên: Tds = cPdT , hay ds = cP T

dT Vậy :

q = i = cp  T (2-16)

e đồ thị

Trên đồ thị pv, đường đẳng áp nằm ngang, hình 2.4a

Trên đồ thị đường đẳng áp là đường cong hàm mũ, hình 2.4b Thật vậy:

2 1

2

dv R v

dv T

RT v

T

pvdv T

pdv s

=

1

2

ln v

2 1

.

v

dv RT v

dv pv

v

RT (2-19) Nhiệt:

q = u + l = l

e đồ thị

Trên đồ thị pv, đường đẳng nhiệt là đường hypecbôl vì :

pv = const , hay: p =

v const , hình 2.5a

Hình 2.5a Trên đồ thị Ts, đường đẳng nhiệt là đường nằm ngang, hình 2.5b

Hình 2.5b 2.2.4 Quá trình đoạn nhiệt

Quá trình đoạn nhiệt là quá trình thực hiện trong điều kiện không có trao đổi nhiệt với bên ngoài:

q = 0 ; dq = 0

a Phương trình

Từ định luật 1 nhiệt động: dq = cvdT + pdv = 0  cvdT = - pdv (2-20a)

dq = cpdT - vdp = 0 cpdT = vdp (2-20b) chia (2-20a) cho (2-20a) sẽ được :

.

.

p v

c   p dv (2-21) Đặt :

p

v

c k

c  (2-22) Gọi k là chỉ số đoạn nhiệt

Khí 1 nguyên tử có k = 1,67;

Khí 2 nguyên tử có k = 1,4;

Khí 3 nguyên tử trở lên có k = 1,29, k còn gọi là hệ số Poát sông Khi đó (2-21) trở thành :

k =

pdv

vdp

 (2-23) Hay :

p

dp v

kdv  ; tích phân lên sẽ được:

lnp + klnv = const

Hay :

ln (pvk) = const

Vậy : pvk = const , (2-24)

(2-24) gọi là phương trình của quá trình đoạn nhiệt

2 2 1

2

v p

v

p T

2 (g)

hay : k

p

p v

2

1 1

1

2 1 1

1

2 1 2

k

v

v p

p T

k v dv p.v

l =

k

T T

R



 1

) ( 2 1 (3.20) hay:

RT (3.21)

e Đồ thị

Trên đồ thị pv đường đoạn nhiệt là đường cong hàm mũ:

pv k = const, hay p = v-k const , hình 2.6a

Hình 2.6a Trên đồ thị Ts, đường đoạn nhiệt là đường thẳng đứng vì ds = 0, nên s

= const

Hình 2.6b

2.2.5 Quá trình đa biến

Quá trình đa biến là quá trình tiến hành trong điều kiện nhiệt dung riêng không đổi Cn = const, trong quá trình các thông số có thể thay đổi và hệ có thể trao đổi công và nhiệt với môi trường

Để thiết lập phương trình của quá trình đa biến, ta giả thiết trong quá trình đa biến, chất môi giới trao đổi năng lượng với môi trường

Từ cách tính nhiệt theo nhiệt dung riêng dq = CndT và từ các phương trình nhiệt động 1 của hệ kín và hệ hở đối với khí lý tưởng chúng ta có:



dkt

l l



0 vdp

0 p

dp v

Thay vào phương trình (2 - 24a) ta có quan hệ giữa nhiệt độ, áp suất với thể tích riêng:

Xác định biến thiên nội năng và entanpi của khí lý tưởng:

Như đã biết, đối với khí lý tưởng ta có quan hệ: du = CvdT; di = CpdT

Vì Cv = cosnt;

Cp= const nên biến thiên nội năng và entanpi trong quá trình đa biến sẽ là : u = u2 - u1 = Cv(t2 -t1)

i = i2 - i1 = Cp(t2 -t1)

Công thức trên đúng với mọi quá trình của khí lý tưởng

Trong quá trình đẳng nhiệt, vì t2 = t1 nên u = 0; i = 0

- Công thay đổi thể tích:

l

2

1

v v

1 1 n v

p v dv v

dv n p

dp  

npdv vdp 



dlkt = ndl

lkt = nl kt

l  n p v p v 1 1 2 2