Bài giảng kỹ thuật nhiệt chương 2b tính chất của vật chất (properties of substances)

Khí lý tưởng  Là chất khí có một số đặc điểm:  Lực tương tác phân tử rất nhỏ, coi như không có;  Thể tích riêng của các phân tử rất nhỏ, coi như bằng không..  Khí rất “loãng” Phương

Chapter#2 Tính chất của vật chất

(Properties of Substances)

• Nhiệt dung riêng (Specific heat)

• Khí lý tưởng (Ideal gas)

Khí lý tưởng

(Ideal Gas)

Khí lý tưởng

 Là chất khí có một số đặc điểm:

 Lực tương tác phân tử rất nhỏ, coi như không có;

 Thể tích riêng của các phân tử rất nhỏ, coi như bằng không.

 Khí rất “loãng”

Phương trình trạng thái

 Là bất cứ phương trình nào mô tả quan hệ giữa các thông số trạng

thái (cường tính), cụ thể là P, v, T

 HƠI (Vapor): chỉ môi chất ở trạng thái khí gần trạng thái

ngưng tụ

 Khi môi chất ở xa trạng thái ngưng tụ và có nhiệt độ cao

hơn nhiệt độ tới hạn (critical temperature) thì gọi là KHÍ.

Khí hay Hơi?

PT trạng thái KLT

(Ideal gas equation of state)

Pv = R T R – Hằng số khí (Gas constant)

R= Ru/ M

Ru– Hắng số khí phổ biến (universal gas constant) Ru= 8.314 KJ/Kmol K

M – Khối lượng mole (molecular weight)

Giá trị của R, M của một số KLT phổ biến trong bảng Table A-1.

 Năm 1802, Charles and Lussac xác định bằng thực nghiệm phương

trình (Ideal gas equation of state):

M là khối lượng mole (kmole) của vật chất (grams hoặc kilograms)

Quan hệ P-v-T

( / )

u

Pv = RT

Quan hệ giữa hai trạng thái của KLT như sau:

m1 = m2

1 1 2 2 1 1 2 2

and

PV P V PV P V

R T = R T T = T

RT

PV

m =

Ideal gas

KLT là các chất khí “tưởng tượng” tuân theo PT trạng thái Pv = RT.

Những chất khí có mật độ (density) giảm khi ở nhiệt độ cao và áp suất

thấp Khi đó chúng có thể được coi là KLT

Các chất khí như: không khí ( air) , nitrogen , oxygen , hydrogen , helium,

Aragon, neon, krypton có thể coi là KLT Khí CO2 ( carbon dioxide)

cũng có thể coi là KLT với sai số dưới 1 %.

Tùy theo trạng thái,

hơi nước có thể hoặc

không thể được coi là

KLT

Hơi nước có phải là khí lý tưởng

Trên hình: Mức độ sai

số tính toán khi áp

dụng PT trạng thái

KLT cho hơi nước

Hơi nước trong các

chu trình thiết bị động

lực hơi nước (nhiệt

điện) không thể coi là

KLT

Khí thực (real gas) và KLT

-Vùng gần vùng bão hòa và điểm tới hạn (critical point), thuộc

tính của hơi môi chất khác xa với KLT.

Người ta đưa ra chỉ số nén để phân biệt khí thực và KLT

-Compressibility Factor Z

ac t u al

i d e al

v

Z

P v

Z

1

P v

Real Gas

Z > 1

1

Z <

Ideal Gas 1

Z =

Compressibility Factor Z for Nitrogen

Compressibility Factor Z for H2

Example 2-11

 Xác định thể tích riêng của

refiregerant-134 ở 1 MPa và 50 °C, bằng sử dụng:

A Thermodynamic tables

B The ideal gas low

C The generalized compressibility chart.

 Xác định sai số của phương án B và C

so với A

Phương trình trạng thái của khí thực

Một số PTTT có thể áp dụng để xác định quan hệ P-v-T chính xác

Nhiệt dung riêng (Specific Heats)

Nhận xét

Các vật chất khác nhau thì cần lượng năng

lượng khác nhau để nung nóng

•Ví dụ: Nung nóng 1kg

nước cần năng lượng gấp

gần 10 lần 1kg nước.

Specific Heat (heat capacity)

 Định nghĩa: Là năng lượng (nhiệt) cần cung

cấp để làm tăng một đơn vị (khối lượng/thể

tích/mol) vật chất lên một độ

 Đơn vị:

kJ/(kg 0C) or kJ/(kg K)

cal/(g 0C) or cal/(g K)

Btu/(lbm0F) or Btu/(lbm R)

 Công thức chung:

T mC

E = ∆

∆

NDR đẳng tích, đẳng áp: C v , C p

C v năng lượng cần cấp để

nhiệt độ của một đơn vị vật

chất tăng lên 1 độ khi thể tích

của hệ không đổi (Constant

volume)

C v năng lượng cần cấp để

nhiệt độ của một đơn vị vật

chất tăng lên 1 độ khi thể tích

của hệ không đổi (Constant

volume)

C p năng lượng cần cấp để

nhiệt độ của một đơn vị vật

chất tăng lên 1 độ khi áp suất

của hệ không đổi (Constant

pressure)

C p năng lượng cần cấp để

nhiệt độ của một đơn vị vật

chất tăng lên 1 độ khi áp suất

của hệ không đổi (Constant

pressure)

Cp > Cv

E=U+KE +PE

dΕ = dU

∆Ε = ∆U

dE= mCvdT

du = CvdT

v

v

T

u











∂

∂

=

Hệ thống đẳng tích Cấp nhiệt để T 1đến T 2

Hệ thống đẳng tích Cấp nhiệt để T 1đến T 2

p

p

T

h











∂

∂

=

Biểu diễn toán học của C p

Cp luôn lớn hơn Cv Cần nhiều năng lượng

hơn để nung nóng vật chất khi P = const

do phải tốn thêm năng lượng làm dịch

chuyển biên hệ (giãn nở)

Như vậy năng lượng (nhiệt) được cấp

đượ c dùng để:

Quan sát

 Tăng nội năng (u);

 Thực hiện công thay đổi thể tích.

Nhận xét

Cvvà Cpđược biểu diễn qua các thông số u, h, T – là

các thông số trạng thái Vì vậy Cvvà Cpcũng là các

thông số trạng thái

Vì Cvvà Cplà các thông số trạng thái nên chúng độc

lập với quá trình

v

v

T

u











∂

∂

=

p

p

T

h











∂

∂

=

v

v

T

u











∂

∂

=

dT

du

Cv =

Cv và Cp chỉ phụ thuộc vào T (với KLT)

p

p

T

h











∂

∂

=

dT

dh

Cp =

dT T C

du = v ( )

C u

u

u = − =  v

1 1

2

Nội năng và enthalpy của KLT là hàm của

Cv và Cp:

 TABLE A-2: Bảng nhiệt dung riêng của KLT:

Table A-2a: NDR ở 300K;

Table A-2b: NDR ở các nhiệt độ khác nhau;

Table A-2c: NDR phụ thuộc vào nhiệt độ:

Cp = a + bT + cT2 + dT3



=

1

3 2

2

h p

4 3

2

4 1

4 2

3 1

3 2

2 1

2

T b aT

+

− +

− +

=

∆

Quá phức tạp!! Chỉ sử dụng khi cần độ chính xác cao!!

Tính nhiệt: Method 1

Sử dụng công thức:

Tính nhiệt: Method 2

 Tra bảng u, h theo nhiệt độ (các tích phân

này đã được tính sẵn và lập bảng):

 Table A-17 cho không khí;

 Các bảng A-18 đến A-23 cho các KLT khác.

0 0

T

o T v

=

− =  h h T C dT

T p

o =  =

−

0

0

Tính nhiệt: Method 3

 Sử dụng NDR trung bình:

NDR của các chất khí phụ

thuộc vào nhiệt độ và là các

hàm liên tục;

Có thể tuyến tính hóa các

hàm này trong các khoảng

Method 3

 NDR trung bình trong

khoảng nhiệt độ:

 Tav = (T1+T2)/2

 u2-u1=Cv,av(T2-T1)

 h2-h1=Cp,av(T2-T1)

3 cách tính ∆u

Example

 Không khí ở nhiệt độ 300 K, áp suất 200

kpa được cấp nhiệt đẳng áp đến 600 K

Xác định sự biến thiên nội năng (cho

1kg) bằng cách sử dụng:

 Tra bảng (Table A-17)

 Hàm NDR theo nhiệt độ (Table A-2c)

 Theo NDR trung bình (Table A-2b).

 The previous relations are not

restricted to any kind of process

 The presence of constant volume

specific heat in an equation should

not lead to the concept that this

equation is valid only for constant

volume process

 The constant volume or constant

Important Observation

Với KLT h=u+Pv = u+RT

 dh = du + RdT

 C p dT=C v dT+ RdT

 C p =C v + R

Quan hệ giữa Cv và Cp của KLT

Trong Table A-2c, Cp được cho là hàm của nhiệt

độ, như vậy có thể tính dh=CpdT.

Còn du=CvdT thì sao? Không có bảng cho Cv !!

v

p

C

C

k =

Specific Heat Ratio

k cũng thay đổi theo nhiệt độ, nhưng rất nhỏ.

k = 1.4 cho khí 2 phân tử (air)

Table A-2

 Với chất rắn, lỏng, thể tích

riêng hầu như không thay

đổi trong một quá trình cụ

thể.

 Không phân biệt Cv và Cp

của các chất không chịu

nén (rắn, lỏng) NDR của

chúng được ký hiệu là C.

C p = C v = C

NRD của Solids và Liquids

du = C dT V = CdT

∆ u = C T ∆ = C T ( 2 − T1)

Internal energy of Solids and Liquids

dh = du + Pdv + vdP

∆ h = ∆ u + v P ∆ = C T ∆ + v P ∆

dv = 0 với các chất không chịu nén

0

Rất nhỏ với solids

Enthalpy of Solids

T C

u

h = ∆ ≅ avg∆

∆

Enthalpy of Liquids

∆ h = ∆ u + v P ∆ = C T ∆ + v P ∆

Có 2 trường hợp:

Constant pressure process,

Constant temperature process,

T C

u

h = ∆ ≅ avg∆

∆

0

=

∆P

0

=

∆T

P v

∆