163 đề hsg toán 6 cấp trường 2018 2019

Số các số nguyên tố trong các số đã cho Câu 6.. Một kết quả khác Câu 7.. Cho 10 đường thẳng và điểm E.. Gọi m là số đường thẳng đã cho đi qua điểm E, ta có A.. Cho 30 điểm trong đó có đú

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LƠP 6

Năm học 2018-2019 I.Phần trắc nghiệm

Câu 1 Số chữ số cần dùng để đánh số trang của quyển sách Toán 6 tập 1 từ 1 đến 132 là:

Câu 2 Số tự nhiên x sao cho 168 ,36 ,84x x  và 3x  x 10 là

Câu 3 Chữ số * để *85chia hết cho 9 là

Câu 4 Khi phân tích số 112244 ra thừa số nguyên tố thì số 112244

A Có thừa số nguyên tố 5 B Có thừa số nguyên tố 11

C Có thừa số nguyên tố 3 D Có thừa số nguyên tố 2 và 3

Câu 5 Cho các số 312;213;435;3311;67 Số các số nguyên tố trong các số đã cho

Câu 6 Các phần tử của tập hợp A x/ 12, 18, 24,x x x x150 là

A 36;72 B 24,72 C 72;144 D Một kết quả khác

Câu 7 Cho hai điểm M N là hai điểm trên tia ,, Ox biết OM 6cm MN, 2cmthì

A ON 4cm C ON 4cmhoặc ON 8cm

B ON 8cm D ON 12cmhoặc ON 3cm

Câu 8 Cho 10 đường thẳng và điểm E Gọi m là số đường thẳng đã cho đi qua điểm E, ta có

A Giá trị lớn nhất của m là 5 C Giá trị nhỏ nhất của m là 0

B Giá trị lớn nhất của m là 10 D Cả B và C đúng

Câu 9 Cho 30 điểm trong đó có đúng m điểm thẳng hàng Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng Số đường thẳng vẽ được là 426 thì

A m 5 B m 6 C m 7 D m 28

Câu 10 Trên đường thẳng a cho 3 điểm , , A B C phân biệt thì

A Có hai tia phân biệt C Có 4 tia phân biệt

B Có 6 tia phân biệt D cả A, B, C đều sai

II Phần tự luận

Câu 11 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư theo thứ tự là 3,4,5 Câu 12

a) Tìm số nguyên tố p sao cho p  và2 p 10là sồ nguyên tố

b) Cho ;p p  là số nguyên tố 4  p 3 Chứng minh p  là hợp số.8

Câu 13 Chứng tỏ rằng nếu abc37thì bcavà cabđều chia hết cho 37

Câu 14 Cho đoạn thẳng AB Điểm O thuộc tia đối của tia AB Gọi M, N thứ tự là trung

điểm của OA OB,

a) Chứng tỏ rằng OA OB

b) Trong ba điểm , ,O M N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB)

ĐÁP ÁN

I.Trắc nghiệm

II.Tự luận

11 Gọi số tự nhiên cần tìm là a a  

Vì a chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư là 3,4,5 nên

2a  1 5,7,9và 2a  nhỏ nhất nên 21 a 1BCNN(5,7,9) 315  a158

Vậy số tự nhiên cần tìm là 158

12 a) *Nếu p  2 p  là hợp số (ktm)2 4

*Nếu p  3 p 2 5;p10 13 đều là nguyên tố (thỏa mãn)

Nếu p  thì p không chia hết cho 33

p

 chia 3 dư 1 p 3k  1 p 2 3k  3 3là hợp số

+p chia 3 dư 2 p3k  2 p10 3 k12 3 là hợp số

Vậy p 3

b) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3

Nên p3k  hoặc 1 p3k 2

Nếu p3k  2 p 4 3k 6 3  p4là hợp số (vô lý)

Vậy p3k  khi đó 1 p 8 3k 9 3  p8là hợp số

Câu 13.

Ta có: abc a .100b.10 c 10.abc a .1000b.100 10 c

.100 10 999 999

Vì abc37và a.999 37  bca37, tương tự: cba37

Câu 14.

a) Vì AB, AO là hai tia đối nhau nên A nằm giữa O và B  OA AB OB   OA OB b) Vì M N theo thứ tự là trung điểm của ,, OA OB nên

nên M nằm giữa O và N c) Vì M nằm giữa O và N  OM MN ON

MN ON OM

(không phụ thuộc vào O)