Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng.. Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng.
Trang 1ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Môn Toán 6 Năm học 2019-2020 Câu 1 Cho ba chữ số , ,a b c với 0 a b c
a) Viết tập hợp A các chữ số có 3 chữ số, mỗi số gồm 3 chữ số trên
b) Biết rằng tổng hai chữ số nhỏ nhất trong tập A bằng 499 Tìm tổng các chữ
số a b c
Câu 2.
Tìm các số nguyên x y z t, , , biết:
2
2 3
t z
x y
Câu 3.
Cho
và
Hãy tính
S
P
Câu 4.
Chứng tỏ rằng nếu phân số
2
6
n
là số tự nhiên vơi n thì các phân số 2
n
và 3
n
là các phân số tối giản
Câu 5 Cho xOy 600và Om là tia phân giác của xOy Vẽ tia Oz sao cho
450
xOz Tính số đo mOz
Câu 6.
Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ một
đường thẳng Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng Tính n
Trang 2ĐÁP ÁN Câu 1.
a) Tập hợp Aabc acb bac bca cab cba; ; ; ; ;
b) Hai số lớn nhất trong tập A là cabvà cba Ta có abc abc 499
200a 11b 11c 499(*)
Nếu a thì vế trái của (*) lớn hơn 499, vô lý3
Do đó a 1;2
1 499 :11( )
Câu 2.
2 2
3
*)
3 27
2 27
x
x
y
z
x t
t
Câu 3.
P
S P
Trang 3Câu 4.
Vì phân số
2
6
n
là số tự nhiên vơi mọi n
2
7n 1 6 n
lẻ và không chia hết cho 3
;
2 3
n n
là các phân số tối giản
Câu 5.
*Trường hợp tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy
+)Om là tia phân giác của góc xOy nên
30 2
xOz xOm
Vì vậy tia Om nằm giữa hai tia Ox, Oz
Suy ra xOm mOz xOz mOz xOz xOm 450 300 150
*Trường hợp tia Ox nằm giữa hai tia Oz, Oy
Tính được: mOz 450 300 750
Câu 6.
Tính được số đường thẳng:
1
105 1 210 15.14 15 2
n n