Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho CM =3 .cm Chứng minh rằng điểm C nằm giữa hai điểm A và M Bài 5.
Trang 1ĐÈ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN TOÁN 6 – NĂM HỌC 2019-2020 Bài 1.
Cho
; 7.13 13.22 22.37 37.49 7.16 16.31 31.43 43.49
Tính tỉ số
A
B
Bài 2
Tìm các chữ số a b,
sao cho số 7 4a bchia hết cho 4 và chia hết cho 7
Bài 3.
Lúc 8 giờ một người đi từ A đến B với vận tốc 25km h/ Khi còn cách B 20km người ấy tăng vận tốc lên 30km h/ Sau khi làm việc ở B 30 phút, rồi quay trở về A với vận tốc không đổi 30km h/ và đến A lúc 12
giờ 2 phút Tính AB
Bài 4.
Trên tia Ax,
lấy các điểm B C D, ,
sao cho AB=5cm AC, =1 ,cm AD=3 cm
Chứng minh rằng điểm D nằm giữa hai điểm C và B Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao
cho CM =3 cm
Chứng minh rằng điểm C nằm giữa hai điểm A và M
Bài 5
Tìm phân số
a b
thỏa mãn điều kiện:
a b
< <
và 7a+4b=1994
Trang 2ĐÁP ÁN Bài 1.
7.13 13.22 22.37 37.49 6 7 13 12 37 49 3 7 49
7.16 16.31 31.43 43.49 6 7 16 6 43 49 3 7 49
34 26 17
: /
49 49 3
A
B
A
B
Bài 2.
7 4 4 4 4 0;4;8
M M M
Vậy số đó là:7140;7840;7644;7448
Bài 3.
Gọi điểm cách 20km là C
Thời gian đi quãng đường CB và BC là:
(20.2 : 30) 4 1 20'
3h h
Thời gian đi trên quãng đường AC và CA là: 12 2' 8h − h−30' 1 20' 132'− h =
Trang 3Tỷ số vận tốc trên quãng đường AC và CA là
5 6 nên tỷ số vận tốc trên quãng đường
AC và CA là
6 5
Thời gian đi quãng đường AC là:
6
132 :11.6 72'
5h
Chiều dài quãng đường AC:
6 25 30( )
5 = km
Chiều dài quãng đường AB: 50km
Bài 5.
1994 4 1994 4 4 1994 4 2
7 4 1994
1994 4 14
4
7 6
4
b b
b
k
−
⇒ < <
− > ⇒ > ⇒ < ⇒ <
− < ⇒ > ⇒ >
+
⇒
236 244
< + < ⇒ < < ⇒ = ⇒ = ⇒ =