Bạn Tâm phải viết tất cả bao nhiêu số Bài 3.. Cho góc bẹt AOB Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB.. Vẽ các tia.. Chứng minh rằng OE là tia phân giác của BOK.
Trang 1ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN 6 Bài 1.
Cho A 1 4 42 43 4 484 ;49 B4100
Chứng minh rằng: 3
B
A
Bài 2.
Bạn Tâm đánh số trang của một cuốn vở có 110 trang bằng cách viết dãy số tự nhiên 1,2,3, ,110 Bạn Tâm phải viết tất cả bao nhiêu số
Bài 3.
Tìm hai số tự nhiên ,a bcó hai chữ số biết ab 448và UCLN a b ( , ) 4
Bài 4.
Tìm số tự nhiên n để phân số
3
2 2
n n
có giá trị là số nguyên
Bài 5.
Cho góc bẹt AOB Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB Vẽ các tia . OC OD sao cho,
70 ,0 550
a) Chứng minh OD là tia phân giác của BOC
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia OC OD vẽ tia OE sao cho DOE là , góc vuông, gọi OK là tia đối của tia OC Chứng minh rằng OE là tia phân giác của BOK
Trang 2ĐÁP ÁN Bài 1.
100 100
4 4 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
3
A
Vì
100 100
B A
Bài 2.
Viết các số tự nhiên từ 1 đến 9 hết 9 số
Viết các số từ 10 đến 99 hêt 90.2=180 số
Viết các số từ 100 đến 110 cần 11.3=33 số
Vậy bạn Tâm phải viết: 9 180 33 222 chữ số
Bài 3.
Vì UCLN (a,b)=4 nên a4 ,k b4l k l , 1
Do ab448 4 4k l 448 kl28
Mà 28 1.28 4.7 ta có các trường hợp sau:
1, 28 4, 112( )
4, 7 16, 28( )
Vậy a 16,b28
Bài 4.
Để phân số
3
2 2
n n
có giá trị nguyên thì n3 2 n 2
(sau khi đã loại các trường hợp không nguyên)
Bài 5.
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA có AOC AOB 700 1800 nên tia OC nằm giữa hai tia OA, OB
Trang 3Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB có BOD COB 500 1100 tia
OD nằm giữa hai tia OB OC, (1)
Từ (1) và (2) suy ra OD là tia phân giác của BOC
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OD, có BOD DOE 550 900
nên
OD nằm giữa 2 tia OB, OC nên BOK 1000