111 đề hsg toán 6 cấp trường 2018 2019

Tìm số sách ở mỗi ngăn... Cho 100 điểm trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ 1đường thẳng.. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng ĐÁP ÁN Câu 1.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

NĂM HỌC 2018-2019 Câu 1

a) Rút gọn biểu thức :

7 5 17 193

7 5 17 193

A   

b) Tính nhanh: 1 3 5 7 9 11 397 399       

Chứng minh rằng

3 4

A 

b) So sánh 17 và 20 3115

Câu 3.

a) Tìm các số ,x y biết: x1  2y 1 12

b) Tìm x biết: x1  x2  x3  x100 5750

Câu 4 Tìm số nguyên n sao cho

5

n n



 là số nguyên

Câu 5 Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p 2 2pcũng là số nguyên tố

Câu 6 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4

Câu 7 Số sách ở ngăn A bằng

2

3 số sách ở ngăn B Nếu chuyển 3 quyển từ ngăn A

sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng

3

7 số sách ở ngăn B Tìm số sách ở mỗi ngăn

Câu 8 Cho xOy 150 ,0 kẻ tia Oz sao cho xOz  40 0 Tính số đo yOz?

Câu 9 Cho 100 điểm trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ 1

đường thẳng Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng

ĐÁP ÁN Câu 1.

2

2

7 5 17 293

)

3

7 5 17 293

)1 3 5 7 9 11 397 399

1 3 5 7 9 395 397 399 401 401

1 0 0 401 401

a A

b

Câu 2.

 

2

2

20

a A

A

b

Câu 3.

(x1)(2y 1) 12 1.12 2.6 3.4 12.1 6.2 4.3      

Mà 2y  là số lẻ 1





Câu 4.

2

B

       

B n  n U     n 

Câu 5.

2 2p

p  với p là số nguyên tố

Với p  ta có:2 p 2 2p 22 22  không là số nguyên tố8

Với p  ta có: 3 3223   9 8 17là số nguyên tố

Với p  ta có: 3 p2 2p  p2  1  2p 1

Ta có: p2  1 p 1  p1là tích 2 số chẵn liên tiếp nên chia hết cho 3

 

2p  1 2 1 M luôn chia hết cho 3

Nên p 2 2pchia hết cho 3 nên p 2 2pkhông là số nguyên tố

Vậy với p  thì 3 p 2 2plà số nguyên tố

Câu 6.

Gọi a là số chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4 ta có:

17

a  chia hết cho 5, chia hết cho 7

Mà a 17là số nhỏ nhất  17 a là BCNN(5,7) 35

Vậy, với a  thì thỏa đề18

Câu 7.

Số sách ở ngăn A bằng

2

3 số sách ở ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng

2 3 5  số sách cả 2 ngăn

Sau khi chuyển 3 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ngăn A bằng

3

7 số sách

ở ngăn B hay bằng

3 7 10  số sách cả hai ngăn

Vì số sách ngăn A ban đầu hơn số sách ở ngăn A sau khi chuyển là 3 quyển Nên ta

có phân số chỉ 3 quyển là:

5 10 10 

Số sách cả hai ngăn là:

1

10  (quyển)

Số sách ở ngăn A là:

2

30 12

5  (quyển)

Số sách ngăn B là: 30 12 18  (quyển)

Câu 8.

Trường hợp 1: Oz nằm trong xOy





0

0

40

150

xOz

xOz xOy Oz xOy





  nằm giữa hai tia Ox Oy,  xOz zOy xOy  Hay 400 zOy 1500  zOy1100

Trường hợp 2:Oz nằm giữa xOy xOy kề với góc xOz,

40 150 180

xOz xOy

Câu 9.

Chia 100 điểm thành 2 tập hợp A gồm 3 điểm thẳng hàng, tập hợp B gồm 97 điểm còn lại

Số đường thẳng trong tập hợp A là 1

Số đường thẳng trong tập hợp B là

97.96

4656

Số đường thẳng qua 1 điểm thuộc tập hợp A và điểm thuộc tập hợp B là 3.97 291 Vậy số đường thẳng tạo thành là: 1 4656 291 4948   đường thẳng