Nhân, chia hai số hữu tỉ a Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.. * Chú ý: Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới
Trang 1CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ Bài 3: NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
1 Nhân, chia hai số hữu tỉ
a) Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số
Với ;
, với b d , 0 ta có: . .
a c ac
x y
b d bd
Với y 0, ta có: : : .
a c a d ad
x y
b d b c bc
b) Phép nhân số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân với
1 và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Với a b c , , , ta có:
+ Tính chất giao hoán: a b b a. .
+ Tính chất kết hợp: a b c . a b c .
+ Tính chất nhân với 1: a.1 1. a a
+ Tính chất phân phối: a b c. a b a c. .
*) Chú ý: Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc nhân và chia đối với số thập phân
c) Mọi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo
Với a,a0 Số nghịch đảo của a là
1
a
Ví dụ: Nghịch đảo của
1
2 là
1 2 1 2
d) Tỉ số: Thương của phép chia x cho y (với y 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là
x
y hoặc :
x y
Ví dụ: Nghịch đảo của
1
2 là
1 2 1 2
Trang 2II CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Nhân, chia hai số hữu tỉ
*) Phương pháp giải: Để nhân, chia hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước sau: Bước 1 Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số
Bước 2 Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số
Bước 3 Rút gọn kết quả (nếu có thể)
Bài 1:
Tính:
a)
3
c)
3 3
1
5 4
d)
1 1
2 1
3 14
Bài 2:
Tính:
a)
2 25
20 2,8
7
c)
4 ( 2, 6).2
5
d) 0,32.( 1, 25)
Bài 3:
Tính:
a)
15 21
:
4 10
7 : 0,14 15
c)
11 1
:1
15 10
1 1
2 :1
7 14
Bài 4:
Tính:
a)
5 25
:
21 14
b)
17
3, 4 : 14
c)
2
( 1, 7) :1
15
d) 8, 4 : ( 2,8)
Bài 5:
Tính:
Trang 3
21 56
10 0,51.
17
c)
3 : ( 4,7)
7,5 : 3
Bài 6:
Tính
1
3 2,5
5
Bài 7:
Thực hiện phép tính:
a)
3 2
;
2 25
b)
8 3 ;
5 4
c)
15 21
: ;
4 10
15 5 :
7 14
Bài 8:
Thực hiện phép tính:
a)
4
3,5 ;
21
b)
1 2 ;
c)
3
2,5 : ;
4
8 : 2
Bài 9:
Giá trị của
1 2
3 5
bằng:
A)
2
2 15
C)
12
35
D)
2 35
Bài 10:
Giá trị của
2 1
3
bằng:
A)
2
1
2 3
C)
12
2 3
Bài 11:
Trang 4Giá trị của
5 9
3 15
bằng:
1 3
Bài 12:
Giá trị của
5 1 : 2
3 3
bằng:
5 7
Bài 13:
Tính:
A
7 5
15 21
4 2 :
9 3
C
3 35
15 7
: 2
Dạng 2: Tính giá trị biểu thức
*) Phương pháp giải:
+ Để tính giá trị biểu thức, ta căn cứ vào thứ tự thực hiện phép tính: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau; nhân chia trước, cộng trừ sau
+ Ngoài ra ta có thể sử dụng các quy tắc phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ kết hợp các tính chất của các phép tính cộng và nhân để tính hợp lí (nếu có thể)
+ Chú ý dấu của kết quả và rút gọn
Ví dụ: Tính
3 3 2 3
5 2 5 2
Bài 1:
Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
0, 25 3
17 21 12
5 15 10 15
c)
3 3 1
21 3 :
4 8 6
Trang 5Bài 2:
Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
2 3 4
3 4 9
A
b)
0, 2
B
c)
11 33 3
:
4 16 5
d)
1 1 :
2 4
D
Bài 3:
Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):
5 7 11
30
11 15 5
1 15 38
3 19 45
c)
9 11 18 11
2 :
15 17 32 17
Bài 4:
Giá trị của
5 3 10 3
bằng:
A
1
14
B
14 15
C
2
15
D
8 18
Bài 5:
Giá trị của
bằng
A
17
16
B
1 16
C
1
12
D
1 8
Bài 6:
Tính
8 9 18 8 36 12
A
Bài 7:
Tính nhanh
3 3 3 3
4 5 7 11
13 13 13 13
4 5 7 11
Q
Trang 6Bài 8:
Tính hợp lí (nếu có thể)
a)
26 19 19 26
5 15 10 15
c)
17 10 5 17
18 19 19 18
Bài 9:
Tính hợp lí (nếu có thể)
a)
c)
3 3 1
21 3 :
4 8 6
15 2 :
Bài 10:
Tính hợp lí (nếu có thể)
a)
11 17 11 17 1
24 23 24 11 12
b)
15 17 15 17 6
14 23 14 11 7
c)
Bài 11:
Tính hợp lí (nếu có thể)
a)
15 17 32 17
.2 :
34 23 13 23
c)
7 13 25 42 6
15 36 19 42 7
Bài 12:
Tính hợp lí (nếu có thể)
a)
2 2 2
1
3 5 10
8 8 8 2
3 5 10
b)
1 1 1
5
3 5 10
6 6 3 6
3 5 5
c)
6
2021 2022 2023
2021 2022 2023
d)
1 5 13 5 15
2 17 14 17 238
20 26 5. 15
68 14 17 119
Trang 7Bài 13:
Tính hợp lí (nếu có thể)
a)
8 11 8 11 5 33 4
9 45 5 15 3 27
c)
1 3 26 3 9
29 2 11 23 238
3 13 3 9
29 11 23 119
Bài 14:
Tính:
a)
(3 )
: (2 )
21 27 11 39 3
b)
3
7 11 1001 13
9
1001 13 7 11
Bài 15:
Tính
2021 2022 2023 2021 2022 2023
2021 2022 2023 2021 2022 2023
Q
Bài 16:
Tính
3 24.47 23 7 11 1001 13
.
1001 13 7 11
D
Bài 17:
Tính
1, 4 1 0,875 0,7
9 11 6
A
Bài 18:
Tính
2 3 4 2012
2011 2010 2009 1
P
Bài 19:
Trang 8Tính
4.9 9.14 14.19 44.49 89
Bài 20:
Tính
1 (1 2) (1 2 3) (1 2 20)
Bài 21:
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1:
Tính:
a)
7 33
50 9,6
3
c)
13 4
: 2
Bài 2:
Tính:
a)
5 5 5
:
14 21 14
b)
17 1 3:
c)
2 45
( 1,5).1
15 34
d)
3 10,5 : ( 2,1).
5
Bài 3:
Tính:
a)
1 15 38
3 19 45
5 7 11 ( 30)
11 15 5
c)
7 11 14 11
Bài 4:
Trang 9Tính hợp lí (nếu có thể)
a)
5 7 5 7 6
14 17 14 11 7
b)
c)
Bài 5:
Tính hợp lí (nếu có thể)
a)
9 11 22 9 15 3
1 1 1 1 1
2 4 8 16
1 1 1 1 1
2 4 8 16
c)
3 9 27 : 11 121
3 9 27 11 121
Bài 6:
Tính
1 1 1 0, 6 3 3 3
9 7 11 25 125 625
0,16
Bài 7:
Tính
3 3 0,375 0,3
1,5 1 0,75 11 12 :1890 115
2,5 1, 25 0,625 0,5
B
Bài 8:
Tính
50 25 20 10 100 100 1
3 3 4 3 6.7 98.99 99