Đs7 cđ2 1 cộng, trừ số hữu tỉ

Cộng, trừ hai số hữu tỉ Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.. Tính chất Phép cộng số hữu tỉ có tính ch

CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ

Bài 2: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ

I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ

Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy

tắc cộng, trừ phân số

Với x p;y q p q m, , ,m 0

ta có:

2 Tính chất

Phép cộng số hữu tỉ có tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối

Với a b c  , , ta có:

a) Tính chất giao hoán: a b b a  

b) Tính chất kết hợp: ab c   a b c

c) Cộng với số 0: a   0 0 a a

d) Cộng với số đối: a  a 0

3 Quy tắc “chuyển vế”

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó Với mọi a b c  , , , nếu a b c  thì a b c

*) Chú ý:

+ Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ đối với số thập phân

+ Trong tập các số hữu tỉ , ta cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự như trong tập các số

nguyên 

+ Trong  ta có tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong 

Với x y z  , , ta có:

 

Ph¸ ngoÆc §æi chç vµ z

§Æt dÊu ngoÆc

y



       

    

     

    

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA

A Cộng, trừ số hữu tỉ

1 Phương pháp

+ Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương

+ Cộng, trừ phân số

;

x y

x y



   



   

2 Tính chất

+ Giao hoán: a b b a  

+ Kết hợp: ab c   a b c

+ Cộng với 0: a   0 0 a a

3 Quy tắc chuyển vế: Tìm thành phần chưa biết: x a b   x b a 

II CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Thực hiện phép tính của hai hay nhiều số hữu tỉ

Bài toán 1: Cộng, trừ hai số hữu tỉ

*) Phương pháp giải: Để cộng (trừ) hai số hữu tỉ, ta thực hiện các bước sau:

số

Bài 1:

Tính

1 8

5 15



Bài 2: Tính

a)

1 3

12 12





b)

7 5

8 4 c)

2 3

1 3

5 5 d)

14

0, 6 20





Bài 3:

Tính:

a)

3 8

14 35





b)

25 15



 c)

21 14

 d)

14

0, 6 20





Bài 4:

Tính:

a)

  

  b)

4 2

5 9





c)

1 5

9 12





d)

7 4,5

5

 

  

 

Bài 5:

Tính:

a)

16

0,8

5



b)

5 13

17 34





c)

26 39





d)

16 24



Bài 6:

Tính:

a)

18

0, 4

10





b)

13 0,5

8



c)

7 ( 0,6) 10

  

d)

 

  

 

Bài 7:

Tính:

a)

27

0, 2

15





b)

3 0,16

2



c)

3 ( 0, 2) 10

  

d)

 

  

 

Bài toán 2: Cộng, trừ nhiều số hữu tỉ

*) Phương pháp giải: Để cộng (trừ) nhiều số hữu tỉ, ta có thể thực hiện như sau:

+ Nếu biểu thức không chứa dấu ngoặc, ta thực hiện quy đồng các phân số rồi cộng, trừ các phân số cùng mẫu

+ Nếu biểu thức chứa dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau hoặc phá dấu ngoặc (chú ý đổi dấu nếu trước dấu ngoặc có dấu “-”)

* Thông hiểu

Bài 8:

Tính hợp lí:

a)

4 13

0,25 0,75

12 39

   

0, 4

       

Bài 9:

Tính hợp lí:

a)

3 2, 25

     

2 3 23 6  

Bài 10:

Tính hợp lí:

a)

0,65 0,35

Bài 11:

Tính hợp lí:

a)

1

     

     

Bài 12:

Tính hợp lí:

a)

2 101 3 6

 

   

  b)

       

Bài 13:

Tính hợp lí:

a)

1 5 1

2 6 3

A   

b)

B     

 

Bài 14:

Thực hiện phép tính:

a)

2 10 4

3 6 3

 

 

b)

7 5 2

3 6 3  c)

5 3 15

8 4  6 d)

7 1 5

3 4 12



   

Bài toán 3: Thực hiện phép tính một cách hợp lí

*) Phương pháp giải: Ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng số hữu tỉ để tính hợp lí (nếu

có thể)

Bước 1 Áp dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của số hữu tỉ để nhóm các số hạng Bước 2 Thực hiện cộng, trừ số hữu tỉ

Bài 15:

Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):

11 13 11 13

A        

Bài 16:

Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):

a)

13 17 13 17

     

2 1 1 1

3 4 21 12



  



Bài 17:

Tính nhanh:

a)

1 5 7 9 11 13 11 9 7 5

5 7 9 11 13 15 13 11 9 7



b)

1 3 4 5 6 7 6 5 4 3



        

Bài 18:

Tính nhanh:

a)

99 99.98 98.97 97.96 3.2 2.1



b)

50 50.49  49.48  2.1

Bài 19:

Tính nhanh:

a)

3.5 5.7 7.9 61.63 63.65

b)

1.3 3.5 5.7   19.21

Bài 20:

Tính nhanh:

a)

4 100.98 98.96 96.94     6.4 4.2

b)

2 3.7  7.11 11.15 15.19 19.23 23.27   

Bài 21:

Tính nhanh:

a)

1.2.3 2.3.4 3.4.5 18.19.20

b)

1.2.3 2.3.4 3.4.5   18.19.20

Bài 22:

Tính nhanh:

a)

b)

791 247 475775 1147

Bài 23:

Tính nhanh:

a)

2 99.97  97.95 95.93   5.3 3.1

b)

2 5.11 11.17 17.23    23.29 29.35

Bài 24:

Tính nhanh:

a)

2.4 4.6 6.8   20.22

b)

5.10 10.15 15.20 90.95 95.100

Bài 25:

Tính nhanh:

a)

3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3

b)

11 209 513 945 1505  2193

Bài 26:

Tính nhanh:

a)

1.4 4.7 7.10   94.97 97.100

b)

1 5 11 19 29 41 55 71 89

26 12 203042 56 7290

BÀI TẬP ÁP DỤNG DẠNG TOÁN Bài 1:

Kết quả của phép tính

2 3

3 5 là:

A

19

9 4



C

9 16



D

9 16

Bài 2:

Phép tính nào dưới đây có kết quả bằng

11 4



?

A

3 7

3 7

3 7

4 2





D

3 7

4 2

 

Bài 3:

Kết quả của phép tính

1 2

2 3 là:

A

7

6



B

7

9 16



D

9 16

Bài 4:

Phép tính nào dưới đây có kết quả bằng

1

6?

A

1 2

1 2

1 2

2 3





D

1 2

2 3

 

Bài 5:

Giá trị của biểu thức

   

     

    là:

A

33

30



B

31 30



C

43

43 30



Bài 6:

Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức

2 5 9 8

11 13 11 13

?

Bài 7:

Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức

A       

   

Bài 8: Thực hiện các phép tính sau:

a)

2 5

1 7

19 5

2  6

d)

2 5 1

3 3 1

2 4 1

5 7 2 

Bài 9: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)

1 1

21 28

A 

b)

8 15

18 27

B 

c)

5

0, 75

12

C 

d)

2 3,5

7

D   

 

Bài 10:

Thực hiện phép tính (hợp lí có thể):

a)

5 6 1 7

1 0, 25

3  3 4 2 

Bài 11:

a)

7 4

15 10





b)

24 15





c)

12 18



d)

13

0, 4 39





Bài 12:

a)

4 16

  

3 2

14 21





c)

1 7

3 12





2 3,5

5

 

  

 

Bài 13:

a)

3 2 3

17 3 17

A   

6 12 12

B  

c)

d)

Bài 14:

a)

-7 1

21 3

 

B =

15 9 9



c)

C =

20 42 15 5 21 21 10

Bài 15:

a)

69 69.68 68.67   67.66 3.2 2.1

b)

20 20.19 19.18 2.1



Bài 16:

a)

545 117 221 357 525 725 957 

b)

3 6 10 15    45

Bài 17:

a)

1.7 7.13 13.19 31.37

b)

3.5 5.7 7.9 9.11 11.13

Bài 18:

F

b)

15 35 63 9999

Dạng 2: Viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ

*) Phương pháp giải: Để viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ, ta thường thực hiện các bước sau:

Bước 1 Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương

Bước 2 Viết tử của phân số thành tổng hoặc thành hiệu của hai số nguyên

Bước 3 “Tách” số hữu tỉ thành hai phân số có tử là các số nguyên tìm được

Bước 4 Rút gọn từng phân số (nếu có thể) và kết luận

Bài 1:

Tìm hai cách viết số hữu tỉ

4 17

Bài 2:

Viết số hữu tỉ sau dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ khác:

a)

3

5

1

1 4

Bài 3:

Tìm hai số hữu tỉ có tổng là

5

3.

Bài 4:

Tìm hai số hữu tỉ có tổng là

4

19.

Bài 5:

Tìm ba cách viết số hữu tỉ

11 15



dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm