Bé so s¸nh b»ng nhau.. Lµ m¹ch ®iÖn thùc hiÖn chøc n¨ng logic xÐt 2 sè cã b»ng nhau hay kh«ng b»ng nhau... Bộ so sánh.. Là mạch điện thực hiện chức năng logic xác định số nào lớn hơn tro
Trang 1Bµi 2.4: Bé so s¸nh
1 Bé so s¸nh b»ng nhau.
Lµ m¹ch ®iÖn thùc hiÖn chøc n¨ng logic xÐt 2 sè cã b»ng nhau hay kh«ng b»ng nhau
• Ph©n tÝch yªu cÇu:
+ §Çu vµo:
+ §Çu ra:
1.1 Bé so s¸nh b»ng nhau 1 bit:
XÐt 2 bit ai vµ bi, gäi gi lµ kÕt qu¶ so s¸nh b»ng nhau gi÷a ai vµ bi
2 bit ai vµ bi
gi lµ kÕt qu¶ so s¸nh b»ng nhau gi÷a ai vµ bi
gi = 1 nÕu ai = bi
gi = 0 nÕu ai ≠ bi
Trang 2• Bảng chân lý: • Tối thiểu hóa:
• Sơ đồ logic:
Đầu vào Đầu ra Thuyết minh
ai bi gi
i i
i i i
i
ai
Trang 3• Ph©n tÝch yªu cÇu:
+ §Çu vµo:
+ §Çu ra:
1.2 Bé so s¸nh b»ng nhau 4 bit:
So s¸nh 2 sè nhÞ ph©n 4 bit A = a3a2a1a0
víi B = b3b2b1b0
G = 1 nÕu A = B
G = 0 nÕu A ≠ B Gäi gi lµ c¸c bé so s¸nh b»ng nhau 1 bit, víi:
0 0
0
1 1
1
2 2
2
3 3
3
b a
g
b a
g
b a
g
b a
g
⊕
=
⊕
=
⊕
=
⊕
=
Ta thÊy r»ng A = B nÕu a3 = b3, a2 = b2, a1 = b1, a0 = b0
Trang 4• Bảng chân lý:
g 3 g 2 g 1 g 0 G
• Tối thiểu hóa:
0 1 2
g
• Sơ đồ logic:
a3
b3
a2
b2
a1
b1
a0
b0
g3
g2
g1
g0
G
Trang 52 Bộ so sánh.
Là mạch điện thực hiện chức năng logic xác định số nào lớn
hơn trong hai số được so sánh
• Phân tích yêu cầu:
+ Đầu vào:
+ Đầu ra:
2.1 Bộ so sánh 1 bit:
2 bit ai và bi
li = 1 nếu ai > bi
mi = 1 nếu ai < bi
• Bảng chân lý:
Đầu vào Đầu ra
Thuyết minh
ai bi li mi
0 0 0 0 ai = bi
0 1 0 1 ai < bi
1 0 1 0 ai > bi
• Tối thiểu hóa:
i i
i a b
l =
i i
i a b
m =
• Sơ đồ logic:
ai
bi
li
mi
Trang 6• Phân tích yêu cầu:
+ Đầu vào:
+ Đầu ra:
2.2 Bộ so sánh 4 bit:
Quá trình so sánh 2 số nhị phân nhiều bit phải bắt đầu từ bit có trọng số cao nhất, chỉ khi nào bit có trọng số cao nhất bằng nhau thì mới tiếp tục so sánh đến bit có trọng số thấp hơn liền kề
So sánh 2 số nhị phân 4 bit A = a3a2a1a0
với B = b3b2b1b0 Kết quả so sánh:
G = 1 nếu A = B, gi = 1 nếu ai = bi
L = 1 nếu A > B, li = 1 nếu ai > bi
M = 1 nếu A < B, mi = 1 nếu ai < bi
Trang 7• B¶ng ch©n lý:
+ B¶ng ch©n lý cña l:
g3 g2 g1 g0 l3 l2 l1 l0 L ThuyÕt minh
A > B
+ B¶ng ch©n lý cña m:
g3 g2 g1 g0 m3 m2 m1 m0 M ThuyÕt minh
A < B
• Tèi thiÓu hãa:
L = l3 + g3l2 + g3g2l1 + g3g2g1l0
M = m + g m + g g m + g g g m
Trang 8• Tối thiểu hóa:
L = l3 + g3l2 + g3g2l1 + g3g2g1l0
M = m3 + g3m2 + g3g2m1 + g3g2g1m0
• Sơ đồ logic:
g3
g2
g1
l3 l2 l1 l0 m3 m2 m1 m0