Giáo án đại số môn toán lớp 7 tự chọn

HS biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm “đại diện” cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu

Trang 1

Ngày soạn: 15/02/2012

TIẾT 1 – 2: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG – BIỂU ĐỒ – LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU: HS:

Củng cố kiến thức về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng “tần số” và ghi dãy số biến thiên theo thời gian

HS biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm “đại diện” cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để

so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại

Biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt

II/

PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

Bảng phụ ghi các bài tập

III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Nhắc lại thế nào là dấu hiệu? Tần số? Cách

tính số trung bình cộng và cách vẽ biểu đồ? 1 Kiến thức cơ bản:a Dấu hiệu

b Tần số

c Số trung bình cộng

d Mốt của dấu hiệu

2 Bài tập:

Bài tập 1: Theo dõi thời gian làm bài tập (tính bằng phút) của 40 học sinh lớp 7A (ai cũng làm được) và ghi lại bảng sau:

a Dấu hiệu ở đây là gì ?

b Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng ?

c Nhận xét và tìm mốt của dấu hiệu

d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

e Thời gian từ 8 đến 10 phút chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm ?

Giải:

a Thời gian làm bài tập của mỗi học sinh lớp 7A

b Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng

X 8,475

Trang 2

c Nhận xét:

- Có 30 HS được kiểm tra, số phút từ 5 đến 14 phút

- Thời gian làm bài nhanh nhất là 5 phút

- Thời gian làm bài chậm nhất là 14 phút

- Đa số các bạn hoàn thành bài tập trong khoảng từ 8 đến 10 phút

M01 = 8 và M02 = 9

e Thời gian từ 8 đến 10 phút chiếm tỉ lệ: (10+10+7).100 : 40 = 67,5 %

Bài tập 2: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7B được ghi lại trong bảng sau:

a Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng

c Nhận xét và tìm mốt của dấu hiệu

e Số điểm từ 5 đến 7 điểm chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm ?

Giải:

a Dấu hiệu : Điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7B

b Bảng tần số – Tính số trung bình cộng

c Nhận xét:

- Có 40 HS được kiểm tra, số điểm từ 1 đến 10

- Điểm cao nhất là 10 điểm

- Điểm thấp nhất là 1 điểm

- Số điểm chiếm đa số khoảng từ 5 đến 7 điểm

M01 = 6 và M02 = 7

e Số điểm từ 5 đến 7 điểm chiếm tỉ lệ: (6 + 9 + 9): 40 = 60%

3 Củng cố:

- Nhắc lại thế nào là dấu hiệu? Tần số? Cách tính số trung bình cộng và cách vẽ biểu đồ?

4 Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

Trang 3

- Làm bài tập trong SBT.

Ngày soạn: 25/02/2012

TRONG MỘT TAM GIÁC

So sánh các cạnh và các góc trong một tam giác

So sánh độ dài đoạn thẳng

II/

Bài tập 1:

a So sánh các gĩc của tam giác PQR

biết rằng PQ = 7cm; QR = 7cm; PR =

5cm

b So sánh các cạnh của tam giác HIK

biết rằng H = 750; K = 350

Bài tập 2:

Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi M là

trung điểm của BC So sánh BAMvà

MAC

1 Kiến thức cơ bản:

- Góc đối diện với cạnh lớn hơn:

- Cạnh đối diện với góc lớn hơn:

2 Bài tập:

 PQR cân tại Q  R = P

QR > PR  P > Q (quan hệ giữa cạnh và gĩc đối diện)

Vậy R = P > Q

b I = 1800 - (750 + 350) = 1800 - 1100 = 700

H > I > K  IK > HK > HI (quan hệ giữa cạnh và gĩc đối diện)

Bài tập 2:

GT ABC có AB < AC

BM = MC

KL So sánh BAMvà MAC Giải

Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho:

B

A

C A D

2 A

1

A M A

Trang 4

Một HS lên bảng vẽ hình, HS cả lớp

vẽ hình vào vở; ghi GT, KL của bài

toán

GV đưa ra bài tập: Chọn đáp án đúng:

1 Trong một tam giác đối diện với

cạnh nhỏ nhất là:

A góc nhọn B góc tù C góc

vuông

2 Góc ở đáy của tam giác cân nhỏ

hơn 600 thì cạnh lớn nhất là:

A Cạnh bên.B Cạnh đáy

3 Cho tam giác ABC có A= 600; B=

400 thì cạnh lớn nhất là:

A Cạnh AB B Cạnh AC C Cạnh BC

HS đứng tại chỗ chọn đáp án, HS khác

nhận xét

MD = AM

Xét AMB và DMC có:

MB = MC (gt)

M = M (đối đỉnh)

MA = MD (cách vẽ)

AMB = DMC (cgc)

 BAM = D(góc tương ứng) và AB = DC (cạnh tương ứng)

Xét ADC có: AC >AB (gt)

AB = DC (c/m trên)  AC >DC

3 Củng cố:

- GV nhắc lại các quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

- Làm bài tập trong SBT

Trang 5

Ngày soạn: 25/02/2012

TIẾT 4: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

Củng cố kiến thức về đường vuông góc, đường xiên, đường xiên và hình chiếu

So sánh các đường xiên và hình chiếu tương ứng

II/

Gv đưa ra hình vẽ, HS đứng tại

chỗ chỉ ra các khái niệm: đường

vuông góc, đường xiên, hình

chiếu

? Phát biểu mối quan hệ giữa

đường vuông góc và đường xiên,

đường xiên và hình chiếu của

chúng?

 HS đứng tại chỗ phát biểu

Gv đưa ra bảng phụ bài tập 1

Cho hình vẽ sau, điền dấu >, <

hoặc = vào ô vuông:

a) HA HB

b) MB MC

c) HC HA

HS lên bảng điền vào chỗ trống

và giải thích tại sao lại điền như

vậy

Gv đưa ra bài tập 2: Cho MNP

cân tại M Gọi H là chân đường

a Các khái niệm cơ bản:

b Đường vuông góc với đường xiên:

c Đường xiên và hình chiếu:

2 Bài tập:

Bài tập 1:

d

A

M

Trang 6

vuông góc kẻ từ M đến NP; Q là một

điểm thuộc MH Chứng minh rằng:

QN = QP

HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ

hình

? Hãy chỉ ra hình chiếu của QN

và QP trên đường thẳng NP?

? Vậy để chứng minh QN = QP ta

cần chứng minh điều gì?

? Chứng minh HN = HP như thế

nào?

 HS lên bảng trình bày

GV đưa ra bài tập 3: Cho ABC

vuông tại A

a E là một điểm nằm giữa A và C

Chứng minh rằng BE < BC

b D là một điểm nằm giữa A và

B chứng minh rằng DE < BC

? BE và BC có quan hệ như thế

nào với nhau?

? Vậy để chứng minh BE < BC

cần chứng minh điều gì?

HS lên bảng trình bày phần a

HS hoạt động nhóm phần b

Bài tập 2:

GT: MNP (MN = MP)

MH  NP; Q  MH KL: QN = QP

Chứng minh

Ta có HN và HP là các hình chiếu của MN và MP trên đường thẳng NP

Mà MN = MP (gt)  HN = HP (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Mặt khác: HN và HP là các hình chiếu của QN và QP trên đường thẳng NP Vậy từ (1) suy ra: QN = QP

Bài tập 3:

a, Chứng minh: BE < BC:

Có AB  AC (gt) Mà AE < AC (E nằm giữa A và C)

 BE < BC (1) (Quan hệ …….)

b, Chứng minh DE < BC:

Có AB  AC (gt) Mà AD < AB (D nằm giữa A và B)

DE < BE (2) (Quan hệ … )

Từ (1) và (2) suy ra DE < BC

3 Củng cố:

- GV nhắc lại các quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

M

H Q

A

D B

C E

Trang 7

- Làm bài tập trong SBT.

Ngày soạn: 03/03/2012

TIẾT 5 – 6: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ – LUYỆN TẬP

Hiểu được khái niệm về biểu thức đại số

Tự tìm hiểu một số ví dụ về biểu thức đại số

Rèn luyện kĩ năng làm bài về “Biểu thức đại số”

II/

GV: Ở các lớp dưới ta đã biết các

số nối với nhau bởi các phép tính

“+”; “- “; “.” “:”; lũy thừa làm

thành một biểu thức vậy em nào cĩ

thể cho ví dụ về biểu thức?

GV ghi các ví dụ hS cho lên bảng

và nĩi đaay là các biểu thức số

GV yêu cầu HS làm ví dụ trong

SGK

Gọi HS đọc ví dụ

H: biểu thức số biểu thị chu vi

HCN là?

GV cho HS làm

GV treo bảng phụ ghi bài tập gọi

HS đọc

H: Hãy viết biểu thức biểu thị diện

tích HCN?

GV nêu bài tốn

Trong bài tốn trên người ta dùng

chữ a thay cho một số nào đĩ( a đại

diện…)

H: Bằng cách tương tự ví dụ trên

hãy viết biểu thức biểu thị chu vi

HCNcủa bài tốn trên?

GV: Khi a = 2 biểu thức trên biểu

thi chu vi HCN nào?

GV Biểu thức 2 ( 5 + a) là một biểu

thức đại số

GV treo bảng phụ ghi bài tập

GV những biểu thức a + 2; a( a +

2) là các biểu thức đại số

1 Nhắc lại về biểu thức.

2

5 3 2

25 : 5 7.2 4.3 7.5



 



là các biểu thức số

Biểu thức số biểu thị chu vi HCNlà:

2.(5+8) cm Biểu thức biểu thị diện tích HCN 3.(2+3) cm

2 Khái niệm về biểu thức đại số

Bài tốn: Viết biểu thị chu vi HCN cĩ hai cạnh liên tiếp bằng 5 cm và

a cm Biểu thức biểu thị chu vi HCN là:

2.(5 + a) cm ( là một biểu thức đại số)

Trang 8

GV trong tốn học, vật lí …ta

thường gặp những bjiểu thức trong

đo ngồi các số cịn cĩ cả các chữ

người ta gọi những biểu thức như

vậy là các biểu thức đại số

H: hãy lấy các ví dụ về biểu thức

đại số

GV hướng dẫn học sinh nhận xét

đánh giá

Gọi 2 HS lên bảng viết

GV trong các biểu thức đại số các

chữ đại diện cho một số tùy ý nào

đĩ Người ta gọi những chữ như

vậy là biến số

H: trong các biểu thức đại số trên

đâu là biến số?

Gọi 3 HS lên bảng giải

GV cho HS nhận xét đánh giá

Gọi lần lượt 3 HS lên bảng giải

GV cho HS nhận xét đánh giá

Biểu thức a + 2 ; a ( a + 2) cĩ a là biến số 30x

5x + 35y cĩ x; y là các biến

Củng cố:

Bài 1:

a) Tổng của x và y là x + y b) Tích của x và y là: x y c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y là: ( x + y) (

x – y)

Bài 2: Viết biểu thức đại số biểu diễn

a Một số tự nhiên chẵn

b Một số tự nhiên lẻ

c Hai số lẻ liên tiếp

d Hai số chẵn kiên tiếp

e Chu vi của hình chữ nhật có hai cạnh là x và y

g Diện tích của hình chữ nhật có hai cạnh là x và y

Giải:

a 2k;

b 2x + 1;

c 2y + 1; 2y + 3;

d 2z; 2z + 2 (z  N)

e 2 (x + y)

g x y

3 Củng cố:

- GV nhắc lại thế nào là biểu thức đại số

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa Làm bài tập trong SBT

Trang 9

Ngày soạn: 07/03/2012

TIẾT 7 – 8: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC - LUYỆN TẬP

Củng cố kiến thức về định lí và hệ quả của bất đẳng thức tam giác

Kiểm tra độ dài 3 đoạn thẳng có là 3 cạnh của một tam giác

Tính độ dài đoạn thẳng

II/

GV đưa ra hình vẽ tam giác ABC

? Trong ABC, ta có những bất đẳng

thức nào?

? Phát biểu thành lời?

? Từ các bất đẳng thức trên, ta có hệ

quả nào?

? Kết hợp định lí và hệ quả, ta rút ra

nhận xét gì?

GV đưa ra bài tập 1: Cho các bộ ba

đoạn thẳng có các độ dài như sau:

a 2cm; 3cm; 4cm

b 5cm; 6cm; 12cm

c 1,2m; 1m; 2,2m

Trong các bộ ba trên, bộ ba nào

không thể là độ dài ba cạnh của một

a Bất đẳng thức tam giác:

AB + BC >AC

AB + AC >BC

CB + AC >BA

b Hệ quả:

AC > AB - BC;

BC > AB - AC;

BA > CB - AC

c Nhận xét:

Cho ABC, ta có:

AB - BC < AC < AB + BC

AB - AC < BC < AB + AC

CB - AC < BA < CB + AC

2 Bài tập:

Bài tập 1:

a Ta có: 2 + 3 > 4  bộ ba (2cm; 3cm; 4cm) là độ dài ba cạnh của một tam giác

b 5 + 6 < 12  bộ ba (5cm; 6cm; 12cm) không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác

c 1,2 + 1 = 2,2  bộ ba (1,2m; 1m; 2,2m)

A

B C

Trang 10

tam giác? Tại sao?

HS thảo luận nhóm theo bàn, sau đó

đứng tại chỗ trả lời và giải thích tại

sao Một HS khác lên bảng vẽ hình

nếu có thể

Gv đưa ra bài tập 2: Cho tam giác

ABC, điểm D nằm giữa B và C

Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa

chu vi tam giác

HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL

? Chu vi của tam giác được tính như

thế nào?

? Theo bài toán ta cần chứng minh

điều gì?

GV gợi ý: áp dụng bất đẳng thức tam

giác vào hai tam giác: ABD và

ACD

HS thảo luận nhóm (5ph)

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày

kết quả, các nhóm khác nhận xét

HS đọc bài toán SGK

? Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác

cân là x ta có điều gì?

HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở

không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác

Bài tập 2:

D nằm giữa B và C

KL AD <

2

BC AC

Giải

 ABC có:

AD < AB + BD (Bất đẳng thức tam giác)

AD < AC + DC

Do đó:

AD + AD < AB + BD + AC + DC 2AD < AB + AC + BC

AD <

2

BC AC

Bài tập 3 (Bài tập 19/SGK - 63):

Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là

x (cm) Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9

4 < x < 11,8. x = 7,9 (cm) Chu vi tam giác cân là:

7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)

3 Củng cố:

- GV nhắc lại các quan hệ giữa các cạnh trong một tam giác

Ngày soạn: 14/03/2012

A

B

D

C

Trang 11

TIẾT 9: GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

So sánh các cạnh và các góc trong một tam giác

II/

Làm thế nào để tính giá trị của một

biểu thức đại số?

GV hướng dẫn

- Thay các giá trị của biến vào biểu

thức

- Tính ra kết quả và kết luận

2 Bài tập:

Bài tập 1:

Cho biểu thức 3x2 + 2x - 1 Tính giá trị của biểu thức tại x = 0; x = - 1; x =

3 1

Giải:

Tại x = 0 ta có 3.0 + 2.0 - 1 = - 1 Tại x = - 1 ta có 3 - 2 - 1 = 0 Tại x =

3

1

ta có 3

9

1 + 3

2

3

2 3

1







Bài tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau a/ 7x y2 3xy2 tại x = 1 và y = 2

Thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức ta được:

7x y3xy 7.12 2 + 3 1 22

= 26 b/ -3x2y3 + 5x3y2 tại x = 2 và y = -1 Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức ta được:

-3 22 (-1)3 + 5 23.(-1)2

= 12 + 40 = 52 c/ 4x y2 3x y2  5x y2 tại x = 3 và y = 1 KQ: 18

d/ 2000xy – 2012xy + 13xy tại x = – 2012 và y = –1 KQ: 2012

3 Củng cố:

Trang 12

- GV chốt lại các kiến thức trong bài.

- Xem lại các kiến thức về đơn thức, đơn thức đồng dạng

Ngày soạn: 15/03/2012

Trang 13

TIẾT 10: ĐƠN THỨC – ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về đơn thức, đơn thức đồng dạng

- Rèn luyện kỹ năng tìm bậc của đơn thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập

II/

1 Bài tập: Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng:

1 Biểu thức đại số nào không phải là đơn thức?

A - 7 B 3x2y C 4x - 7 D (a - 2b)x2 (a, b: hằng số)

2 Kết quả sau khi thu gọn của đơn thức: 2.(-4x2yx3) là:

3 Hệ số trong đơn thức -42x3y5 là:

4 Tìm phần biến trong đơn thức 6ax2yb (a, b: hằng số):

2 Bài mới:

GV đưa ra bài tập 1

Bài 1: Hãy sắp xếp các đơn thức sau

thành nhóm các đơn thức đồng dạng

3a2b; 2ab3; 4a2b2; 5ab3; 11a2b2;

-6a2b; - 51ab3

? Nêu các bước thu gọn đa thức?

 HS hoạt động cá nhân

Giải: Ta có: 3a2b; - 6a2b

2ab3; 5ab3; -

5

1

ab3

4a2b2; 11a2b2

Bài tập 2: Thu gọn đơn thức:

a) (-3x2y).(2xy2) = b) 7x.(8y3x) = c) -31

3a.(x7y)2 = d)  12.(-2x2y5) =

Bài tập 3: Thu gọn và tìm bậc đơn thức:

a) ( 1 5

 x2y)(5

7x3y2) =

Trang 14

? Muốn xác định bậc của một đa thức ta

làm như thế nào?

 HS làm theo dãy

GV đổi chéo các nhóm

Bài tập 4: Cho các biểu thức sau:

A = 4x3y(-5yx) B = 0

C = 3x2 + 5y E = -17x4y2

D = 3x y2

x y



5x6y

a, Biểu thức đại số nào là đơn thức? Chỉ

rõ bậc của đơn thức đó?

b, Chỉ rõ các đơn thức đồng dạng?

c, Tính tổng, hiệu, tích các đơn thức

đồng dạng đó?

GV đưa ra bài tập 5:

a) 5x3y - 1

2 x3y + 6 x3y - 7 x3y b) 23x3y2 + 4 x3y2 - 23 x3y2 - 5 x3y2

c) 3ab2 + (-ab2) + 2ab2 - (-6ab2)

HS hoạt động nhóm

b) (-4a2b).(-5b3c) = c) (6xy

7 x4y2).(14xy6) =

Bài tập 4:

a, Biểu thức A, B, E, F là đơn thức

Đơn thức: A có bậc là 6

B không có bậc

E có bậc là 6

F có bậc là 7

b, A = -20x4y2

 A, E là hai đơn thức đồng dạng

c, A.E = -12x10y3

A + E = -37x4y2

E - A = 3x4y2

Bài tập 5: Cộng, trừ các đơn thức sau:

a) = (5 - 1

2 + 6 - 7 )x3y = 3,5x3y b) = (23 + 4 - 23- 5) x3y2 = - x3y2

c) = 3ab2 -ab2 + 2ab2 + 6ab2

= (3 - 1 + 2 + 6)ab2 = 10ab2

3 Củng cố:

- GV chốt lại các kiến thức trong bài

Ngày soạn: 24/03/2012

TIẾT 11: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	359,5 KB