Vật lý đại cương dùng cho các trường đại học khối kỹ thuật công nghiệp tập 3, phần 1, quang học vật lí nguyên tử và hạt nhân

Trong phần này của giáo trình chúng ta sẽ nghiên cứu các hiện tượng quang học - nhằm hiểu rõ bản chất của ánh sáng, đồng thời giáo trình cũng sẽ cung cấp những kiến thức cần thiết vể việ

L Ư Ơ N G D U Y Ê N B ÌN H (Chủ biên)

VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG

DÙNG CHO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHỐI KĨ THUẬT CÔNG NGHIỆP

LƯƠNG DUYÊN BÌNH (Chủ biên)NGÔ PHU AN - LÊ BÃNG SƯƠNG - NGUYẺN HỮU TẢNG

VẠT LI ĐẠI CƯƠNG

A - QUANG HỌC

Quang học là mồn học nghiên cứu về ánh sáng

Trước công nguyên m ộ t số nhà triết học cổ Hy Lạp cho rằng, sở

dĩ chúng ta nhìn thấy vật là do từ mắt ta phát ra những "tia nhìn” đến đặp lên vật Tuy nhiên cũ n g đã có một sô triết gia khác cho rằng ánh sáng xuất phát từ vật phát sáng

Vào cuối thế kỉ XVII Niutơn (Newton) dựa vào tính chất truyền thẳng của ánh sáng đã đưa ra thuyết hạt về ánh sáng Theo Niutơn ánh sáng là một dòng các hạt bay ra từ vật phát sáng theo các đường thẳng Cùng thời gian đó Huyghen (Huygens) lại đưa ra thuyết sóng

về ánh sáng Theo ông, ánh sáng là sự truyền những dao động đàn hồi trong một môi trường gọi là "ête vũ trụ” Do uy tín khoa học của Niutơn nên th ế kí XVIII là thời kì thống trị của thuyết hạt về ánh sáng Tuy nhiên vào đầu thế kỉ XIX trên cơ sở các giả thuyết sóng về ánh sáng, Frenen (Fresnel) đã giải thích đầy đủ các hiện tượng quang học được biết thời đó Kết quả là thuyết sóng được mọi người công nhận và thuyết hạt hầu như bị lãng quên Sau khi thuyết điện từ của Macxoeiì (Maxwell) ra đời (1864) người ta đa chứng minh được rằng ánh sáng là các sóng điện tìr có bước sóng từ 0,4|xm đến 0,75(im

Vào cuối thế kí XIX và đầu thế kỉ XX hàng loạt sự kiện thực nghiệm đã chứng tỏ rằng mọi vật phát xạ hay hấp thụ ánh sáng theo những lượng gián đoạn mà độ lớn của chúng phụ thuộc vào tần số ánh sáng Điều đó lại dẫn đến khái niệm hạt ánh sáng : ánh sáng gồm một dòng các hạt gọi là các ohôtòn Sự phát triển của vật lí về

sau đã chứng lò rằng ánh sấr.g vừa có tính chất sóng vừa có tính chất

hạt Trong một số hiện tượng như giao thoa, nhiễu xạ, phân cực, ánh sáng thể hiện tính chất sóng ; còn trong một số hiện tượng khác như hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Comtơn (Compton), ánh sáng lại thể hiện tính chất hạt

3

Trong phần này của giáo trình chúng ta sẽ nghiên cứu các hiện tượng quang học - nhằm hiểu rõ bản chất của ánh sáng, đồng thời giáo trình cũng sẽ cung cấp những kiến thức cần thiết vể việc ứng dụng những định luật quang học trong kĩ thuật và đời sống.

C h ư ơ n g 1

C ơ Sỏ CỦA QUANG HÌNH HỌC.

CÁC ĐẠI LƯỢNG TRẮC QUANG

Trong thực tế có nhiều hiện tượng quang học, đặc biệt là hoạt động của các dụng cụ quang học có thể được nghiên cứu xuất phát

từ khái niệm về các tia sáng Phần quang học dựa trên khái niệm đó gọi là quang hình học Dựa vào các định luật cơ bản về các tia sáng, quang hình học giúp chúng ta nghiên cứu sự tạo thành ảnh trong các dụng cụ quang học một cách đơn giản

§ 1 1 C Á C Đ Ị N H L U Ậ T c ơ B Ả N

C Ủ A Q U A N G H Ì N H H Ọ C

Quang hình học dựa-trên bốn định luật cơ bản sau đây :

1 Định luật về sự truyền thẳng củ a ánh sáng

Định luật này được phát biểu như sau : Trong một môi trường trong

suốt đồnq tính và đẳng hướng ánh sáng truyền theo đường thẳng.

Khi nghiên cứu hiện tượng nniẻii xa ía sẽ thấy định luật náy có

gioi iian ưng dung cua no LAÌC ánh sáiì£ truyền qua nhữnơ iổ thậĩ nho noặc gập niuíng chương ngai vật Kích 111 ước nhỏ vào cỡ bước sóng ánh sanẹ thì định luật trên kiiỏns còn diíng nữa

2 Định luáí vé tá c d ụ n g ớộc ỉặp c ủ a các tia sá n g

Định luật này được phất biểu : Túc (¡uno của các chùm sáĩiạ khác

nhau thì dộc lập với n h a u , ỉiqììĩa lủ tác cìunq của một chùm sáng này klìômỊ p h ụ thuộc vào sự có m ạt hay khôn ạ của các chùm sủng khác.

3 H ai đ ị n h l u ậ t c ủ a Đ è c ac (D escartes)

Thực nghiệm xác nhận rằng khi một tia sáng OI tới mặt phân

cách hai môi trường trong suốt, đồng tính và đẳng hướng thì tia sáng

bị tách thành hai tỉa : tia phản xạ IRị và tia khúc xạ //?9 (h.1-1) Chúng tuần theo hai định luật sau đây :

tới (tức lủ m ặt p h ẳ n g chứa tia tới và pháp tuyến IN ) và góc tới bằng góc phản xọ.

thuộc vào bản chất của hai môi

trường và được gọi là chiết suất

môi trường 1 H.1-1 Định luật phản xạ và đinh !uât khúc xa

N'! \ r 2

I

5

Nếu n 2] > 1 thì i7 < i|, tia khúc xạ gập lại gẩn pháp tuyến và

mỏi trường 2 được gọi là chiết quang hơn môi trường 1 Ngược lại

nếu n 2 Ị < 1 thì ¡9 > i j , tia k h ú c xạ l ệ c h xa pháp tu y ế n hơn và m ỏ i

trườAg 2 kém chiết quang hơn môi trường 1

vận tốc ánh sáng trong môi trường 1 và 2 thì thực nghiệm chứng tỏ :

v2

Với : nước - không k h í : n 9Ị = 1,33,

thuỷ tinh - không k h í : n 2Ị = 1,52

Ngoài chiết suất tỉ đối, người ta còn định nghĩa chiết suất tuyệt

đối của một mồi trường Theo định nghĩa chiết suất tuyệt đối của một m ôi trường là chiết suất tỉ đối của m ô i trường đó đối với chân không Nếu gọi Ư là vận tốc ánh sáng trong mồi trường, c là vận tốc

ánh sáng trong chân không và n là chiết suất tuyệt đối của môi trường thì căn cứ vào ( 1 - 3 ) ta có :

VĐối với khồng khí V ~ c nên n = 1

So sánh với kết quả thu được khi nghiên cứu vận tốc truyền sóng điện từ, ta thấy :

Do đó có thể coi chiết suất tuyệt đối của một môi trường là chiếtsuất tỉ đổi của môi trường đó đối với không khí

Đó là dạng đối xứng của định luật Đêcac.

ả) Hiện tượng phản x ạ toàn phần - Xét hai môi trường 1 và 2

Nếu n 9Ị > 1 thì ¡7 < \ị và mọi tia tới đều cho tia khúc xạ, ví dụ

trường hợp ánh sáng đi từ khônơ khí vào nước (h l - 2 a ) Nếu ĩIọị < 1 thì iọ > iị và khồng phải mọi tia tới đều cho tia khúc xạ Vì góc khúc

xạ ¡9 chỉ có thể < — do đó, chỉ những tia tới nào mà góc tới ij ứng

o

H.1-2 Hiặn tượng phản xạ toàn phần

7

ánh sáng phải truyền từ mồi trườnÇ có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất bé, đồng thời góc tới phải lớn hơn i ị max ; iị nii>

được gọi là góc tới giới hạn V í dụ trons trường hợp ánn sáng tru v ê ­

tir nước ra 'không khí thì i | nrx = 49°

ta biết rằng chiết suất của không khí phụ thuộc m ật

độ của nó và thực nghiỉệmchứng tỏ hiệu s ố nkh - 1 tỉ

lệ với mật độ Càng lên cao mật độ không khí càng giảm và do đó chiết suất của không khí cũng bị giảm theo Tia sáng xuất phá t từ một ngồi sao nào đó không ở đỉnh đầu đi đến Trái Đất qua các lớp không khí với chiết suất tăng dần sẽ bị cong đi (hình 1 -3 , trên hình

vẽ đó để dễ hình dung khí quyển được chia thành các lớp mỏng bề dày Ah) Kết quả là vị trí quán sát được của ngôi sao ở cao hơn VỊ trí thực Một ngồi sao ở đường chân trời, do hiện tượng khúc xạ ánh sáng, bị nâng lên một góc cỡ 36’

H 1 -4 Sự tạo thành ảo ảnh

/

H 1-3 Độ cao quan sát và độ cao thực

của ngôi sao

Cấc áo ảnh quan sất dược irons các vìuỉ£ sa rnac hay đổng cỏ

cune được giải thích dưa trẽn hiện tượne knuc xa và pị'!;;;‘ \ 1\ !';.>àn

phần íh i - 4 ) Nhờ sự uốn conc ciia tia sáng nên một so vật Ư khuất Xíỉ dưới đường chân trời sẽ được Ììhm tlìấv và hình như ừ gan người quan sái hơ*í

Hiện tượns; phán xạ toàn phần được ứnơ dụng; để đói chiều tia sáng trong các dụng cụ quang học Chiết suất của nhiều loại thuỷ tinh vào cỡ 1,5 Vì vậy góc tới giới hạn trên biên giới thuỷ tinhkhông khí cỡ 42° và khi góc tới bằng 45° sẽ luồn luỏn xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần

Hình 1-5 biểu diễn các lãng kính phán xạ toàn phần Trong trường họp a) ảnh và phương truyền của ánh sáng bị quay đi một góc 90°

do phản xạ toàn phần tại mặt đáy của lăng kính Trong trường hợp b) ảnh và phương truyền của ánh sáng bị đổi chiều do hai lần phản xạ toàn Ị 3 h ầ n trên hai mặt bên của lăng kính

B

A

B ’ A’

\a)

truyền của ánh sáng bị đổi chiều do hai

lần phản xạ toàn phần trên hai mặt bên

của lăng kính Trong trường hợp c) ảnh

cũng bị đổi chiều do phản xạ toàn phần

ở mặt đáy của lãng kính nhưng chiếu

truyền của ánh sáng lại không đổi

Hình 1-6 biểu diễn sơ đồ của một

loại ống nhòm dùng quan sát những vật

bị che khuất, về nguyên tắc có thể dùng

hai gương phẳng đặt nghiêng 45° để

thay các làng kính phản xạ toàn phần H.1-6 Ông nhòm quan sát các vật bị che khuất

9

Tuy nhiên khi phản xạ từ gương kim ióại một phần ánh sáng xuyên vào kim loại và bị hấp thụ irong đó Khi dùng lăng kính phản

xạ toàn phần sự mất mát đó không xảy ra Ngày nay hiện tượng phản

xạ toàn phần còn được ứng dụng trong cáp sợi quang

Người ta định nghĩa : quang lộ giữa hai điểm A, B là đoạn đường

ánh sáng tru yền được trong chân không trong khoảng thời gian í, trong đó t là khoảng thời gian m à ánh sáng đi được đoạn đường AB trong m ô i trường Gọi L !à quang lộ giữa hai điểm A, B ta có

N ế u ánh sáng đi trong mồi trường mà chiết suất thay đổi liên tục

từ điểm này đến điểm khác ( h l - 7 c ) thì ta chia đoạn đường thành

các đoạn nhỏ ds để chiết suất coi như không đổi trên mỗi đoạn nhò

và quang lộ giữa hai điểm A và B là :

a) Phát biếu : Khi nghiên cứu về sự truyền ánh sáng, F e c m a tìm

ra nguyên lí sau : Giữa hai điểm AB, ánh súng s ẽ truyền ỉ heo con

dường nào mà qua nạ lộ lủ cực trị (cực đại, cực tiểu hoặc không đổi).

Căn cứ vào ( 1 - 9 ) ta có thể phát biểu : Giữa hai điểm AB, ánh sáng sẽ truyền theo con đường nào hoặc mất ít thời gian nhất, hoặc mất nhiều thời gian nhất, hoặc sẽ truyền theo những con đường mà thời gian truyền bằng nhau

b) S ự tương đương giữa nguyên lí F ecm a và các định lu ậ t Đ ê c a c :

Nguyên lí Fecma là một dạng phát biểu tương đương của định luật Đêcac Ta hãy xét sự tương đương này

hai điểm A, B nằm phía trên mặt phản xạ X (h l - 8a) Gọi AIB là con đường ánh sáng truyền từ A đến B Căn cứ vào định luật phản xạ thì

M = h

-11

Xét một điểm r bất kỉ tren ; «70? F

là điểm đối xứng cùa B qua mài phánthì IB = IB và Ĩ B = I B Vỉ iị = ! ị nẽr

ba điểm AIB' thẳng hàng và ta rui ra :

H 1-8 Sự tương đương giữa nguyên lí Fecma và định luật phản xạ

Nhân hai v ế với chiết suất n của môi trường, ta c ó :

nghĩa là ánh sáng truyền theo con đường m à quang lộ cực tiểu.

Ta lại xét một mặt elipxôit tròn xoay quanh trục F ị F2 c ó phíatrong phản xạ ánh sáng, và có hai tiêu điểm F ị , F2 ( h l -8b) Lấy một điểm I bất kì trên mặt elipxỏit, căn cứ vào tính chất của elipxôit,các đoạn thẳng IFị và IF2 sẽ hợp với pháp tuyến IN những góc bằngnhau Nếu đặt một nguồn sáng tại F ị thì căn cứ vào định luât phản

xạ, các tia sáng sau khi đập lên mặt elipxôit đều tập trung tại F 2.' Mặt khác, ta lại biết rằng elipxôit chính là quỹ tích những điểm cótổng khoảng cách tới hai điểm F ị F2 là một độ dài không đổi Do đó

trong trường hợp này, quang lộ của các tia sáng từ F ị tới mặtelipxôit rồi phản xạ về F2 đều bằng nhau

Nếu lại xét một mặt nằm phía trong và tiếp xúc với mặt elipxôit tại I ( h l -8b) thì đối với các mặt đó, chỉ có tại I, góc tới mới bằng góc phản xạ Căn cứ theo định luật Đềcác, ánh sáng chỉ có thể đitheo con đường F ị I F 2 S o với các con đường khác ( F ị F F2 chẳng hạn)thì con đường F ị I F2 ứng với q u a n ẹ lộ cực đại.

- Sự tươìì» dươììv cùa nguyên lí Fecĩĩì(ỉ với dinh lĩiậí khúc xạ.

Xét hai điểm A, B nằm trong

hai môi trường trong suốt chiết

mà quang lộ cực trị Điều đó có nghĩa là ánh sáng sẽ đi theo con

đường AIB mà đoan A'I = X thoả mãn điều kiên — = 0 Dưa vào

dx( 1 - 1 6 ) ta suy ra :

' ( 1 - 1 8 ) chính là công thức của định luật khúc xạ Đềcác ( 1 - 6 )

Như vậy xuất phát từ định luật Đềcác ta có thể tìm được nguyên

lí F ecm a và ngược lại Rõ ràng chúng tương đương với nhau

3 Định lí M alu yt (M alus)

Ta lại xét một dạng phát biểu tương đương nữa của các định luật Đềcac Đó là định lí Maluyt

13

ư) M ặt trực giao : Mặt trực giao là mặt vuông góc với các tia của

một chùm sáng Nếu chùm sáng là chùm đồng quy thì những mặt trực giao là những mặt cầu đồng tâm mà tâm là điểm đổng quy đó ; nếu là chùm song song thì những mặt trực giao là những mặt phẳng song song ( h 1- 1 0)

H 1-10 Mặt trực giao

b) Đinh lí M aluyt : Nghiên cứu sự truyền ánh sáng, Maluyt phát

biểu định lí sau : Quang lộ của các tia sáng giữa hai m ặt trực giao

của một chùm sáng thì bằng nhau.

Xuất phát từ định luật Đềcác, ta hãy chứng minh định lí Maluyttrong một trường hợp đơn giản

Xét một chùm sáng song

song truyền qua mặt phân

cách hai mồi trường trong

suốt có chiết suất là ĩIị và n2

( h 1- 1 1), S j, I 2 là hai mặt

trực giao Ta kẻ I ị H2 vuông

góc với A2Ỉ2 và I2H i vuông

góc với I j B j Gọi L ị là quang

lộ dọc theo con đường A ị I ị B ị

và L2 là quang lộ dọc theo

con đường A2I2B2 Ta có :

15

cảm giác sáng Với các ánh sáng đơn sắc khác thì chi có một phẩn

năng lượng gây ra cảm giác sáng Để đặc trưng cho p hần ncìỉiạ lượn {ị

gây ra cảm giác sáng người ta đưa ra khái niệm quang thôiìíỊ : Theo

định nghĩa, quang thông do một chùm sáng í>ửi tới diện tích í!S là

một dại lượng có trị sô' bâng phần nâng lượng gây ra cảm íịiác sủng gửi tới cis trong m ột đơn vị thời gi ơn.

Ngoài quang thông gửi tới diện tích dS, người ta còn định nghĩa quang thông toàn phần của một nguồn sáng Đó là phần năng lượng gây ra cảm giác sáng do nguồn phát ra theo mọi phương trong một đơn vị thời gian

2 Độ sáng

Trước khi định nghĩa độ sáng ta xét khái niệm góc khối

không gian giới hạn bởi hình nón có đỉnh tại o và có các đường sinh tựa trên chu vi của dS (h 1 -1 2 ) Trị số của góc khối được đo bằng

phần diện tích của mạt cầu có bán kính bằng đơn vị bị giới hạn trong hình nón Theo hệ SI và bảng đơn vị hợp pháp, đơn vị góc khối là

stêrađian (viết tắt là sr) Như vậy góc khối toàn phần sẽ là 471 stêvađian.

dSo _»

H 1-12 Góc khối

Ta tìm liên hệ giữa góc khối d£2 và diện tích dS Vẽ mặt cầu tâm

o và bán kính bằng đơn vị (h 1 -1 2 ) Giá trị của góc khối dQ đúng bằng phần diện tích mặt cầu giới hạn trong hình nón Gọi r ]à khoảng cách từ o đến dS, a là góc giữa pháp tuyến n của dS và r,

dS0 là hình chiếu của dS lên mặt phẳng vuông góc với r, ta có :

của nguổn theo một phương Theo định nghĩa, độ sáng của nguồn theo một phương nào đó là một đại lượng có trị số bằng quang thông của nguồn gửi đi trong một đơn vị góc khối theo phương đó.

Gọi I là độ sáng, dO là quang thôns; gửi đi trong góc khối dO,

£•) Đơn vị : Theo bảng đơn vị hợp pháp, đơn vị độ sáng là canđela

(viết tắt là cd) Đó là một trong 6 đơn vị cơ bản của hệ SI Theo định

nghĩa, canđela là độ súng do theo phươnẹ vuông ẹóc của m ột diện

tích nhỏ, có diện tích 11600.000 mét vuông, bức xạ như m ột vật bức

xạ toàn p h ầ n , ở nhiệỉ độ đôn ạ đực của platin dưới áp sucíỉ 101325 niìiíơn trên mét vuông.

Từ đơn vị của độ sáng có thế suy ra đơn vị của quang thông Theo công thức (1 - 2 5 ) , ta có :

Nếu I = 1 ca n đ e ia, dQ = 1 stêradian thì

d O = 1 canclela.i stêrađian - I lumen.

Như vay, iumen (viết lắt là Im) iâ quaỉìạ thông của một nguồn s á n g

3 Độ rọi

Quang thông và độ sáng là hai đại lượng đặc trưng cho nguồn

sáng Bây giờ, ta sẽ nghiên cứu độ rọi Đó là một đại lượng đạc

trưng cho vật được rọi sáng

ơ) Định nghĩa : Xét diện tích được rọi sáng dS Gọi quang thông

toàn phần gửi tới dS là dO Người ta định nghĩa độ rọi của diện tích

nguồn điểm o có độ sáng là I (h 1 -1 3 ) Quang thông gửi tới dS là :

H 1-13 Tính độ rọi gây bởi nguồn điểm

Như vậy, khi dùng nguồn điểm, độ rọi của mặt được chiếu sáng

tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ mặt ấy đến nguồn

Dựa vào cồng thức ( 1 - 2 9 ) có thể xác định được độ sáng của một nguồn bằng cách so sánh nguồn đó VỚ! một nguồn sáng mẫu có độ sáng biết trước

c) Đơn vị (lộ rọi : Từ (] —28) ta thấy, nếu d<t> = 1 ìumen và dS = lm ,

Bảng dưới đây cho ta độ rọi trong một số trường hợp :

chứng tỏ rằng chỉ có thành phần điện trường khi tác dụng vào mắtmới gây ra cảm giác sáng, vì vậy dao động của vectơ E được gọi là

trong đó T là thời gian ánh sáng truyền từ o đến M, L = CT là q u a n g

lộ trên đoạn đường OM, Ằ = cT là bước sóng ánh sáng trong chân

không Lượng (p = —— - chính là pha ban đầu của dao động sáng

Ằ

Phương trỉnh ( 2 - 2 ) gọi là hàm

Nếu ánh sáng truyên theo

2 Cường độ sáng

Để đặc trưng cho độ sáng tại một điểm, người ta định nghĩa

cường độ sáng tại điểin đ ó ^ Cường độ sáng tại m ột điểm ỉ à m ột

đại lượng có trị sô' bằng nàng lượng truyền qua m ột đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền sáng trong m ột đơn vị thời gian.

(1) N ê n phân biột c ư ờ n g đ ộ s á n g tại m ột đ iể m và độ s á n g tại m ộ t n g u ồ n

Tương tự như sóng âm, cường độ sáng tại một điểm tỉ lệ với bình phương biên độ dao động sáng tại điểm đó :

Cũng như sóng cơ, sóng ánh sáng tuân theo nguyên lí chồng chất

sau đây : Khi hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau thì từng sóng

riêng biệt không bi các sóng khác làm nhiễu loạn Sau khi gặp nhau, cúc sóng ánh sáng vẫn truyền đi như cũ, còn tại những điểm gặp nhau, dao động sáng bằng tổng các dao động sáng thành phần.

Nguyên lí này được ứng dụng để nghiên cứu các hiện tượng giao thoa nhiễu xạ

4 N guyẽn lí H u y g h e n

Vì ánh sáng có bản chất sóng nên nó cũng tuân theo nguyên lí

H u y g h e n ^ : bất kì.một điểm nào nhận được sóng ánh sáng truyền đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng về phía trước nó

cơ học Hiện tượng giao thoa sáng sáng cũng chính là hiện tượng

chổng chất của hai (hay nhiều) sóng ánh sáng Kết quả là trong

trường giao thoa sẽ xuất hiện những miền sáng, những miền tối

Cũng như sóng cơ chỉ có các sóng ánh sáng kết hợp mới tạo ra được

hiện tượng giao thoa ; vì vậy trước khi nghiên cứu hiện tượng giao

thoa, ta hãy xét cách tạo ra hai sóng ánh sáng kết hợp

1 Cách tạo ra hai sóng ánh sáng kết hợp

Ta biết rằng ánh sáng là do các nguyên tử của nguồn phát ra

Thực nghiệm chứng tỏ rằng nguyên tử phát sóng không liên tục ;

chúng phát ra từng đoàn sóng một, các đoàn sóng này không liên hệ

gì với nhau cả nên pha ban đầu của chúng khác nhau

Nếu ta xét ánh sáng phát ra từ hai nguồn riêng biệt, thì tại một

điểm nào đó sẽ nhận được các cặp đoàn sóng do hai nguồn gửi tới,

mỗi cặp đoàn sóng này sẽ có một hiệu pha nào đó Hiệu pha này

thay đổi và không phải là một số không đổi Kết quả là sóng do hai

nguồn riêng biệt phát ra là hai sóng không kết hợp

Tuy nhiên bằng cách nào đó, ta tách sóng phát ra từ một nguồn

duy nhất thành hai sóng, sau đó lại cho chúng găp nhau thì hiệu pha

cùa hai sóng sẽ không phụ thuộc thời gian Lúc đó ta có hai sóng kết

hợp Như vậy nguyên

M tắc tạo ra hai sóng kết hợp là từ một sóng duy nhất tách ra thành hai sóng riêng biệt

H.2-2 Khe Yăng

tronII suốt p có dục hai lỗ nhỏ 0 |C>2- Sau p đặt một màn quan sát E Anh sáng phát ra từ o truyền đến O ị, 0-> Theo nguyên lí Huyghen,

Oị và Q i trở thành hai nguồn thứ cấp Vì từ một nguồn tách thành

hai nên O ị, O9 là hai nguồn kết hợp và cấc sóng phát ra từ O ị, O9 là các sóng kết hợp (h 2- 2)

T hòng thường để quan sát hình ảnh £Ìao thoa được rõ người ta thường thay nguồn điểm o bằnơ nguồn khe, còn các lỗ O], Oọ được thay bằng các khe hẹp song song với khe '0 (vuông góc với mặt phẳng hình vẽ)

b) Gương Frenen.

Gương Frenen là một dụng cụ gồm hai gương phẳng G ị , G7 đặt nghiêng nhau một góc rất nhỏ (khoảng vài phần n^hìn radian) ( h 2 - 3 ) Một nguồn điểm o đặt trước hai gương sẽ có hai ảnh ảo là

Oị và Oọ Hai chùm sáng xuất phát từ o phản xạ, lên hai gương và đập lên màn quan sát E Hai chùm sáng phản xạ coi như được phát

đi từ hai nguồn ảo O ị , O9 Chúng là hai chùm sáng kết hợp Màn chắn Q ngăn tia sáng trực tiếp từ nguồn o đập lên màn quan sát E

" 2 Khảo sát hiện tượng giao thoa

a) Vị trí cúc cực (hi) và cực tiểu giao thoa Xét hai nguồn kết hợp

Oị, 0 2 (h 2 - 4 ) Phưưng trình dao động sáng của chúng là :

X ị = aj cosí CDt - —2n

H 2-4 Nghiên cứu hiện tượng giao thoa

trong đó Lị và L2 là quang lộ trên đoạn đường 1*1, r9

Theo §8, chương 8, tập 2, biên độ dao động sáng tổng hợp tại M

b) Hình dạm* và vị trí vân iỊÌaơ í hoa Để đơn giản, ta xét trường

hợp ánh sáng truyền trong chân không hoặc không khí Lúc đó vị trícác cực đại và cực tiểu được: xác định bới các công thức :

và

r, - r2 = (2k + ỉ ) | - (2-1 1 )

Tương tự như phần sóng cơ học, quỹ tích những điểm sáng nhất

là một họ hypecbôlôit tròn xoay Z 0, Z ị , Z i , Z 2’^-2 - (ứng với các trị số k = 0, ±1, ±2 có hai tiêu điểm là O ị , Oọ và trục là đường

0 ị 0 9 (h 2 - 5 ) Quỹ tích của những điểm tối nhất cũng là một họ hypecbôlôit xen kẽ với họ mặt trên Riêng mặt sáng cực đại Xo (ứng với k = 0) là mặt phẳng trung trực của đoạn OịOọ

25

Đặt một màn chắn E song song với OịC>2 và vuông góc với mật phảng hình vẽ, ta sẽ được hệ các vân sáng, vân tối Đó chính là các giao tuyến của hai họ mặt hypecbôlồit trên với màn E.

Các vân sáng tối dó được gọi là các vân ẹiao í hoa Vân sáng

chính giữa là một đoạn thẳng còn các vân khác là những đoạnhypecbôn Thông thường khoảng cách OịOọ rất bé và màn quan sát đặt xa nên các đoạn hypecbôn có thể coi là các đoạn thẳng Các vân giao thoa sẽ là các đoạn thẳng song song cach đều nhau

Kẻ 0 2H vuông góc với 1*1 Vì màn quan sát đặt xa và / nhỏ(ĩị, r2 » /) do đó có thể coi O2H vuông góc với BM và O j H » r i - r 2

Từ hình vẽ ta có :

Theo ( 2 - 1 0 ) vị trí các vân sáng được xác định bởi công thức :

Ta xác định vị trí các vân giao thoa trên màn ảnh

M Goi khoảng cách từ vân

_ mặt I 0 với màn E) tới vân

từ hai khe tới màn quan sát

H 2 -6 Tính vị trí vân giao thoa bằng D (h 2 - 6 )

Do đó :

( 2 - 1 3 )

Theo (2-1 1 ) vị trí các vàn tỏi dược xác định bời cỏn g thức :

i,được ^ọị là bề rộng van giao thoa

Từ ( 2 - 1 4 ) ta thấy khoảng cách giữa hai vân tối kế tiếp cũng là i

Ta biết rằng các vân giao thoa !à các đoạn thẳng vuông góc vớimặl phang hình vẽ, do đó neu dịch chuyển đồng, thời O ị, Oọ theo phương vuông ẹóc với mật phẳug hình vẽ thì hệ thống vân chỉ tnrợt trên mình nỏ và khỏnu; có gì iliay đổi Như vậy, nếu ta thay hai

iìguổn điểm O ị, O ị bằnẹ hai nguồn khe đạt vuổng góc với mặt phảng hình vẽ ỉiiì vị trí các ván giao thoa sẽ khỏng thay đổi nhưng hình ảnh giao ihoa lại rõ hơn nhiều

là hai nguồn phát ra ánh sáng trắng (gồm mọi ánh sáng đơn sắc có bước sóng lừ 0,4 đến 0,76|xm) Khi đó mỗi ánh sáng đơn sắc sẽ cho một hệ thống vân có màu (là màu của ánh sáng đơn sắc đó)

Ta thay rằng tại c ứng với y = 0, điều kiện ( 2 - 1 3 ) được thoả mãn với bất kì ánh sáng đơn sắc nào Do đó các ánh sáng đơn sắc đẻu cho

cực đại tại c Kết quả ta có vân sáng trắng Vân đó được gọi là vân

nằm ở những vị trí khác nhau Trên hình ( 2 - 7 ) vẽ hai hệ thông vân ứng với ánh sáng tím (Ằt = 0,4 |im) và ánh sáng đò (Ằđ = 0.7 6nm ).

Các ánh sáng đơn sắc khác (0,4|im < Ằ < 0 ,7 6 ^ m ) cho các hệ thống

vân nằm xen kẽ giữa hai hệ thống vân tím và đỏ

H 2 -7 Giao thoa khi dùng ánh sáng trắng

ứng với mọi giá trị k, các cực đại không trùng nhau và tạo thành một vân sáng có màu sắc, bờ trong viền tím, bờ ngoài viền đỏ Càng ra

xa vân sáng giữa các vân ứng với giá trị của k khác nhau, chổng chất lên nhau và cho ta những vân màu bàng bạc, ranh giới không rõ rệt

§ 2 3 H IỆ N T Ư Ợ N G G I A O T H O A D O P H Ả N X Ạ

1 T hí nghiệm Lỏi (Lloyd)

Lấy một tấm thuỷ tinh mạt sau bồi đen để hấp thụ các tia khúc xạ vào trong thuỷ tinh Một nguồn đơn sắc ọ đật phía trên và khá xa tấm thuỷ tinh Màn E được đặt vuông góc với tấm thuỷ tinh M ộ i

điểm M trên màn E sẽ nhận được hai tia sáng

từ nguồn o gửi tới, tia

OM gửi thẳng từ o và tia OIM gửi tới sau khi phản xạ trên mạt thuỷ tinh (h 2- 8)

H 2 -8 Thí nghiệm Lôi

, Đặt 01 + IM = 1*1 và OM = Yi Theo điều kiện ( 2 -8 ) , (2 -9 ) , điểm M

sẽ sáng nếu thoả mãn điều kiện :

9 7Xđộng tại M khòng phải là “ (Lị - Lo) mà sẽ là :

A

2 TU

Àcp = — ( L ị - L ọ ) + n

ẢNhư vậy pha dao động của một

trong hai tia phải thay đổi một

lượng là 71 Vì rằng pha dao động

của tia OM truyền trực tiếp từ o

đến M không có lí do gì để thay

( 2 -1 8 )

đến M không có lí do gì đê thay \L

dối, do đó chỉ có thể kết luận ị ị

lằng khi phản xạ trên mặt gương,

pha dao động của tia OIM thay

đổi một lượng là 71 Vì trên quãng

đường mà quang lộ bàngr-> pha

-1 M

1 d 1 1 1 t

*

H 2 - 9 Sóng đứng quang học

dao động thay đối một lượng là 71 ;

29

nhò hơn chiết suất mồi trường ánh sáng tới, thì thực nghiệm và

lí thuyết chứng tỏ pha dao động và do đó quang lộ không thay đổi

2 Sóng đứng á nh sáng

Xét một chùm đơn sắc song song rọi vuồng góc với một mặt kim loại đánh bóng Chùm tia phản xạ sẽ giao thoa với chùm tia tới và tương tự như sóng cơ học, ta sẽ được sóng đứng ánh sáng (h 2 - 9 ) Gọi khoảng cách từ điểm M đến mặt gương là d thì những điểm

nút của sóng đứng được xác định bởi điều kiện :

2Còn vị trí của các bụng được xác định bởi điều kiện :

d = (2k - 1 ) - (2 -2 0 )

4Như vậy quỹ tích của các nút là một họ mặt phẳng song song với

X

măt gương và cách nhau — , còn quỹ tích của các bụng cũng là một

*2t

ho măt phẳng cách nhau — và nằm xen kẽ các măt nút Măt phẳng

gương là một măt phẳng tối (vì nó tương ứng với d = k — với k = 0)

íZ

3 Phương pháp chụp ảnh màu

Quá trình tạo thành sóng đứng được ứng dụng trong phương pháp chụp ảnh màu do Lipman đề nghị vào năm 1891 Sơ đồ của Lipman được biểu diễn trên hình 2- 1 0, trong đó lớp nhũ tương ảnh có bể dày lớn gấp nhiều lần bước sóng ánh sáng Rọi một chùm sáng có bước

sóng Ằ0 vuông góc với kính ảnh, lúc xỊó chùm tới và chùm phản xạtrên bề mặt thuỷ ngân sẽ giao thoa với nhau và tạo thành sóng đứng,

ở trên các mặt phẳng bụng, biên độ đao đ ộ n g sóng cực đại, vì vậy

sau khi hiện hình phim, các mặt phẳng bụng đó sẽ tạo thành các lớp

trên các lớp bạc và hiệu đường Thuỷngân

đi của các sóng phản xạ trên

Nếu Ằ = k 0 thì các tia phán xạ sẽ đồng pha, chúng giao thoa với

nhau và tảng cường lẫn nhau Những sóng có bước sóng khác có

hiệu đường đi của các tia phản xạ khác X nên chúng không tăng

cường lẫn nhau Quả vậy, giả sử hiệu đường đi của những tia phản

những tia phản xạ từ lớp thứ hai và thứ tư cũng khử nhau

Trong trường hợp tổng quát khi hiệu đường đi của các sóng phản

xạ từ hai lớp k ế tiếp là pX (p < 1 ) thì những sóng phản, xạ từ lớp thứ nhất và lớp thứ k, lơp thứ hai và lốp thứ k + 1 sẽ khử nhau, ở đây k

thoả mãn diều kiện k - 1 = —

2pNếu chiếu phim ảnh bằnơ ánh sáng trắng thì chỉ có thành phần có

bước sóng Ằ = X0 là được khuếch đại, thành thử ánh sáng phản xạ có

màu dã chụp *

§ 2 4 G I A O T H O A G Â Y B Ở I C Á C B Ả N M Ỏ N G

Khi nhìn lên những bản mỏng, ví du màng xà phòng, váng dẩu trên

mặ t nước, l ớp hơi nước đọr?£ ĩrên cửa kính ỉa i& ỉhciy c ắ c iP.àu sắc

31

rất đẹp Đó là màu sắc của bản mỏng Màu sắc của bản m ỏ n g chính

là do sự giao thoa của các tia phản xạ trên hai mặt của bản m ỏng gây nên Trong phần này chúng ta sẽ nghiên cứu hiện tượng giao thoa gây bởi các bản mỏng

1 Bản mỏng có bề dàv thay đổi - Vân cùng độ dày

Xét một bản m ỏ n g có bề dày thay đổi, được chiếu sáng bởi một nguồn sáng rộng (h 2- 1 1) chiết suất của bản là n

Một điểm o của nguồngửi đến điểm M hai tia :tia OM gửi trực tiếp và tiaOBCM gửi tới sau khikhúc xạ ở B và phản xạ ở

Giữa hai tia giao thoa có hiệu quang bộ bằng :

RM = BMsiniị = 2dtgio.sini] v2—23)Mật khấc :

những điểm cùng bề dày d thì hiệu quang lộ như nhau và tại các

điểm đó cường độ sáng giống nhau Những điểm ứng với bề dày sao

cho Lị - L 2 = kẢ sẽ là vị trí của các vân sáng, còn những điểm ứng

X

với bề dày sao cho Li - L-) = (2k + 1)— sẽ là vị trí của các vân tối

Mỗi vân ứng vói một giá trị xác định của bề dày d, vì vậy các vân

này được gọi là các vân củng độ dày.

Nếu chiếu bản mỏng bằng ánh sáng trắng thì mỗi ánh sáng đơn sắc sẽ cho một hệ thống vân và trên bản ta sẽ quan sát được các màu sắc Đó là màu sắc của bản mỏng

Ta xét vân cùng độ dày trong một vài trường hợp

hình nêm, giới hạn giữa hai bản thuỷ tinh đặt nghiêng nhau một góc

ơ nhỏ (h-2-12) L ị và là hai mặt của nêm, CC' là cạnh nêm Rọimột chùm sáng đơn sắc song song vuông góc với mặt ^ 2- Xét tia OIcủa chùm Tia đó đi vào bản thuỷ tinh G ị Đến M nó tách thành hai : một phần phản xa tai M, còn một phần truyền qua nêm không khí,phản xạ trên mặt Z?, trở về M và ló ra ngoài theo đường MIO

Như vậy tại M sẽ có sự gập nhau của hai tia phản xạ trên hai mặt nêm Vì từ một tia tách ra, nên hai tia đó là hai tia kết hợp Kết quả

là trên mặt Xị của nêm sẽ quan sát được các vân giao thoa

Vì so với tia OIML, tia O IM K IO phải đi thêm một đoạn là 2d (d là bề dày của nêm khồng khí tại M), do đó hiệu quang lộ của hai

H 2-12 - Nêm không khí

L, - L , = 2d + - 1 z 2 ( 2 - 2 6 )Phần — là do phản xa trên măt gây ra Những điểm tối thoả mãn cồng thức :

Những điểm sáng thoả mãn công thức :

Các van sáng cũng là nlìữnơ đoạn thẳng song song với cạnh nêm

và nằm xen kẽ với các vân tối.

bề dày thay đổi Rọi lên thấu kính

một chùm sáng đơn sắc song song

và vuỏng góc với bản thuỷ tinh Ị

Tương tự như nêm không khí, tại dk

mặt cong của thấu kính sẽ có sự \

gặp nhau cửa các tia phản xạ và sẽ

quan sát được các vân giao thoa

Do tính chất đối xứng nên các vân giao thoa là những vòng tròn

có tâm tại c Các vân đó được gọi là các vân tròn Niutơn (h 2 - 1

4b7-Ta tính bán kính của vân tối thứ k Gọi rk là bán kính vân tối thứ k,

2 Bản m ỏng có bề dày không đổi - Vân cùng dộ nghiêng

Xét rnôt bản mỏng có bể dày không đổi d, chiết suất n (h 2 -1 5 ) Rọi sáng bản bằng một nguồn sáng rộng Xét một chùm song song đập lên bản dưới góc tới là i Mỗi tia của chùm khi đập lên bản sẽ tách thành hai : một phần phản xạ ở ngay mặt trên, còn một phần đi vào bản mỏng, phản xạ ở mặt dưới, đi lên trên và ló ra ngoài Khi ra ngoài khồng khí hai tia phản xạ song song với nhau Vì từ một tia tách

ra nên hai tia đó là hai tia kết hợp Nếu dùng một thấu kính hội tụ cho hai tia gặp nhau tại M trong mạt phẳng tiêu thì chúng sẽ giao thoa với

nhau Dễ dàng tính được hiệu quang lộ của hai tia đó là :

Lị - L2 = 2dVn2 - sin2 i - — ( 2 - 3 2 ) *

H.2-15 Vản cùng độ nghiêng

Vì d không đổi do đó hiệu quang lộ chỉ phụ thuộc góc nghiêng i.

Nếu góc nghiêng i của chùm có giá trị sao cho : Lị - L2 = kÀ, thì

M là điểm sáng, còn nếu góc nghiêng i thoả mãn điều kiên

1

Lị - L9 = (2k + 1)— thì M là điểm tối

Do bản được chiếu bằng nguồn sáng rộng, cho nên có nhiều chùm sáng đập lên bản với cùng góc tới i Xét các chùm sáng có cùng góc tới i và nằm xung quanh trục của thấu kính Các chùm sáng này sẽ hội

tụ tại các điểm nằm trên một đường tròn có tâm tại F Cường độ sáng tại các điểm trên đường tròn đều bằng nhau và đường tròn đó chính là vân giao thoa Với các góc nghiêng khác nhau ta được các vân giao thoa khác nhau Các vân giao thoa đó là những đường tròn đồng tâm

và được gọi là vân giao thoa cùnq cìộ nqìùênq.

3 7

Ánh sáng phản xạ từ các mặt thấu kính của một dụng cụ quang học sẽ làm ảnh bị mờ Ngoài ra ánh sáng phản xạ từ các dụng cụ quang học dùng trong quân sự có thể làm lộ mục tiêu Vì vậy trong nhiều trường hợp cần phải khử phản xạ các mặt kính.

Để khử phản xạ, mặt trước của thấu kính được phủ một m àng mỏng chất trong suốt đặc biệt (hình 2 - 1 6 ) Lúc đó tia tới bị phản xạ hai lần : trên các biên giới không khí - màng mỏng và màng mỏng - thấu kính Chiết suất n và bề dày d của màng được chọn sao cho hai tia phản xạ ngược pha nhau Lúc đó hai tia phản xạ sẽ làm tắt lẫn nhau và không còn ánh sáng phản xạ nữa

Để hai tia phản xạ ngược pha nhau thì bể dày d c ủ a m àng mỏng phải thoả mãn điều kiện

1 < II < n(k trong đó Ììịk là chiết suất của thấu kính Tính toán chứng

tỏ rằng sự khử phản xạ tốt nhất khi thoả mĩm điều kiện

c ỏ n g thức ( 2 - 3 3 ) chứng tỏ không thể khử được tất cả các ánh sáng phản xạ có bước sóng khác nhau Trong thực tế thường chọn bề dày d để công thức ( 2 - 3 3 ) thoả mãn với ánh sáng có bước sóng

Ằ0 = 0,555 |im là ánh sáng nhạy nhất đối với inắt người

2 K iể m t r a các m ặ t k í n h p h ả n g hoặc lồi

Để kiểm tra xem một mặt kính có thật phẳng hay không người ta dùng một tấm kính mẫu thật phẳng và đặt tấm kính cần kiểm tra nghiêng trên tấm kính mẫu một góc rất nhỏ Như vậy ta đã tạo ra một nêm không khí giữa hai tấm kính Rọi lên nêm một chùm ánh sáng đơn sắc Nếu mặt cần kiểm tra thật phẳng thì các vân giao thoa

là những đoạn thẳng song song Nếu mặt kính không bằng phảng thì tại những chỗ lồi lõm vân giao thoa bị cong đi, do đó ta biết những chỗ lồi lõm để sửa chữa (h 2 -1 7 )

Để kiểm tra một m ặt kính lồi có đúng mặt cầu hay không (ví dụ mạt lồi của thấu kính) người ta cũng đặt mặt cần kiểm tra lên một tấin kính mẫu thật phẳng, rồi rọi lên một chùm ánh sáng đơn sắc Nếu như mặt cần kiểm tra đúng là mặt cầu thì các vân giao thoa Niutơn là các vòng tròn, nếu sai lệch ở chỗ nào thì chỗ đó vân Niutơn sẽ bị méo mó

( 2 -3 4 )

a)

H.2 - 17 Kiểm tra các mặt kính phẳng

39

Kết quả kiểm tra bằng phương pháp giao thoa giúp ta sửa chữa được những sai lệch rất nhỏ vào c ỡ 0 , 0 3 |i m đến 0,003(im.

3 Đo chiết suất của chất lỏng và chất khí - G iao th oa kê Rẻlây (Rayỉeigh)

Để đo chiết suất của chất lỏng hoặc chất khí ta có thể d ù n g một dụng cụ gọi là giao thoa k ế Rêlây (h 2-18)

H.2.18 Giao thoa kế Rêlây

Ánh sáng đơn sắc từ nguồn o sau khi qua thấu kính Lị và hai khe

O j , 0 2 bị tách ra thành hai chùm tia song song Hai c h ù m đó giaothoa với nhau trên màn tiêu (ị) của thấu kính hội tụ L 2 N h ờ thị kính

L mắt ta có thể quan sát được hệ thống vân giao thoa đó

Ban đầu hai ống đặt trên đường đi của hai chùm tia đựng cùng một chất lỏng Sau đó thay chất lỏng đựng trong một ống bằng chất lỏng cần nghiên cứu Vì chiết suất của chất lỏng đựng trong hai ống bây giờ khác nhau nên hiệu quang lộ của hai chùm tia bị thay dổi,

do đó hệ thống vân bị di chuyển Đếm số vân bị di chuyển c ó thể suy ra được chiết suất chất lỏng cần đo

Ta cũng có thể đo chiết suất một chất khí bằng cách so sánh chất khí với một chất khí có chiết suất biết trước

Gọi chiết suất của chất lỏng (hoặc khí) cần đo là n, chiết suất của chất lỏng (hoặc khí) đã biết trước là n0 Khi thay chất lỏng trong một ống bằng chất lỏng cần đo chiết suất thì hiệu quang lộ của hai