Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 3 là Câu 5.. Trong không gian Oxyz tọa độ hình chiếu của điểm , A3;2;4 lên mặt phẳng Oxz là A.. Đồ thị hàm số nào sau đây có
Trang 1Câu 1 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1
2
x y
x
−
=
− là đường thẳng có phương trình là:
A y =1 B x =1 C 1
2
Câu 2 Trong không gian Oxyz một vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc với , ( )P x y z: + − − =2 0
là
A u =4 (1;1;1 ) B u =4 (1;1;2 ) C u =4 (1; 1; 1 − − ) D u = − −4 ( 1; 1;1 )
Câu 3 Cho số phức z= +2 i Số iz bằng
Câu 4 Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 3 là
Câu 5 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=cos 2x là
A −2sin 2x C+ B 2sin 2x C+ C 1 sin2
2 x C+
Câu 6 Hàm số nào trong các hàm số sau nghịch biến trên (0;+ ∞)?
A y=log2( )−x B y=log x C ln 1
1
y x
=
− D y=log2 2− x
Câu 7 Cho hàm số f x( ) có f x′( )=x2∀ ∈ x Số điểm cực trị của hàm số f x( ) là
Câu 8 Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
A −.i B 1 i− C 1 D 2 i2
Câu 9 Diện tích hình phẳng ( )H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x= ( ), trục hoành và hai đường thẳng ,
x a x b= = (a b< ) được tính theo công thức nào sau đây?
A b ( )d
a
S=π∫ f x x B b ( )d
a
S=∫ f x x C b ( )d
a
S=∫ f x x D b 2( )d
a
S =π∫ f x x
Câu 10 Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2x2 + 2x =4 là
Trang 2Câu 11 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
A y= − +x3 2x2−10 x B 4
3
x y x
+
=
− C y x= 2−5x+6 D y x= +2222
Câu 12 Biết điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z là M(3; 2 − ) Giá trị z i− bằng
Câu 13 Tích phân 1( 2 )
0
3x +1 dx
Câu 14 Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( 2 )
2
log x − ≤ là 1 3
Câu 15 Đạo hàm của hàm số f x =( ) ln e( )x là
A e x B 1
Câu 16 Trong không gian Oxyz tọa độ hình chiếu của điểm , A(3;2;4) lên mặt phẳng (Oxz) là
A (3;2;0 ) B (3;0;4 ) C (0;2;4 ) D (0;2;0 )
Câu 17 Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng là đường cong như hình vẽ
A 2
2 1
x y
x
+
=
2 1
x y x
−
= + C y x= 2−2 1.x+ D y x= 4−2x2+1
Câu 18 Giá trị lớn nhất M của hàm số 3
2 1
x y x
−
=
− trên đoạn [ ]4;5 là
A 1
2
Câu 19 Cho khối nón ( )N có góc ở đỉnh bằng 90o và diện tích xung quanh bằng 4 2 π Thể tích của khối nón đã cho bằng
Trang 3Câu 20 Biết rằng hàm số f x( )=x x2( +1 e) 2x có 1 nguyên hàm là hàm số F x( ) Số điểm cực trị của hàm
số F x( ) là
Câu 21 Trong không gian Oxyz mặt cầu tâm , I(1; 2;3 ,− ) tiếp xúc với trục Oy có bán kính bằng
Câu 22 Hàm số xác định trên , có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình 2f x + =( ) 1 0 là
Câu 23 Tập xác định của hàm số f x( )=ln 4( −x2)+lnx2 có chứa bao nhiêu số nguyên?
Câu 24 Giả sử 5 ( )
1
2 1
∫ với a b là các số nguyên không âm Tính , T a b= + ?
Câu 25 Trong không gian Oxyz mặt phẳng đi qua , M(1; 1;2− ) và chứa trục Ox có phương trình là
A 2x z− =0 B x =1 C 2y z+ =0 D x y z− − =0
Câu 26 Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 4z2−4 3 0.z+ = Giá trị của biểu thức 1 2
z + z bằng
A 3
2
3
−
Câu 27 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z+ =1 z là
A Một đường tròn B Một elip C Một parabol D Một đường thẳng
Câu 28 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B BC, =3 ,a AC=5 ,a AA a′ = Thể tích khối lăng trụ bằng
A 15 3
3
( )
x
y′
y
0
0
1
Trang 4Câu 29 Cho hình trụ có chiều cao gấp đôi bán kính đáy Biết thiết diện qua trục của hình trụ có chu vi bằng
4 Thể tích của khối trụ đó bằng
A
12
π
B 4
π
C 2 π D 2
3 π
Câu 30 Trong không gian Oxyz cho điểm , A(1;1;2 ,) (B 3;2; 3 − ) Mặt cầu ( )S có tâm I Ox∈ , đi qua hai điểm A B có phương trình là ,
A x2+y2+z2−4x+ =2 0 B x2+y2+z2−8x− =2 0
C x2+y2+z2+8x+ =2 0 D x2+y2+z2−8x+ =2 0
Câu 31 Trong không gian Oxyz cho , M(3; 2;1 ,− ) (N 1;0; 3 − ) Gọi M N′, ′ lần lượt là hình chiếu của ,M N
lên (Oxy) Khi đó độ dài đoạn M N′ ′ bằng
Câu 32 Cho hàm số y ax bx c= 4+ 2+ có đồ thị như hình vẽ Giá trị của a b c+ +
bằng
A −1 B 11
9
−
C 2
3
2
−
Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD) và SA a= 3 Góc giữa đường thẳng SD và (ABCD) bằng
Câu 34 Cho 2 số thực dương a b thỏa mãn , a b a≠ , ≠1, loga b=2 Giá trị log a 3
b
T = ab bằng
A 2
5
3
−
Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh , a, góc BCA= °30 ,SO⊥(ABCD)
và 3
2
a
SB = Thể tích khối chóp bằng
A 3 6
6
a
B 3 3 3
a
C 3 3
a
D 3 3 4
a
Câu 36 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=2x3−3mx đồng biến trên khoảng (−2;2 ?)
Trang 5Câu 37 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z i−3 = 5 và
4
z
z − là số thuần ảo?
Câu 38 Gọi S là tập hợp các số thực m để phương trình z2+ + =z m 0 có nghiệm phức z thỏa mãn 0
z = Tổng tất cả các phần tử của S là
A −200 B −100 C −190 D −90
Câu 39 Cho hình lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có tất cả các cạnh bằng 6 Gọi P Q lần lượt là trung điểm , của CD AC′ Thể tích khối tứ diện APQD′ bằng ,
Câu 40 Trong không gian Oxyz cho ba điểm , A(1; 2;1 ,− ) (B −2;2;1 , 1; 2;2 ) (C − ) Đường phân giác trong góc A của ∆ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào dưới đây?
A 0; 4 8;
3 3
3 3
3 3
3 3
Câu 41 Có bao nhiêu số thực m để phương trình x4−x3−(m2+2)x2+(2m2+3m x m m) − 3− 2 =0 có đúng
3 nghiệm?
Câu 42 Cho hàm số F x( ) là 1 nguyên hàm của hàm số ( ) 2sin2 1
cos
x
f x
x
−
2 2
π π
Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số F x( ) trên ;
2 2
π π
là 2 3 Giá trị cùa
3
F π
bằng
Câu 43 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m∈ −( 10;10) để phương trình
3m log 4 3 3 log 12m 9
x −x − x x= x− − x− có đúng ba nghiệm phân biệt Tổng các phần tử của tập S
bằng
Câu 44 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau và chia hết cho 18?
A 161280 B 362880 C 202322 D 342720
Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA= 7a và vuông góc với mặt phẳng đáy Điểm M thay đổi trên cạnh CD , H là hình chiếu của S trên BM Khi thể tích khối chóp S ABH đạt giá trị lớn nhất thì bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABM bằng
A 3
2
a
B 3 2
a
C 5 2
a
D 5 2
a
Trang 6Câu 46 Trong không gian Oxyz cho , ∆ABC có A(3;4; 2 ,− ) (B 2;5; 2− ) và C(3;5;1 ) Gọi H a b c( ; ; ) là trực tâm của ∆ABC Tính S a b c= + +
A 48
19
19
18
19
S =
Câu 47 Cho số thực a và số phức z thỏa mãn z−2i =1 và
1
z a i
− ∈ + Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của z a− Giá trị M m+ bằng
Câu 48 Cho hàm số ( ) 23 2 khi 1
2 khi 1
f x
− < −
=
Xét các hàm số g x h x( ) ( ), liên tục trên thỏa mãn g x( )
là hàm số chẵn, h x( ) là hàm số lẻ, đồng thời g x h x( ) ( )+ = f x x( )∀ ∈ Giá trị 4 ( )
3
d
h x x
−∫ bằng
A 485
3
Câu 49 Dãy số ( )u n có 2222 số hạng, thỏa mãn u = và 1 2 1 log 13 5
n
*; 2221
Dãy số ( )u n có bao nhiêu số hạng là số nguyên?
Câu 50 Cho hàm số bậc ba y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ
Số điểm cực tiểu của hàm số h x( )= f f x x( ( )− 3−x) là
Hết