4 a Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van... 6 a Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van.
Trang 1Câu 1 Cho hàm s f x( ) có b ng bi n thiên nh sau:
( )
( )
f x
−∞
4
0
+∞
Hàm s f x( ) ngh ch bi n trên kho ng nào d i đây?
64 loga b là
36
( )α :x+ =1 0 ( )β :z+ =1 0 ( )ω :x+ + =z 1 0 ( )γ :y+ =1 0
1
x y x
=
1
3
y x
x
f′ x =x S đi m c c tr c a hàm s f x là ( )
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 2Câu 10 Cho hình l p ph ng ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ Góc gi a hai đ ng th ng AC và B D′ ′ là
cho đ c tính b ng công th c nào d i đây?
V h S
V
3
V h S
S
=
1
f x = −x − là
\ −1;1
1
f′ x = x+ và f ( )0 = Giá tr c2 a f ( )1 b ng ( ) 7
3
3
3
y
+∞
3
−
2
3
−
+∞
S nghi m c a ph ng trình f x( )− =3 0 là:
là
x
∫ Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?
( ) 1 2
2
ln
F x
x
x
F x
x
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 3Câu 20 Th tích kh i chóp có đ ng cao b ng a và đáy là hình vuông c nh 2a b ng
3 4 3
3 2 3
a
1
x y x
= + là
A 1
ln
ln
ln
x x
z + z+ = có 2 nghi m z z1, 2, giá tr z1+z2 b ng
1
d 1
x
x
= +
1 ln 3 2 ln 2.+ − 1 ln 3 2 ln 2.+ + 1 ln 2 ln 3.+ − 1 ln 2 ln 3.+ +
a Di n tích xung quanh c a hình nón b ng
2 2 4
a
2 2
a
2
a
4
a
π
S x +y +z − y+ z− = Th tích kh i c u ( )S b ng
ph ng ( )α đi qua A B, và vuông góc v i ( )β có ph ng trình là
x+ y+ z+ = x−3y+2z− =1 0 x+3y+2z− =1 0 x−3y+2z+ =1 0
y=x −x và y= +x 3 là 32
3
16
tích kh i l ng tr ABC A B C ′ ′ ′ b ng
3 3 2
3 6
3 12
3 4
a
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 4Câu 31 Cho s ph c z th a mãn z− +1 2i = T p h2 p đi m bi u di n s ph c
1
z w
i
=
− trong m t ph ng
t a đ Oxy là đ ng tròn có t a đ tâm là
1 3
;
2 2
− −
3 1
;
2 2
Tích phân 2 ( )
3
d
−
′
1
f x =mx +mx+ đ ng bi n trên ( )0;1 T p h p [−10;10 \ S] có bao nhiêu ph n t nguyên?
log x−8 log x+ < 3 0 có bao nhiêu nghi m nguyên?
( )
f′ x
−∞
3
1
+∞
B t ph ng trình ( ) cos
2 x 3
f x > + m có t p nghi m ch a kho ng (0;π) khi và ch khi ( )
m≤ f π −
m< f π −
3
3
m< f −
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 5Câu 38 Cho l ng tr ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông cân t i A v i AB= AC= Bi t a.
A A′ =A B′ =A C′ = Th tích kha i l ng tr ABC A B C ′ ′ ′ b ng
3 2
a
4
a
4
a
12
a
V =
x
+ + ≥ đúng v i m i x∈[ ]1;3
d x+ = y+ = z
− Hình chi u vuông góc c a đ ng th ng d lên ( )P có ph ng trình là
x= y− = z−
−
x = y− = z−
−
x= y− = z−
−
x = y− = z−
−
tròn này thu c đ ng tròn kia, đ ng th i ABCD là hình vuông Bi t S ABCD = +a b 7 (a b, ∈ Giá tr c a ) 2
a+ b là
2 1
( )0;1
2
2
2
∈
xf′ x x+ f x = x ∀ ∈x + ∞ và ( ) 2
e e
f = Di n tích hình
ph ng gi i h n b i đ th hàm s
( )x ,
y
f x
= tr c hoành và hai đ ng th ng 2
x= x= là
3 2
1 2
5
m t ph ng vuông góc v i m t ph ng đáy G i M N, l n l t là trung đi m c a DC DA, ; và E là giao đi m
c a AM và CN Bán kính c a m t c u ngo i ti p t di n SCME b ng
7 3
a
2
6
a
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 6Câu 45 Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s m đ có đúng 4 s ph c z th a mãn 2
12
m
= + đ ng bi n trên (2;3 ? ]
2
2e
x
y x y
th i 100x∈ ?
5 12
z
+ +
Giá tr 2M − b ng m
6
S x− + y+ +z = m t ph ng ( )P :x+ + − = y z 1 0 và đ ng th ng ∆:x= =y z i m M thay đ i trên ∆ và N thay đ i trên đ ng tròn
giao tuy n c a ( )S và ( )P Giá tr nh nh t c a MN b ng
2
3 2
Bên trong công viên là 1 qu ng tr ng có d ng hình tròn, ti p xúc v i các c nh c a parabol và ti p xúc
v i đáy Ng i ta tr ng hoa ph n xung quanh c a công viên (ph n tô đ m trong hình v ) Bi t giá thành tr ng hoa là 600 000 đ ng/m2 H i t ng chi phí tr ng hoa là bao nhiêu (làm tròn đ n hàng nghìn)
- H t -
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van