Hàm s nào trong các hàm s sau là hàm ch n?. Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van... Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van... Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van.
Trang 1Câu 1 Cho hàm s y= f x( ) có b ng bi n thiên nh hình v
y′ + 0 − 0 +
y
−∞
0
1
−
+∞
Hàm s có giá tr c c ti u b ng
1
Câu 2 Bi t loga b= Giá tr 3 ( )2
loga a b b ng
Câu 3 Hàm s nào trong các hàm s sau ngh ch bi n trên ?
sin
y= x cot
e x
y=π
Câu 4 Th tích c a kh i tr có di n tích đáy là B và chi u cao b ng h là
1
3Bh
4
2Bh
Câu 5 Th tích kh i c u có bán kính b ng a là
3
1
a
3πa
Câu 6 Trong không gian Oxyz, cho A(2; 2; 22 − ) T a đ trung đi m c a đo n AO là
(1; 1;11 − ) (1;1;11 ) (−1;1; 11 − ) (1; 1;1 − )
Câu 7 Cho hàm s y= f x( ) có ( ) 2( )
f′ x =x x+ ∀ ∈ Hàm s x f x ngh ch bi n trên kho ng nào? ( ) (−3; 0 ) ( )0;3 (3;+ ∞) (−∞ −; 3 )
Câu 8 H nguyên hàm c a hàm s f x( )=2x−cosx là
2
x + x C+ 2
x − x C+ 2 sin+ x C+ 2 sin− x C+
Câu 9 Cho s ph c z= +3 2 i Mô-đun c a s ph c z+i b ng
Câu 10 Cho hàm s f x( )=e −x o hàm c a hàm s f x là ( )
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 2
Câu 11 Hàm s nào trong các hàm s sau là hàm ch n?
tan sin
x y
x
= y=cos tan 2 x x y=sin 3 x y=xcos x
Câu 12 th hàm s 1
1
y x
=
− có bao nhiêu đ ng ti m c n?
Câu 13 Trong không gian Oxyz, kho ng cách t đi m M (1; 2;3) đ n m t ph ng (Ozx là )
Câu 14 T p xác đ nh c a hàm s ( ) ( ) 1
1
f x = x+ − là
[− + ∞1; ) \{ }−1 (− + ∞1; )
Câu 15 Cho 2 ( )
1
f x x=
1
1 d
x
3 2
Câu 16 Cho kh i chóp S ABC có đáy là tam giác đ u c nh a, c nh bên SA⊥(ABC) và SA=a 2 Th tích c a kh i chóp b ng
3 6
12 a
3 3
6 a
3 6
4 a
3 3
3 a
Câu 17 Cho t p h p X có 9 ph n t Tìm s t p h p con có 5 ph n t c a X
Câu 18 Cho kh i nón có bán kính đáy r=2, chi u cao h= 3 Th tích c a kh i nón đã cho là
3
3
π
3
π
Câu 19 Tìm t p nghi m S c a b t ph ng trình 2 ( )
lnx >ln 4x−4
S= + ∞ S= \ 2 { } S=(1;+ ∞) S =(1;+ ∞) { }\ 2
Câu 20 Cho F x là m( ) t nguyên hàm c a hàm s ( ) 2
f x = x − x th a mãn F( )0 = Tính 1 F( )1 ?
F = − F( )1 =2 F( )1 =1 F( )1 = −1
Câu 21 Trong m t ph ng ph c, đi m bi u di n s ph c 2
1 i+ có t a đ là (1; 1 − ) ( )1;1 (−1;1 ) (− −1; 1 )
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 3Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho đ ng th ng :
x y
d = = −z
− M t vect ch ph ng c a đ ng th ng
d là
(1; 1; 0 − ) (2; 2; 1 − − ) (2; 2;1 − ) (1;1; 1 − )
Câu 23 Trong không gian Oxyz, m t c u ( ) 2 2 2
S x +y +z + x− = có bán kính b ng
Câu 24 ng cong trong hình v bên là đ th c a hàm s nào d i đây
2
x y x
+
=
−
1
x y x
−
=
−
1
x y x
+
=
−
2
x y x
=
−
Câu 25 N u 2 ( )
1
f x x=
1
f −x x
3
Câu 26 Giá tr nh nh t c a hàm s ( ) x2 9
f x
x
+
= trên đo n [− − là 5; 1]
6
Câu 27 Cho kh i l ng tr đ ng tam giác, có đáy là tam giác vuông v i đ dài hai c nh góc vuông b ng 3a
và 4 ,a chi u cao c a kh i l ng tr b ng 5 a Th tích kh i l ng tr b ng
3
Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy b ng 12a và đ ng sinh b ng 13 a dài đ ng cao h c a hình nón
b ng
Câu 29 Cho c p s nhân ( )u n có u3 = và 18 u7 =1458 Giá tr c a u b ng 1
Câu 30 G i z là nghi m ph c có ph n 0 o âm c a ph ng trình 2
2 10 0
z + z+ = Ph n o c a s ph c z0+2i
b ng
1
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 4
Câu 31 Ph ng trình t ng quát c a m t ph ng đi qua đi m M(3; 0; 1− và vuông góc v i hai m t ph ng )
x+ y z− + = và 2x− + − =y z 2 0 là
3 5 2 0
x− y+ + =z x−3y− − =5z 8 0 x+3y− − =5z 8 0 x+3y+ + =5z 2 0
Câu 32 S m t ph ng đ i x ng c a m t kh i l p ph ng b ng
Câu 33 T p nghi m c a b t ph ng trình 1
3
1 2
x
−
> có d ng (a b Tính ; ) T =3a−2 b
1
3
T = −
Câu 34 Bi t r ng đ th hàm s y=mx và 1
2
x y x
−
= + c t nhau t i A(− −1; 2 ) G i B a b ( ; ) là giao đi m th
hai Ta có tích ab b ng
1 2
Câu 35 Có bao nhiêu s ph c z th a mãn z− + = và 1 i 2 1
4
z z
−
− là s thu n o?
Câu 36 M t h p đ ng 11 t m th đ c đánh s t 1 đ n 11 Ch n ng u nhiên 4 t m th t h p G i P là xác
su t đ t ng s ghi trên 4 t m th y là m t s l Khi đó P b ng
2 11
1 2
10 33
16 33
Câu 37 Tìm t p h p t t c các giá tr th c c a tham s m đ hàm s 2 1
mx
x m y
+ +
= ngh ch bi n trên 1; ?
2
+ ∞
1
;1 2
2
−
1
;1 2
Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t, v i
AB=a BC=a các c nh bên b ng nhau và đ u b ng a 3 Giá tr SC AB
b ng
2 3 2
2
a
−
2 2
2
a
−
Câu 39 Tìm t p h p t t c các giá tr c a tham s m đ ph ng trình ( ) ( 2 )
log x− =1 log mx +1 có nghi m
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 5Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho m t c u ( ) ( ) (2 ) (2 )2
S x+ + y+ + −z = và các đi m (1; 2;3 ,) (1; 2;1 )
A B − G i ( )P :ax by+ + − = là m t phcz 1 0 ng đi qua hai đi m A B, và c t kh i c u ( )S
theo thi t di n là hình tròn có di n tích nh nh t T ng T a b c= + + b ng
2
Câu 41 Gi s z z là các s ph c khác 0 1, 2 và th a mãn 2 2
1 2 1 2
z +z =z z G i ,A B l n l t là các đi m bi u
di n các s ph c z 1 và 2z2−z1 M nh đ nào sau đây là đúng?
OAB
∆ có m t góc b ng 45 ° ∆OAB có m t góc b ng 150 °
OAB
∆ có m t góc b ng 30 ° ∆OAB có m t góc b ng 120 °
Câu 42 Cho hàm s y= f x( ) là hàm đa th c b c n m, có 4 đi m c c tr
1, 2, 3, 4
x x x x theo th t l p thành m t c p s c ng có công sai b ng 1 G i
1, 2
S S là di n tích hai hình ph ng tô đ m nh hình v
T s 1
2
S
S b ng
41 23
11 7
8 5
64 41
Câu 43 Cho hình l ng tr ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có các m t bên đ u là hình vuông, c nh b ng 2 a G i M N l n ,
l t là trung đi m c a các c nh BC A C, ′ ′ Bi t kho ng cách gi a hai đ ng th ng MN và AB′ b ng 3
2
a
Th tích kh i chóp A ABC′ b ng
3 3
a
3 3 3
2a 3
3
3
a
Câu 44 Cho hai m t c u đ ng tâm có bán kính là 1 và 4 Xét hình chóp S ABCDEF có đ nh S thu c m t
c u nh và các đ nh còn l i thu c m t c u l n Giá tr l n nh t c a th tích kh i chóp S ABCDEF là
Câu 45 Cho hàm s f x ( ) có đ o hàm liên t c trên (0;+ ∞ th) a mãn 3 ( ) 2 ( ) ( )
x f′ x + x f x = ∀ ∈x + ∞
Bi t f ( )1 = Tính 0 3 ( )
1
d
f x
x
=∫
2 ln 3
9 18
9 18
9− 18
Câu 46 Cho x y, là các s th c l n h n 1, th a mãn 2 1 ( 2 ) 3
2x− ln x +2x+2 =2y x− −.ln x+ −y 1 Giá tr nh
nh t c a 2 2
14 16
x +y − x− y b ng 87
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 6
Câu 47 Cho hàm s y= f x( ) có b ng bi n thiên nh hình v
y′ + 0 − 0 +
y
3
−
1
2
−
3
S giá tr nguyên c a tham s m đ ph ng trình 2( ) 2( ) ( )
2
4f x−m+3f x−m−5f x +5m− =2 0 có nhi u h n
6 nghi m là
Câu 48 Cho hàm s đa th c b c n m f x th( ) a mãn f ( )0 = Hàm s 0 f′( )x có đ th nh hình v
3
g x = f x + x+ x có bao nhiêu đi m c c tr trên kho ng 0;5 ?
2
π
Câu 49 Xét 2 s ph c z z th1, 2 a mãn z+ + − =3 z 3 10 và 2 2 2
z + z = z −z Giá tr nh nh t c a z1+z2
b ng
41
40 41
41 5
Câu 50 Trong không gian Oxyz , hai đi m 0;3; 1 , 2;1; 3
M − N −
và m t ph ng ( )P :x− − − = y z 3 0
G i ∆ là đ ng th ng thay đ i n m trong m t ph ng ( )P , các đi m H K, l n l t là hình chi u c a M N,
trên ∆ Bi t r ng khi MH NK= thì trung đi m c a HK luôn thu c m t đ ng th ng d c đ nh, ph ng trình đ ng th ng d là:
3
1 7
z
= +
= +
= −
3
1 7
z
= −
= +
= −
3
7
z
= − −
= +
= −
3
7
z
= − −
= −
= −
- H t -
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van