Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van... Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van... Tính di n tích xung quanh hình tr.. Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van.
Trang 1_
V n c –
Câu 1 Trong không gian Oxyz cho , ( )P : 2x− = M1 0 t vect pháp tuy n c a ( )P là
(2; 1; 0− ) (1; 0; 0) (2; 0; 1− ) (2; 0;1 )
Câu 2 N u 2 ( )
1
f x x
−
=
∫ và 2 ( )
1
g x x
−
=
1
d
g x f x x
−
−
Câu 3 T p nghi m c a b t ph ng trình 1
2 log x> là 1
1
; 2
−∞
1 0; 2
1
2
+ ∞
Câu 4 th hàm s nào d i đây có d ng là đ ng cong nh hình v
4 2 2
1
x y x
−
=
−
3 3 2
y=x − x
Câu 5 Cho c p s nhân ( )u n có u2 = và 2 u3 = − Giá tr c a 3 u b ng 1
4 3
4
4
4 3
Câu 6 Ti m c n ngang c a đ th hàm s 2
1
x y
x
=
− là đ ng th ng có ph ng trình 1
y= y= −1 y= −2 y=2
Câu 7 Trên kho ng (0;+ ∞ đ o hàm c a hàm s ), y=logx là
ln10
log e
x
1 ln10
x
1
x
Câu 8 Hàm s nào trong các hàm s sau ngh ch bi n trên ?
3 2
y= − x + x −x 1
1
x y x
+
=
−
2 1
2
y= − −x x
Câu 9 S ph c liên h p c a s ph c z= − là i 2
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 2
Câu 10 M t hình tr có đ ng sinh b ng l và bán kính đáy b ng r có di n tích xung quanh là
rl
Câu 11 Th tích c a kh i l p ph ng có c nh b ng 3 là
Câu 12 Cho t p h p A g m 10 ph n t S t p h p con có đúng 9 ph n t c a A là
Câu 13 Cho hàm s ( ) ax b
f x
cx d
+
= + có đ th nh hình v Giá tr c a d
c b ng
2
Câu 14 Trong không gian Oxyz cho , M(1; 2;3) và N(3; 2;1 ) T a đ trung đi m c a MN là
(1;1;1 ) (−1;1;1 ) (2; 2; 2 ) (1; 2;1 )
Câu 15 N u 1 ( )
0
1 d 10
0
1
d
3 f x x
Câu 16 Cho s ph c z= + Ph n o c a s ph c 2 i 2
z + là z
Câu 17 Cho kh i chóp S ABC có ABC∆ đ u, c nh b ng a SA, ⊥(ABC) và SA= Th tích kh i chóp a
S ABC b ng
1
3a
3
12a
3
4 a
1
6a
Câu 18 Trong không gian Oxyz , góc gi a m t ph ng (Oxy và ) ( )P :x= b ng 0
Câu 19 Trên m t ph ng t a đ , bi t t p h p đi m bi u di n s ph c z th a mãn z+ − = 1 i 2 là 1 đ ng tròn T a đ tâm c a đ ng tròn đó là
Câu 20 H nguyên hàm c a hàm s f x( )=sinx+cosx là
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 3_
V n c –
Câu 21 Cho hàm s y= f x( ) có b ng bi n thiên nh hình v
( )
f′ x − 0 + 0 − 0 +
( )
f x
+∞
5
−
1
−
2
−
+∞
Giá tr l n nh t c a hàm s f x trên ( ) [−2;1] là
2
Câu 22 Trong không gian Oxyz,đi m đ i x ng v i A(1; 2; 0− ) qua tr c Oy có t a đ là
(1; 2; 0 ) (−1; 2; 0 ) (−1; 0; 2 ) (− −1; 2; 0 )
Câu 23 T p nghi m c a b t ph ng trình 1 1
2 2
x− > là
2
+ ∞
Câu 24 V i a là s th c d ng tùy ý, giá tr ( ) e
ln 2a ln
a
+ b ng
Câu 25 Trong không gian Oxyz c, ho đ ng th ng : 1 1
y z
d x= + = − i m nào d i đây thu c d? (0; 1; 2 − ) (0; 1; 1 − − ) (0; 1;1 − ) (0;1;1 )
Câu 26 Trong không gian cho m t ph ng ( )P và đi m A không n m trên ( )P Có bao nhiêu đ ng th ng qua A và song song v i ( )P ?
Câu 27 Trên kho ng (0;+ ∞ đ o hàm c a hàm s ), y=e2 x là
2
e x
2 e
x
x
2 e
x
x
Câu 28 Trong không gian Oxyz m t c, u ( )S có ph ng trình x2+y2+z2+2x= có bán kính b ng 0
Câu 29 i m c c ti u c a hàm s ( ) 4 4 3
3
x
f x =x + là 0
x= x=1 x=2 x= −1
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 4
Câu 30 Cho hàm s y= f x( ) có b ng bi n thiên nh hình v
x −∞ − 1 1 +∞
( )
f′ x − 0 + 0 −
( )
f x
+∞
5
−
1
−∞
S giá tr nguyên c a tham s m đ ph ng trình 2f x( )+ = có đúng 3 nghi m là m 0
Câu 31 Tích t t c các nghi m c a ph ng trình 4 5.2 4 0x− x+ = là
Câu 32 Cho m t c u ( )S có bán kính b ng 2 Hai đi m A và B n m trên m t c u dài AB l n nh t b ng
Câu 33 Bi t hàm s F x liên t c trên ( ) th a mãn ( 2 ) ( )
ex x −2 dx=F x +C
∫ S đi m c c tr c a F x ( )
là
Câu 34 Th tích kh i tròn xoay thu đ c khi quay hình ph ng gi i h n b i đ ng 2
5
y= − và x y= 1quanh
tr c hoành thu c kho ng nào sau đây:
(0;50 ) (50;100 ) (100;150 ) (150;+ ∞)
Câu 35 Cho hàm s y= f x( ) liên t c trên và có đ th nh hình
v (đ th nh n đ ng y= làm ti m c n ngang) 0 Giá tr c c ti u
c a hàm s y= f x( ) là
Câu 36 Cho hình l p ph ng ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ (tham kh o hình v ) ng th ng
AC′ vuông góc v i đ ng th ng nào trong các đ ng th ng sau:
A C′ DD′
DA′ AB′
Câu 37 G i z z là hai nghi1, 2 m ph c c a ph ng trình 2 1
0
az z
a
+ + = (v i a∈,a>0) Bi t z1 + z2 = 2, khi đó giá tr c a a b ng
1
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 5_
V n c –
Câu 38 M t nhóm g m 6 h c sinh nam và 4 h c sinh n Ch n ng u nhiên đ ng th i 3 h c sinh trong nhóm
đó Xác su t đ trong 3 h c sinh đ c ch n luôn có h c sinh n b ng
5 6
2 3
1 6
1 3
Câu 39 Cho hình tr có chi u cao b ng đ ng kính đáy và hai đ ng kính AB CD l, n l t n m trên hai
đ ng tròn đáy Bi t AB vuông góc v i CD và th tích kh i t di n ABCD b ng 36 Tính di n tích xung quanh hình tr
Câu 40 Trong không gian Oxyz cho m t c, u ( ) ( ) (2 ) (2 )2
S x− + y− + −z = và đ ng th ng
x y z
d + = = +
M t ph ng ( )P ch a d và c t ( )S theo m t đ ng tròn có bán kính b ng 3 Kho ng cách t đi m A(1; 3; 1− − t i ) ( )P b ng
Câu 41 Cho hàm s y= f x( ) có đ o hàm liên t c trên th a mãn ( ) 2 ( )
x f′ x −x = f x và f ( )1 = e Tính 2 ( )
1
d
I =∫ f x x
2
e 2e
I = − I =e I =e 2 I =3e2−2e
Câu 42 Cho hàm s y= f x( ) có đ o hàm f′( )x =10(x+1 e) x∀ ∈ S giá tr nguyên thu c đo n x
[−22; 22] c a tham s m đ hàm s ( ) ( ) 2
g x = f x −mx + mx ngh ch bi n trên ( 10)
e; e là
Câu 43 Cho hình chóp t giác đ u S ABCD có c nh đáy b ng a. G i M N, l n l t là trung đi m c a SA
và CD Cho bi t MN t o v i m t đáy m t góc 30 ° Tính th tích kh i chóp S ABCD
3 30 18
15 3
5 12
15 5
a
Câu 44 Cho 3 s ph c z z1, 2,z th a mãn 3 z1 = z2 = z3 = z1−z2 2 =6 và z12 =z z2 3 Giá tr c a
3 1 3 2
M = z −z + z −z thu c kho ng nào sau đây:
Câu 45 V i m i s th c m∈ −( 1;1) kí hi u S là di m n tích hình ph ng gi i han b i đ th hàm s y= x và
đ ng th ng y=mx+ Khi đó giá tr nh nh t 1 S c a S th a mãn: m
2
3
S
3< ≤S S >2
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 6
Câu 46 Có bao nhiêu s nguyên a đ hàm s ( ) 9
1
x a
f x
x
−
= + đ ng bi n trên kho ng ( )0;1 ?
Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho đ ng th ng : 2 2 2
x y z
d − − +
− và m t ph ng ( )α : 2x+2y− − = Tam giác ABC có z 4 0 A(−1; 2;1 ,) các đ nh ,B C n m trên ( )α và tr ng tâm G n m
trên đ ng th ng d T a đ trung đi m M c a BC là
(2;1; 2 )
M M(0;1; 2 − ) M(1; 1; 4 − − ) M(2; 1; 2 − − )
Câu 48 Có bao nhiêu giá tr th c c a tham s m đ có đúng 24 s nguyên x th a mãn
2
2x −4x log x+25 −m≤0 và 100m là 1 s nguyên?
Câu 49 Cho hàm s y= f x( ) có b ng bi n nh hình v
x −∞ −2 1 +∞
( )
f′ x − 0 + 0 −
( )
f x
+∞
12
−
2
−
−∞
Bi t a là s nguyên d ng và có đúng 109 s nguyên m th a mãn ph ng trình ( 4 2) ( 6 4)
f x− − −a x− x− =m có đúng 2 nghi m Giá tr c a a thu c kho ng kho ng nào sau đây:
Câu 50 Cho s ph c z th a mãn z = G i ,1 M m l n l t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a
2
z i z
+
−
Giá tr c a M m− b ng
2 10 3
10 3
2 5 3
5 3
- H t -
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van