M34 đề tinh tú imo số 16

Tìm số phần tử của .S Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SBC.. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng AB bằng nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90

Câu 1 Số phức liên hợp của số phức z= −3 4i là

A z = − −3 4 i B z = − +3 4 i C z = +3 4 i D z = +4 3 i

nào dưới đây?

A (2;+ ∞) B (−∞;1 ) C ( )0;2 D (−3;1 )

2

u = và 2 1

4

u = Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A 1

4

−

y= x − x −

A D = −∞ ∪ +∞( ;0] [3; ) B D = \ 0;3 { }

C D = −∞( ;0) (∪ 3;+∞) D D =( )0;3

ln

x

π

x

−

= có phương trình là

Câu 10 Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm A(3; 1;4− ) lên mặt phẳng (Oxy có tọa độ là )

A (3; 1;0 − ) B (3; 1; 4 − − ) C (−3;1; 4 − ) D (0;0;4 )

A log 100( x2)= +2 2log x B log 100( x2)= +2 2log x

C log 100( x2)= +1 2log x D log 100( x2)=100 2log + x

Số điểm cực trị của hàm số y f x= ( ) là

A z= −5 2i B z= − +2 5i C z= −2 5i D z= +2 5i

điểm cực trị?

x

= + trên (0;+ ∞ là )

Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A

3

3 48

a

8

a

24

a

16

a

V =

Câu 20 Trong không gian Oxyz,phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A(2;4;5) có vectơ chỉ phương u = (3;2;1) là

x+ y+ z+

x− y− z−

x− y− z−

x+ y+ z+

cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD bằng)

3

2

2

a

A 3 3

4

a

B 3 3 3 2

a

C 3 3 3 4

a

D 3 3 2

a

3

f x x= − x x C+ +

3

f x x= x x C+ +

Tổng +M m bằng

của tam giác ABC có phương trình là

A

1

2 2

x

z t

=



 = − +



 =



B

1 2

2 2

y

= −



 = −



 = −



C

1

2 2

y

= +



 = −



 = −



D

1 2

2 2

z t

= +



 = − +



 =



trình f x( )−3m+ =5 0 có ba nghiệm phân biệt?

Câu 27 Cho số phức z= +3 2 i Khi đó T = 3 2i+ +z là

1 3 log x −2x ≤ −1 là

A (−∞ − ∪; 1) (3;+∞) B (−∞ − ∪; 1] [3;+∞) C (−1;3) D [−1;3]

A 125

6

6

1 3

z i

+ bằng

2 3

x x

− +

  <

 

A [ ]1;2 B (−∞;1 ) C ( )1;2 D (2;+∞)

AB là

x+ +y + −z =

x− +y + −z =

0

d 4

f x x =

0 2 d

I =∫x f′ x x

là

A y+2z− =4 0 B x y z+ + − =9 0 C y+2 9 0.z− = D x y z+ + − =6 0

x

= + + Biết F x( ) là một nguyên hàm của f x( ) thỏa mãn F( )1 0= Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A F x( )=x2+ +x ln x +2 B F x( )=x2+ +x ln x −2

C F x( )=x2+ −x ln x −2 D F x( )=x2− +x ln x +2

Câu 36 Gọi S là tập các giá trị của m thỏa mãn ( )

1

m

x− x m= +

∫ Tổng các phần tử của S bằng

2 log log 2 1 x − >0 là

2

S = + ∞

2

S = −∞ 

2

S =  

− Khi đó độ dài OM bằng

x m

+ +

=

+ với m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

m để hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+ ∞) Tìm số phần tử của S

Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC )

A 2 3

3

a

B 3 2

a

C 2

4

a

S x− + y− + −z = và mặt phẳng ( )P : 2x+2y z+ +2222 0.= Một đường thẳng d đi qua O song song với , ( )P và cắt ( )S tại hai điểm phân

biệt A và B. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng AB bằng

nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90

(cm) Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn

nguyên liệu (với M N thuộc cạnh , BC P và Q tương ứng thuộc ;

cạnh AC và AB để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng ) MQ Thể

tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là

A 13500 3

π cm3 B 91125

2π cm3

C 108000 3

91125

4π cm3

Câu 43 Biết hàm số y f x= ( ) và hàm số y g x= ( ) đều là các hàm số đa thức bậc bốn, đồ thị hàm số ( )

y f x= ′ và y g x= ′( ) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng −1 và tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ bằng 2 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo (trong hình vẽ) bằng 9

Nếu 2 ( ) 2 ( )

f x x= g x x

∫ ∫ thì giá trị f ( ) ( )− −2 g −2 bằng

A 11

15

z i

− + là số thuần ảo?

x m

+ +

=

− trên đoạn [ ]1;3

là 1 số dương?

điểm của SD Tính sin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (MAC)

A 2

3

với b c, là các số nguyên tố, a ∈ Giá trị của a b c− + bằng

qua A B và tiếp xúc với mặt phẳng , (Oyz) tại điểm M Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn CMgần nhất với con

số nào sau đây:

Câu 49 Cho hai số phức z và 1 z thỏa mãn 2 z i1+ = z1−1 và z2+ + =2 i 1 Biết (1 3i z z+ )( 1+ 2) là số thuần

ảo Gọi M m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của , z z1+ 2 Giá trị của M2+m2 bằng

A 33

3

0

2f x + =7 ∫ x+6t f t td Giá trị 1 2 ( )

0

d

x f x x

∫ bằng

A 5

2

- Hết -

THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC ONLINE TOÁN 10,11,12 THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC – INBOX PAGE

Khóa học LIVE-VIP IMO môn Toán

CÁC LINK CẦN LƯU Ý:

1 Fanpage: https://www.facebook.com/dovanduc2020/

2.Website: http://thayduc.vn/

3 Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/

4 Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd