Sau đây là bài tập phát triển nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SCME bằng A.. Gọi M N lần lượt là trung điểm của , BC CD Tính bán
Trang 1Đề tinh tú IMO số 14 thầy Đức đã tổ chức thi thử và live chữa full 50 câu trong khóa học MO, các
em xem lại link đề tại link tổng hợp: bit.ly/mo2005 Sau đây là bài tập phát triển
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M N lần lượt là trung điểm của , DC DA và , ; E là giao điểm của AM và CN Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SCME bằng
A 7
3
a
B 2 a C 2
2
a
D 13 6
a
Bài tập phát triển
đáy (ABCD) Gọi M N lần lượt là trung điểm của , BC CD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ,
S CMN
A 3
4
a
B 3 2 4
a
C 3 3 4
a
D 2 2
a
,
M N lần lượt là trung điểm của CD BC và , K là giao điểm của AM và DN Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABNK
A 17
4
a
4
a
2
a
4
a
R =
2
12
m
z = + + =z z
Bài tập phát triển
2
z z+ + − =z z và z z( +2) (− +z z)−m là số thuần ảo Tổng các phần tử của S là
A 2 1.+ B 2 1
2
+
C 3
2
2
+ = −
− =
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 2Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://thayduc.vn/
= + đồng biến trên (2;3 ?]
Bài tập phát triển
x
= + + đồng biến trên (−1;0 ?)
= + + nghịch biến trên (− −4; 2 ?]
( )
2
2e
x
y + ≥ + , đồng thời 100x ∈?
Bài tập phát triển
e x y+ −ey+ = −1 2x−2y, đồng thời thỏa mãn 2( ) ( ) 2
log 5x+2y− −1 m+2 log x m+ + ≤1 0?
nguyên x và không có quá 10 số nguyên , x thỏa mãn
của z 5 12 i
z
+ + Giá trị 2M m− bằng
Bài tập phát triển
z
+
= với z là số phức khác 0 và
thỏa mãn z ≥2. Tính tỉ số M
m
A M 3
3
M
3
M
M
m =
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 3Buổi M29 – Đề Tinh Tú IMO số 14 Website: http://thayduc.vn/
(1 ) 2
1
i z i P
z
=
+ lần lượt là M và m Khi đó giá trị của M2+m2 bằng
6
S x− + y+ +z = mặt phẳng
( )P x y z: + + − =1 0 và đường thẳng ∆:x y z= = Điểm M thay đổi trên ∆ và N thay đổi trên đường tròn giao tuyến của ( )S và ( )P Giá trị nhỏ nhất của MN bằng
Bài tập phát triển
phẳng ( )P x y z: + + − =2 0. Điểm M chạy trên đường tròn giao tuyến của ( )P và ( )S Giá trị lớn nhất của
MA gần nhất với con số nào sau đây:
d đi qua A và có vectơ chỉ phương u = (3;4; 4 ,− ) cắt ( )P tại điểm B. Điểm M thay đổi trong ( )P sao
cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau:
A (−3;2;7 ) B (3;0;15 ) C (− −2; 1;3 ) D (− −1; 2;3 )
Bên trong công viên là 1 quảng trường có dạng hình tròn, tiếp xúc với các cạnh của parabol và tiếp xúc với đáy Người ta trồng hoa ở phần xung quanh của công viên (phần tô đậm trong hình vẽ) Biết giá thành trồng hoa là 600 000 đồng/m2 Hỏi tổng chi phí trồng hoa là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)
A 101329000 đồng B 215885000 đồng C 74513000 đồng D 382248000 đồng
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 4Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Môn Toán Website: http://thayduc.vn/
Bài tập phát triển
Parabol có đỉnh trùng với tâm của hình tròn và trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa đường tròn, hai đầu mút của Parabol nằm trên đường tròn và cách nhau một khoảng 4 mét (phần tô đậm) Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô đậm) dùng để trồng hoa cúc Biết các kích thước cho như hình vẽ Chi phí trồng hoa hồng và hoa cúc lần lượt là 120.000 đồng/m2 và 80.000 đồng/m2 Hỏi chi phí trồng hoa khuôn viên đó gần nhất với số nào sau đây (làm tròn đến ngàn đồng)
A 6.847.000 đồng B 6.865.000 đồng C 5.710.000 đồng D 5.701.000 đồng
bởi parabol có đỉnh B1, trục đối xứng B B và đi qua các điểm 1 2 M N, , sau đó sơn phần tô đậm với giá 200000 đồng/m2 và trang trí đèn led phần còn lại với giá 500000 đồng/m2 Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng A A =1 2 4m, B B =1 2 2m, MN =2m
A 2.341.000 đồng B 2.057.000 đồng. C 2.760.000 đồng D 1.664.000 đồng
Nguồn: Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 2 trường THPT chuyên Đại học Vinh – Nghệ An
- Hết -
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van