Hàm số nào trong các hàm số sau nghịch biến trên ? A.. Thể tích của khối trụ có diện tích đáy là B và chiều cao bằng h là A.. Thể tích khối cầu có bán kính bằng a là A.. Thể tích của
Trang 1Câu 1 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ
y
−∞
0
1
−
+∞
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
A −1 B 0 C 2 D 1
Câu 2 Biết loga b = Giá trị 3 loga( )a b2 bằng
Câu 3 Hàm số nào trong các hàm số sau nghịch biến trên ?
A y=sin x B y =e cotx C y=e −x D y π= x
Câu 4 Thể tích của khối trụ có diện tích đáy là B và chiều cao bằng h là
A 1
2Bh
Câu 5 Thể tích khối cầu có bán kính bằng a là
A 1 3.
3πa
Câu 6 Trong không gian Oxyz, cho A(2; 2;22 − ) Tọa độ trung điểm của đoạn AO là
A (1; 1;11 − ) B (1;1;11 ) C (−1;1; 11 − ) D (1; 1;1 − )
Câu 7 Cho hàm số y f x= ( ) có f x′( )=x x2( + ∀ ∈ Hàm số 3) x f x nghịch biến trên khoảng nào? ( )
A (−3;0 ) B ( )0;3 C (3;+ ∞) D (−∞ −; 3 )
Câu 8 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=2x−cosx là
A x2+sinx C+ B x2−sinx C+ C 2 sin+ x C+ D 2 sin− x C+
Câu 9 Cho số phức z= +3 2 i Mô-đun của số phức z i+ bằng
Câu 10 Cho hàm số f x( )=e −x Đạo hàm của hàm số f x là ( )
A e −x
B −e −x C −e x D e x
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 2Câu 11 Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm chẵn?
A tan
sin
x y
x
= B y=cos tan 2 x x C y=sin 3 x D y x= cos x
Câu 12 Đồ thị hàm số 1
1
y x
=
− có bao nhiêu đường tiệm cận?
A 0 B 1. C 2. D 3
Câu 13 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M (1;2;3) đến mặt phẳng (Ozx là )
Câu 14 Tập xác định của hàm số ( ) ( ) 1
1
f x = x+ − là
A [− + ∞1; ) B \ 1 { }− C (− + ∞1; ) D
Câu 15 Cho 2 ( )
1
f x x =
1
1 d
x
A 3
2
I = B I = +2 ln 2 C I = +3 ln 2 D I = +1 ln 2
Câu 16 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA⊥(ABC) và SA a= 2 Thể tích của khối chóp bằng
A 6 3
3 a
Câu 17 Cho tập hợp X có 9 phần tử Tìm số tập hợp con có 5 phần tử của X
A 120 B 126 C 15120 D 216
Câu 18 Cho khối nón có bán kính đáy r =2, chiều cao h = 3 Thể tích của khối nón đã cho là
A 2 3
3
π
B 4 3
π
3
π
Câu 19 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình lnx2 >ln 4( x−4 )
A S =(2;+ ∞) B S = \ 2 { } C S =(1;+ ∞) D S =(1;+ ∞) { }\ 2
Câu 20 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x( )=3x2−2x thỏa mãn F( )0 1.= Tính F( )1 ?
A F( )1 = −2 B F( )1 2.= C F( )1 1.= D F( )1 = −1
Câu 21 Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn số phức 2
1 i+ có tọa độ là
A (1; 1 − ) B ( )1;1 C (−1;1 ) D (− −1; 1 )
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 3Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
x y
d = = −z
− Một vectơ chỉ phương của đường thẳng
d là
A (1; 1;0 − ) B (2; 2; 1 − − ) C (2; 2;1 − ) D (1;1; 1 − )
Câu 23 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( )S x: 2+y2+z2+2x− =3 0 có bán kính bằng
Câu 24 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây
A 2
2 1
x y x
+
=
1
x y x
−
=
x y x
+
=
x y x
=
−
Câu 25 Nếu 2 ( )
1
f x x =
1
f −x x
A −3 B 2 C −2 D 3
Câu 26 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x2 9
x
+
= trên đoạn [− −5; 1] là
A −6 B −4 C −8 D −10
Câu 27 Cho khối lăng trụ đứng tam giác, có đáy là tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông bằng 3a
và 4 ,a chiều cao của khối lăng trụ bằng 5 a Thể tích khối lăng trụ bằng
A 12 a3 B 60 a3 C 30 a3 D 27 a3
Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy bằng 12a và đường sinh bằng 13 a Độ dài đường cao h của hình nón
bằng
A 4 6.a B a C 5 a D 8 a
Câu 29 Cho cấp số nhân ( )u có n u = và 3 18 u =7 1458 Giá trị của u bằng 1
A 2. B −2 C 3 D −3
Câu 30 Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 0 z2+2 10 0.z+ = Phần ảo của số phức z0+2i
bằng
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 4Câu 31 Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm M(3;0; 1− ) và vuông góc với hai mặt phẳng
x+ y z− + = và 2x y z− + − =2 0 là
A x−3 5 2 0.y+ + =z B x−3 5 8 0.y− − =z C x+3 5 8 0.y− − =z D x+3 5 2 0.y+ + =z
Câu 32 Số mặt phẳng đối xứng của một khối lập phương bằng
Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình 1
3
1 2
x
−
> có dạng (a b Tính ; ) T =3a−2 b
3
T = −
Câu 34 Biết rằng đồ thị hàm số y mx= và 1
2
x y x
−
= + cắt nhau tại A − −( 1; 2 ) Gọi B a b là giao điểm thứ ( ; )
hai Ta có tích ab bằng
A 1
2
Câu 35 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z− + =1 i 2 và 1
4
z z
−
− là số thuần ảo?
Câu 36 Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11 Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ Khi đó P bằng
A 2
33
Câu 37 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2mx x m++1 nghịch biến trên 1 ; ?
2
+ ∞
A 1 ;1
2
2
−
2
Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, với
AB a BC a= = các cạnh bên bằng nhau và đều bằng a 3 Giá trị SC AB
bằng
A 3 2
2
a
B 2 2
a
−
C 2
2
a
D 3 2 2
a
−
Câu 39 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( ) ( 2 )
log x− =1 log mx +1 có nghiệm
A (−∞;1 ) B ( )0;1 C (−1;1 ) D (− + ∞1; )
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 5Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2
S x+ + y+ + −z = và các điểm (1;2;3 , 1; 2;1 ) ( )
A B − Gọi ( )P ax by cz: + + − =1 0 là mặt phẳng đi qua hai điểm A B, và cắt khối cầu ( )S theo thiết diện là hình tròn có diện tích nhỏ nhất Tổng T a b c= + + bằng
Câu 41 Giả sử z z là các số phức khác 1, 2 0 và thỏa mãn 2 2
1 2 1 2
z +z =z z Gọi ,A B lần lượt là các điểm biểu
diễn các số phức z và 1 2z2−z1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A ∆OAB có một góc bằng 45 ° B ∆OAB có một góc bằng 150 °
C ∆OAB có một góc bằng 30 ° D ∆OAB có một góc bằng 120 °
Câu 42 Cho hàm số y f x= ( ) là hàm đa thức bậc năm, có 4 điểm cực trị
1, , ,2 3 4
x x x x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 1 Gọi
1, 2
S S là diện tích hai hình phẳng tô đậm như hình vẽ
Tỉ số 1
2
S
S bằng
A 41
41
Câu 43 Cho hình lăng trụ ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có các mặt bên đều là hình vuông, cạnh bằng 2 a Gọi , M N lần
lượt là trung điểm của các cạnh BC A C, ′ ′ Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AB′ bằng 3
2
a
Thể tích khối chóp A ABC′ bằng
A a3 3 B 3 3
3
a
C 2a3 3 D 2 3 3
3
a
Câu 44 Cho hai mặt cầu đồng tâm có bán kính là 1 và 4 Xét hình chóp S ABCDEF có đỉnh S thuộc mặt
cầu nhỏ và các đỉnh còn lại thuộc mặt cầu lớn Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S ABCDEF là
A 24 B 18 C 24 3 D 18 3
Câu 45 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ( ) (0;+ ∞ thỏa mãn ) x f x3 ′( )+2x f x2 ( )= ∀ ∈1 x (0;+ ∞) Biết f ( )1 0.= Tính 3 ( )
1
d
f x
x
=∫
A 2 ln 3
9 18
9 18
9 18−
Câu 46 Cho x y, là các số thực lớn hơn 1, thỏa mãn 2x2 − 1ln(x2+2x+2)=2y x− − 3.ln x y+ −1 Giá trị nhỏ nhất của x2+y2−14 16x− y bằng
A −87 B −88 C −89 D −90
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 6Câu 47 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ
y
3
−
1
2
−
3
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4f x m2( )− +3f x m2( )− −5f x2( )+5m− =2 0 có nhiều hơn
6 nghiệm là
Câu 48 Cho hàm số đa thức bậc năm f x thỏa mãn ( ) f ( )0 =0 Hàm số f x′( ) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số ( ) (cos ) 1cos3 sin2
3
g x = f x + x+ x có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng 0;5 ?
2
π
Câu 49 Xét 2 số phức z z thỏa mãn 1, 2 z+ + − =3 z 3 10 và 2 2 2
z + z = z z− Giá trị nhỏ nhất của z z1+ 2 bằng
A 41 B 20
5
Câu 50 Trong không gian Oxyz hai điểm , 0;3; 1 , 2;1; 3
M − N −
và mặt phẳng ( )P x y z: − − − =3 0 Gọi ∆ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng ( )P các điểm , H K, lần lượt là hình chiếu của M N,
trên ∆ Biết rằng khi MH NK= thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình đường thẳng d là:
A
3
1 7
z
= +
= +
= −
B
3
1 7
z
= −
= +
= −
C
3
7
z
= − −
= +
= −
D
3
7
z
= − −
= −
= −
Hết
-Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van