MÔ TẢ GIẢI PHÁP KỸ THUẬT
Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến
II.1.1 Mục tiêu của chương trình giáo dục Phổ thông (CT GDPT)
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (tháng 12/2018) nhằm giúp học sinh làm chủ kiến thức phổ thông và vận dụng hiệu quả kiến thức vào đời sống Mục tiêu này còn nhấn mạnh phát triển phẩm chất, năng lực cần thiết cho người lao động, ý thức và nhân cách công dân, cũng như khả năng thích ứng với sự thay đổi trong bối cảnh toàn cầu hóa và cách mạng công nghiệp mới Chương trình không chỉ cung cấp kiến thức và kỹ năng phổ quát mà còn hình thành hệ thống giá trị phát triển nhân cách sáng tạo, cùng với tính tự chủ và trách nhiệm cá nhân của học sinh.
II.1.2 Mục tiêu của chương trình môn Toán
Chương trình môn Toán nhằm giúp học sinh phát triển khả năng giải quyết vấn đề toán học, nâng cao năng lực giao tiếp toán học, và sử dụng thành thạo các công cụ, phương tiện học tập Đồng thời, chương trình còn góp phần bồi đắp và phát triển các năng lực chung cốt lõi của học sinh, hướng tới sự tổng hòa và toàn diện trong quá trình học tập toán học.
Góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu cùng năng lực chung của học sinh phù hợp với từng mức độ, theo quy định của Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể.
Có kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản, thiết yếu, giúp học sinh phát triển khả năng giải quyết vấn đề mang tính liên môn giữa Toán và các lĩnh vực như Vật lý, Hóa học, Sinh học, Địa lý, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật Điều này tạo cơ hội để học sinh trải nghiệm và áp dụng toán học vào thực tiễn, nâng cao năng lực tư duy và sáng tạo.
Có hiểu biết tổng quát về tầm quan trọng của Toán học trong các ngành nghề liên quan giúp hỗ trợ định hướng nghề nghiệp một cách hiệu quả Việc nắm vững kiến thức toán học còn giúp bạn có năng lực tự tìm hiểu và giải quyết các vấn đề liên quan đến toán trong suốt cuộc đời Đặc biệt, môn Toán lớp trung học phổ thông hướng tới việc giúp học sinh đạt được các mục tiêu chính như phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.
Phát triển năng lực toán học bao gồm khả năng đặt ra và trả lời câu hỏi trong quá trình lập luận và giải quyết vấn đề Học sinh cần thành thạo các phương pháp lập luận như quy nạp và suy diễn để khám phá nhiều cách tiếp cận khác nhau trong giải quyết vấn đề Việc thiết lập mô hình toán học mô tả tình huống thực tế giúp hình thành kỹ năng phân tích và đưa ra giải pháp phù hợp Quá trình thực hiện, trình bày và đánh giá giải pháp không chỉ phản ánh khả năng suy nghĩ logic mà còn giúp khái quát hóa các phương pháp cho các vấn đề tương tự trong học tập Sử dụng thành thạo các công cụ, phương tiện học toán là yếu tố quan trọng trong quá trình khám phá và ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, góp phần nâng cao năng lực giải quyết vấn đề một cách sáng tạo và hiệu quả.
- Toán học giúp học sinh có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản, thiết yếu về:
Trong chương trình toán học, đại số và các yếu tố giải tích đóng vai trò quan trọng trong việc tính toán và sử dụng các công cụ toán học, bao gồm ngôn ngữ và ký hiệu đại số Sinh viên học cách biến đổi biểu thức đại số, xử lý các phép biến đổi siêu việt như lượng giác, mũ, lôgarit, cũng như giải phương trình, hệ phương trình và bất phương trình để mô tả các mối quan hệ phức tạp Khả năng nhận biết và phân tích các hàm số sơ cấp cơ bản như hàm lũy thừa, lượng giác, mũ, lôgarit giúp mở rộng kiến thức về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bằng công cụ đạo hàm Thông qua việc sử dụng ngôn ngữ hàm số và đồ thị, người học có thể mô tả, phân tích các quá trình và hiện tượng thực tế trong đời sống Ngoài ra, tích phân được ứng dụng để tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể trong không gian, góp phần quan trọng trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.
Hình học và Đo lường trang bị kiến thức và kỹ năng suy luận logic về các quan hệ hình học, hình phẳng và hình khối quen thuộc Chương trình tập trung vào phương pháp đại số như vectơ, toạ độ để ứng dụng trong hình học, giúp phát triển tư duy không gian Ngoài ra, học sinh còn học cách giải quyết các bài toán thực tiễn đơn giản liên quan đến hình học và đo lường, nâng cao khả năng tư duy và ứng dụng kiến thức vào đời sống.
Thống kê và xác suất là những kỹ năng quan trọng để thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lý dữ liệu thống kê Việc sử dụng các công cụ phân tích dữ liệu thống kê dựa trên các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo mức độ phân tán giúp phân tích mẫu số liệu không ghép nhóm và nhóm dữ liệu hiệu quả Áp dụng các quy luật thống kê trong thực tiễn giúp nhận diện các mô hình ngẫu nhiên và hiểu rõ các khái niệm cơ bản của xác suất Ý nghĩa của xác suất trong cuộc sống là yếu tố then chốt để dự đoán và ra quyết định chính xác hơn trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
Chương trình giúp học sinh có kiến thức tổng quát về các ngành nghề liên quan đến môn Toán và nhận thức về giá trị của nó, từ đó hình thành nền tảng định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thông Bên cạnh đó, nó trang bị cho học sinh các năng lực cần thiết để tự đại diện và khám phá các vấn đề liên quan đến toán học suốt đời, góp phần phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống cũng như học tập.
Chương trình phổ thông, đặc biệt môn Toán, không chỉ tập trung cung cấp kiến thức và kỹ năng cho học sinh mà còn nhằm phát triển phẩm chất và năng lực cần thiết để các em có thể hòa nhập tốt vào môi trường xã hội hiện đại ngày càng phát triển.
Năng lực và phẩm chất là nền tảng để tổ chức chương trình học tập và thiết kế nội dung giáo dục, với mục tiêu cuối cùng là phát triển năng lực của học sinh Năng lực không chỉ là điểm khởi đầu mà còn là biểu hiện cụ thể của mục tiêu giáo dục, phản ánh phẩm chất của người học Trong bộ môn Toán, việc đánh giá năng lực toán học qua các nội dung nhằm đo lường các thành phần cốt lõi như tư duy và lập luận toán học, mô hình hoá, giải quyết vấn đề, giao tiếp toán học, và sử dụng công cụ học toán là rất quan trọng Trong sáng kiến kinh nghiệm này, tôi tập trung nghiên cứu cách đánh giá các năng lực toán học trong nội dung “Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số – Giải tích 12”, đòi hỏi giáo viên phải mô tả rõ các biểu hiện cụ thể của các thành tố năng lực để đưa ra đánh giá chính xác và toàn diện.
Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học và yêu cầu cần đạt cho từng cấp học được thể hiện trong bảng sau:
Thành phần năng lực Cấp tiểu học Cấp trung học cơ sở
Cấp trung học phổ thông
1 Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc:
– Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch
– Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận
– Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học
Thực hiện các thao tác tư duy đơn giản, biết quan sát và tìm kiếm sự tương đồng cũng như điểm khác biệt trong các tình huống quen thuộc Khả năng mô tả kết quả của việc quan sát giúp phát triển tư duy logic và nhận thức rõ hơn về các mối liên hệ trong cuộc sống hàng ngày.
-Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận
- Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề Bước đầu chỉ ra được chứng
Kỹ năng tư duy được phát triển thông qua khả năng quan sát và phân tích tình huống một cách chính xác Việc hiểu và giải thích sự tương đồng cũng như khác biệt trong nhiều trường hợp giúp nâng cao khả năng phản biện và tư duy logic Nhờ đó, người học có thể thể hiện rõ ràng kết quả của quá trình quan sát, góp phần nâng cao năng lực nhận thức và tư duy phản xạ.
-Thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề
-Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề Chứng minh được mệnh
Bạn đã phát triển khả năng thực hiện các thao tác tư duy một cách tương đối thành thạo, đặc biệt là trong việc nhận diện sự tương đồng và khác biệt trong các tình huống phức tạp, từ đó dễ dàng lý giải kết quả của quá trình quan sát một cách chính xác và rõ ràng.
-Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề
Mô tả giải pháp sau khi có sáng kiến
Sử dụng công cụ rubric giúp giáo viên dễ dàng xây dựng và thiết kế tiêu chí đánh giá năng lực Toán học cùng học sinh Việc này cho phép giáo viên và học sinh cùng tham gia xây dựng các mô tả trong tiêu chí hoặc mức độ đánh giá, tạo sự rõ ràng và minh bạch trong quá trình đánh giá Nhờ đó, việc đánh giá năng lực Toán học qua một nội dung bài học trở nên thuận lợi, chính xác và hiệu quả hơn.
II.2.1 Công cụ đánh giá rubric
2.1.1 Khái niệm Rubric là một bản mô tả cụ thể các tiêu chí đánh giá và các mức độ đạt được của từng tiêu chí đó về quá trình hoạt động hoặc sản phẩm học tập của học sinh Như vậy, rubric bao gồm hai yếu tố cơ bản: các tiêu chí đánh giá và các mức độ đạt được của từng tiêu chí, trong đó các mức độ thường được thể hiện dưới dạng thang mô tả hoặc kết hợp giữa thang số và thang mô tả để mô tả một cách chi tiết các mức độ thực hiện nhiệm vụ của học sinh
Cũng tương tự như bảng kiểm, rubric gồm một tập hợp các tiêu chí đánh giá quá trình hoạt động/sản phẩm của học sinh về một nhiệm vụ nào đó Tuy nhiên, rubric khắc phục được nhược điểm của bảng kiểm, bởi nếu bảng kiểm chỉ đưa ra cho giáo viên hai lựa chọn cho việc đánh giá thì rubric đưa ra nhiều hơn hai lựa chọn cho mỗi tiêu chí
Rubric là tập hợp các tiêu chí đánh giá dựa trên những đặc điểm, tính chất và dấu hiệu đặc trưng của hoạt động hoặc sản phẩm Những tiêu chí này giúp nhận biết, xác định và so sánh các hoạt động hoặc sản phẩm một cách chính xác Việc đánh giá theo rubric đảm bảo tính khách quan, rõ ràng và minh bạch trong quá trình đánh giá Đây là công cụ quan trọng giúp người đánh giá xác định mức độ hoàn thành và chất lượng của hoạt động hoặc sản phẩm dựa trên các tiêu chí đã đề ra.
Các tiêu chí đánh giá cần đảm bảo những yêu cầu sau:
Thể hiện đúng trọng tâm những khía cạnh quan trọng của hoạt động/sản phẩm cần đánh giá
Mỗi tiêu chí phải đảm bảo tính riêng biệt, đặc trưng cho một dấu hiệu nào đó của hoạt động/sản phẩm cần đánh giá
Tiêu chí đưa ra phải quan sát và đánh giá được
2.1.2 Mục đích sử dụng Rubric được sử dụng rộng rãi để đánh giá các sản phẩm, quá trình hoạt động, đánh giá sản phẩm và quá trình hoạt động của học sinh cũng như đánh giá cả thái độ và hành vi về những phẩm chất cụ thể
Cũng giống như bảng kiểm, rubric được sử dụng để đánh giá cả định đính và định lượng
Trong đánh giá định tính, giáo viên sử dụng bảng rubric để giúp học sinh hiểu rõ mức độ đạt được của các tiêu chí khác nhau Khi so sánh sản phẩm hoặc quá trình thực hiện của học sinh với từng tiêu chí, học sinh có thể nhận biết những điểm mạnh và điểm cần cải thiện, dựa trên các mức độ như mức 4 hoặc 5 thể hiện sự xuất sắc, trong khi mức 1 hoặc 2 cho thấy những thiếu sót cần khắc phục Phương pháp này giúp học sinh tự đánh giá và nâng cao khả năng phản hồi chất lượng của sản phẩm của mình.
Giáo viên dành thời gian trao đổi kỹ lưỡng với học sinh hoặc nhóm học sinh về sản phẩm hoặc quá trình thực hiện nhiệm vụ để chỉ ra điểm mạnh và điểm còn hạn chế Qua đó, học sinh nhận biết rõ nhược điểm của bản thân và đề xuất giải pháp sửa chữa, giúp cải thiện sản phẩm và tiến bộ hơn Phương pháp này không chỉ sử dụng rubric để đánh giá mà còn thúc đẩy học sinh tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng, từ đó nhận diện những điều đã làm tốt và những khuyết điểm cần khắc phục Mặc dù việc trao đổi này tiêu tốn nhiều thời gian của lớp, nhưng thực sự quan trọng trong việc nâng cao hiệu quả học tập và củng cố khả năng tự đánh giá của học sinh.
Trong đánh giá định lượng, giáo viên cần tổng hợp điểm số của các mức độ đạt được của từng tiêu chí trong rubric, sau đó chia cho điểm số tối đa để quy đổi thành điểm phần trăm Tiếp theo, điểm phần trăm này được chuyển đổi sang hệ điểm 10 để đưa ra điểm số cụ thể Cấu trúc của rubric gồm 3, 4 hoặc 5 mức độ đánh giá sẽ ảnh hưởng đến phương pháp tính điểm cho từng tiêu chí, giúp đảm bảo độ chính xác và phù hợp trong việc đánh giá học sinh.
Ví dụ, giáo viên sử dụng bản rubric gồm 5 tiêu chí để đánh giá bài báo cáo của học sinh, với mỗi tiêu chí chia thành 4 mức điểm từ 1 đến 4 Mức 1 tương ứng với điểm thấp nhất và mức 4 với điểm cao nhất, và các tiêu chí có giá trị như nhau Tổng điểm tối đa cho bài báo cáo là 20 điểm, tính bằng 5 tiêu chí nhân với 4 điểm mỗi tiêu chí Khi chấm bài, học sinh A đạt tổng cộng 16 điểm, và điểm số phần trăm của học sinh A được tính bằng cách lấy tổng điểm chia cho điểm tối đa rồi nhân 100, tức là 80%.
Việc sử dụng rubric để đánh giá và phản hồi kết quả thường được thực hiện sau khi học sinh hoàn thành các bài tập hoặc nhiệm vụ đã giao Hệ thống các bài tập đa dạng, gồm các bài tập ngắn hạn yêu cầu vận dụng kiến thức và kỹ năng trong phạm vi hẹp, cũng như các nhiệm vụ mở rộng phức tạp như dự án học tập, đề tài nghiên cứu khoa học hay làm thí nghiệm, đòi hỏi vận dụng nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau Khi áp dụng rubric, cần lưu ý lựa chọn tiêu chí phù hợp để đảm bảo việc đánh giá chính xác, khách quan và hỗ trợ hiệu quả quá trình phản hồi cho học sinh.
Giáo viên cần thiết lập các tiêu chí đánh giá rõ ràng ngay từ khi giao bài tập hoặc nhiệm vụ cho học sinh để giúp các em hiểu rõ yêu cầu công việc và mong đợi từ phía giáo viên Điều này giúp học sinh hình dung chính xác những gì cần hoàn thành, cách thức thực hiện và tiêu chuẩn đánh giá, từ đó nâng cao hiệu quả học tập và đạt kết quả tốt hơn Việc đề ra tiêu chí đánh giá cụ thể còn thúc đẩy học sinh chủ động, trách nhiệm và phát huy khả năng sáng tạo trong quá trình giải quyết nhiệm vụ.
Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cùng tham gia xây dựng tiêu chí đánh giá các bài tập hoặc nhiệm vụ, giúp học sinh làm quen và hiểu rõ cách sử dụng các tiêu chí trong quá trình đánh giá Việc này không những nâng cao khả năng tự đánh giá của học sinh mà còn thúc đẩy sự chủ động, tích cực trong học tập Tư duy phản biện và kỹ năng đánh giá khách quan của học sinh sẽ được phát triển khi họ tham gia vào quá trình xác định tiêu chuẩn đánh giá phù hợp Áp dụng phương pháp này giúp nâng cao hiệu quả dạy học, tạo dựng môi trường học tích cực, phù hợp với các nguyên tắc giáo dục hiện đại.
2.1.3 Cách xây dựng và sử dụng phiếu đánh giá theo tiêu chí Căn cứ vào các yếu tố cấu thành rubric, việc xây dựng rubric bao gồm hai nội dung là xây dựng tiêu chí đánh giá và xây dựng các mức độ đạt được của các tiêu chí đó
* Xây dựng tiêu chí đánh giá
Trong quá trình soạn bài, cần phân tích rõ yêu cầu cần đạt của bài dạy và môn học để xác định các kiến thức, kỹ năng mong đợi ở học sinh Việc rõ ràng thể hiện các kiến thức và kỹ năng này vào các nhiệm vụ, bài tập đánh giá giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh Điều này đảm bảo mục tiêu giảng dạy được thực hiện đúng hướng, đồng thời nâng cao hiệu quả đánh giá học sinh trong quá trình học tập.
Đảm bảo xác định rõ các nhiệm vụ và bài tập đánh giá đã xây dựng để phù hợp với mục tiêu, bao gồm việc đánh giá hoạt động, sản phẩm hoặc toàn bộ quá trình hoạt động kết hợp với sản phẩm Việc này giúp đảm bảo tính chính xác và toàn diện trong quá trình đánh giá, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và hiệu quả học tập của học sinh.
