Toàn tập tính đơn điệu hàm số

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định.. Tìm tập hợp bao gồm tất cả các giá trị tham số m để hàm số 1 mx m y... Gọi S là tập hợp

Trang 1

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ

KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT

CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320

TP.THÁI BÌNH; 20/8/2021

TOÀN TẬP TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

PHIÊN BẢN 2021

Trang 2

2 – CREATED BY GIANG SƠN; 0333275320

TOÀN TẬP TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ

 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ CHỨA CĂN THỨC NÂNG CAO – P1

 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ ĐA THỨC, HÀM SỐ PHÂN THỨC NÂNG CAO – P1

 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ ĐA THỨC, HÀM SỐ PHÂN THỨC NÂNG CAO – P2

 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO – P1

 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO – P2

 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ SIÊU VIỆT NÂNG CAO – P1

 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ SIÊU VIỆT NÂNG CAO – P2

 BÀI TẬP ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – P1

Trang 3

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 1) _

Câu 1 Cho hàm số 2

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng    ; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng    1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng    ; 1 

D Hàm số đồng biến trên khoảng    ; 1 

Câu 2 Cho hàm số y x 33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   0; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng   0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0  D Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;  

Câu 3 Hỏi hàm số y2x41 đồng biến trên khoảng nào?

A   ;0  B ;1 C  0;   D 1; Câu 4 Cho hàm số y x 32x2 x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;   B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

;13

 

 

  Câu 5 Cho hàm số y x  4 2 x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 Câu 6 Cho hàm số

A Hàm số đã cho đồng biến trên ¡

B Hàm số đã cho nghịch biến trên   ;1 

C Hàm số đã cho đồng biến trên   ;1  và nghịch biến trên  1;  

D Hàm số đã cho đồng biến trên  1;   và nghịch biến trên   ;1 

Câu 7 Hàm số 5 2

3

xy

A y x 33x2 B y x 42x22

C y  x3 2x24x1 D y  x3 2x25x2

Câu 9 Hàm số y  x3 3x22 đồng biến trên khoảng

A   0; 2 B   ;0  C   1;4 D  4;    Câu 10 Hàm số y x 44x3 đồng biến trên khoảng

A     ;  B  3;    C     1;  D   ;0  Câu 11 Hàm số 



2

2 1

y

x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( ; ) B (0;) C (; 0) D ( 1;1) Câu 12 Cho hàm số y 2x21 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;   B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;   D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Trang 4

Câu 13 Cho hàm số y x21 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  0;  D Hàm số đồng biến trên    ; 

Câu 14 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đạo hàm     2  3 





 D ln

xyx

 Câu 16 Hàm số y  f x   có đạo hàm f x     x2 2 x,   ¡ x Hàm số y   2 f x   đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến trên 0;

Câu 19 Cho hàm y x26x5 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  5;   B Hàm số đồng biến trên khoảng  3;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1  D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;3 

Câu 20 Cho hàm số y f x  có đạo hàm    3

A Hàm số f x  đồng biến trên khoảng   0;3

B Hàm số f x  đồng biến trên khoảng   2;3

C Hàm số f x  là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng   1;2

D Hàm số f x  đồng biến trên khoảng   0;1

_

Trang 5

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 2)

Câu 1 Cho hàm số y  f x  có f x     0,¡ Tìm tập tất cả các giá trị thực của xđể f 1 f 1

Câu 3 Cho hàm số y  x3 mx24m9x5, với m là tham số Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m

để hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

mm

 



  

 Câu 5 Tìm m để hàm số yx33mx23 2 m 1 1 đồng biến trên ¡

A Không có giá trị m thỏa mãn B m1

C m 1 D Luôn thỏa mãn với mọi m

Câu 6 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số 1 3 2

43

 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để

hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Câu 12 Tập hợp tham số m để hàm số yx33x2 1 m x đồng biến trên khoảng 2; là

A  ; 2 B ;1 C  ; 2 D ;1

Trang 6

Câu 12 Tập hợp tất cả các giá trị thực của mđể hàm số yx33x22m x đồng biến trên 2;là

 

  Câu 17 Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số   2 3

A T  10 B T   9 C T   6 D T   5

Câu 18 Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số   1



x y

x m nghịch biến trên khoảng  2;  

 

 

  D  2;   Câu 21 Có bao nhiêu số tự nhiên m không vượt quá 2020 và là số chẵn để hàm số 2 4

2

mxy

x m





 đồng biến trên  1;  ?

 nghịch biến trên    1;  Khi đó

S là tập con của tập nào sau đây?

 Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng   2019; 2020 để hàm

số đồng biến trên khoảng  ;0  ?

Trang 7

Câu 1 Tìm tập hợp bao gồm tất cả các giá trị tham số m để hàm số

1

mx m y

Trang 8

x m





 , m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm

số nghịch biến trên khoảng (0;1) Tìm số phần tử của S

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2

1

x m y

Trang 9

Câu 1 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; B 2; 2 C ;0 D  0; 2 Câu 2 Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A    ; 3  B    3; 1  C   2; 2  D    2; 1  Câu 3 Cho hàm số y  f x  có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;2  B Hàm số đồng biến trên khoảng    2; 1 

C Hàm số đồng biến trên khoảng   1;0  D Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;3

Câu 4 Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 2;1 B  1;3 C  ; 2 D 3; Câu 5 Hàm số 22

1

yx

A Hàm số đồng biến trên khoảng  5;   B Hàm số đồng biến trên khoảng  3;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1  D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;3 

Câu 8 Hàm số y 2x x 2 nghịch biến trên khoảng

A   0;1 B   ;1  C  1;  D   1;2

Trang 10

Câu 9 Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng trong các hàm số sau:

 với m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

để hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   Tìm số phần tử của S

x





 với m là tham số thực Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m0; 2020

để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

x m





 (m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

  2020;2020  để hàm số đồng biến trên khoảng  2;  ?

A 2018 B 2017 C 4036 D 4034 Câu 15 Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y   m2 2 m  1   x  m2  m 1 cos  x luôn đồng biến trên  0;2  

A m  0 B m  0 C m  0 D m  0 Câu 16 Tìm tất cả các giá trị thực củam để hàm số y x 32mx2 x 2 nghịch biến trên khoảng 1

;52

Câu 19 Cho hàm số y f x  có f x   x2x1 x21 Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 1;1 B 0; C  ; 2 D  2; 1 Câu 20 Cho     2 3

f x x x x Hàm số y f x( ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A   1;2 B  1;  C   ;0  D   1;1  Câu 21 Cho hàm số f x    mx4 2 x2 1 với m là tham số thực Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc   2020;2020  sao cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1

Trang 11

Câu 1 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ¡ ?

A y x 42x23 B

2

x y x



y x  x D y2x2 Câu 2 Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng     ;  ?

A y x 31 B y x 1 C 2

1

xyx





 D ytanx Câu 6 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

A y x 4x2 B y  x3 3x2 C y  2 x  sin x D 1

2

x y x



 D y  x3 3x Câu 8 Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên tập số thực?

Trang 12

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số  



4mxy

x m nghịch biến trên khoảng  ;1  ?

A  2 m 1 B  2 m 1 C  2 m2 D  2 m2

Câu 15 Cho hàm số 2

2

mxy

x m





 , m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m

để hàm số nghịch biến trên khoảng   0;1 Tìm số phần tử của S

xy

Trang 13

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y   m  1  x3 3  m  1  x2 3 x  2 đồng biến biến trên ¡ ?

 



 

 D m   1 Câu 5 Hỏi có bao nhiêu số nguyênm để hàm số 1  2  3 2

 



 

 D m  2 Câu 11 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x33m2x23m24m x 1 nghịch biến trên khoảng   0;1

Câu 12 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y   2 m  3 sin  x    2 m x  đồng biến trên R ?

Trang 14

Câu 13 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y   2 m  3   x  3 m  1 cos  x nghịch biến trên R

 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng   2020;2020 để hàm số

đã cho nghịch biến trên khoảng   0;3 ?

  với m là tham số thực Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m để

hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ?

Câu 26 Cho hàm số 4 5

3

mx m y

x m

 



 , m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để hàm số

nghịch biến trên các khoảng xác định Số phần tử của S là

Câu 27 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số 2

2

mx y

Trang 15

Câu 1 Cho hàm số y x  3 3 x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng    ; 1  và nghịch biến trên khoảng  1; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng    ; 1  và đồng biến trên khoảng  1;  

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1 

Câu 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ¡ ?

A ysinx B y 1x C 1

yx

 D y   1 x3 Câu 4 Hàm số y  2 x4 1 đồng biến trên khoảng nào ?

A  0;   B 1

;2

 

  D   ;0  Câu 5 Các khoảng nghịch biến của hàm số y    x4 2x2 4 là

D Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1  và nghịch biến trên khoảng  1;  

Câu 8 Cho hàm số y x  3 2 x2  x 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;   B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

 

  Câu 9 Cho hàm số y 3x x 2 Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

 

  Câu 10 Cho hàm số y    x3 mx2  4 m  9  x  5 (với m là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?

Câu 11 Cho hàm số f x   có đạo hàm trên ¡ là f x     x x2  1  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A  1;  B    ;  C   0;1 D   ;1 

Trang 16

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2

A Hàm số f x   đồng biến trên khoảng   0;2

B Hàm số f x   có giá trị không đổi trên khoảng   1;2

C Hàm số f x  đồng biến trên khoảng   1;3

D Hàm số f x   đồng biến trên khoảng   0;3

Câu 16 Cho hàm số y  f x   liên tục trên ¡ và có đạo hàm      2018 2019

f x   x  x  x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x1 và đạt cực tiểu tại các điểm x  2

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   1; 2 và  2;  

C Hàm số có ba điểm cực trị

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   2;2 

Câu 17 Cho hàm số f x( ) (1 x2 2019) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số đồng biến trên (  ;0)

C Hàm số nghịch biến trên (  ;0) D Hàm số nghịch biến trên R

Câu 18 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 2

1

yx

Trang 17

Câu 1 Biết hàm số y ax 4bx2c a 0 đồng biến trên 0;, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0;b0 B ab0 C a0;b0 D ab0

Câu 2 Cho hàm số y  f x ( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y  f x ( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

x m





 , m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

m để hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 Tìm số phần tử của S

Câu 11 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số 2 1

1

x my

Trang 18

2

 

 

  Câu 13 Tìm tât cả các giá trị của tham số m để hàm số mx 1

y x mx  m x đồng biến trên R khi và chỉ khi

A  3 m5 B 5

3

m m





  

Câu 17 Cho hàm số y x21 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   B Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  1;  D Hàm số đồng biến trên khoảng    ; 

Câu 18 Hàm số y x2x nghịch biến trên khoảng

nghịch biến trên R là:

_

Trang 19

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ CHỨA CĂN NÂNG CAO – P1) _

Câu 1 Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để hàm số   2  5 12 

4 3

2

xy

Trang 20

Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y    x m x  1đồng biến trên khoảng (1;4)

x y

2 9 9

x y

m y

Trang 21

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU HÀM ĐA THỨC, PHÂN THỨC – PHẦN 1) _

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của mđể hàm số 1 3   2  

A 1 giá trị B 2 giá trị C 3 giá trị D 4 giá trị

Câu 3 Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

2 3 3

 

  

  C

142;

  

  Câu 7 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng 1000;1000 để hàm số

Trang 22

3

y x  m x  m  m x nghịch biến trên khoảng 1;1 là:

A S   B S  0;1 C S   1; 0  D S   1

_

Tiêu đề	Toàn tập tính đơn điệu hàm số
Tác giả	Giảng Sơn
Trường học	Trường Đại học Thái Bình
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Sách giáo trình
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Thái Bình

Định dạng
Số trang	44
Dung lượng	1,61 MB