Toàn tập tính đơn điệu của hàm số

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định.. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

TOÀN TẬP TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ

KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT

CREATED BY GIANG SƠN TP.THÁI BÌNH; 20/8/2021

TOÀN TẬP TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ

 CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ (HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU – P1)

 CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ (HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU – P2)

 CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ (HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU – P3)

 CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ (HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU – P4)

 CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ (HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU – P5)

 CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ (HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU – P6)

 CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ (HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU – P7)

 CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ (HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU – P8)

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ

 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ CHỨA CĂN THỨC NÂNG CAO – P1

 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ ĐA THỨC, HÀM SỐ PHÂN THỨC NÂNG CAO – P1

 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ ĐA THỨC, HÀM SỐ PHÂN THỨC NÂNG CAO – P2

 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO – P1

 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO – P2

 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ SIÊU VIỆT NÂNG CAO – P1

 TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ SIÊU VIỆT NÂNG CAO – P2

 BÀI TẬP ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – P1

 BÀI TẬP ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – P2

 BÀI TẬP ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – P3

 BÀI TẬP ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – P4

 BÀI TẬP ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – P5

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 1) _

Câu 1 Cho hàm số 2

1

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng    ; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng    1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng    ; 1 

D Hàm số đồng biến trên khoảng    ; 1 

Câu 2 Cho hàm số y x 33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   0; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng   0; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0  D Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;  

Câu 3 Hỏi hàm số y2x41 đồng biến trên khoảng nào?

A   ;0  B ;1 C  0;   D 1;

Câu 4 Cho hàm số y x 32x2 x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;   B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

;13

  Câu 5 Cho hàm số y x  4 2 x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

Câu 6 Cho hàm số

3

2 20193

x

y x  x

A Hàm số đã cho đồng biến trên ¡

B Hàm số đã cho nghịch biến trên   ;1 

C Hàm số đã cho đồng biến trên   ;1  và nghịch biến trên  1;  

D Hàm số đã cho đồng biến trên  1;   và nghịch biến trên   ;1 

Câu 7 Hàm số 5 2

3

xy

y

x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( ; ) B (0;) C (; 0) D ( 1;1)

Câu 12 Cho hàm số y 2x21 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;   B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;   D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 13 Cho hàm số y x21 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  0;  D Hàm số đồng biến trên    ; 

Câu 14 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đạo hàm     2  3 





xyx

D Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến trên 0;

Câu 19 Cho hàm y x26x5 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  5;   B Hàm số đồng biến trên khoảng  3;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1  D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;3 

Câu 20 Cho hàm số y f x  có đạo hàm    3

A Hàm số f x  đồng biến trên khoảng   0;3

B Hàm số f x  đồng biến trên khoảng   2;3

C Hàm số f x  là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng   1;2

D Hàm số f x  đồng biến trên khoảng   0;1

_

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 2)

 



  

Câu 5 Tìm m để hàm số yx33mx23 2 m 1 1 đồng biến trên ¡

A Không có giá trị m thỏa mãn B m1

Câu 6 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số 1 3 2

43

 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm

số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Câu 12 Tập hợp tham số m để hàm số yx33x2 1 m x đồng biến trên khoảng 2; là

A  ; 2 B ;1 C  ; 2 D ;1

Câu 12 Tập hợp tất cả các giá trị thực của mđể hàm số yx33x22m x đồng biến trên 2;là

Câu 18 Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số   1



x y

x m nghịch biến trên khoảng  2;  

 nghịch biến trên    1;  Khi đó

S là tập con của tập nào sau đây?

 Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng   2019; 2020 để hàm

số đồng biến trên khoảng  ;0  ?

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 3)

mx

 



 đồng biến trên khoảng 0; 

Câu 2 Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để hàm số

 1  2

x m y

x m





  đồng biến trên khoảng   ;1  ?

x m





 , m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm

số nghịch biến trên khoảng (0;1) Tìm số phần tử của S

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2

1

x m y

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 4)

_

Câu 1 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; B 2; 2 C ;0 D  0; 2

Câu 2 Cho hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A    ; 3  B    3; 1  C   2; 2  D    2; 1 

Câu 3 Cho hàm số y  f x  có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;2  B Hàm số đồng biến trên khoảng    2; 1 

C Hàm số đồng biến trên khoảng   1;0  D Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;3

Câu 4 Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 2;1 B  1;3 C  ; 2 D 3;

Câu 5 Hàm số 22

1

yx



 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;1 B  ;  C 0; D ;0Câu 6 Hàm số y 8 2 x x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 1;  B  1; 4 C ;1 D 2;1

Câu 7 Cho hàm y x26x5 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  5;   B Hàm số đồng biến trên khoảng  3;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1  D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;3 

Câu 8 Hàm số y 2x x 2 nghịch biến trên khoảng

A   0;1 B   ;1  C  1;  D   1;2

Câu 9 Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng trong các hàm số sau:

 với m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

để hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   Tìm số phần tử của S

Câu 12 Cho hàm số

21

x my

x





 với m là tham số thực Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m0; 2020

để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định





 (m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

  2020; 2020  để hàm số đồng biến trên khoảng  2;  ?

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 5)

m xyx

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số  



4mxy

x m nghịch biến trên khoảng  ;1  ?

A  2 m 1 B  2 m 1 C  2 m2 D  2 m2

Câu 15 Cho hàm số 2

2

mxy

x m





 , m là tham số thực Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m

để hàm số nghịch biến trên khoảng   0;1 Tìm số phần tử của S

xy

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 6)

 (m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho

nghịch biến trên khoảng   ;1 ?

 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng   2020; 2020 để hàm số

đã cho nghịch biến trên khoảng   0;3 ?

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 7)

Câu 1 Cho hàm số y x  3 3 x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng    ; 1  và nghịch biến trên khoảng  1; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng    ; 1  và đồng biến trên khoảng  1;  

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1 

Câu 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ¡ ?

Câu 4 Hàm số y  2 x4 1 đồng biến trên khoảng nào ?

;2

D Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1  và nghịch biến trên khoảng  1;  

Câu 8 Cho hàm số y x  3 2 x2  x 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;  

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1

;13

 

  Câu 9 Cho hàm số y 3x x 2 Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A Hàm số f x   đồng biến trên khoảng   0;2

B Hàm số f x   có giá trị không đổi trên khoảng   1;2

C Hàm số f x  đồng biến trên khoảng   1;3

D Hàm số f x   đồng biến trên khoảng   0;3

Câu 16 Cho hàm số y  f x   liên tục trên ¡ và có đạo hàm      2018 2019

f x  x x x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x1 và đạt cực tiểu tại các điểm x  2

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   1; 2 và  2;  

C Hàm số có ba điểm cực trị

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   2;2 

Câu 17 Cho hàm số f x( ) (1 x2 2019) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số đồng biến trên (  ;0)

C Hàm số nghịch biến trên (  ;0) D Hàm số nghịch biến trên R

Câu 18 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 2

1

yx

CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 8)

_

Câu 1 Biết hàm số y ax 4bx2c a 0 đồng biến trên 0;, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0;b0 B ab0 C a0;b0 D ab0

Câu 2 Cho hàm số y  f x ( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y  f x ( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 12 Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số 8

2

mxy

2

 

  Câu 13 Tìm tât cả các giá trị của tham số m để hàm số mx 1

m m





  

Câu 17 Cho hàm số y x21 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   B Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0 

C Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   D Hàm số đồng biến trên khoảng    ; 

Câu 18 Hàm số y x2x nghịch biến trên khoảng

xy

x y

2 9 9

x y

m m m

m y

Câu 3 Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

2 3 3

 

  C

142;

3 1 2

x

x

   đồng biến trên khoảng  0;  ?

Câu 13 Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số  

Câu 26 Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3   2  2 

3

y x  m x  m  m x nghịch biến trên khoảng 1;1 là:

m m

m m

m m

Câu 13 Cho hàm số y  2 x3 3(3 m  1) x2 6(2 m2 m x )  12 m2 3 m  1 Tính tổng tất cả giá trị nguyên dương

m để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

y  x  x  m  x  có khoảng nghịch biến x x1; 2thỏa mãn x15 x2   2 Giá trị tham số m thu được nằm trong khoảng nào ?

Câu 17 Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m    10;10  để hàm số

2

2 x (1 m x m ) 1 y

m x

   



 nghịch biến trên 2; 

Khi đó giá trị m thuộc khoảng nào sau đây

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số cos 1

cos

x y

1

m m

Câu 21 Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên khoảng   2020 2020 ;  để hàm số sin 3

sin

xy

Câu 18 Tìm điều kiện của tham số m để hàm số 4 3 2

3cos cos cos 1

 (m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm

số đồng biến trên khoảng ;

x m đồng biến trên khoảng 0; 2

x m đồng biến trên khoảng 0;2

e m ey

Câu 6 Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y   m  1  x x  2 ln 2  x  1 đồng biến trên khoảng

 1;  là nửa khoảng   a b ;  , với a, b là hai số thực dương Khi đó

Câu 12 Tìm điều kiện tham số m để hàm số

 1  14

2017

e m ey

m m

m m

xx

3

m m

m m

m m

Câu 23 Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số

1

1

3 3 4

x

x

m y

9

m m

m m

Câu 4 Cho tham số thực m lớn hơn 1 làm cho hàm số y m  x 1 mx xm 1ln mđồng biến trên khoảng

 0;  Mệnh đề nào sau đây đúng ?

2

5 m

Câu 12 Tồn tại bao nhiêu số nguyên m lớn hơn – 8 để hàm số     1 5  4 ln  1 

mx

x my

m m

m m

Câu 26 Hàm số 20181

log y

x

 có đồ thị (H), hàm số y = f (x) có đồ thị (H’) Hai đồ thị trên đối xứng nhau gốc tọa

độ Khi đó hàm số y  f x ( )nghịch biến trên khoảng

y   mx (m là tham số thỏa mãn m  2020) Gọi S là tập hợp tất

cả những giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  6; 

Câu 4 Cho hàm số y  f x   Hàm số y  f x   có đồ thị như hình

bên Hàm số y  f  2  x  đồng biến trên khoảng

 

  Câu 7 Cho hàm số y  f x  có bảng xét dấu đạo hàm y  f x '  như hình bên dưới

Hàm số g x    f f x  '    đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?



  

Câu 8 Cho hàm số y  f x   có bảng xét dấu đạo hàm như sau :

Hàm số y  3 f x     2  x3 3 x đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A 1;     B   ;1  C 0;2   D 1;0   

Câu 9 Cho hàm số y  f x ( ) Hàm số y  f x '( ) có đồ thị như

hình vẽ bên Hàm số y  f x ( )2 đồng biến trên khoảng

Câu 11 Cho hàm số f x   có đạo hàm trên ¡ là f x      x  1  x  3  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số m thuộc đoạn   10; 20  để hàm số y f x 23x m  đồng biến trên khoảng   0; 2 ?

 

32

Câu 17 Cho hàm số y  f x   có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x 

đồng biến trong khoảng nào dưới đây ?

Hỏi hàm số y f(1x) 2020 x1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

Câu 1.Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số 1 3  

m 

Câu 4 Cho đồ thị hàm số y f2x như hình vẽ

Hàm số y f x 23 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0;1 B  1;3 C  ; 1 D 1;0

Câu 5 Cho hàm số y  f x   có đạo hàm     2 2

f x  x  x x với mọi x ¡ Hàm số    3  1 ( 2 1)3

2 9 9

x y

Câu 20 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y  ( m2 3)sin x  tan x nghịch biến trên ;

trị nguyên của tham số m    2020; 2020  để hàm số g f x     đồng biến trên  2;  ?

Câu 2 Cho hàm số f x   có đạo hàm trên ¡ là f x       x 1  x  3  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số m thuộc đoạn   10;20  để hàm số y  f x  2 3 x m   đồng biến trên khoảng   0;2 ?

x m với m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của

m để hàm số đồng biến trên khoảng  1;e Tìm số phần tử của S

Câu 4 Có bao nhiêu số nguyên m  2020; 2020 để hàm số cos 1

10cos

x y

x

   đồng biến trên  0; 

Câu 9 Cho hàm số   1 2 5 1 3 2  2 

f x  m x  mx  x  m  m x Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham

số m để hàm số sau đồng biến trên ¡ Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng





 với m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để ư

hàm số đồng biến trên khoảng   1;e Tìm số phần tử của S

y   x  m  x  m  x  m  m  m  đồng biến trên khoảng (1;3) ?

Câu 16 Tìm điều kiện tham số a để hàm số

3

2( 1) ( 3) 4 3

Câu 19 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu đạo hàm f x  như sau:

Hàm số y f x 22x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;1 B  4; 3 C  0;1 D  2; 1