Chuyên đề về sự tương giao của đồ thị hàm số

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6.. Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có ba ng

Trang 1

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương I-Bài 6 Tương Giao Của Hai Đồ Thị Hàm Số

374 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel: 0935.660.880

A LÝ THUYẾT

1 Khái niệm tương giao

Cho hàm số y f x( ) có đồ thị (C1) và yg x( ) có đồ thị

2

(C ).Phương trình hoành độ giao điểm của (C1) và (C2)

là

f x( )g x( )  1

Khi đó:

Số giao điểm của (C1) và (C2) bằng với số nghiệm của

phương trình  1

Nghiệm x0 của phương trình  1 chính là hoành độ x0

của giao điểm

Để tính tung độ y0 của giao điểm, ta thay hoành độ x0

vào y f x  hoặc yg x 

Điểm M x y 0; 0 là giao điểm của (C1) và (C2)

2 Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1 Biết đường thẳng 9 1

4 24

y  x cắt đồ thị hàm số

3 2

2

3 2

y   x tại một điểm duy nhất,

ký hiệu x0; y0 là tọa độ điểm đó Tìm y0

A 0 13

12

13

2

y   D y0  2 Lời giải

Ví dụ 2 Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng  d :y x 1 và đường cong   2 1 : 5 x C y x    Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng A 1 B 2 C 1 D 2 Lời giải

B PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP MINH HỌA

§BÀI 6 TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Trang 2

DẠNG 1 BIỆN LUẬN BẰNG ĐỒ THỊ

1 Phương pháp

đồ thị  C của hàm số y f x  hoặc có thể dễ dàng vẽ được

③ Bước 3 Dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị để kết luận:

Đường cong g m cắt đồ thị đồ thị của hàm số   y f x  tại mấy điểm, chính là số nghiệm của phương trình F x m , 0  1

2 Bài tập minh họa

Bài tập 1 Tìm m để đồ thị hàm số 3 2

3 9

yx  x  xm cắt Ox tại ba điểm phân biệt

Lời giải

Bài tập 2 Tìm m để phương trình 4 2 2 3 0 x  x   m có bốn nghiệm phân biệt Lời giải

Trang 3

Bài tập 3 Cho phương trình 3 2

phân biệt thỏa x1 1 x2x3 khi

Lời giải

Bài tập 4 Tìm m để đồ thị hàm số 3 2 yx mx cắt trục hoành tại một điểm duy nhất Lời giải

3 Câu hỏi trắc nghiệm Mức độ 2 Thông Hiểu Câu 1 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ sau: Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x 1 A 2 B 1 C 0 D 3

Lời giải

Câu 2 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên dưới Số nghiệm của phương trình 2f x  3 0 là A 4 B 2 C 0 D 3 Lời giải

Trang 4

Câu 3 Hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới:

Phương trình f x 0 có bao nhiêu nghiệm? A 3 B 0 C 1 D 2 Lời giải

Câu 4 Cho hàm số   4 2 y f x ax bx c có đồ thị như hình vẽ sau Số nghiệm của phương trình f x  1 0 là A 4 B 2 C 3 D 1

Lời giải

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên Số nghiệm của phương trình f x  3 0 là: A 0 B 3 C 2 D 1 Lời giải

Câu 6 Cho hàm số 3 2 yax bx  cx d có đồ thị trong hình bên Hỏi phương trình 3 2 0 ax bx   cx d có bao nhiêu nghiệm? A Phương trình không có nghiệm B Phương trình có đúng một nghiệm C Phương trình có đúng hai nghiệm D Phương trình có đúng ba nghiệm

Lời giải

Trang 5

Câu 7 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 2; 4 và có đồ thị

như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình 3 ( ) 5f x  0

trên đoạn 2; 4 là

A.0 B 3 C 2 D 1

Lời giải

Câu 8 Cho hàm số   4 2   , , f x ax bx c a b c Đồ thị của hàm số y f x  như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình 4f x  3 0là A 4 B 3 C 2 D 0

Lời giải

Câu 9 Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tìm số nghiệm của phương trình f x 20181 A 2 B 1 C 3 D 4

Lời giải

Câu 10 Cho đồ thị hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Tìm số nghiệm của phương trình f x x A 0 B 1 C 2 D 3

Lời giải

Câu 11 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0 , liên tục

trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình

dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt?

A m2;  B m  2; 2

C m  2; 2 D m  2; 2

Lời giải

x

y

1

O 1

Trang 6

Câu 12.Cho hàm số y f x  có bản biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt A m 2 B   2 m 4 C   2 m 4 D m4 Lời giải

Câu 13 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  1 m có đúng hai nghiệm A m 2, m 1 B m0, m 1 C m 2, m 1 D    2 m 1 Lời giải

Mức độ 2 Thông Hiểu Câu 14 Cho hàm số y f x  liên tục trên các khoảng ;0 và 0;, có bảng biến thiên sau

Tìm m để phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt A   4 m 3 B   3 m 3 C   4 m 2 D   3 m 2 Lời giải

Câu 15 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  1 m có đúng hai nghiệm

A m 2, m 1 B m0, m 1 C m 2, m 1 D    2 m 1

Lời giải

Trang 7

Câu 16 Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 2 yx  x m và trục hoành có đúng hai điểm chung A m3 B m0 C m0 D m  1 m 0 Lời giải

Câu 17 Giả sử tồn tại hàm số y f x  xác định trên \1; 2, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f x m có 4 nghiệm thực phân biệt là A 3;1 2 B 3;1 C 3;1   2 D 3;1 Lời giải

Câu 18 Đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt trên đoạn [ 2;1] A   2 m 0 B   2 m 1 C   2 m 1 D   2 m 0

Lời giải

Câu 19 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Hỏi phương trình m f x 1 với m2 có bao nhiêu nghiệm ? A 3 B.Vô nghiệm C 4 D 2

Lời giải

Trang 8

Câu 20 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có đúng ba nghiệm thực phân biệt A 4; 2 B 4; 2 C 4; 2 D ; 2 Lời giải

Câu 21 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên \ 1  và có bảng biến thiên như sau Tìm điều kiện của m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt A m0 B m0 C 0 27 4 m   D 27 4 m Lời giải

Câu 22 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 2; 4 B 2; 4 C 2; 4 D ; 4 Lời giải

Câu 23 (THPT Chuyên KTTN 2018)Cho hàm số H có bảng biến thiên như sau:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  m 0 có ba nghiệm phân biệt là:

A 2;1 B 1; 2 C 1; 2 D 2;1

Trang 9

Lời giải

Câu 24 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m vô nghiệm

A 2;1 B  ; 2 C 1;  D 2; 1 Lời giải

Câu 25 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có hai nghiệm dương phân biệt A m   ; 1 B m  ;3 C m   ; 1 D ;3 Lời giải

Câu 26 Cho hàm số y f x  xác định trên tập D \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f x  m 1 có hai nghiệm thực phân biệt là: A 1 5 m m      B 1 m 5 C m1 D m5 Lời giải

Trang 10

Câu 27 Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 ,

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình bên Tìm tập hợp tất cả các giá trị của

tham số thực m sao cho phương trinh f x m có

đúng ba nghiệm thực phân biệt

A 4; 2 B ; 2

C 4; 2 D 4; 2

Lời giải

Câu 28 (THPT Tam Phước Đồng Nai 2018) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  m 0 có đúng hai nghiệm và giá trị tuyệt đối của hai nghiệm này đều lớn hơn 1? A m 4 B    4 m 3 C m 3 D    4 m 3

Lời giải

Câu 29 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên các khoảng 1; 0,  0;5 và có bảng biến thiên như hình bên Phương trình f x m có nghiệm duy nhất trên 1;0   0;5 khi và chỉ khi m thuộc tập hợp

A 4 2 5;10  B   ; 2 10; C    ; 2 4 2 510; D   ; 2 4 2 5; . Lời giải

Câu 30 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f 2  x 1 0 là

Lời giải

Trang 11

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 3 3 0 x  x m  có 3nghiệm phân biệt A   2 m 2 B   2 m 2 C   2 m 1 D   1 m 1 Lời giải

Câu 32 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 2 6 0 x  x  m có 3 nghiệm phân biệt A 31 B 32 C 21 D 34 Lời giải

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 4 2 6 3 0 x  x   m vô nghiệm A m3 B m6 C m 6 D   6 m 3 Lời giải

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị m để phương trình 3 3 1 0 x  x m   có ba nghiệm phân biệt A   1 m 3 B   1 m 3 C m1 D m 1 hoặc m3 Lời giải

Trang 12

Câu 35 Giá trị của tham số m để phương trình 3

3 2 1

x  x m có ba nghiệm phân biệt là:

2 m 2

   D   2 m 2 Lời giải

Câu 36 Tìm m để đường thẳng y4m cắt đồ thị hàm số   4 2 : 8 3 C yx  x  tại 4 điểm phân biệt: A 13 3 4 m 4    B 3 4 m C 13 4 m  D 13 3 4 m 4    Lời giải

Câu 37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y4m cắt đồ thị hàm số 4 2 8 3 yx  x  tại bốn điểm phân biệt ? A 13 3 4 m 4    B 13 3 4 m 4    C 3 4 m D 13 4 m  Lời giải

Câu 38 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình 2  4 0 f x   là A 3 B 5 C 1 D 2 Lời giải

Trang 13

Câu 39 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình sau: Số nghiệm của phương trình     1 2 1 f x f x    là A 3 B 1 C 2 D 4 Lời giải

Câu 40 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình    2   2 f x 3f x  1 0 là A 0 B 6 C 2 D 3 Lời giải

Câu 41 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số số nghiệm của phương trình f x   2 0 là A 2 B 1 C 3 D 4 Lời giải

Trang 14

Câu 42 Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như hình dưới Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D 4 nghiệm Lời giải

Câu 43 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình 3 2 3 2 1 x  x   m có 6 nghiệm phân biệt A 1 m 3 B   2 m 0 C   1 m 1 D 0 m 2 Lời giải

Câu 44 Cho hàm số y f x có đồ thị trong hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f x m có đúng hai nghiệm phân biệt A m5, 0 m 1 B m1 C m1, m 5 D 1 m 5

Lời giải

 

y f x f x \ 0 

  2

Trang 15

Câu 45 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình f  x 2018 là A 0 B 1 C 3 D 4 Lời giải

Câu 46.Cho hàm số y f x  xác định trên và có đồ thị như hình vẽ Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình   f x m có 6 nghiệm phân biệt A    4 m 3 B 0 m 4 C 3 m 4 D 0 m 3

Lời giải

Câu 47 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau Số Số nghiệm của phương trình f x  2 0 là A 2 B 1 C 3 D 4 Lời giải

Câu 48.(THPT Chuyên ĐH Vinh 2018) Cho hàm số có bảng biến

thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f x 1 2 là

A 5 B 4 C 2 D 3

Lời giải

Trang 16

Câu 49.(THPT Chuyên Biên Hòa 2018) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau: Số nghiệm của phương trình 2 (f x  1) 3 0 là: A 1 B 4 C 3 D 2 Lời giải

Câu 50 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x   2 3m có bốn nghiệm phân biệt A 1 3 m B 1 1 3 m     C 1 1 3 m     D 3 m 5 Lời giải

Câu 51 (THPT Chuyên Bắc Ninh 2018) Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f x   m 2 có bốn nghiệm phân biệt

A    2 m 1 B    3 m 2 C    2 m 1 D    3 m 2

Lời giải

Trang 17

Câu 52 (THPT Việt Trì Phú Thọ2018) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình f x   2 2  có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A 4 B 2 C 6 D 3

Lời giải

Câu 53.(THPT Tam Phước-Đồng Nai 2018) Cho hàm số   3 2   , , , , , 0 y f x ax bx  cx d a b c d a , có bảng biến thiên như hình sau Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình   m f x có 4 nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương A m2 B 0 m 4 C m0 D 2 m 4 Lời giải

Trang 18

Câu 54 (THTT số 6-489-2018) Cho hàm số y f x  có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  m có 6 nghiệm phân biệt: A    4 m 3 B 0 m 3 C m4 D 3 m 4

Lời giải

Câu 55 (THPT Kim Liên 2018)Cho hàm số   3 2 y f x ax bx  cx d, có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  m có bốn nghiệm phân biệt thỏa mãn 1 2 3 4 1 2 x x x  x A 0 m 1 B 1 1 2 m C 0 m 1 D 1 1 2 m Lời giải

Trang 19

Câu 56.(THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc 2018) Cho hàm số y f x  có

đồ thị như vẽ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương

trình f x  m có 6 nghiệm phân biệt

Lời giải

Câu 57.(THPT Ninh Giang Hải Dương 2018) Cho hàm số 3 3 yx  x có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình 3 2 3 x  x m m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A   1 m 0 B m0 C m 2 hoặc m1 D    2 m 1 hoặc 0 m 1 Lời giải

Câu 58.(THPT Nguyễn Khuyến TPHCM 2020) Đồ thị hàm số 3 2 2 9 12 4 y  x  x  x như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 3 2 2 x 9x 12 x  m 0 có 6 nghiệm phân biệt A 1; 0 B  3; 2 C  5; 4 D  4; 3

Lời giải

Trang 20

Câu 59.(THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa 2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 3 2   x x m có 4 nghiệm phân biệt A   2 m 0 B  2 m C   1 m 0 D  1 m Lời giải

Câu 60.(THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Phương trình 2   2 1    x x x m (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực? A 3 B 4 C 5 D 6 Lời giải

Trang 21

Câu 61.(THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2018)

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 x  6 m x 1 có 4 nghiệm phân biệt

A m  0;1  4; B m  0;1  6;

C m  0; 2  6; D m  0;3  5;

Lời giải

Câu 62.(THPT Lê Hồng Phong-2018) Cho hàm số y f x x1 xác định và liên tục trên có đồ thị như hình 4dưới đây Tìm tất cả các giá trị của mđường thẳng 2 ym m cắt đồ thị hàm số y f x x  1 tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn 1;1 A m0 B m1 hoặc m0 C m1 D 0 m 1 Lời giải

Trang 22

Câu 63.(THPT Chuyên Hùng Vương 2018) Hình vẽ dưới đây là đồ

thị của hàm số 3 2

1

x y x

Câu 64 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên dưới đây

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

-2 -2

2 2

+∞

-∞

+ + 0 - 0

f'(x)

f(x) x

Trang 23

Câu 65 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 2 2

cos 2xcos 2xmsin x có nghiệm thuộc khoảng 0;

Câu 66.(THPT Ngô Sĩ Liên 2018) Cho hàm số y f x  xác định và liên

tục trên đoạn 5; 6 có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f f x  2 là

A 2 B 3 C 5 D 4

Lời giải

Câu 67.(THPT Chuyên Sơn La 2018)

Trang 24

Câu 68.(THPT Quãng Xương 1 2018) Cho hàm số y f x  liên tục trên

Câu 69.(THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi 2018) Cho hàm số y f x  có đồ thị

như hình bên Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

phương trình f sinxm có đúng hai nghiệm thuộc đoạn  0; ?

A 4 B 7 C 5 D 6

Lời giải

Câu 70 Cho hàm số   3 2

A 7 B 9 C 6 D 5

Lời giải

Trang 25

Câu 71.(THPT Phan Đình Phùng 2018)Hàm số 3 2

A 6 B 5 C 7 D 9

Lời giải

Câu 72.(THPT Trần Phú 2018)Cho hàm số 3 2

y x  x  có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây Khi đó phương trình

4 4x 6x 1 6 4x 6x 1  1 0 có bao nhiêu nghiệm thực

A 3 B 6 C 7 D 9

Lời giải

Câu 73.(THPT Chuyên ĐH Vinh 2018) Cho hàm số y f x  có đồ thị

như hình vẽ bên Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình

1 1

-1

Trang 26

Câu 74.(TT Diệu Hiền Cần Thơ 2018) Cho hàm số y f x  có đồ thị

 

f x như hình vẽ Biết f a 0, hỏi đồ thị hàm số y f x  cắt trục

hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

A 4 B 2 C 3 D 1

Lời giải

Câu 75.(SGD Bắc Ninh 2018) Cho hàm số   3 2

6 9

f x x  x  x Đặt k   k 1  

f x  f f  x (với k là số tự nhiên lớn hơn 1)

Tính số nghiệm của phương trình 6 

0

f x 

A 729 B 365 C 730 D 364

Lời giải

Trang 27

Nhận xét: Khi phương trình F x m , 0  1 không biến đồi về dạng f x g m  ta phải giải bằng phương pháp đại số Ta xét các hàm số sau :

Phương trình  1 là phương trình bậc ba nên có ít nhất một nghiệm

về    2  0  

00

  C và d có ba giao điểmphương trình  1 có ba nghiệm phân biệt

phương trình  2 có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm x0

  C và d có hai giao điểmphương trình  1 có hai nghiệm phân biệt

phương trình  2 có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm x0 hoặc phương trình

 2 có nghiệm kép khác x0

  C và d có một giao điểmphương trình  1 có một nghiệm

phương trình  2 vô nghiệm hoặc phương trình  2 có nghiệm kép là x0

2 Bài tập minh họa

y x mx m x có đồ thị  C Tìm m để đường thẳng d y:   x 1 cắt đồ thị  C tại ba điểm phân biệt

Lời giải

Trang 28

Bài tập 7 Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A1;0 với hệ số góc k (k ) Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số( ) :C 3 2

3 4

yx  x  tại ba điểm phân biệt A B C, , và tam giác OBC có

diện tích bằng 1 (O là gốc tọa độ)

Lời giải

3 Câu hỏi trắc nghiệm

y   x tại một điểm duy nhất;

ký hiệu x0; y0 là tọa độ điểm đó Tìm y0

Câu 77 Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng 2 13

4

y x với đồ thị hàm số

212

x y x

Câu 78 Số giao điểm của đồ thị hai hàm số 2

Trang 29

Lời giải

Câu 79 Cho hàm số 3

( ) 3 1

f x x  x Tìm khẳng định đúng

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang

B Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M1; 1 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và 1;

D Hàm số không có cực trị

Lời giải

Câu 80 Đường thẳng y4x1 và đồ thị hàm số 3 2

f x x  x  có bao nhiêu điểm chung?

Lời giải

Câu 81 Đồ thị hàm số 3 2

y x  x  x cắt trục tung tại điểm nào?

A Điểm 0; 5  B Điểm  0;5 C Điểm  1;0 D Điểm 1; 0

Lời giải

Câu 82 Số giao điểm của đường cong 3 2

yx  x  x và đường thẳng y 1 2x là

Lời giải

Câu 83 Đồ thị hàm số 4 2

5 1

yx  x  cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Trang 30

Lời giải

Câu 84 Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Câu 85 Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng  d :y x 1 và đường cong   2 1

Câu 86 Cho hàm số 3 2

3 4

yx  x  có đồ thị  C1 và hàm số 3 2

3 4

y  x x  có đồ thị  C2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A  C1 và  C2 đối xứng nhau qua gốc tọa độ B  C1 và  C2 trùng nhau

C  C1 và  C2 đối xứng nhau qua Oy D  C1 và  C2 đối xứng nhau qua Ox

Lời giải

yx  x có hai điểm chung,

kí hiệu x y1, 1, x y2, 2 là tọa độ hai điểm đó Tìm y1y2

A y1y2 4 B y1y2 6 C y1y2 2 D y1y2 0

Lời giải

Trang 31

Câu 89 Cho hàm số 4 2

Câu 90 Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Mức độ 2 Thông Hiểu

Câu 101 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị  C của hàm số yx33x m cắt trục hoành tại đúng 3 điểm phân biệt

A m2; B m  2; 2 C m D m   ; 2

Lời giải

Trang 32

Câu 102.(THPT Chuyên Hùng Vương 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số 3   2  2  2

yx  m x  m  m xm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Lời giải

Câu 103.(THPT Lê Văn Thịnh 2018) Cho hàm số 3 2

k k

Câu 104.(THPT Thạch Thành 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm

Trang 33

Câu 105.(THPT Chuyên ĐH Vinh 2018)

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm a để đồ thị hàm số 3   2

Câu 106.(Sở GD & ĐT Gia Lai 2018)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3

2

yx mx cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

A   3 m 0 B m 3 C m 3 D m0

Lời giải

Câu 107.(THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2020) Biết rằng đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số

3 2

3

yx  x tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại Khi đó

m thuộc khoảng nào dưới đây?

A  2; 4 B 2;0 C  0; 2 D  4;6

Lời giải

Câu 108.(THPT Tây Thụy Anh 2020)Cho hàm số yx33x2 có đồ thị  C Gọi d là đường thẳng

đi qua điểm A3; 20 và có hệ số góc là m Với giá trị nào của m thì d cắt  C tại 3 điểm phân biệt?

A

15424

m m

Trang 34

Câu 109.(THPT Chuyên Lương Thế Vinh 2020) Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 3 2

Mức độ 3 Vận dụng

Câu 110.(THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2020) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

Trang 35

Câu 111.(THPT Chuyên Lương Văn Tụy 2020) Cho phương trình 3 2  

3 1 0 1

x  x   m Điều kiện của tham số m để phương trình  1 có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 1 x2 x3 là

A m 1 B   1 m 3 C    3 m 1 D    3 m 1

Lời giải

Câu 112.(THPT Chuyên Thái Bình 2020) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 3 2

Câu 113.(THPT Chuyên Thái Bình 2018) Cho hàm số 3 2

Câu 114.(THPT Chuyên Hùng Vương 2020) Đường thẳng y1 cắt đồ thị 3 2

yx  x  x tại ba điểm phân biệt M , N , P biết N nằm giữa M và P Tính độ dài MP

Lời giải

Trang 36

Câu 116.(THPT Xuân Hòa 2018)Cho đồ thị   3 2  

m

C yx  x  m x m Tất cả giá trị của tham số m để  C m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3

Câu 117.(THPT Nguyễn Khuyến 2020) Cho hàm số 3 2  

yx  x  m x có đồ thị  C m , với m

là tham số Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y:  x 1 cắt đồ thị  C m

tại ba điểm phân biệt P 0;1 , M , N thỏa tam giác OMN vuông tại O với O là gốc tọa độ

2

m 

Lời giải

Trang 37

Câu 118.(THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2020) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình

Câu 119.(THPT Chuyên Trần Phú 2018) Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng

Mức độ 4 Vận dụng cao

Tiêu đề	Chuyên đề về sự tương giao của đồ thị hàm số
Trường học	Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Chuyên đề
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	74
Dung lượng	3,71 MB