PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O QU N 8Ụ Ạ Ậ
Đ KI M TRA H C KÌ II – NĂM H C: 20222023Ể Ể Ọ Ọ
MÔN: TOÁN – L P 7Ớ
Th i gian làm bài: 90 phút ờ (không k th i gian phát đ ) ể ờ ề
PH N I. TR C NGHI M KHÁCH QUAN (3,0 đi m)Ầ Ắ Ệ ể
Câu 1: Kh ng đ nh nào sau đây ẳ ị SAI: V i đi u ki n các t s đ u có nghĩa thì:ớ ề ệ ỉ ố ề
A B.
C. D.
Câu 2: Tích c a hai đ n th c xy và 3xủ ơ ứ 2 b ngằ
A. B. ; C.
D.
Câu 3: M t phép th nghi m có n k t qu và t t c các k t qu đ u có kh năng nh nhau. Khi đó xác su t x y ra c a m i k t qu đ u b ng:ộ ử ệ ế ả ấ ả ế ả ề ả ư ấ ả ủ ỗ ế ả ề ằ
Câu 4: Cho a, b là các s đã bi t không thay đ i giá tr Các bi n trong bi u th c đ i s ax+by là:ố ế ổ ị ế ể ứ ạ ố
Câu 5: Giá tr c a bi u th c t i x= 1 và y= 1 làị ủ ể ứ ạ
Câu 6: Kh ng đ nh nào sau đây là không đúng?ẳ ị
A. Bi n c ch c ch n luôn x y ra;ế ố ắ ắ ả
B. Bi n c không th không bao gi x y ra;ế ố ể ờ ả
C. Xác su t c a bi n c ng u nhiên b ng 1;ấ ủ ế ố ẫ ằ
D. Bi n c có kh năng x y ra cao h n s có xác su t l n h n.ế ố ả ả ơ ẽ ấ ớ ơ
Câu 7: Bi t x, y là hai đ i l ng t l ngh ch và khi x=3 thì y= 15. H s t l ngh ch c a y đ i v i x là:ế ạ ượ ỉ ệ ị ệ ố ỉ ệ ị ủ ố ớ
Trang 2Câu 8: Trong các b ba đ dài đo n th ng d i đây, b ba nào có th là đ dài ba c nh c a m t tam giác?ộ ộ ạ ẳ ướ ộ ể ộ ạ ủ ộ
A. 7cm; 9cm; 18cm;
B. 2cm; 5cm; 7cm;
C. 1cm; 7cm; 9cm;
D. 6cm; 11cm; 13cm;
Câu 9: : M t tam giác cân có góc đáy b ng thì s đo góc đ nh là:ộ ở ằ ố ở ỉ
A. B. ; C. ; D.
Câu 10: Cho hình v có: =120 h i =?ẽ ỏ
A. 90 B. 130 C. 120 D. 180
Câu 11: Hãy cho bi t b c c a đa th c sau: M=;ế ậ ủ ứ
A. 1; B. x = 2; C. 3 D. 4
Câu 12: Cho hình v sau:ẽ
Trang 3
S đo x là:ố
A. ; B. ; C. D. Không xác đ nh đ cị ượ
PH N II. T LU N (7,0 đi m)Ầ Ự Ậ ể
Câu 1 (1,0 đi m): ể Cho đa th c P(x) = ứ
a) Thu g n đa th c P(x);ọ ứ
b) Tính giá tr c a P khi x=2;ị ủ
c) Tìm nghi m c a đa th c P(x);ệ ủ ứ
Câu 2: (1,5 đi m):ể Gieo ng u nhiên xúc x c 6 m t cân đ i m t l n. Xét các bi n c sau:ẫ ắ ặ ố ộ ầ ế ố
A: “S ch m xu t hiên trên con xúc x c là s l và chia h t cho 3”.ố ấ ấ ắ ố ẻ ế
B: “S ch m xu t hi n trên con xúc x c là s có m t ch s ”.ố ấ ấ ệ ắ ố ộ ữ ố
C: “S ch m xu t hi n trên con xúc x c là s tròn trăm”.ố ấ ấ ệ ắ ố
D: “S ch m xu t hi n trên con xúc x c là s chia cho 4 d 1”.ố ấ ấ ệ ắ ố ư
a) Trong các bi n c trên, hãy ch ra bi n c nào là bi n c ch c ch n, bi n c nào là bi n c không th ế ố ỉ ế ố ế ố ắ ắ ế ố ế ố ể
b) Tính xác su t c a bi n c ng u nhiên có trong các bi n c A, B, C, D ấ ủ ế ố ẫ ế ố
Trang 4Câu 3: (1,5 đi m)ể Ba phân x ng in có t ng c ng có 47 máy in (có cùng công su t in) và m i phân x ng đ c giao in m t s trang in b ngưở ổ ộ ấ ỗ ưở ượ ộ ố ằ nhau. Phân x ng th nh t hoàn thành công vi c trong 3 ngày, phân x ng th hai trong 4 ngày và phân c ng th ba trong 5 ngày. H i m iưở ứ ấ ệ ưở ứ ưở ứ ỏ ỗ phân x ng có bao nhiêu máy in?ưở
Câu 4: (1,0 đi m) ể Cho hình vuông c nh 2x và bên trong ạ
là hình ch nh t có đ dài hai c nh là x và 3. ữ ậ ộ ạ
a) Tìm đa th c theo bi n x bi u th di n tích c a ph nứ ế ể ị ệ ủ ầ
b) đ c tô màu.ượ
c) Tính di n tích tô màu khi x=6ệ
Câu 5: (2,0 đi m) ể Cho ∆ABC cân t i A cóạ
a) Tính s đo các góc c a tam giác ABC t đó so sánh các c nh c aố ủ ừ ạ ủ
tam giác ABC
b) Đ ng trung tr c c a c nh AC c t AB t i D. Trên c nh AC l y đi m E sao cho CE = BD. Ch ng minh ∆BCD = ∆CBE. T đó suy raườ ự ủ ạ ắ ạ ạ ấ ể ứ ừ
c) K đ ng trung tuy n AM c a tam giác ABC. Ch ng minh ba đ ng th ng AM, BE, CD đ ng quy t i m t đi m.ẻ ườ ế ủ ứ ườ ẳ ồ ạ ộ ể
Trang 5PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O QU N 8Ụ Ạ Ậ
HƯỚNG D N CH M KI M TRA H C KÌ I – NĂM H C: 20222023Ẫ Ấ Ể Ọ Ọ
MÔN: TOÁN – L P 7Ớ
PH N 1:TR C NGHI M (3,0 đi m)Ầ Ắ Ệ ể
M i câu: 0,25 đi mỗ ể
Câu 1: D
Câu 2: B
Câu 3: B
Câu 4: C
Câu 5: B.
Câu 6: C
Câu 7: B
Câu 8: D
Câu 9: D
Câu 10: C
Câu 11: D
Câu 12: B
PH N 2: T LU N (7,0 đi m)Ầ Ự Ậ ể
Câu 1 (1,0 đi m): ể
a) P(x)=
0,5đ
Trang 6b) P(2)=7.26=20 0,25đ
c) P(x)=0
Câu 2: (1,5 đi m):ể
a) Bi n c B là bi n c ch c ch n, bi n c C là bi n c không th ế ố ế ố ắ ắ ế ố ế ố ể 0,5đ
b) Bi n c ng u nhiên là bi n c A và D. ế ố ẫ ế ố 0,5đ
Khi gieo ng u nhiên xúc x c 6 m t cân đ i thì có 6 k t qu x y ra đ i v i m t xu t hi n c a con xúc x c và 6 k t qu này có kh năng x y raẫ ắ ặ ố ế ả ả ố ớ ặ ấ ệ ủ ắ ế ả ả ả
nh nhau.ư
Trong các s 1; 2; 3; 4; 5; 6, ch có 1 s l và chia h t cho 3 là s 3. V y xác su t c a bi n c A làố ỉ ố ẻ ế ố ậ ấ ủ ế ố 0,25đ
Trong các s 1; 2; 3; 4; 5; 6, có 2 s chia cho 4 d 1 là s 1; 5. V y xác su t c a bi n c D làố ố ư ố ậ ấ ủ ế ố 0,25đ
Câu 3 (1,5 đi m)ể :
G i x, y, z l n l t là s máy in c a các phân x ng th nh t, th hai, th ba.(x,y,z N) ọ ầ ượ ố ủ ưở ứ ấ ứ ứ 0,25đ
T ng s máy c a ba phân x ng là x + y + z = 47.ổ ố ủ ưở 0,25đ
Vì s ngày hoàn thành công vi c t l ngh ch v i s máy nên ta có:ố ệ ỉ ệ ị ớ ố
Theo tính ch t c a dãy t s b ng nhau, ta có:ấ ủ ỉ ố ằ
0,5đ Suy ra x=60.=20; y=60.=15; z=60.=12
V y s máy in c a ba phân x ng l n l t là 20; 15; 12 (máy in). ậ ố ủ ưở ầ ượ 0,25đ
Trang 7Câu 4 (1,0 đi m): ể
Bi u th c bi u th di n tích hình vuông là: 2x . 2x = 4xể ứ ể ị ệ 2. 0,25đ
Bi u th c bi u th di n tích hình ch nh t là: 3x.ể ứ ể ị ệ ữ ậ 0,25đ
Bi u th c bi u th di n tích c a ph n đ c tô màu xanh là: 4xể ứ ể ị ệ ủ ầ ượ 2 3x 0,5đ
Câu 5 (2,0 đi m): ể
a) Tam giác ABC cân t i A nên AB = AC vàạ
Theo đ nh lí t ng ba góc c a m t tam giác ta có:ị ổ ủ ộ =180
Suy ra 2.=180=180°−45°=135°
Do đó
Trang 8Vì < nên BC < AC (quan h gi a góc và c nh trong tam giác).ệ ữ ạ
b) Xét ∆BCD và ∆CBE, có:
BC là c nh chung.ạ
CE = BD (gi thi t).ả ế
(do ∆ABC cân t i A).ạ
Do đó ∆BCD = ∆CBE (c.g.c)
Suy ra (hai góc t ng ng).ươ ứ 0,5đ
c) Vì đi m D thu c đ ng trung tr c c a c nh AC nên DA = DC.ể ộ ườ ự ủ ạ
Do đó ∆ACD cân t i D.ạ
Suy ra (tính ch t tam giác cân)ấ
∆ACD cân t i D cóạ nên ∆ACD vuông cân t i D.ạ
Suy ra CD ⊥ AB hay
Mà (câu b) nên =90° hay BE ⊥ AC
Vì ∆ABC cân t i A có AM là đ ng trung tuy n nên M là trung đi m BC.ạ ườ ế ể
Xét ∆ABM và ∆ACM, có:
AM là c nh chung,ạ
AB = AC (do ∆ABC cân t i A),ạ
BM = CM (do M là trung đi m BC).ể
Do đó ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
Trang 9Suy ra (c p góc t ng ng).ặ ươ ứ
Mà =180° (hai góc k bù).ề
Suy ra =180°:2=90°
Do đó AM ⊥ BC
Vì v y AM là đ ng cao c a ∆ABC.ậ ườ ủ
∆ABC có AM, BE, CD là ba đ ng cao, suy ra AM, BE, CD đ ng quy t i m t đi m, đi m đó là tr c tâm c a ∆ABC.ườ ồ ạ ộ ể ể ự ủ 0,5đ