TÍCH PHÂN

Mot so bai toan ve tich phan thi dai hoc hay !!

TÍCH PHÂN

Các công thức nguyên hàm cần nhớ

DẠNG 1: TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ HỮU TỈ

Bài tập

1

2

1

3

x





0 2

dx I

x x





 



3

1

2

0 2 x 2

dx I

1 2 0

2

x





 



5

2

2

1

x





 

1

x

  







7

2 0



2 1

  



 



9

2

0

( 1)

1

x

x







2 2 2 0

 





11

x



1

1

x







13

2

1

x









2

3

1(1 2 )

x

x







DẠNG 2: TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC

1

2

01 cos

dx

I

x







2

0 2 cos

dx I

x









3

2

01 sin

dx

I

x







3 3 0

sin cos



 

5

4

0

cos sin

1 sin 2

x









3

0

sin 3sin cos

x









7

2

01 sin cos

dx I





4

0

2sin 11cos 3sin 4cos











9

2

0

sin 7cos 6

4sin 3cos 5





0

2 2

sin 2 (2 sin )

x

x











1

1

2 0

2

4

0

x

x





 



3

2 3

2

dx I

x x





2 4

3 1

1 1

  



 



5

2

3 2

dx I





2

2

xdx I



 

