Trang 1 ĐỀ SỐ 5 TN Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức 2x− có nghĩa? A 0 x = B 0 x C 0 x D 0 x Câu 2 Cho tam giác ABC nhọn, cân tại A nội tiếp đường tròn ( )O Trên cung nhỏ AC lấy đi[.]
Trang 1ĐỀ SỐ 5 TN Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức −2x có nghĩa?
Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn, cân tại A nội tiếp đường tròn ( )O Trên cung nhỏ AC lấy điểm D
sao cho ABD =300 Gọi E là giao điểm của AD và BC Tính AEB
Câu 3: Rút gọn đa thức (x+ −1) (x x+ ta được đa thức nào sau đây? 1)
A x −2 1 B 1+x2 C 1−x2 D ( )2
1
x +
Câu 4: Tính góc tạo bởi giữa đường thẳng y=2x−3 và trục Ox (làm tròn đến phút)
A 63 26 '.0 B 56 19 '.0 C 33 41'.0 D 71 34 '.0
Câu 5: Đường thẳng nào sau đây có hệ số góc bằng 3 ?
2
3
3
Câu 6: Viết biểu thức 4 7
16 : 2 dưới dạng lũy thừa của 2
Câu 7: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, BD và AC cắt nhau tại I , 0 0
DBC= BDA= Tính góc DIC
Câu 8: Gọi r l h, , lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh và chiều cao của một hình nón Hệ thức nào sau đây đúng ?
A 12 12 12
= + B l=r h C l= + r h D l2 =r2+h2
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH Hệ thức nào sau đây sai ?
Câu 10: Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số 2
y=ax đi qua điểm M −( 2; 4 )
2
Câu 11: Tính tích S tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình x− + + = 3 x 3 6
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AH =4cm HC, =3cm Tính độ dài BH
5
3
4
Câu 13: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau có bao nhiêu tiếp tuyến chung?
A Có bốn tiếp tuyến chung B Có hai tiếp tuyến chung
C Có ba tiếp tuyến chung D Có một tiếp tuyến chung
Câu 14: Cho đường tròn (O cm và điểm A sao cho ;3 ) OA=5cm.Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC, đến đường tròn ( )O ( , B C là hai tiếp điểm) Tính độ dài BC
5
5
5
5
Câu 15: Gọi n là các số các giá trị của tham số m để phương trình ( 1)( 2)
0 2
x
=
− có nghiệm duy nhất Khi đó n là:
Câu 16: Cho đường tròn ( ;5O cm), dây AB=5cm Tính số đo cung nhỏ AB
A 45 0 B 30 0 C 60 0 D 90 0
Trang 2Câu 17: Đồ thị hình bên biểu diễn hàm số nào sau đây?
A y= +x 1
B y= −x 1
C y= − −x 1
D y= − +x 1
Câu 18: Cho tam giác đều ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 3
2
k = Biết chu vi tam giác
MNP bằng 12 cm Tính độ dài cạnh AB
A AB=6cm B AB=9cm C AB=8cm D AB=10cm
Câu 19: Đẳng thức nào sau đây đúng với x ? 0
A x− =4 ( x−4)( x+4 ) B x− =4 ( x+2 2)( − x)
C x− =4 ( x−2 2)( + x) D x− =4 ( x+4 4)( − x)
Câu 20: Gọi M a b là điểm sao cho đường thẳng ( ); y=2mx+ −1 m luôn đi qua, dù m lấy bất cứ giá trị nào Tìm 2a b+
A 2a b+ = 0 B 2a b+ = 1 C 2a b+ = 2 D 2a b+ = 3
Câu 21: Hệ phương trình 2 3
− =
không tương đương với hệ phương trình nào sau đây ?
A 8 8
y
=
− =
− =
x
=
3 2
= −
− =
Câu 22: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn −2; 20 để phương trình
x − mx+m − m+ = vô nghiệm?
Câu 23: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến ?
A 5 2
3
2
2
x
D y= −2 3 x
Câu 24: Đẳng thức nào sau đây đúng với x ? 0
A 2x2 = −2 x B 2x2 = 2 .x C 2x2 =2 x D 2x2 = − 2 .x
Câu 25: Phương trình 3 2 12
x
+
− + − có nghiệm x Khẳng định nào sau đây đúng? 0
2
2
x
Câu 26: Với a b, là các số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây đúng?
A ( )3 3 2 2 3
Câu 27: Tính giá trị của biểu thức 0 0
cos 60 tan 45
A 3 1
2
2
2
2
T = −
Câu 28: Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2 x − = 1 3
Câu 29: Tập nghiệm của hệ bất phương trình:
2 1
1 3
4 3
3 2
x
x x
x
−
−
chứa bao nhiêu số nguyên?
Trang 3B
C
Câu 30: Tìm số đo góc xAB trong hình vẽ biết AOB 100= 0
A xAB = 1300
B xAB = 500
C xAB = 1000
D xAB = 1200
Câu 31: Cho 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: a 1
A 20201 20211
a
D a2021 20201
a
Câu 32: Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số 2
3
A Hàm số luôn nghịch biến B Hàm số đồng biến khi x và nghịch biến khi 0 x 0
C Hàm số luôn đồng biến D Hàm số đồng biến khi x và nghịch biến khi 0 x 0
Câu 33: Hai đường tròn (O R; ) và (O r’; ) tiếp xúc ngoài tạiA,
BClà tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn, Bvà Clà các tiếp
điểm (tham khảo hình vẽ) Độ dài BCtính theo Rvà rbằng
A 2 Rr B 2Rr
C 2 2Rr D 3 Rr
Câu 34: Cho ΔABC có 0
110
A = Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại D Tính số đo
BDC
Câu 35: Cho hai đường tròn ( )O1 và ( )O2 tiếp xúc ngoài tại A Một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ( )O1 tại ,B tiếp xúc với đường tròn ( )O2 tại C Biết AB=54cm AC, =72cm đường kính đường tròn
( )O1 bằng
A 67, 5cm B 121cm C 67, 4cm D 120cm
Câu 36: Giả sử phương trình 2
x − x m− = (m là tham số) có hai nghiệm là x x Tính giá trị của biểu 1; 2 thức 2( ) 2( )
P=x −x +x −x theo m
A P= − + m 9 B P=5m+ 9 C P= + m 9 D P= −5m+ 9
Câu 37: Người ta dùng 100 m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào) Tính diện tích lớn nhất của mảnh để có thể rào được?
A 1350 m 2 B 1250 m 2 C 625 m 2 D 1150 m 2
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn 2
2 3 3 3
Câu 39: Cho phương trình 4 3 2
x − x + x − x+ = Đặt t x 1
x
= + ta được phương trình nào sau đây?
A t2+ + =3t 2 0 B t2− + =3t 2 0 C t2− − =3t 2 0 D t2− + =t 2 0
Câu 40: Nhà bạn Lan có một mảnh vườn trồng rau bắp cải Vườn được đánh thành nhiều luống, số cây bắp cải trồng ở mỗi luống là như nhau Biết rằng, nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi
3 cây thì số cây rau của cả vườn sẽ ít đi 54 cây Nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây rau thì số cây rau cả vườn sẽ tăng thêm 32 cây Hỏi vườn nhà Lan đã trồng bao nhiêu cây bắp cải?
A 464 cây B 646 cây C 570 cây D 750 cây
Câu 41: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ( 2 ) (2 2 )
x − x− − x − x + =
x
100°
A
Trang 4Câu 42: Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình 1) Biết AH =4 ,m
20 ,
45
đây nhất ?
A BC17,3 m B BC 16,3 m
C BC15,3 m D BC18,3 m
Hình 1
Câu 43: Một hình hộp đứng có đáy là hình vuông chứa đồng hồ cát như hình vẽ Tỉ số thể tích của đồng
hồ cát và phần còn lại giữa đồng hồ cát và hình hộp đứng là
A
24 2
−
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng ( )d1 : 2x− = ; y 5 ( )d2 : x 2− y= và 1
( ) (d3 : 2m−1)x− = cùng đi qua một điểm y 2
2
2
Câu 45: Biết các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với 2,3, 4,5 và độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài cạnh nhỏ nhất
là 6cm Tính chu vi của tứ giác đó
A 44cm B 36cm C 28cm D 20cm
Câu 46: Đường thẳng y= +x 2 cắt parabol y = tại hai điểm phân biệt A và x2 B Tính diện tích S của tam giác OAB (với O là gốc tọa độ và đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)
A S =1(cm2) B S =2(cm2) C S =3(cm2) D S=6(cm2)
Câu 47: Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và phân giác AD , biết AB=7cm, AC=3cm
Diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC ?
Câu 48: Phương trình 2 2x+ =1 3 5( + 2x+ có bao nhiêu nghiệm? 1)
A Có một nghiệm B Vô nghiệm C Có hai nghiệm D Có vô số nghiệm
Câu 49: Một người có một mảnh vườn hình vuông cạnh 6m như hình vẽ, người đó
trồng cỏ trong phần sân tô màu Tính diện tích cỏ người đó phải trồng
A ( ) 2
18 + m
C ( ) 2
9 + m
Câu 50: Cho phương trình x+ +3 6− −x (x+3 6)( −x)= 3
Đặt t= x+ +3 6− ta được phương trình nào sau đây? x
A t2− − =2t 1 0 B t2− + =2t 3 0
C 2t2− − =t 1 0 D t2− − =2t 3 0