TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN 1 NĂM 2013 Môn TOÁN; Khối D; Thời gian làm bài 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm s[.]
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN 1 - NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: D; Thời gian làm bài: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi
b) Tìm để đồ thị hàm số (1) có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu lần lượt là thỏa mãn
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình
Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thoi có cạnh bằng và
Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng và bằng Tính theo a thể tích khối chóp
và khoảng cách từ C đến mặt phẳng
Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc phần b)
a Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hình thoi có phương trình đường thẳng là
đỉnh của hình thoi biết rằng diện tích hình thoi bằng 75 và đỉnh A có hoành độ âm.
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và
Viết phương trình đường thẳng đi qua và tạo với góc
Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức Niu-tơn của , biết rằng n là số nguyên
b Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và
Giả sử cắt tại Viết phương trình đường thẳng đi qua cắt và tương ứng tại sao cho
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và đường thẳng
Viết phương trình mặt phẳng đi qua , song song với đường thẳng đồng thời cách điểm một khoảng bằng
Câu 9.b (1,0 điểm) Cho tập Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ
số đôi một khác nhau thuộc tập E Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5.
Hết
-Ghi chú: 1 BTC sẽ trả bài vào các ngày 16, 17/3/2013 Để nhận được bài thi, thí sinh phải nộp lại phiếu dự
thi cho BTC.
2 Kỳ khảo sát chất lượng lần 2 sẽ được tổ chức vào chiều ngày 06 và ngày 07/4/2013 Đăng kí dự thi tại văn phòng trường THPT Chuyên từ ngày 16/3/2013.