đề thi thử DH vinh 2009

Download từ toancapba com Đón xem mỗi tuần một đề thi để các bạn ôn thi năm 2009 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH KHỐI PHỔ THÔNG CHUYÊN TOÁN Đề thi thử lần 1 năm học 2009 Môn Toán , Thời gian 180 phút A Phần chung[.]

Download từ toancapba.com . Đón xem : mỗi tuần một đề thi để các bạn ôn thi năm 2009 

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH 

KHỐI PHỔ THÔNG CHUYÊN TOÁN 

Đề thi thử lần 1 năm học 2009  Môn Toán , Thời gian 180 phút 

A. Phần chung cho tất cả các thí sinh : 

Câu I: (2.0 đ) Cho hàm số 3 ( )  2 

y=x - m+ x + x m - 

1. Khảo sát hàm số với m = 1 

2. Xác định m để hàm số đã cho đạt cực đại tại x x  sao cho 1,  2  x1-x 2  £ 2 

Câu II: (2,0 đ) 

1. Giải phương trình :  1 cot sin 2  2sin 

2 

x 

p

2. Giải phương trình : 2 log 33 ( x-1) + =1 log 5 ( 2x + 1 ) 

Câu III: (1,0 đ) Tính tích phân 

1 

1 

3 1 

x 

x x

+

=

+

ò  

Câu IV. (1,0 đ) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=1,CC'= m m ( f 0 ) . Tìm m  biết rằng góc giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ bằng 60   0 

Câu V. (1,0 đ) Cho các số thực không âm x,y,z thỏa mãn  2 2 2 

3 

x +y +z =   Tìm giá  trị lớn nhất của  biểu thức A xy yz zx  5 

x y z

+ + 

B. Phần riêng (3,0 đ) 

a. Theo chương trình chuẩn : 

Câu VIa. ( 1, 0 đ) 

1. Trong mặt phảng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( 4; 6 ) , phương trình các  đường thẳng chứa đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 

2x-y+13=0; 6x-13y +29=   Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 0 

2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình  vuông MNPQ có

( 5;3; 1 ,) ( 2;3; 4  ) 

M - P -  Tìm tọa độ đỉnh Q biết đỉnh N nằm trong mặt phẳng ( )a :x+y- - =z 6  0  Câu VIIa. ( 1,0 đ) Cho tập E = { 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 } . Từ  các chữ số  của tập E lập được bao nhiêu số tự  nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? 

b. Theo chương trình nâng cao : 

Câu VIb.( 2,0 đ) 

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xét elip (E) đi qua điểm M - - ( 2; 3 ) và có phương  trình một đường chuẩn là x + = 8 0 . Viết phương trình chính tắc của (E). 

2. Tronh không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A( 1;0; 0 ,) ( B 0;1; 0 ,) ( C 0;3; 2 ) và mặt  phẳng ( )a :x+2y+2= 0 . Tìm tọa độ của điểm M biết rằng M cách đều các điểm A,B,C và mặt  phẳng ( )a   

Câu VIIb. (1,0 đ) Khai triển và rút gọn biểu thức 1- +x 2 1( -x) 2+3 1( -x) 3 + +n( 1 - x ) n thu  được đa thức ( )  2 

P x =a +a x a x+ + + a x  Tính hệ số a  biết rằng n là số nguyên dương thỏa 8  mãn  12 73  1 

C +C = n

­­­­­  Hết  ­­­­­­­