Phßng gd & ®t Phßng gd & ®t Tp B¾c giang ®Ò thi häc sinh giái cÊp thµnh phè N¨m häc 2012 – 2013 M«n To¸n líp 8 Thêi gian lµm bµi 150 phót Ngµy thi 10 / 01 / 2013 Bµi 1 (4 ®iÓm) Cho biÓu thøc a/ Rót gä[.]
Trang 1Phòng gd & đt
Năm học 2012 – 2013 2013
Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 10 / 01 / 2013
Bài 1: (4 điểm)
Cho biểu thức
4 4
4
2 2
2
1999 1
2
H
x
a/ Rút gọn biểu thức H
b/ Tính giá trị của biểu thức H biết x2 – 4x + 1 = 0
Bài 2: (5 điểm)
a/ Cho a, b , c thoả mãn:
2 a 2 2 b 2 2 c 2 1006
Tính giá trị của biểu thức M =
b/ Cho x , y, z thoả mãn xy xyz, 0 và x(y2 - xz)(1-yz) = y(x2 - yz)(1 - xz)
Chứng minh: 1 1 1
x y z
x y z
Bài 3: (4 điểm)
a/ Tìm x , y nguyên không âm thoả mãn 1 + x + x2 +x3 = 2y
b/ Cho S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5+…+n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n+2)
Chứng minh 4S + 1 là số chính phơng
Bài 4: (7 điểm)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Trên BC là M, trên tia đối của tia DC lấy N sao cho BM = DN Vẽ AH vuông góc với NM (H thuộc NM), AH cắt DC tại E Gọi G là giao điểm của MN với AD
a/ Chứng minh tam giác NAM vuông cân và D, H, B thẳng hàng
b/ Tính chu vi tam giác EMC theo a
c/ Gọi I là giao điểm của BD với AM, gọi K là giao điểm của EG với AN Chứng minh tứ giác AIEK là hình vuông
-Họ tên thí sinh…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)SBD:…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)
Giới thiệu : Thầy giáo Thân Văn Hợi THCS Song Mai TP Bắc Giang
Email: HoiTHCS@gmail.com