Giao An Toan Tiet35 Tiet 54.Doc

TuÇn 19 TiÕt 37 TuÇn 19 TiÕt 37 Ngµy so¹n Ngµy d¹y Bµi 4 gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè A Môc tiªu Gióp hs hiÓu c¸ch bÕn ®æi hÖ pt b»ng quy t¾c céng ®¹i sè Hs cÇn n¾m v÷ng c¸ch gi¶i h[.]

Tuần 19 - Tiết 37

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Bài 4 giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

A - Mục tiêu

- Giúp hs hiểu cách bến đổi hệ pt bằng quy tắc cộng đại số

- Hs cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số

- Rèn tính cẩn thận khi giải hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số

Bớc 2 : Dùng phơng trình mới

ấy thay thế cho một trong haiphơng trình của hệ ( giữ

Hs nêuhpt

Hs đọc ?1

Hs thựchiện

Hs quansát hệ pt

và trả

lời ?2

Hs thựchiện

Hs kếtluận

Hs quansát hpt Hai hs trả

nguyên phơng trình kia ) Vd1 Xét hệ pt

(I) Bớc 1: Cộng từng vế … ta có3x = 3 Bớc 2: Dùng …ta có hệphơng trình

hoặc

?1 Bớc 1 : Trừ từng vế … ta có x-2y=-1

Bớc 2 : Dùng … ta có hpt :

hoặc

2/ áp dụng

1) trờng hợp thứ nhất vd2 : Xét hệ phơng trình : (II)

?2 : Các hệ số của y trong hệphơng trình (II) đối nhau

(II)

Vậy hpt có … là (x;y) = (3 ; -3) Vd3 : Xét hpt : (III)

nghiÖmcña hpt

Hs quans¸t hpt N12- ?4 N34 - ?5

?3 a) C¸c hÖ sè cña x trong hai

pt cña hÖ b»ng nhau b) (III)

2) Trêng hîp thø hai Vd4 : XÐt hpt :

- Rèn kĩ năng giải các hệ pt bằng hai phơng pháp trên với mức độcao hơn một chút.

Hs quansát và

đọc đềbài

Hệ số của

ẩn x bằngnhau Trừ theo

vế …

Hs kếtluận

N13-a)

a)

Vậy hệ pt có …c)

Vậy …Bài 23/19.SGK : Giải hpt

…

Vậy hpt có …Bài 24/19 – SGK : Giải các hệ pt

b đi qua hai điểm A(2;-2) vàB(-1;3) nên ta có

b) Vì đồ thị hàm số y = a x+ b đi qua hai điểm A(4;-2)

nháp

hs lênbảng

trình bày

Hs đọc

đề bài vàsuy nghĩcách làm

- Taphảitìmgiao

và B(2 ;1) nên ta có

Bài 27 / 19 – SGK : Giải các hệphơng trình sau

ĐK : x 0;y 0 Đặt hệ trở thành

Trả lại ẩn x và y ta có :

Vậy … Bài 32 / 9 – SBT Toạ độ giao điểm (d ) và (d) là nghiệm của hệ :

thay x=5 ; y=-1 vào phơngtrình

y = (2m-5)x – 5m ta đợc : -1 = (2m – 5) 5 – 5m

Hãy thay rồi tìm

m ?

điểm(d ) và(d ) Thay toạ

độ giao

điểmvào pt đt(d)

- Xem lại các bài tập đã chữa , làm các bài tập trong SBT

- Đọc trớc bài “GiảI bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ”

Hãy nêu hệ pt biểu

diễn các mối liên hệ

HS nêutóm tắt

đề bài

Hs lập các

VD1 : Gọi chữ số hàng chục là x ,chữ số hàng đơn vị là y ĐK : 0 < x ; y 9 ; x,y là số tựnhiên

Số càn phải tìm có dạng

= 10x +yNếu viết theo thứ tự ngợc lại ta

có số

= 10y + x Theo bài ra ta có hệ pt

Vậy số cần tìm là 74 VD2 :

Gọi vận tốc xe tải là x (km/h) Gọi vận tốc xe khách là y(km/h)

x>0 ; y > 0 theo bài ra ta có phơng trình:

Hs viết hệ

pt

1 hs trìnhbày việcgiải hệ pt

Hs nhânxét …

hs đứngtại chỗ trả

lời

y – x = 13 (1)Quãng đờng xe tải đi đợc cho

đến khi gặp nhau là (km)

Quãng đờng xe khách đi đợccho đến khi gặp nhau là

(km)Theo bài ra ta có phơngtrình ;

+ = 189 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phơngtrình :

x = 36 , y = 49 thoả mãn điềukiện Vậ vận tốc xe tải là36)km) , vận tốc xe khách là49(km)

…

Hs thựchiện

Bài 29 – sgk : Gọi số cam là x : x Gọi số quýt là y : y Theo bài ra ta có hệ phơng

ntn? tr×nh :

… x = 7 ; y = 10 VËy cã 7 qu¶ cam vµ 10 qu¶quýt

điều kiện cho ẩn

Hãy tìm mối liên hệ

1hs gọi ẩn

và

Hai hs lậphai pt

1hs lập

hệ pt vàgiải hệ pt

đó

Hs nhậnxét

VD3 :

Đội A Đội B Hai

độicông

năngsuấtthời

Lời giải : Gọi số ngày đội A làm mộtmình xong công việc là x ; x

> 0 Gọi số ngày đội B làm mộtmình xong công việc là y : y

> 0 Trong một ngày đọi A làm đ-

ợc ,đội B làm đợc , cả hai

đội làm đợc nên ta có pt : + = (1)

Vì năng suất của đội A gấp

r-ỡi đội B nên ta có pt : = (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt :

Trả lời :

nhóm

Hs nhậnxét

Đội A làm một mình xongcông việc trong 40 ngày

Đội B làm một mình xongcông việc trong 60 ngày

?7 Kết quả hoạt động nhóm :

Năngsuất Thờigian

Đội A x (x >

0)

Đội B y (y >

0)Hai đội x + y (=

)

24

Hệ phơng trình :

… = 40 ngày ; = 60ngày

N 34 bài33

hs nhËnxÐt

D¹ng 1 : To¸n vÒ sè lîng Bµi 34 / 24 / sgk

sèluèng sè c©y/luèng sè c©y

(x+8)(y-3)

trình bày

…

Hs đứngtại chỗ trả

lời

(y+2)

Ta có hệ pt :

Vậy vờn nhà Lan có 50 15

=750 Bài 35 / 24 / sgk Lời Gải

Gọi giá tiền mua một quảthanh yên và một quả táo rừnglần lợt là x , y ( x , y > 0 )

Số tiền mua 9 quả thanh yên

và 8 quả táo rừng là 107 Rupinên ta có phơng trình :

9x + 8y = 107 (1)

Số tiền mua 7 quả thanh yênvà7 quả táo rừng là 91 Rupinên ta có phơng trình :

7x + 7 y = 91 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phơngtrình :

Đáp số : Thanh yên 3Rupi /quả ; táo rừng thơm 10 Rupi /quả

Bài 36 / 24 / sgk

Gọi số lần bắn đạt 8 điểm

là a ;

Gv yêu cầu hs hoạt

trình bày lời giải hệ

pt và trả lời bài toán

Hs nhậnxét

1 hs trìnhbày

Hsnghe

Gọi số lần bắn đạt 6 điểm là

b ( a , b ) Tổng số lần bắn là 100 nên

8a + 6b = 136 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phơngtrình :

Giải hệ phơng trình ta đợckết quả x = 14 , y = 4 ( thoảmãn điều kiện )

D - H ớng dẫn học ở nhà

Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình cần đọc kĩ đềbài ,xác định dạng , tìm các đại lợng trong bài ,mối quan hệ giữa chúng

Bài tập về nhà : 37, 38 38-sgk

44,45 sbt

- Hs biết tóm tắt đề bài , phân tích đại lợng bằng bảng , lập

Dạng 2 : toán làm chung , làmriêng

Bài 45 – sbt :

ThờigianHTCV

Năngsuất

1 ngàyHai ng-

Hãy gọi ẩn và đặt

điều kiên cho ẩn

Năng suất của mỗi

ngời có mối liên hệ

ntn với năng suất của

Hs nêu hệ

pt

Hs nêucách giảihpt

1 hs trìnhbày

Ngời 1 xNgời 2 y

Lời giải Gọi thời gian ngời thứ nhấthoàn thành công việc là x(ngày) , x > 0

Gọi thời gian ngời thứ haihoàn thành công việc là y(ngày) y > 0

Mỗi ngày ngời thứ nhất làm

đợc công việc , ngời thứ hailàm đợc công việc , cả haingời làm đợc công việc Ta

có pt : + = (1)

9 ngày đầu ngời thứ nhất làm

đợc công việc , ngày cuốicùng cả hai ngời làm đợc công việc Ta có pt

+ = 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt :

Giải hệ pt ta đợc x = 12 , y =

6 ( TMĐK )

Hs đọc

đề bài Các nhómcùng hoạt

động

Hs nhậnxét

Hs tự giải

hệ pt vàbáo kếtquả

Vậy ngời thứ nhất hoàn thànhcông việc trong 12 ngày ; ng-

ời thứ hai hoàn thành côngviệc trong 6 ngày

Bài 38 – sgk

Thờigian NăngsuấtHai vòi

ôn tập chơng III ( tiết 1)

A - Mục tiêu

- Củng cố các kiến thức đã học trong chơng , đặc biệt chú ý : + Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của pt và hệ hai pt bậc nhấthai ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng

+ Các phơng pháp giải hệ pt bậc nhất hai ẩn : phơng pháp thế

Hai hs lênbảng

thực hiện

Cả lớpquan sát

và nhậnxét

1/ Dạng tổng quát pt bậc nhấthai ẩn số x và y

2/ Nghiệm và số nghiệm ptbậc nhất hai ẩn

3/ Dạng tổng quát của hệ ptbậc nhất hai ẩn số

4/ Nghiệm và số nghiệm của

hệ , minh hoạ bằng hình học 5/ Các phơng pháp giải hệ ph-

cÇu , nªu râ tõng yªu

Hs nhËnxÐt

Hs 1 a)

Hs2 b) C¶ líplµm vµo

b)

§Æt Èn phô

Hs đọc

đề bài Thaym=1 vào

hệ rồigiải hpt Giải hệ

pt bằng

pp cộng

đại số

Bài 42/27 sgkc) Với m = 1 thay vào hệ pt ta

H·y biÓu thÞ thêi

gian cña mçi ngêi ®i

vµ cho biÕt pt biÓu

diÔn mèi quan hÖ

Hs lËp ptthø hai

Hs gi¶i hÖ

pt

Bµi 43/27 sgk Gäi vËn tèc cña ngêi ®i nhanh

lµ x (km/h) ; x > 0 Gäi vËn tèc cña ngêi ®i chËm

lµ y (km/h) ; y > 0 Theo bµi ra … ta cã pt :

(1)NÕu ngêi ®i chËm xuÊt ph¸t

… ta cã pt : (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt :

Hs trả lời

Hs đọc

đề bài

Hs diiềnvào bảngtóm tắt

1 hs trìnhbày và cả

lớp thựchiện

Hs nhậnxét

Giải hệ pt ta đợc x = 4,5 , y

= 3,6 ( TMĐK) Vậy vận tốc của ngời đinhanh là 4,5 km/h vận tốccủa ngời đi chậm là 3,6km/h

Bài 45 /27 sgk

Thờigian Năngsuất

Đội II yHai đội 12 Gọi thời gian đội I làm riêng

để HTCV là x ngày , x > 0 Gọi thời gian đội II làm riêng

để HTCV là y ngày , y > 0Mỗi ngày đội I làm đợc (cv), đội II làm đợc (cv),cả hai đội làm đợc (cv)

trình bày.

đầu ,để HTCV đội I phải làmtrong 28 ngày , đội II phảilàm trong 21 ngày

A - Mục tiêu

- Về kiến thứ cơ bản : Hs phải nắm vững các nội dung sau :

+ Thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng

+ Tính chất và nhận xét về hàm số

- Về kĩ năng : Hs biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng vớigiá trị cho trớc của biến số

- Về tính thực tiễn : Hs thấy đợc thêm một lần nữa liên hệ haichiều của toán học với thực tế : Toán học xuất phát từ thực tế và

nó quay lại phục vụ thực tế

Hs nhậnxét

Hs tính rồi

điền …

1 / Ví dụ mở đầu Quãng đờng chuyển độngcủa vật rơi tự do đợc cho bởicông thức s = 5t

+ Bảng biểu thị vài cặp giátrị tơng ứng của t và s

Công thức s = 5t biểu thịmột hàm số có dạng

2 / Tính chất xét hai hàm số y =2x và y =

- 2x

?1 :

Hs nêutính chất

…

Hs đứngtại chỗ trả

lời

Hs nhậnxét

N12 ý thứnhất

N34 ý thứhai

2 1y

=2x 18 8 2 0 2 8 18

y 2x -1

=-8

-8 -2 0 -2 -8 -1

8 Nhận xét :

TíNH CHấT Nếu a > 0 thì hàm sốnghịch biến khi x < 0 và

đồng biến khi x > 0 Nếu a < 0 thì hàm số đồngbiến khi x < 0 và nghịch biếnkhi x > 0

? 3 :

- Hàm số y =2x nhận giá trịdơng khi x 0 và bằng 0khi x = 0

- Hàm số y = - 2x nhận giátrị âm khi x 0 và bằng 0khi x = 0

Nhận xét :

- Nếu a > 0 thì y > 0 vớimọi x 0 ; y = 0 khi x = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm

số là y = 0

- Nếu a < 0 thì y < 0 vớimọi x 0 ; y = 0 khi x = 0 Giá trị lớn nhất của hàm số

là y = 0

?4 : Cho hai hàm số y= vày=- tính các giá trị tơngứng của y rồi điền vào ôtrống tơng ứng ở hai bảngsau ; kiểm nghiệm lại nhận

Thử kiểm nghiệm

lại tính chất trên

đại diệncủa cácnhóm

nhận xét

xét nói trên Kết qủa hoạt động nhóm :

- Về kĩ năng : hs biết cách tính giá trị của hàm số khi biết giátrị cho trớc của biến số và ngợc lại

- Về thực tiễn : Hs đợc luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy

rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và quay trở lại phục

Muốn biết thuyền

có đi đợc trong gió

Bài 3 sgk a) Thay v = 2 và F = 120 vàcông thức F = av ta có

120 = a.2

Vậy a = 30 và khi

đó ta có công thức F = 30v b) Thay v = 10 vào công thức

F = 30v ta có F = 30 10

= 3000 N

c) Thay F = 12000N vào côngthức

F = av ta có 12000 = 30v Vì v > 0 nên v = 20 m/s <25m/s = 90 km/h Vậythuyền không thể đi đợctrong gió bão với vận tốc 90km/h

Bài tập 5/37 sbt

Hs nhậnxét

= Vì thời gian là số dơng nên t

= 5s c) Điền ô trống ở bảng trên

y 0 0,2

5 1 2,25 4 6,25 9Bài 6 /37 sbt

a) Do R = 10 , t = 1 nên Q =2,4 I

Q 2,4 9,6 21,6 38,4 b) 60 = 2,4 I

( Vì cờng độdòng điện là số dơng )

Hs 2 thựchiện

Hs cïng gv

vÏ …

Hs quans¸t

VÝ dụ 1

Đồ thị của hàm số y = 2 xBảng ghi một số gi¸ trị tươngứng của x và y :

Trªn mặt phẳng tọa độ lấy c¸cđiểm :

A(-2 ;8) , B(-1 ;2) , O(0 ;0) , B(1 ;2) , A (2 ;8)

Đồ thị của hàm số y = 2 x điqua c¸c điểm đã cã dạng nhưh×nh vẽ sau

Hs đọc

Hs cả lớp

tự thựchiện …

Hs quansát vàthực hiện

Hs trả

lời ?2

Các nhómhoạt động

Nhóm ởng nhậnxét

tr-0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Chuụ̃i1

?1 : Nhận xét :

ví dụ 2 : Vẽ đồ thị hàm số y

= Bảng một số giá trị tơng t-

- KN : Hs đợc rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) ,

kĩ năng ớc lợng vị trí các điểm biểu diễn các số vô tỉ

- ƯD : Hs biết thêm môi quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất vàhàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm pt bậc haibằng đồ thị , tìm GTLN, GTNN qua đồ thị

Hs nhậnxét

Hs tính … 2hs lênbảng thựchiện

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

Chuụ̃i1

b) Tính các giá trị :f(-8) = 64 ; f(-1,3) = 1,69 ; f(-0,75) = 0,5625 ; f(1,5) = 2,25 c)

d) Bài 7 sgk a) M(2;1) x = 2, y = 1 Thay x = 2, y = 1 vào y = ax

ta có

1 = a2 a = 0,25 b) Từ câu a) ta có y = 0,25xA(4;4) x = 4 ; y = 4

Với x = 4 thì 0,25 x = 0,25

4 = 4 = y Vậy điểm A thuộc đồ thịhàm số y = 0,25x

c) Lấy hai điểm nữa ( không

kể điểm O ) thuộc đồ thị là

A ( -4 ; 4 ) , M ( -2; 1 )

đồ thị

N1,2 – a) N3,4 – b) N5,6 – c)

đồ thị của hàm số có dạng

nh sau :

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

có : 2 = a 2 a = 0,5

Ta có hs y = 0,5xb) Thay x = -3 vào hs y =0,5x ta có y = 0,5 (-3)

= 4,5 Vậy điểm thuộc parabol cóhoành độ x = -3 là ( -3 ; 4,5 )c) thay y = 8 vào àm số y

=0,5x ta có 8 = 0,5 xx= 4 và x = -4

vậy có hai điểm thuộcparabol có tung độ y = 8 là(4;8) và (-4;8)

- Hs biết cách giảicác pt hai dạng đặc biệt

- Hs biết biến đổi pt dạng tổng quảttong các trờng hợp cụ thể của a, b, c để giải phơng trình

gv

Hs phát biểu

định nghĩa và nêu vd

Hs quan sát và trả

lời

Hs trình bày

Hs thực hiện

Hs thực hiện

Hs lên

Gọi bề rộng mặt đờng là x(m),

0 < 2x < 24 Phần đất còn lại là hình chữ nhật có chiều dài là 32 – 2x(m); chiều rộng

là 24 – 2x(m), diện tích là (32– 2x)(24 – 2x) (m2)

Ta có phơng trình:

(32 – 2x)(24 – 2x) = 560 Hay x2 – 28x + 52 = 0

Pt này đợc gọi là một pt bậc hai một ẩn

-?1: Trong các pt đã cho có các

pt a), c), e) là pt bậc hai một ẩn

3 Một số ví dụ về giải

phơng trình bậc hai

ví dụ 1 Giải phơng trình 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 3x = 0 hoặc x – 2 = 0 x

= 0 hoặc x = 2 Vậy pt có hai nghiệm x1 = 0,

x2 = 2

?2 Giải pt 2x2 + 5x = 0 …

đ/s: x1 = 0, x2 =

ví dụ 2 Giải pt x2 – 3 = 0

x2 = 3 x = Vậy phơng trình có hai nghiệm là …

?3 Giải phơng trình 3x2 – 2 =

0 … đ/s: x =

?4 Giải phơng trình (x – 2)2

= bằng cách điền vào các chõ trống (…) trong các

đẳng thức:

(x – 2)2 = x – 2 =

x = 2 Vậy phơng trình có hai nghiệm là:

Hs thực hiện

Bµi tËp 12 (sgk).

c) 0,4x2 + 1 = 0

x2 = -2,5 (v« lÝ v× x2 0) VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm.d) 2x2 + x = 0

x( 2x + ) = 0

Hs làm ý b)

Hs nhận xét

Các nhómhoạt

động

Các nhómnhận xét chéo

x = 0 hoặc x = e) -0,4x2 + 1,2x = 0-0,4x( x – 3) = 0

x = 0 hoặc x – 3 = 0

x = 0 hoặc x = 3 Vậy phơng trình có hai nghiệm …

Bài tập 13(sgk).

a) x2 + 8x = -2

x2 + 8x + 16 = 14 ( x + 4 )2 = 14

x2 + x + 1 = 0

x2 + 2.x + = ( x + )2 =

x + = hoặc x + =

x = - hoặc x = -2 Vậy phơng trình có hai nghiệm

khuyÕt c kh«ng thÓ v«

nghiÖm

d) Ph¬ng tr×nh bËc hai mét

Èn khuyÕt b kh«ng thÓ v« nghiÖm

Hs nªu c¸ch gi¶i

A - Mục tiêu

- Hs nhớ biệt thức và nhớ kĩ các điều kiện của ddể phơng trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiêm kép, có hai nghiệm phân biệt

- Hs nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát của pt bậchai vào gpt Cần lu ý cho hs khi a, c trái dấu pt có hai nghiệm phân biệt

Hs2 phát biểu…

1.Công thức nghiệm

Ta có : ax2 + bx + c = 0 (1)

x2 + x + =0( x + )2 = (2)

Ta kí hiệu

Gv yêu cầu hs trả lời

Hs làm từng bớc

nh gv

N1 – a N2 – bN3 – c

Các nhómtrởng nhận xét

?1a) Nếu > 0 thì từ phơng trình (2) ta suy ra …

Do đó phơng trình (1) có hai nghiệm

x1 = , x2 = b) Nếu = 0 thì từ phơng trình (2) ta suy ra …

Do đó phơng trình (1) có nghiệm kép x1 = x2 = -

?2 Nếu < 0 thì phơng trình (1) vô nghiệm vì …

Kết luận: (sgk)

2 áp dụng

ví dụ : Giải phơng trình 3x2 + 5x – 1 = 0

x1 = , x2 =

?3 áp dụng công thức nghiệm

để giải các phơng trình :a) 5x2 – x + 2 = 0

b) 4x2 –4 x + 1 = 0 c) -3x2 + x + 5 = 0 Phần trình bày của hs trênbảng phụ

Chú ý: Nếu phơng trình ax2