- Kỹ năng:Hs vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải toán phân tích đa thức thành nhân tử.. -Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, ch[r]
Trang 1Bài 9 :PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I – Mục tiêu:
-Kiến thức : Hs biết trình tự thực hiện các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Kỹ năng:Hs vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải toán phân tích đa thức thành nhân tử
-Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi giải BT
II – Chuẩn bị: - Gv: phấn màu, bảng phụ
- Hs: giấy nháp, xem trước bài 9
III_ Phương pháp : Phát hiện và giải quyết vấn đề + Luyện tập và thực hành
IV – Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
1 Oån định lớp : (1’)
2 Kiểm tra bài cũ (10’)
- Bt: tìm x biết:
a/ x(x – 5) + 3x – 15 = 0
b/ 3x(x + 2) – 2x – 4 = 0
- Nêu tên các phương pháp đã
học về phân tích đa thức thành
nhân tử
- Hs lên bảng giải rồi trả lời
+ Đặt nhân tử chung
+ Dùng hằng đẳng thức
+ Nhóm hạng tử
- Hs khác nhận xét
a/ biến đổi thành:
(x – 5)(x + 3) = 0 suy ra: x = 5 hoặc x = -3 b/ biến đổi thành:
(x + 2)(3x – 2) = 0 suy ra x = -2 hoặc x =
2 3
3 Bài mới : (22’)
Hoạt động 1: Ví dụ (15’)
- Phân tích đa thức sau thành
nhân tử
a/ 5x3 + 10x2y + 5xy2
- Các hạng tử của đa thức này
có nhân tử chung không? Hãy
đặt nhân tử chung
- Đến đây bài toán này có
dừng lại chưa? Vì sao? Gọi hs
lên làm tiếp
b/ x2 – 2xy + y2 – 9
- Gọi một Hs lên bảng giải
- Em đã dùng những phương
pháp nào để phân tích đa thức
này?
- Tại sao không dùng phương
pháp đặt nhân tử chung? Hay
dùng hằng đẳng thức?
- Nếu nhóm các hạng tử như
thế này được không? Vì sao?
(x2 – 2xy) + (y2 – 9)
- Các hạng tử này có nhân tử chung là 5x
5x(x2 + 2xy + y2)
- Chưa dừng vì còn phân tích tiếp được
5x(x + y)2
1 Hs lên bảng giải, các Hs khác làm vào vở
- Trả lời: dùng phương pháp nhóm hạng tử , sau đó dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Vì các hạng tử không có nhân tử chung; Đa thức không rơi về dạng hằng đẳng thức
- Không được vì:
= x(x – 2y) + (y + 3)(y – 3)
Bài 9:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ …
1/ Ví dụ: Phân tích đa thức sau
thành nhân tử
a/ 5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2
b/ x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9 = (x – y)2 – 32
= (x – y + 3)(x – y – 3)
Tuần : 7
Tiết : 13
Trang 2Hoặc (x2 – 9) + (y2 – 2xy)
- Khi phân tích đa thức thành
nhân tử nên theo các bước sau:
+ đặt nhân tử chung nếu tất
cả các hạng tử có nhân tử
chung
+ Dùng hằng đẳng thức nếu
có
+ Nhóm nhiều hạng tử
(thường mỗi nhóm có nhân tử
chung hoặc là hằng đẳng thức)
nếu cần thiết phải đặt dấu trừ
trước dấu ngoặc thì nhớ đổi
dấu các hạng tử
- Gọi Hs lên bảng làm Bt ?1
Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3
– 4xy2 – 2xy thành nhân tử
= (x + 3)(x – 3) + y(y – 2x)
- Không phân tích tiếp được
- Nghe và ghi nhận
- Một Hs lên bảng làm các Hs khác làm vào vở
- Hs khác nhận xét bài làm của bạn
?1 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy[x + (y + 1)][x – (y + 1)] =2xy(x + y + 1)(x – y – 1)
Hoạt động 2 : Áp dụng (7’)
- Treo bảng phụ có ghi Bt ?2
a/ Tính nhanh giá trị của
biểu thức:
x2 + 2x + 1 – y2 tại x =
94,5 và y = 4,5
- Nhận xét bài làm của Hs
b/ Gọi Hs đọc rồi lên bảng
thực hiện
- Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta phân tích biểu thức thành nhân tử rồi thế số vào tính giá trị biểu thức
- 1 Hs lên bảng giải, các Hs khác làm vào vở
- Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp: nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung
2/ Áp dụng:
?2 a/ x2 + 2x + 1 – y2
= (x2 + 2x + 1) – y2
= (x + 1)2 – y2
= (x + 1 + y)(x + 1 – y)
- Với x = 94,5 và y = 4,5 thì giá trị của biểu thức là:
(94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 – 4,5) = 100.91 = 9100
4 Củng cố (10’)
- Làm bài tập 51, 53a, b /trang
24 SGK
- Bt 53: Gv hướng dẫn Hs tách
hạng tử
Bt51: ba Hs lên bảng giải.
a/ x(x – 1)2
b/ 2(x + 1 + y)(x + 1 – y) c/ (4 + x – y)(4 – x + y)
Bt53: làm theo hướng dẫn của
giáo viên
a/ (x – 1)(x – 2) b/ (x + 3)(x – 2)
5 Hướng dẫn về nhà:(2’)
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Làm bài tập 52, 53c /trang 24 SGK
- Xem trước các bài tập luyện tập/ trang 25 SGK