Microsoft Word THI TOANKT CQ09 doc Khoa Ñieän Ñieän töû ÑEÀ THI CUOÁI KYØ MOÂN TOAÙN KYÕ THUAÄT – CQ09 Boä Moân CSKT Ñieän (Thôøi gian 90’ , khoâng keå cheùp ñeà ) (Ngaøy 20 – 1 – 2011) Baøi 1 Duøng p[.]
Trang 1Khoa Điện-Điện tử ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN TOÁN KỸ THUẬT – CQ09
Bộ Môn CSKT Điện (Thời gian 90’ , không kể chép đề ) (Ngày 20 – 1 – 2011)
-
Bài 1: Dùng phép biến đổi Laplace để giải các phương trình vi phân sau:
(a) y’ + y = sin(t) ; y(0) = 1
(b) y’’ – 5y’ + 6y = δ(t – 2) ; y(0) = – 1 và y’(0) = 1
Bài 2: Cho mạch điện trên Hình 2a, trong đó
nguồn áp vs(t) được cho trên Hình 2b Cho áp ban
đầu qua tụ điện là vc(0_) = 0
(a) Xác định Vc(s) trong miền s
(b) Suy ra vc(t) khi t > 0
Bài 3:
(a) Chứng tỏ rằng hàm u(x,y) = x3 – 3xy2 + y + 2 là hàm điều hòa
(b) Xác định hàm v(x,y) sao cho u(x,y) + i.v(x,y) là hàm giải tích
Bài 4: Cho hàm f(z) 1
(z 5)(z 7)
=
(a) Tìm chuổi Taylor của f(z) quanh điểm z0 = 3
(b) Xác định bán kính hội tụ của chuổi
(z 2i)(z 2i)(z 2 2i)
Bài 6: Cho hàm : f(z) 2 1 2
=
(a) Tìm thặng dư của f(z) tại z1 = 2 + i
∞
- Hết -
+ Cán bộ coi thi không giải thích đề thi
+ Một số công thức cơ bản có thể tham khảo ở mặt sau của đề thi