Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( √ π)sin 2x trên R bằng? A √ π B 0 C π[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số y= (√π)sin 2x
trên R bằng?
Câu 2 Gọi S (t) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1
(x+ 1)(x + 2)2; y = 0; x = 0; x = t(t > 0) Tìm lim
t→ +∞S(t).
A. 1
1
1
2.
Câu 3 Cho a > 0 và a , 1 Giá trị của alog√a 3bằng?
Câu 4 Đạo hàm của hàm số y= log√
2
3x − 1
là:
A y′= 2
3x − 1
ln 2
3x − 1
ln 2
(3x − 1) ln 2. D y
(3x − 1) ln 2.
Câu 5 Cho a, b là hai số thực dương, khác 1 Đặt logab = m, tính theo m giá trị của P = loga2b − log√
ba3
A. m
2− 12
m2− 3
m2− 12
4m2− 3
Câu 6 Cho hàm số y=
x
3
− mx+5 Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị
Câu 7 Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp D.ABC′D′
A. a
3
a3
a3
a3
9.
Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình log 1
2 (x − 1) ≥ 0 là:
Câu 9 Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
z+ 2i = 1 là một đường tròn Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Câu 12 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y= x3− 3x − 5 B y= x2− 4x+ 1 C y= x −3
x −1. D y= x4− 3x2+ 2
Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình 2x +1< 4 là
Trang 2Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị?
Câu 15 Phần ảo của số phức z= 2 − 3i là
Câu 16 Cho cấp số nhân (un) với u1= 2 và công bội q = 1
2 Giá trị của u3 bằng
A. 7
1
1
4.
Câu 17 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z(1+ 3i) = 17 + i Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
Câu 19 Số phức z= 4+ 2i + i2017
2 − i có tổng phần thực và phần ảo là
Câu 20 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3+ i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i Khi đó hiệu phần thực và phần ảo của z là
Câu 21 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là
A m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 B 0 ≤ m ≤ 1 C −1 ≤ m ≤ 0 D m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z = (1+ i)(2 + i)
1 − i + (1 − i)(2 − i)
1+ i Trong tất cả các kết luận sau, kết luận nào đúng?
z.
Câu 23 Phần thực của số phức z= 4 − 2i
2 − i + (1 − i)(2+ i)
A. 29
11
29
11
13.
Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z= 4(−3+ i)
1 − 2i + (3 − i)2
−i Mô-đun của số phức w= z − iz + 1 là
A |w|= 6√3 B |w|= √85 C |w|= 4√5 D |w|= √48
Câu 25 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A (1+ i)2018= 21009i B (1+ i)2018 = −21009i C (1+ i)2018 = −21009 D (1+ i)2018 = 21009
Câu 26 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm, liên tục trên R và f (x) > 0 khi x ∈ [0; 5] Biết f (x)· f (5− x) =
1, tính tích phân I = R05
1+ f (x).
3.
Câu 27 Nguyên hàmR 1+ lnx
x dx(x > 0) bằng
A ln2x+ lnx + C B x+ 1
2ln
2x+ C C x+ ln2x+ C D. 1
2ln
2x+ lnx + C
Câu 28 Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= cosx + sinx là
A F(x) = sinx + cosx + C B F(x)= −sinx + cosx + C
C F(x) = −sinx − cosx + C D F(x)= sinx − cosx + C
Câu 29 ChoR01 f(x)= 2R v `a R1
0 g(x)= 5 R1
0 [ f (x) − 2g(x)] bằng
Trang 3Câu 30 Tìm nguyên hàm I = R xcosxdx.
A I = x2cosx
C I = x2sinx
Câu 31 Hàm số f (x) thoả mãn f′(x)= xxlà:
A (x − 1)x+ C B x2 x+ C C x2+ x+1
x+ 1 + C. D (x+ 1)x+ C.
Câu 32 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), và I(1; 1; 1) Mặt phẳng
qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:
A z − 1= 0 B x+ y + z − 3 = 0 C x − 1 = 0 D y − 1= 0
Câu 33 Tìm hàm số F(x) không là nguyên hàm của hàm số f (x)= sin2x
A F(x)= −cos2x B F(x)= −cos2x C F(x) = −1
2cos2x. D F(x)= sin2x
Câu 34 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
Câu 36 Cho ba số phức z1, z2, z3thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 và z1+z2+z3 = 0 Tính A = z2
1+z2
2+z2
3
Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2+ 4| = 2|z| Đặt P= 8(b2− a2) − 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P= (|z| − 2)2
|z|2− 22 C P =
|z|2− 42 D P = (|z| − 4)2
Câu 38 Cho số phức z , 1 thỏa mãn z+ 1
z −1 là số thuần ảo Tìm |z| ?
A |z|= 2 B |z|= 1
Câu 39 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1| = |z2| = |z3| = 2
√ 2
3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 2
√ 2
3 . B |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 1
C |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 8
3. D |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 2√2
Câu 40 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z| > 2 B. 3
2 ≤ |z| ≤ 2. C |z| <
1
1
2 < |z| < 3
2.
Câu 41 Gọi z1; z2là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn1 − √5i|z|= 2
√ 42
z +√3i+√15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 5
2 < |z| < 4 B. 3
2 < |z| < 3 C. 1
2 < |z| < 2 D 3 < |z| < 5.
Câu 43 Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y= x2+1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
A. 1
1
1
1
12.
Trang 4Câu 44 Tìm tập xác định D của hàm số y= log23x+ 1
x −1
Câu 45 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vuông Diện tích toàn phần của (T ) là
Câu 46 Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y= 3x
x −2 cắt đường thẳng y = x + m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1;7
3) làm trọng tâm.
Câu 47 Tính đạo hàm của hàm số y= 5x +cos3x
A y′ = 5x +cos3xln 5. B y′ = (1 − 3 sin 3x)5x +cos3xln 5.
C y′ = (1 − sin 3x)5x +cos3xln 5. D y′ = (1 + 3 sin 3x)5x +cos3xln 5.
Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
qua điểm A(1; −2; 4) và có một véc tơ chỉ phương là→−u(2; 3; −5)
A.
x= 1 − 2t
y= −2 + 3t
z= 4 + 5t
x= 1 + 2t
y= −2 − 3t
z= 4 − 5t
x= 1 + 2t
y= −2 + 3t
z= 4 − 5t
x= −1 + 2t
y= 2 + 3t
z= −4 − 5t
Câu 49 Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R= 5, một hình trụ (T)có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu (S ) Thể tích của khối trụ (T ) lớn nhất bằng bao nhiêu
A. 500π
√
3
250π√3
400π√3
125π√3
Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
A(1; 2; 3) và có một véc tơ pháp tuyến là→−n(2; 1; −4)
A 2x+ y − 4z + 7 = 0 B 2x+ y − 4z + 1 = 0
C −2x − y+ 4z − 8 = 0 D 2x+ y − 4z + 5 = 0
Trang 5HẾT